1、 第十一章 三角形 11.1.1三角形的邊復習檢測（5分鐘）1、若等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則它的周長為 ; 若等腰三角形的兩邊長分別是3和4,則它的周長為 。2、長為10、7、5、3的四跟木條，選其中三根組成三角形有 種選法3、若三角形的周長是60cm，且三條邊的比為3：4：5，則三邊長分別為 4、ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范圍是 。5.下列圖形中有幾個三角形，用符號表示 。 EABCD6下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（   ）      A3cm，12cm，8cm &

2、#160;    B6cm，8cm，15cm     C2.5cm，3cm，5cm     D6.3cm，6.3cm，12.6cm7下列說法： 其中正確的有（   ）     （1）等邊三角形是等腰三角形；（2）三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；   （3）三角形的兩邊之差大于第三邊； （4）三角形按角分類應分為銳

3、角三角形、直角三角形和鈍角三角形        A1個    B2個     C3個     D4個 8現有兩根木棒，它們的長分別為40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架（不計接頭），則在下列四根木棒中應選取（    ）   A10cm長的木棒   B40cm長的木棒  &#

4、160; C90cm長的木棒   D100cm長的木棒9、一個等腰三角形，周長為20cm，一邊長6cm，求其他兩長。10、已知等腰三角形的兩邊長分別為4,9,求它的周長. 11.1.2 三角形的高、中線與角平分線復習檢測（5分鐘）1以下說法錯誤的是（ ） A三角形的三條高一定在三角形內部交于一點 B三角形的三條中線一定在三角形內部交于一點 C三角形的三條角平分線一定在三角形內部交于一點 D三角形的三條高可能相交于外部一點2如果一個三角形的三條高的交點恰好是這個三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定3

5、如圖1，BD=BC，則BC邊上的中線為 ，ABD的面積= 的面積 (1) (2) (3)4如圖2，ABC中，高CD、BE、AF相交于點O，則BOC的三條高分別為線段 。5如圖3，AD是ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm，求ABD與ACD的周長之差6如圖，BAD=CAD，ADBC，垂足為點D，且BD=CD可知哪些線段是哪個三角形的角平分線、中線或高？ 11.1.3三角形的穩定性 復習檢測（5分鐘） 1下列圖形中具有穩定性的是 （ ）A梯形 B長方形 C三角形 D正方形2大橋鋼架、索道支架、人字梁等為了堅固，都采用三角形結構，這是根據 3生活中的活動鐵門是利用平行四邊形的 、4

6、在下列多邊形上畫一些線段，使之穩定： 5舉出生活中利用三角形的穩定性的例子：_ 舉出生活中利用四邊形的不穩定性的例子：_ACHFG（第6題）BD12E6如圖，在ABC中，D為BC邊上一點，12，G為AD的中點，延長BG交AC于E，F為AB上一點，CFAD于H下面判斷：AD是ABE的角平分線；BE是ABD的邊AD上的中線；CH是ACD的邊AD上的高；AH是ACF的角平分線和高其中正確的有 （ ） A1個 B2個 C3個 D4個7如圖，已知ABC，先畫出ABC的中線AM，再分別畫出ABM、ACM的高BE、CF，試探究BE與CF的位置關系怎樣？大小關系呢？（不妨量量看）能說明為什么嗎？A（第7題）C

7、B 1121 三角形的內角復習檢測（5分鐘）1ABC中，A=50°，B=60°，則C=_2已知三角形的三個內角的度數之比為1：2：3，則這個三角形是（ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定3ABC中，A=B+C，則A=_度4根據下列條件，能確定三角形形狀的是（ ） （1）最小內角是20°； （2）最大內角是100°； （3）最大內角是89°； （4）三個內角都是60°； （5）有兩個內角都是80° A（1）、（2）、（3）、（4） B（1）、（3）、（4）、（5） C（2）、（3）、（4）、（5） D（1

