1、展開與折疊 教案教學(xué)設(shè)計 程莊小學(xué) 王文芝【教學(xué)內(nèi)容】小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊 “展開與折疊”【教材分析】“展開與折疊”一課，在本單元中位于“長方體的認(rèn)識”與“長方體的表面積”之間，起著承上啟下作用的一節(jié)實踐活動內(nèi)容。主要包括“做一做”、“練一練”兩個欄目。“做一做”的目的是讓學(xué)生通過探索活動，了解長方體和正方體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念；“練一練”的目的是通過想像、動手操作進(jìn)行嘗試，強(qiáng)化長方體、正方體與其展開圖之間相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識與理解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。通過本節(jié)課的“展開與折疊”，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高

2、學(xué)生的語言表達(dá)能力，養(yǎng)成良好的正確的研究習(xí)慣，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。【學(xué)生分析】課前學(xué)生調(diào)研：參與對象：五年級不同層次的學(xué)生隨機(jī)抽取10人問題設(shè)計：對于正方體和長方體你有什么了解？給出一個正方體，讓學(xué)生動手剪開并折疊回正方體。讓學(xué)生用自己的語言說說剛才折疊的過程。調(diào)研情況：問題：學(xué)生能說出長方體和正方體棱、頂點、面的特點。問題：在教師沒有任何指導(dǎo)的情況下，有兩個學(xué)生在剪開正方體時將圖形剪散。學(xué)生在剪的過程中花費時間較長。剪開正方體后再折疊回去，學(xué)生非常熟練。問題：兩個學(xué)生無法用語言描述折疊的過程，其余的孩子需要邊折邊說。讓學(xué)生不動手折疊，想象說出剛才折疊的過程學(xué)生感覺難度很大。調(diào)研情況分析：學(xué)

3、生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容前，已經(jīng)對長方體和正方體的特點有了初步的了解，知道長方體、正方體都有12條棱、6個頂點，以及長方體的6個面的形狀與正方體6個面的形狀的不同等。這些正是組織“展開與折疊”教學(xué)內(nèi)容的生長點，小部分學(xué)生對長方體已初步建立了空間感，但要在平面圖形與立體圖形之間架起一座橋梁難度是相當(dāng)大的。分析原因：其一，學(xué)生對立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)換缺乏認(rèn)識上的經(jīng)驗，存在認(rèn)識上的障礙；其二，學(xué)生較難用語言來描述自己想象的立體圖形或平面圖形，存在語言上的障礙；其三，大多數(shù)學(xué)生無想象的習(xí)慣，存在養(yǎng)成習(xí)慣上的障礙等等。故進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點，擬定加強(qiáng)想象、操作實踐、課件演示、焦

4、點問題討論等方面，以達(dá)實現(xiàn)有效教學(xué)的目的。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知識與技能：通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對正方體、長方體特點的認(rèn)識。2過程與方法：經(jīng)歷展開與折疊的活動過程，在想象、操作等活動中，初步感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。3情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會學(xué)科的價值。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1（出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學(xué)生研究興趣）想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究？2提出研究的方法并揭示課題：展開與折疊（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)生活情境，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；研究的欲望，學(xué)生和老師共同提出研究方法，引發(fā)學(xué)生探究的欲

5、望，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)作好認(rèn)知和心理的準(zhǔn)備。）二、自主探究活動之一1引發(fā)猜想，喚起思考：長方體、正方體展開后會得到什么形狀的圖形？2學(xué)生動手操作，初步探究；（1）初步感知長方體、正方體的展開圖。教師提出“展開”的要求：沿棱剪開，不能剪散邊剪邊想，相對的面跑到哪里去了？把相對的面用相同的符號標(biāo)出來。教師巡堂，并與學(xué)生一起“展開”長方體和正方體。（2）初步感知“展開”與“折疊”的關(guān)系。四人小組交流，教師相機(jī)（展開活動）提問：“為什么把展開的圖形又折疊回去呢？”（3）請學(xué)生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。3揭示概念，探究特征：（1）揭示展開圖的概念：象這樣由立體圖形展開后得到的平面

6、圖形就叫做長方體（正方體）的展開圖。（2）探究長方體、正方體展開的特征：觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖，有什么特點？引導(dǎo)學(xué)生感悟：長方體、正方體展開圖各小圖形的特點長方體、正方體展開圖的不唯一的特點長方體、正方體展開圖中相對面的位置特點等（設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生動手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，使學(xué)生知道正方體、長方體的展開圖；通過觀察、思考感知展開圖的不唯一性，加深對正方體、長方體的認(rèn)識；在找相對面的操作活動中，使學(xué)生充分經(jīng)歷展開與折疊的過程，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。）三、自主探究活動之二1（出示做一做1）下面哪些圖形沿虛線對折后能圍成正方體？ （1）學(xué)生獨立思考，進(jìn)行判斷。能

7、圍成正方體的在課本上打，不能圍成正方體的打×。（2）反饋、辨析。把你認(rèn)為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想法！（鼓勵學(xué)生想象折疊的過程）多媒體課件演示。（設(shè)計意圖：把不能圍成正方體的圖形先提取出來組織討論，一是容易辨析，二是便于學(xué)生表達(dá)，三是較易發(fā)展學(xué)生的空間感。把學(xué)生已確認(rèn)不能圍成正方體的圖形又用多媒體課件演示，體會不能圍成正方體的同時，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。）找出能圍成正方體的圖形。教師提出要求：能確定哪個圖形能圍成正方體的請想象一下它是怎樣圍成的；如果無法確認(rèn)能否圍成正方體的請拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。相機(jī)點撥1：你是怎樣圍成正方體的？引出其中一個小圖形不動

8、，就是把它作為正方體的底面，其它的小圖形圍起來就得到一個正方體。同時體會折疊方法的不唯一。相機(jī)點撥2：觀察正方體的展開圖尋找正方體的相對面。設(shè)計意圖：部分學(xué)生的正確判斷不能代替全班學(xué)生知識的掌握，給不同的學(xué)生設(shè)計不同的要求，在滿足不同思維水平學(xué)生的需求的同時，更有利于不同層次學(xué)生發(fā)展空間觀念的這一教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。2出示做一做2：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？ （1）學(xué)生獨立思考判斷。（2）小組交流。（3）反饋、辨析。哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？在腦子里想象你是怎樣圍的。（學(xué)生無疑義的，借助多媒體課件演示。）引發(fā)爭論：4號圖形能圍成長方體嗎？全班動手折疊驗證，說明理由。多媒體課件演示。（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)重點放在4號圖形的爭論上，利用學(xué)生的差異資源，充分暴露學(xué)生的思維狀態(tài)，使學(xué)生親身經(jīng)歷猜想、辨析、驗證等活動，感受平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問題的能力與空間觀念。）哪些圖形不能圍成長方體？說明理由。提升思維，深層探究由上例引發(fā)的思考：（出示3號圖形） 怎樣變一變使3號圖形能圍成長方體？相機(jī)點撥：擺放的規(guī)律2出示下圖： 怎樣移動兩個小正方形可得到正方體的展開圖？（設(shè)計意圖：由上例不能圍成長方體的圖形引發(fā)的探究活動，變不能圍為能圍、變靜為動、變特殊為一般，