1、第三章技術抗2014/3/31移動通信3-1v 移動信道n 陰影效應n 多徑效應n 多譜勒效應n 噪聲和干擾通信范圍通信質量誤碼v 多徑的基本特性n 相干時間n 相干帶寬2014/3/314-2移動通信v 抗措施n 信道編碼減小信道噪聲或干擾n 擴頻技術減小多徑干擾n 分集減小深度和持續時間n OFDM（均衡技術）減小碼間干擾n MIMO（空間分集）克服，降低誤碼率2014/3/314-3移動通信第三章抗技術3.1 信道編碼3.3 擴頻通信技術3.4 分集技術3.5 均衡技術3.6 LTE基本技術2014/3/312-4移動通信3.1信道編碼 為什么引入信道編碼？p 移動信道是變參信道，會引起

2、隨機錯誤與突發錯誤。 信道編碼的目的?p 信道編碼是為了保證傳輸的可靠性、提高傳輸質量而設計的一種編碼2014/3/314-5移動通信 傳統的信道編碼通常分成兩大類即分組碼和卷積碼 上世紀90年代出現Turbo碼 把調制和編碼看作是一個整體來考慮的網格編碼調制TCM2014/3/314-6移動通信 信道編碼的定義p 在碼元中增加一些冗余碼元，用來在接收端檢測或糾正在有噪信道中引入的誤碼 基本術語：p 碼字：為碼字。碼元與冗余碼元一起的消息塊稱p 碼距（d）：是指兩個碼字中對應碼元位不相同的數目。如果是二進制碼，又稱為漢明距。2014/3/314-7移動通信 信道編碼本質：p 增加碼距。p 碼距

3、實際代表了糾檢錯能力2014/3/314-8移動通信 性能指標p 編碼效率p 編碼增益p 編碼延時p 編譯碼器的復雜度2014/3/314-9移動通信 信道編碼：p 按碼組功能分：檢錯碼和糾錯碼p 按加入冗余碼元方式：線性碼和非線性碼p 按碼組結構分：分組碼和卷積碼p 按糾錯能力分：糾隨機錯和糾突發錯2014/3/314-10移動通信 應用p GSM和IS-95 主要采用卷積碼p 3G 話音: 數據:p B3G 話音: 數據:卷積碼卷積碼,TURBO碼卷積碼卷積碼,TURBO碼,LDPC碼2014/3/314-11移動通信3CRC校驗循環碼特別適合誤碼檢測，在實際應用中許多用于誤碼檢測的碼都屬

4、于循環碼，用于誤碼檢測的循環碼稱作循環冗余（CRC碼）。在CDMA蜂窩移動通信系統中，前向業務信道、半速率前向業務信道、前向鏈路的同步信道、尋呼信道和其他邏輯信道中都使用了CRC校驗。在GSM系統中，話音、和同步在傳輸過程中都使用了CRC校驗。2014/3/31移動通信3-12：根據輸入比特序列(SK-1,SK-2,S1,S0)，通過CRC算法產生L位的校驗比特序列(CL-1,CL-2, C1,C0)。CRC算法：將輸入比特序列表示為下列多項式的系數：S(x) = SxK -1 + SxK -2+ L + S x + SK -1K -2102014/3/314-13移動通信 設CRC校驗比特的

5、生成多項式(即用于產生CRC比特的多項式)，生成多項式必須使得生 成的校驗序列有很強的檢錯能力。xL-1 +L+ g x +1g(x) = xL + gL-11則校驗比特對應下列多項式的系數：S(x) x= CxL-1 + L + C x + CC(x) =Re mainderLL-110g(x)2014/3/314-14移動通信(1).CRC-12g (g (11 + x生成多項式為(2).CRC-16+ x2+115生成多項式為(3).CRC-CCITTg (+ x5+112生成多項式為(4).CRC-32生成多項式為g (262014/3/31移動通信3-15p 循環碼編碼步驟： 計算x

