1、重慶市2021-2022學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、單選題1的相反數(shù)是（）AB2CD2如圖，四個(gè)圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3的值是（）ABCD4國(guó)家速滑館是2022年北京冬奧會(huì)北京主賽區(qū)標(biāo)志性場(chǎng)館，是唯一新建的冰上競(jìng)賽場(chǎng)館國(guó)家速滑館擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計(jì)，冰面面積達(dá)12000平方米將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）ABCD5估計(jì)的值應(yīng)在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間6下列命題正確的是（）A平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分B矩形的對(duì)角線互相垂直平分C

2、菱形的對(duì)角線互相平分且相等D正方形的對(duì)角線互相垂直平分7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，以原點(diǎn)為位似中心，在原點(diǎn)的異側(cè)畫，使與成位似圖形，且相似比為，則線段DF的長(zhǎng)度為（）AB2CD48按如圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出的結(jié)果為的是（）ABCD9如圖，AC是O的切線，切點(diǎn)為C，BC是O的直徑，AB交O于點(diǎn)D，連接OD，若BAC55，則COD的大小為()A70B60C55D3510A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地，、分別表示甲、乙兩人離開A地的距離與時(shí)間之間的關(guān)系，對(duì)于以下說法正確的結(jié)論是（）A乙車出發(fā)1.5小時(shí)后甲才出發(fā)B兩人相遇時(shí)，他們離開A地20kmC甲的速

3、度是，乙的速度是D當(dāng)乙車出發(fā)2小時(shí)時(shí)，兩車相距13km11若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組，有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程=1有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是（）A10B12C16D1812二次函數(shù)的圖象如圖所示下列結(jié)論：；m為任意實(shí)數(shù)，則；若且，則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題13計(jì)算：_14為了深化落實(shí)“雙減”工作，促進(jìn)中小學(xué)生將康成長(zhǎng)，教育部門加大了實(shí)地督查的力度，對(duì)我校學(xué)生的作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)“五項(xiàng)管理”要求的落實(shí)情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，計(jì)劃從“五項(xiàng)管理”中隨機(jī)抽取兩項(xiàng)進(jìn)行問卷調(diào)查，則抽到“作業(yè)”和“手機(jī)”的概率為_15如圖，菱形的對(duì)角

4、線，相交于點(diǎn)，以為直徑作一個(gè)半圓，則圖中陰影部分的面積為_16重慶某大學(xué)對(duì)重慶某村實(shí)施“技術(shù)助農(nóng)”該村種植有A、B、C三種經(jīng)濟(jì)作物，助農(nóng)前，A，B，C三種作物畝數(shù)比例為2：5：3；助農(nóng)后，三種經(jīng)濟(jì)作物的畝數(shù)都得以增加，其中B作物增加的畝數(shù)占總增加畝數(shù)的助農(nóng)前，C作物的畝產(chǎn)量是B作物畝產(chǎn)量的2.5倍，A，B兩種作物的畝產(chǎn)量之和恰好是C作物的畝產(chǎn)量；助農(nóng)后，A，B兩種作物的畝產(chǎn)量分別增加了和，A，B兩種作物的畝產(chǎn)量之和恰好仍是C作物的畝產(chǎn)量若助農(nóng)后，B作物的產(chǎn)量比助農(nóng)前A，B產(chǎn)量之和多，而C作物的產(chǎn)量比助農(nóng)前A，B，C三種作物產(chǎn)量的總和還多5%，則助農(nóng)前后A作物的產(chǎn)量之比為_評(píng)卷人得分三、解答題1

5、7計(jì)算：(1)(2)18如圖所示，已知是水平而，、是斜坡的坡角為，坡長(zhǎng)為米，的坡角為，坡長(zhǎng)為米，的坡比(1)求坡頂?shù)剿矫娴木嚯x；(2)求斜坡的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：，）19如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線(1)尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線l（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)直線l分別交AB，AC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，G猜想DG與BE存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論20為培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)動(dòng)習(xí)慣和運(yùn)動(dòng)能力，我校本學(xué)期開展了“趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”和“冬季長(zhǎng)跑”等體育活動(dòng)為了解九年級(jí)學(xué)生的長(zhǎng)跑水平，我校對(duì)全體九年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了長(zhǎng)跑測(cè)試，體育組陳老師隨機(jī)抽取20名男生和20名女生的測(cè)試成績(jī)（滿分