8、）、（2）、（4）、（5）5如圖1，1+2+3+4=_度 (1) (2) (3)6三角形中最大的內角不能小于_度，最小的內角不能大于_度7ABC中，A是最小的角，B是最大的角，且B=4A，求B的取值范圍8如圖2，在ABC中，BAC=4ABC=4C，BDAC于D，求ABD的度數9如圖3，在ABC中，B=66°，C=54°，AD是BAC的平分線，DE平分ADC交AC于E，則BDE=_10如圖7-2-1-4是一個大型模板，設計要求BA與CD相交成30°角，DA與CB相交成20°角，怎樣通過測量A，B，C，D的度數，來檢驗模板是否合格？ 1122 三角形的外角復

9、習檢測（5分鐘）1若三角形的外角中有一個是銳角，則這個三角形是_三角形2ABC中，若C-B=A，則ABC的外角中最小的角是_（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）3如圖1，x=_ (1) (2) (3)4如圖2，ABC中，點D在BC的延長線上，點F是AB邊上一點，延長CA到E，連EF，則1，2，3的大小關系是_。5如圖3，在ABC中，AE是角平分線，且B=52°，C=78°，求AEB的度數6如圖，在ABC中，A=60°，BD、CE分別是AC、AB上的高，H是BD、CE的交點，求BHC的度數7如圖所示，在ABC中，AB=AC，AD=AE，BAD=60°，則ED

10、C=_ 113 多邊形及其內角和1四邊形ABCD中，如果A+C+D=300°，則B的度數是（ ） A60° B90° C170° D20°2一個多邊形的內角和等于1260°，這個多邊形的邊數是（ ） A9 B8 C7 D63內角和等于外角和2倍的多邊形是（ ） A五邊形 B六邊形 C七邊形 D八邊形4六邊形的內角和等于_度5正十邊形的每一個內角的度數等于_，每一個外角的度數等于_6如圖，你能數出多少個不同的四邊形？7四邊形的四個內角可以都是銳角嗎？可以都是鈍角嗎？可以都是直角嗎？為什么？8求下列圖形中x的值： 9已知：如圖，在四邊形A

11、BCD中，A=C=90°，BE平分ABC，DF平分ADCBE與DF有怎樣的位置關系？為什么？ 11.4 鑲嵌復習檢測（5分鐘）1.用形狀、大小完全相同的圖形不能鑲嵌成平面圖案的是( )毛 A.等腰三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形2.下列圖形中,能鑲嵌成平面圖案的是( ) A.正六邊形 B.正七邊形 C.正八邊形 D.正九邊形3.不能鑲嵌成平面圖案的正多邊形組合為( ) A.正八邊形和正方形 B.正五邊形和正十邊形 C.正六邊形和正三角形 D.正六邊形和正八邊形4.如圖所示,各邊相等的五邊形ABCDE中,若ABC=2DBE,則ABC等于( ) A.60° B.1

12、20° C.90° D.45°5.用正三角形和正十二邊形鑲嵌,可能情況有( ) A.1種 B.2種 C.3種 C.4種6.用正三角形和正六邊形鑲嵌,若每一個頂點周圍有m個正三角形、n 個正六邊形,則m,n滿足的關系式是( ) A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m+n=6 D.m+2n=67.用正三角形和正六邊形鑲嵌,在每個頂點處有_個正三角形和_ 個正六邊形,或在每個頂點處有_個正三角形和_個正六邊形.8.用正多邊形鑲嵌,設在一個頂點周圍有m個正方形、n個正八邊形,則m=_,n=_.9.用一種正五邊形或正八邊形的瓷磚_鋪滿地面.(填“能”或“不能”) 第

13、十一章 三角形 11.1.1三角形的邊練習答案1、17，11或10 2、2 3、15、20、25 4、3AC13 5，有八個三角形，分別是ABC, ABE,BCE,BDC,ADC,BCO,BDO,COE6,C 7,B 8,B9、6 8或7 7 10、22 11.1.2 三角形的高、中線與角平分線1A 點撥：銳角三角形的三條高在三角形內部交于一點，直角三角形的三條高交于直角頂點，鈍角三角形的三條高在三角形外部交于一點2B 3AD；ACD 4BD，CE，OF 5解：AD為ABC的中線， BD=CD， ABD與ACD的周長之差為： （AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB-AC=5-3=2（