6、n-k s(x) 計算xn-k s(x)/g(x),得 得到碼字多項式 C(x)=xn-kp 循環碼譯碼 按照分組碼譯碼步驟進行r(x)s(x)+r(x) 由于采用了線性移位寄存器，使得譯碼簡化2014/3/314-16移動通信，例如：設輸入比特序列為(10110111)采用CRC-16生成多項式，求其校驗比特序列。輸入比特序列可表示為(K = 8)+15S(因為CRC-16(L=16)：g(x) =+122014/3/314-17移動通信所以C(x) = Remain= Remainder xinder (=2014/3/31+ x7(00000 11011 移動通信4-18分組碼在移動通信

7、的應用例子1.在CDMA蜂窩移動通信的系統中，前向鏈路和反向鏈路在信道中消息是以幀的形式來傳送的。例如，下圖是全速率（9600bit/s）前向業務信道的幀結構。TFF=循環冗余校驗質量指示器T=編碼器拖尾比特圖 4.17 CDMA/IS-95全速率前向信道的幀結構這是一個（n,k）=(172+12,172)=(184,172)分組碼。其生成多項式為：g(11 +8 + x4+ x +12014/3/314-19移動通信192bit/20ms比特 1721282.在GSM系統中話音、和同步在傳輸過程中都使用了CRC碼。例如話音編碼采用規則脈編碼(RPE-LTP)。它以20ms為一幀，沖激勵長期共

8、260 bit,即速率為13kbit/s。260bit/20msa類b類類50 bit132 bit78bit4尾比特50bit3132 bit卷積碼（碼率1/2，約束長度5）78bit378bit圖4.18GSM話音比特的保護移動通信2014/3/314-203.1.2卷積碼 卷積碼編碼器 狀態圖 網格圖譯碼的基本原理 卷積碼的距離 卷積碼在蜂窩移動通信系統的應用2014/3/314-21移動通信一、基本概念p 卷積碼的監督碼元與當前碼元和前若干碼元有關。2014/3/314-22移動通信kkkkkkkk分組碼卷積碼nnnnnnnnnnnnnnnnkkkkkkkkp卷積碼編碼器（n，k，m）

9、m表示移位寄存器個數，k表示輸入開關個數，n表示輸出的開關個數。約束長度：l=m+1，編碼效率為R=k/n。+b1abb2+二進制（2，1，3）卷積碼編碼器移動通信2014/3/314-23寄存器寄存器寄存器二、卷積碼的描述卷積碼的描述可以分為兩大類型：(1).法法用數學公式直接表達，：離散卷積法、生成矩陣法、碼生成多項式法。(2).圖形法圖形法：狀態圖、以及網格圖。2014/3/31移動通信3-24編碼器只有一個輸入序列a，它經過兩條不同的路徑到達輸出端，對應兩個長度K=4的響應序列，即= (11 01) g(1)g(2)= (1111)離散卷積法：對任意的輸入序列a,1.對應兩個輸出的序列

10、分別是a與g(1)、g(2)的離散卷積：= a * g(1)b(1)b(2)=a * g(2)2014/3/314-25移動通信2.碼多項式：定義為沖激響應的時延變換。對應第i條路徑的生成多項式定義為g(i) (D) = g(i) + g(i)D + g(i)D2 +. + g(i)DKK012例如上圖編碼器有g(1) (D) = 1+ D + D3(2)23(D) = 1+ D + D+ Dg相應的第i條路徑輸出序列多項式則等于b(i) (D) = g(i) (D)a(D)2014/3/314-26移動通信卷積碼狀態轉移圖3.+b1ab+（2,1,2）卷積編碼器狀態轉移圖2014/3/314

11、-27移動通信b2寄存器寄存器5.卷積碼的網格圖（把狀態圖沿時間軸展開）0/000/000/000/00S0001/111/111/111/11S1100/111/000/101/000/111/000/100/10S2011/001/010/010/01S3111/101/102014/3/314-28移動通信輸入 (11010)，則輸出為(11, 01, 01, 00, 10, 11)。000000000000E0 = 001111111111111111001111E = 1010010000010101010E2 = 01010101010101010101E3 = 111010101