6、100）進(jìn)行整理和分析（成績(jī)共分成五組：A，B，C，D，E），繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：（1）收集、整理數(shù)據(jù)20名男生的長(zhǎng)跑成績(jī)分別為：76，77，95，88，50，89，89，97，99，93，97，89，65，87，68，89，78，88，98，88女生長(zhǎng)跑成績(jī)?cè)贑組和D組的分別為：73，74，7474，74，76，838889（2）分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)如表所示：長(zhǎng)跑成績(jī)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生8588.5b女生81.8a74請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題；(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；填空：_，_；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為九年級(jí)學(xué)生是男生的長(zhǎng)跑的成績(jī)更好還是女生的長(zhǎng)跑成績(jī)更

7、好？判斷并說明理由（一條理由即可）；(3)如果我校九年級(jí)有男生900名，女生600名，請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)長(zhǎng)跑成績(jī)不低于80分的學(xué)生人數(shù)21在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖形與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂足為H，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1)求的周長(zhǎng)；(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(3)寫出不等式的解集22蹦床是一項(xiàng)有利于提高全身協(xié)調(diào)性、增進(jìn)親子關(guān)系的運(yùn)動(dòng)，安吉蹦床推出了一種家庭套票，采用網(wǎng)絡(luò)購票和現(xiàn)場(chǎng)購票兩種方式，從網(wǎng)上平臺(tái)購買張?zhí)灼钡馁M(fèi)用比現(xiàn)場(chǎng)購買張?zhí)灼钡馁M(fèi)用少元，從網(wǎng)上購買點(diǎn)張?zhí)灼钡馁M(fèi)用和現(xiàn)場(chǎng)購買張?zhí)灼钡馁M(fèi)用共元(1)求網(wǎng)上購買套票和現(xiàn)場(chǎng)購買套票的

8、價(jià)格分別是多少元？(2)2022年元旦當(dāng)天，安吉蹦床按各自的價(jià)格在網(wǎng)上和現(xiàn)場(chǎng)售出的總票數(shù)為張?jiān)﹦傔^，玩蹦床的人數(shù)下降，于是安吉蹦床決定1月3日的網(wǎng)上購票的價(jià)格保持不變，現(xiàn)場(chǎng)購票的價(jià)格下調(diào)結(jié)果發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)購票每降價(jià)元，1月3日的總票數(shù)就會(huì)比元旦當(dāng)天總票數(shù)增加張經(jīng)統(tǒng)計(jì)，1月3日的總票數(shù)中有通過網(wǎng)上平臺(tái)售出，共余均由現(xiàn)場(chǎng)售出，且當(dāng)天安吉蹦床的總收益為元請(qǐng)問安吉蹦床在1月3日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購票每張?zhí)灼钡膬r(jià)格下調(diào)了多少元？23定義：對(duì)于一個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字都不為0且互不相等的四位正整數(shù)，若千位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之差等于十位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之和，則稱這樣的四位數(shù)為“匹配數(shù)”將“匹配數(shù)”m的千位、百位所組成

9、的兩位數(shù)與十位、個(gè)位所組成的兩位數(shù)對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的四位數(shù)n，記例如，對(duì)于6231，各數(shù)位上的數(shù)字都不為0且互不相等，又因?yàn)?，所?231是“匹配數(shù)”，再如，對(duì)于9125，各數(shù)位上的數(shù)字都不為0且互不相等，但因?yàn)?，所?125不是“匹配數(shù)”(1)判斷9432和5213是否為“匹配數(shù)”如果是“匹配數(shù)”，請(qǐng)求出的值；如果不是“匹配數(shù)”，請(qǐng)說明理由；(2)若“匹配數(shù)”（，且a，b，c均為整數(shù)），且是一個(gè)正整數(shù)的平方，請(qǐng)求出所有滿足條件的m24如圖，已知拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），直線BC的解析式為y=x-4 (1)求拋物線的解析式；(2