14、cm）6解：BAD=CAD，AD是ABC的角平分線，DE是BEC的角平分線 ADBC，垂足為點D，AD是ABC的高，DE是BEC的高 BD=CD，AD是ABC的中線，DE是BEC的中線 點撥：本題是考查三角形的角平分線、中線和高的概念11.1.3三角形的穩定性 1C 2.三角形的穩定性 3.不穩定性 4.略 5.略 6B 7平行，相等 1121 三角形的內角170°2B 點撥：設這個三角形的三個內角分別為x°、2x°、3x°，則x+2x+3x=180，解得x=30 3x=90 這個三角形是直角三角形，故選B390 點撥：由三角形內角和定理知A+B+C=1

15、80°，又B+C=A，A+A=180°，A=90°4C5280 點撥：由三角形內角和定理知，1+2=180°-40°=140°，3+4=180°-40°=140° 1+2+3+4=140°×2=280°660；607解：設B=x，則A=x由三角形內角和定理，知C=180°-x而ACB所以x180°-xx即80°x120°8解：設ABC=C=x°，則BAC=4x° 由三角形內角和定理得4x+x+x=180 解得x=30

16、 BAC=4×30°=120° BAD=180°-BAC=180°-120°=60° ABD=90°-BAD=90°-60°=30°點撥：ABD是RtBDA的一個銳角，若能求出另一個銳角DAB就可運用直角三角形兩銳角互余求得9132° 點撥：因為BAC=180°-B-C=180°-66°-54°=60°，且AD是BAC的平分線，所以BAD=DAC=30°在ABD中，ADB=180°-66°-30&

17、#176;=84°在ADC中，ADC=180°-54°-30°=96°又DE平分ADC，所以ADE=48°故BDE=ADB+ADE=84°+48°=132°10解：設計方案1：測量ABC，C，CDA，若180°-（ABC+C）=30°，180°-（C+CDA）=20°同時成立，則模板合格；否則不合格設計方案2：測量ABC，C，DAB，若180°-（ABC+C）=30°，（BAD+ABC）-180°=20°同時成立，則模板合格；

18、否則不合格設計方案3：測量DAB，ABC，CDA，若（DAB+CDA）-180°=30°，（BAD+ABC）-180°=20°同時成立，則模板合格；否則不合格設計方案4：測量DAB，C，CDA，若（DAB+CDA）-180°=30°，180°-（C+CDA）=20°同時成立，則模板合格；否則不合格 點撥：這是一道幾何應用題，借助于三角形知識分析解決問題，對形成用數學的意識解決實際問題是大有益處的1122 三角形的外角1鈍角2直角 點撥：C-B=A，C=A+B 又（A+B）+C=180°，C+C=180&#

19、176;，C=90°， ABC的外角中最小的角是直角360 點撥：由題意知x+80=x+（x+20）解得x=6041>2>3 點撥：1是2的外角，2是3的外角，1>2>35解：BAC=180°-（B+C）=180°-（52°+78°）=50° AE是BAC的平分線， BAE=CAE=BAC=25° AEB=CAE+C=25°+78°=103°6解：在ACE中，ACE=90°-A=90°-60°=30° 而BHC是HDC的外角， 所以

20、BHC=HDC+ACE=90°+30°=120°730° 點撥：設CAD=2a，由AB=AC知B=（180°-60°-2a）=60°-a，ADB=180°-B-60°=60°+a，由AD=AE知，ADE=90°-a， 所以EDC=180°-ADE-ADB=30° 113 多邊形及其內角和1A 點撥：B=360°-（A+C+D）=360°-280°=80°故選A2B 點撥：設這個多邊形的邊數為n，則（n-2）·180=1080解得n=8故選B3B 點撥：設這個多邊形的邊數為n，根據題意，得（n-2）·180=2×360解得n=6故選B47205144°；36