12、0輸入0圖3-5(2, 1, 2)卷積碼網格圖輸入1輸出為(11, 10, 11, 00, 11, 01) ，則輸入 (100011)。2014/3/31移動通信3-29三、卷積碼的譯碼是一種最大似然譯碼，把接收序列和所有的發送序列進行比較，選擇一個漢明距離最小的序 列判為發送序列。 分為硬p 硬p 軟和軟譯碼兩種：解調器直接判0，1：解調器對輸出進行量化。 譯碼不是一次比較，而是逐步比較，譯碼過程中的最重要的操作有兩個：“加-比-選”度量值計算操作和寄存器狀態回溯譯碼操作2014/3/314-30移動通信 一次“加-比-選”的過程具體需要進行以下步驟：p 取出兩個分支在節點i的路徑度量值PM

13、；p 計算兩個分支在節點i+1改變的分支度量值BM；p 相加得到兩個分支的新PM值；p 比較兩個PM值，選出漢明距離最小或似然函數值較大 可能者；選出的幸存路徑的PM值及狀態轉移比特。2014/3/314-31移動通信 在譯碼過程中只需考慮整個路徑集合中那些能使似然函數最大的路徑：p 硬p 軟：漢明距最小值路徑；：似然函數最大值路徑。p 最大似然序列譯碼要求序列有限，因此對卷積碼來說，要求能收尾。 收尾的原則：在序列輸入完成后，利用輸入一些特定的比特，使M個狀態的各殘留路徑可以到達某一已知狀態（是狀態）。這樣就變成只有一條殘留路徑，這就是最大似然序列。2014/3/314-32移動通信譯碼過程

14、（硬判）p 假設接收序列為（11，01，10，01，01，10，10）00000000000000101010t6t0t1t2t3t4t5t7累加漢明距d 3幸存路徑C 00 00序列估值a 00r1:S0=00 S1=10S2=01S3=110000累加漢明距d 2幸存路徑C 00序列估值a 0r0:S0=00S1=1000300 11010111211 1010t0t1011 0111t0t1t22014/3/314-33移動通信1101累加漢明距d 43r2:3320累加漢明距d 3幸存路徑C11 10 11序列估值a 100S0=00 S1=10S2=01S3=110000004331

15、1 10 10101選擇幸存路徑32211 01 011105010011 01 10111t0t1t2t3t0t1t2t3累加漢明距d 3幸存路徑C11 01 01 11序列估值a 1100r3:S0=00 S1=10S2=01311 01 01 001101011 01 10 011110S3=11211 01 10 1011111010t0t1t2t3t42014/3/314-34移動通信100110累加漢明距d13幸存路徑C11 01 10 01 11序列估值a 111003r4:S0=00 S1=10S2=0131311 01 10 01 001110102211 01 10 10

16、01111102t4S3=11104011 01 01 00 0111011t0t1t2t3t5累加漢明距d 2幸存路徑C11 01 10 01 11 00序列估值a 1110001 r5:S0=00 S1=10S2=010012111 01 10 01 00 101110110S3=114t510t0t1t2t3t4t62014/3/314-35移動通信101001累加漢明距d 32幸存路徑C11 01 10 01 00 10 11序列估值a 1110100r6:S0=00 S1=10S2=01000021t6S3=1110t0t1t2t3t4t5t7 假設的接收序列（11，01，10，01

17、，01，10，10）有誤碼 經譯碼，估計編碼后的序列為（11，01，10，01，00，10，11），譯碼為（1110100）2014/3/314-36移動通信10p卷積碼的距離根據分組碼理論，碼字最多可以糾正個錯誤的個數t由最小距離dmin確定-1 dmint = 2在卷積碼中， dmin用被稱為最小距離df取代。當且僅當df2t時，卷積碼才能糾t個誤碼。對給定n,k,m,編碼器可以有不同的結構（連接方式），但卷積碼應被設計成具有最大的距離的“2014/3/31卷積碼。下表列出一部分。移動通信4-372014/3/314-38移動通信K（8進制3456890515235332475611 67

18、卷積碼在蜂窩移動通信系統的應用在GSM系統中卷積碼得到廣泛的應用。全速率業務信道和信道就采用了（p2,1,4）卷積編碼。其連接矢量為G1=(10011)(23),G2=(11011)(33）。半速率數據信道則采用了r=1/3,K=5的p(3,1,4)卷積編碼，其連接矢量為G1=(11011)(33)；G2=(10101)(25)；G3=(11111)(37)。2014/3/314-39移動通信卷積碼在CDMA/IS-95系統。前向信道編碼率r=1/2，連接矢量為,pG1=(111101011)(753)；G2=(101110001)(561)距離為df=12。反向為信道編碼率為r=1/3，編碼