10、)如圖1，過點(diǎn)A作ADBC交拋物線于點(diǎn)D（異于點(diǎn)A），P是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQy軸，交AD于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QRBC于點(diǎn)R，連接PR求PQR面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，將拋物線沿射線CA的方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到新的拋物線y，新拋物線y與原拋物線交于點(diǎn)M，原拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)N，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)K，使得以D，M，N，K為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由25在和中，且，（1）如圖1，如果點(diǎn)D在BC上，且，求DE的長(zhǎng)；（2）如圖2，AD與BC相交于點(diǎn)N，點(diǎn)D在BC下方，連接BD，且，

11、連接CE并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，點(diǎn)M是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，求證：；（3）如圖3，若，繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，取DE中點(diǎn)M，連接BM，取BM中點(diǎn)N，連接AN，點(diǎn)F為BC中點(diǎn)，連接DN，若DN恰好經(jīng)過點(diǎn)F，請(qǐng)直接寫出的值參考答案：1D【解析】【詳解】因?yàn)?+0，所以-的相反數(shù)是.故選D.2C【解析】【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，據(jù)此判斷即可【詳解】解：A不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸

12、對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3A【解析】【分析】根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵4B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】故選B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵5D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的除法

13、法則計(jì)算，再計(jì)算二次根式的加法，根據(jù)結(jié)果估算即可得到答案【詳解】解：=，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，估算無理數(shù)的大小，熟記二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6D【解析】【詳解】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、矩形的對(duì)角線相等且互相平分，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、菱形的對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正方形的對(duì)角線互相垂直平分，故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的有關(guān)對(duì)角線的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.7A【解析】【分析】根據(jù)

14、勾股定理求出AC，再根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算，得到答案【詳解】解：A（2，2），B（4，2），C（4，4），AB2，BC2，由勾股定理得：AC，以原點(diǎn)為位似中心，在原點(diǎn)的異側(cè)畫DEF，使DEF與ABC成位似圖形，相似比為1：2，線段DF的長(zhǎng)度為AC，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k8C【解析】【分析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負(fù)，再進(jìn)行運(yùn)算方式選擇，據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；選項(xiàng)，故

15、將、代入，輸出結(jié)果為，符合題意；選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查程序型代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算程序，先進(jìn)行的正負(fù)判斷，選擇對(duì)應(yīng)運(yùn)算方式，然后再進(jìn)行計(jì)算.9A【解析】【詳解】AC為切線，OC為半徑，ACB=90，A=55，B=9055=35，COD和B是 所對(duì)的圓心角和圓周角，DOC=2B=352=7010B【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：A由圖可得，乙車出發(fā)1.5小時(shí)后甲已經(jīng)出發(fā)一段時(shí)間，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B兩人相遇時(shí)，他們離開A地20km，故選項(xiàng)正確，符合題意；C甲的

16、速度是（8020）（31.5）40（km/h），乙的速度是403（km/h），故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D當(dāng)乙車出發(fā)2小時(shí)時(shí)，兩車相距：20+40（21.5）2（km），故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答11B【解析】【分析】根據(jù)不等式的解集，可得a的范圍，根據(jù)方程的解，可得a的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】，解得x-3，解得x，不等式組的解集是-3x僅有三個(gè)整數(shù)解，-10-8a-3，=1，3y-a-12=y-2y=，y2，a-6，又y=有整數(shù)解，a=-8或-4，所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是-8-4=-12，

17、故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，利用不等式的解集及方程的解得出a的值是解題關(guān)鍵12A【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】解：拋物線開口方向向下，則a0拋物線對(duì)稱軸位于y軸右側(cè)，則a、b異號(hào)，即ab0拋物線與y軸交于正半軸，則c0所以abc0故錯(cuò)誤拋物線對(duì)稱軸為直線x=，b=-2a，即2a+b=0，故正確；拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，函數(shù)的最大值為：a+b+c，當(dāng)m1時(shí)，a+b+cam2+bm+c，即a+bam2+bm，故錯(cuò)誤；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（3，0）的