19、器的連接矢量，p為G1=(101101111)(557);G2=(110110011)(663); G3=(111001001)(711)。距離df=18。由于反向信道編碼的距離大于正向信道的自由距離，因此反向信道有更強的抗噪聲干擾能力。2014/3/314-40移動通信3.1.3交織編碼交織編碼的基本原理交織編碼的作用是改造信道，其實現方式有塊交織，幀交織，隨機交織，混合交。A1A2輸入U隨機無記憶信道分組(塊)交實現框圖2014/3/314-41移動通信信道譯碼器輸出U去交織器X4突發信道X3交織器X2信道編碼器X1n分組交織n列n列L行L行(按列寫入，按行讀出)(按行寫入，按列讀出)20

20、14/3/314-42移動通信譯碼器去交織器突發錯誤信道交織器編碼器d,交織深度n=4,深度3 1 5 9 2 610 4 8 12 3 7 11 7 910 11 12 4d-3 2014/3/314-43移動通信4d10,6,2,4d-3,9,5,14d-34d4d-14d-24d4d-14d-28654214d,6,5,4,3,2,14d,6,5,4,3,2,14d10,6,2,4d-3,9,5,1交織延遲=n * dv 交織深度n 交織前相鄰兩符號在交織后的間隔距離v 交織寬度：n 交織后相鄰兩符號在交織前的間隔距離v 交織延遲：n 每個符號從交時的時間延遲輸出時相對于輸入交v 要求：

21、交織深度大于相干時間時間分集2014/3/314-44移動通信n交織的作用+交織信道編碼 交織常與重復或信道編碼相結合，是一種對抗突發錯誤的時間分集形式； 信道編碼技術更易于糾正隨機錯誤，交織技術可以在把信道中的突發錯誤分散成隨機錯誤；而是移動通信中突發錯誤的主要因素。2014/3/314-45移動通信突發錯誤隨機錯誤小結：在交織和去交織過程中會產生附加處理時延。它本身并不具備信道編碼檢、糾錯功能，僅起到信號預處理的作用。2014/3/314-46移動通信3.1.4Turbo碼為了盡量接近Shannon信道容量的理論極限：對分組碼需要增加碼字的長度，這將導致譯碼設備復雜度的大大增加；對卷積碼需

22、要增加碼的約束長度，會造成最大似然估計譯碼器的計算復雜度以指數增加，最終復雜到無法實現。Turbo碼巧妙地將卷積碼和隨機交相結合，采用軟輸入/輸出譯碼器，可以獲得接近Shannon編碼定理極限的性能。但因它時的數據通信中。時延，故主要用于12014/3/31移動通信3-47一、Turbo碼編碼原理典型的Turbo碼編碼器如圖器主要由三部分組成：示，圖中編碼輸入信息序列輸出(1).直接輸入；(2).經過編碼器1，再經過刪余矩陣后送入復接器；(3).經過隨機交，編碼器2，再經過刪余矩陣送入復接器。02014/3/31移動通信3-48編碼器2交刪余矩陣編碼器1復接器第三章抗技術3.1 信道編碼3.3

23、 擴頻通信技術3.4 分集技術3.5 均衡技術3.6 LTE基本技術2014/3/312-49移動通信3.3.1概述擴頻通信概念擴頻通信是利用與傳輸數據（ 函數對傳輸信號擴展頻譜，在）無關的擴頻中利用相同的擴頻函數對接收信號進行同步相關接收、解擴及恢復原始。p 傳輸帶寬遠大于被傳送的原始帶寬；p 傳輸帶寬主要由擴頻函數決定，擴頻函數是不可的偽隨機的寬帶信號；p 接收端中用與發射端擴頻函數同步的副本實現相關解擴。2014/3/314-50移動通信香農定理：在白噪聲干擾條件下，設信號帶寬為B（Hz），信道輸出信號平均功率為S（W），輸出加性噪聲功率為N（W），則該通信系統的信道容量C（bit/s）