18、左側(cè)，而對(duì)稱軸為直線x=1，（3，0）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為（-1，0），拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（-1，0）的右側(cè)當(dāng)x=-1時(shí)，y0，a-b+c0，故錯(cuò)誤；ax12+bx1=ax22+bx2，ax12+bx1-ax22-bx2=0，a（x1+x2）（x1-x2）+b（x1-x2）=0，（x1-x2）a（x1+x2）+b=0，而x1x2，a（x1+x2）+b=0，即x1+x2=，b=-2a，x1+x2=2，故正確綜上所述，正確的有故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用138【解析】【分

19、析】由立方根、乘方、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：原式故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、乘方、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題14【解析】【分析】畫樹狀圖，共有20種等可能的結(jié)果，其中抽到“作業(yè)”和“手機(jī)”的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可【詳解】解：把作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)“五項(xiàng)管理”分別記為A、B、C、D、E，畫樹狀圖如下：共有20種等可能的結(jié)果，其中抽到“作業(yè)”和“手機(jī)”的結(jié)果有2種，抽到“作業(yè)”和“手機(jī)”的概率為=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用樹狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；解題的關(guān)鍵是畫樹狀圖

20、時(shí)一定要不重不漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件15【解析】【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，再根據(jù)勾股定理可得，然后根據(jù)陰影部分的面積等于半圓的面積減去的面積即可得【詳解】四邊形ABCD是菱形，則陰影部分的面積為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、圓的面積公式，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵1610：19# 【解析】【分析】設(shè)助農(nóng)前，A，B，C三種作物畝數(shù)分別為：2a，5a，3a，B作物畝產(chǎn)量為b，則C作物的畝產(chǎn)量是2.5b，A作物的畝產(chǎn)量為2.5bb1.5b；利用助農(nóng)后，A，B兩種作物的畝產(chǎn)量分別增加了和，可得助農(nóng)后，A，B兩種作物的畝產(chǎn)量分別為：1.5b（1+

21、），b（1+），利用A，B兩種作物的畝產(chǎn)量之和恰好仍是C作物的畝產(chǎn)量，可得C作物的畝產(chǎn)量為1.5b（1+）+b（1+）；設(shè)助農(nóng)后增加的總畝數(shù)為x，C作物增加的畝數(shù)為y，則B作物增加的畝數(shù)為x，A作物增加的畝數(shù)為（xxy），利用助農(nóng)后，B作物的產(chǎn)量比助農(nóng)前A，B產(chǎn)量之和多，而C作物的產(chǎn)量比助農(nóng)前A，B，C三種作物產(chǎn)量的總和還多5%，列出方程組求得x，n，即可表示助農(nóng)前后A作物的產(chǎn)量，結(jié)論可求【詳解】解：設(shè)助農(nóng)前，A，B，C三種作物畝數(shù)分別為：2a，5a，3a，B作物畝產(chǎn)量為b，則C作物的畝產(chǎn)量是2.5b，A作物的畝產(chǎn)量為2.5bb1.5b助農(nóng)后，A，B兩種作物的畝產(chǎn)量分別增加了和，A，B兩種作物

22、的畝產(chǎn)量之和恰好仍是C作物的畝產(chǎn)量，助農(nóng)后，A作物的畝產(chǎn)量為：1.5b（1+）2b，B作物的畝產(chǎn)量為：b（1+）b，C作物的畝產(chǎn)量為：1.5b（1+）+b（1+）b設(shè)助農(nóng)后增加的總畝數(shù)為x，C作物增加的畝數(shù)為y，則B作物增加的畝數(shù)為x，A作物增加的畝數(shù)為（xxy），解得：助農(nóng)前A作物的產(chǎn)量為：2ab，助農(nóng)后A作物的產(chǎn)量為：（2a+xxy）2b5.7ab助農(nóng)前后A作物的產(chǎn)量之比為：10：19故答案為：10：19【點(diǎn)睛】本題主要考查了三元一次方程組的應(yīng)用，列代數(shù)式依據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵17(1)n2；(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及合并同類項(xiàng)可以解答

23、本題；（2）根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題(1)解：=n2；(2)解：=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算、完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答本題的基礎(chǔ)是明確它們各自的計(jì)算方法18(1)140米(2)160米【解析】【分析】（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，直接根據(jù)的正弦即可求得，即坡頂?shù)剿矫娴木嚯x；（2）過點(diǎn)作垂足分別為，根據(jù)，求得,進(jìn)而求得的長(zhǎng)，根據(jù)的坡比求得，進(jìn)而即可求得的長(zhǎng)度(1)解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則坡頂?shù)剿矫娴木嚯x即為的坡角為，坡長(zhǎng)為米，米(2)解：如圖，過點(diǎn)作垂足分別為，則是矩形，的坡角為，坡長(zhǎng)為米， 的坡比設(shè)則在中，米的長(zhǎng)為米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，理解坡角，坡比的意義是解題的關(guān)

24、鍵19(1)見解析(2)DG=BE，理由見解析【解析】【分析】（1）利用基本作圖，作AC的垂直平分線即可；（2）由EG垂直平分AC得到FA=FC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到CDAB，CD=AB，然后證明CFGAFE得到CG=AE，從而得到結(jié)論(1)解：如圖，直線l為所作；，(2)解：DG=BE，理由如下：證明：標(biāo)注如圖字母，EG垂直平分AC，F(xiàn)A=FC，四邊形ABCD為平行四邊形，CDAB，CD=AB，DCA=BAC，在CFG和AFE中，CFGAFE（ASA），CG=AE，CD-CG=AB-AE，即DG=BE【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（過一點(diǎn)作已知直線的垂線）也考查了線段

25、垂直平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)20(1)見解析；a=79.5，b=89；(2)男生，見解析；(3)930【解析】【分析】（1）用總?cè)藬?shù)20減去其他的人數(shù)得到80-90分的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；先求出A組和B組的人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義結(jié)合C組和D組的數(shù)據(jù)解答求出a值；根據(jù)眾數(shù)定義求出b值；（2）利用表格中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的成績(jī)比較解答；（3）用人數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例，再相加即可得到答案(1)解：20-1-2-3-6=8，補(bǔ)全圖形：A組人數(shù)為人，B組人數(shù)為人，A和B組共4人，而中位數(shù)應(yīng)為第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)，第10個(gè)數(shù)據(jù)為76，第11個(gè)數(shù)據(jù)為83，女生的中位數(shù)a=；數(shù)據(jù)89出現(xiàn)的次數(shù)最多，故

26、眾數(shù)b=89，故答案是：79.5，89；(2)解：男生的成績(jī)更好些從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來看，男生的成績(jī)均高于女生，故男生成績(jī)更好些；(3)解：（人），九年級(jí)長(zhǎng)跑成績(jī)不低于80分的學(xué)生有930人【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)求部分的數(shù)量，會(huì)畫條形圖，根據(jù)部分的比例求總體中的數(shù)量，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，并得到相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算21(1)12(2)反比例函數(shù)的解析式為y；一次函數(shù)的解析式為yx1(3)x4或0x6【解析】【分析】（1）根據(jù)正切函數(shù)，可得AH的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得AO的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)，可得答案；（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（3）寫出反比例函數(shù)的圖象在

27、一次函數(shù)的圖象的下方的點(diǎn)的自變量的取值范圍即可；(1)解：由OH3，得AH4即A（4，3）由勾股定理，得AO5，AHO的周長(zhǎng)AOAHOH34512；(2)解：將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y（k0），得k4312，反比例函數(shù)的解析式為y；當(dāng)y2時(shí)，2，解得x6，即B（6，2）將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入yaxb，得，解得，一次函數(shù)的解析式為yx1(3)解：觀察圖象可知：一次函數(shù)的值大于或等于反比例函數(shù)的值時(shí)：x4或0x6【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型22(1)網(wǎng)上購買套票是88元，現(xiàn)場(chǎng)購買套票的價(jià)格是元；(2)安吉蹦床在1月3日當(dāng)

28、天現(xiàn)場(chǎng)購票每張?zhí)灼钡膬r(jià)格下調(diào)了元【解析】【分析】（1）設(shè)網(wǎng)上購買套票和現(xiàn)場(chǎng)購買套票的價(jià)格分別是元，根據(jù)題意列一元二次方程解方程求解即可；（2）先求得總票數(shù)，進(jìn)而根據(jù)票數(shù)乘以價(jià)格等于收益建立一元二次方程，解方程求解即可(1)設(shè)網(wǎng)上購買套票和現(xiàn)場(chǎng)購買套票的價(jià)格分別是元，根據(jù)題意得，解得：答：網(wǎng)上購買套票是88元，現(xiàn)場(chǎng)購買套票的價(jià)格是元(2)安吉蹦床在1月3日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購票每張?zhí)灼钡膬r(jià)格下調(diào)了元，根據(jù)題意，得：解得答：安吉蹦床在1月3日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購票每張?zhí)灼钡膬r(jià)格下調(diào)了30元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的有意義，一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程（組）是解題的關(guān)鍵23(1)9432是

29、“匹配數(shù)”，；5312不是“匹配數(shù)”，理由見解析(2)m的值為9153或9351【解析】【分析】（1）由可知9432是“匹配數(shù)”，有，代入中求解即可；由判斷5312不是“匹配數(shù)”；（2）由可得，由b的取值范圍可判斷的值可為：或或；依次求解滿足，的整數(shù)值，由可得的值，進(jìn)而可得的值，表示出即可(1)9432是“匹配數(shù)”，；5312不是“匹配數(shù)”；解：9432各數(shù)位上的數(shù)字都不為0且互不相等，因?yàn)椋?432是“匹配數(shù)”，；5312各數(shù)位上的數(shù)字都不為0且互不相等，因?yàn)?，所?312不是“匹配數(shù)”；9432是“匹配數(shù)”，；5312不是“匹配數(shù)”(2)解：由可得，的值可為：或或當(dāng)時(shí)，解得（舍去）；當(dāng)

30、時(shí)，解得，解得或或；當(dāng)時(shí)，解得（舍去）；所有滿足條件的為或【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算解題的關(guān)鍵在于正確理解新定義24(1)y=x2-x-4；(2)SPQR的最大值為9，P（4，-6）；(3)K點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-）或（7，）或（13，-1）或（13，3）【解析】【分析】（1）由題可知B點(diǎn)既在x軸上，又在y=x-4上，則B（8，0），再將A、B代入y=ax2+bx-4即可求解析式；（2）先求出直線AD的解析式為y=x+1，過點(diǎn)B作BGAD，在RtABG中，AB=10，tanBAG=，求出BG=2，設(shè)P（m，m2-m-4），R（n，n-4），則Q（m，m+1），QR=2，代入點(diǎn)的坐標(biāo)可得n-m=2

31、，則R（m+2，m-3），SPQR=-（m-4）2+9，當(dāng)m=4時(shí)，SPQR有最大值9，則可求P（4，-6）；（3）求出C（0，-4），直線AC的解析式為y=2x+4，由平移可知拋物線沿著x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，沿著y軸負(fù)方向平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，可得平移后拋物線解析式，聯(lián)立可求兩拋物線交點(diǎn)M（6，-4），D（10，6），設(shè)N（3，t），K（x，y），分當(dāng)DM與KN為矩形對(duì)角線時(shí)，當(dāng)DN與MK為矩形對(duì)角線時(shí)，當(dāng)KD與MN為矩形對(duì)角線時(shí)，三種情況求解即可(1)解：B點(diǎn)在x軸上，且B點(diǎn)在y=x-4上，B（8，0），A（-2，0），B（8，0），都在拋物線y=ax2+bx-4上，x=-2，x=8是方程ax2+bx-4=0的兩個(gè)根，-16=-，=6，a=，b=-，y=x2-x-4；(2)解：ADBC，直線BC的解析式為y=x-4，設(shè)直線AD的解析式為y=x+b1，把A（-2，0）代入得：0=+b1，解得：b1=1，直線AD的解析式為y=x+1，過點(diǎn)B作BGAD交點(diǎn)G，QRBC，QR=BG，在RtABG中，AB=10，tanBAG=，由勾股定理得：BG=2，設(shè)P（m，m2-m-4），R（n，n-4），則Q（m，m+1），QR=2，（2）2=（m-n）2+(mn+5) 2，n-m=2，R（m+2，m-3），SP