24、為：C = B log (1 + S )2N傳輸速率Ri小于等于信道容量，即Ri 只要信源的C，p則總可以找到一種編碼方式實現信號的無差錯傳輸；若傳輸速率大于信道容量，則不可能實現信號的無差錯傳p輸。2014/3/314-51移動通信小結擴展頻譜通信的理論基礎香農公式擴展頻譜通信的基本思想擴頻信號頻譜增加帶寬可以換取信噪比的降低，從而提高了通信的擾環境下可靠安全的能力，實現傳輸。2014/3/314-52移動通信圖中E為脈沖的幅度，設T0=5。根據0葉變換，其頻譜分布為一系列離散譜線，由基波頻率f0(f01/T0)及2f0、3f0等高次諧波所組成。無論是脈沖重復周期的增大還是脈沖寬度的減小，頻

25、譜函數的幅度都= 1 = 5= 5 fBtf00T00降脈沖低寬了度。15Bf= t0=T= 5 f01而脈沖重復周期同仍為T0。根據上述，脈沖信號的譜線間隔取決于脈沖序列的周期，因此圖1-2(c)的譜線間隔仍為001/T0=f0，頻帶寬度增加= 2= 10 = 10 f= 2BB周期性矩形脈沖序列波形及其圖了。2014/3/31tf10f0T4-53移動通信00兩個重要的結論：為了擴展信號的頻譜，可以采用窄的脈沖序列去調制某一載波。直接序列擴展頻譜正是應用了這，直接用重復頻率很高的窄脈沖序列來展寬信號的頻譜。如果信號的總能量不變，則頻譜的展寬勢必使各譜成分的幅度下降，即功率譜密度降低。這就是

26、為什么可以用擴頻信號進行隱蔽通信，及擴頻信號具有低的被截獲概率的。2014/3/314-54移動通信一、主要工作方式1. 直接序列擴頻（DS-SS）2. 跳變頻率擴頻（FH-SS）3. 跳變時間擴頻（TH-SS）4. 寬帶線性調頻5. 混合方式。例如DS/FH、DS/TH、DS/FH/TH等。2014/3/31移動通信3-55二、擴頻通信的主要性能參數1.擴頻處理增益在一個處理系統中，系統的輸入信噪比、輸出信噪比分別為(SN)in，和(SN)out，的擴頻處理增益Gp表示了信噪比的程度，即= (S / N )out(dB) = 10 lg( S )-10 lg( S )G或G(dB)PPout

27、in(S / N )NNin由于白噪聲的功率譜近似均勻分布，因此也常用擴頻前后帶寬的比值來近似估算系統的擴頻處理增益，BG=PDF2014/3/314-56移動通信 例： 一個擴頻系統的處理增益為35dB，要求進入基帶解調器的最小輸出信噪比 (SN)out =18dB， 則系統的輸入信噪比：(SN)in(SN)out -Gp-17 (dB)。 例： 有一個擴展頻譜通信系統，信號擴頻后帶寬為20MHz，原始基帶信號帶寬為20KHz，則系統的擴頻處理增益為：Gp10lg20106(20103)=30 (dB)。2014/3/314-57移動通信2.干擾容限所謂干擾容限，指在保證系統正常工作的條件下

28、（系統輸出信噪比一定），能夠承受的干擾信號比有用信號高出的分貝(dB)數，用Mj表示，其數學式為：SM= G-L + () dBN outjPS干擾容限反映了擴展頻譜系統能在多大干擾環境下正常工作的能力和可能抵抗極限干擾的強度。2014/3/314-58移動通信【例】一個擴頻系統的處理增益為35dB。要求系統在誤碼率小于l05時，數據解調的最小的輸出信噪比(S/N)out10dB，系統內部損耗Ls3dB，則系統的干擾容限為：Mj35(3+10)22dB。因此，該系統能在干擾輸入功率電平比擴頻信號功率電平高22dB的范圍內正常工作，也就是該系統能夠在接收端輸入信噪比大于或等于22dB的環境下正常

29、工作。2014/3/314-59移動通信3.3.2偽隨機序列在直接序列擴頻和跳頻擴頻技術中，都要用到一類稱之為偽噪聲序列（PN序列）的擴頻碼序列。這 類序列具有類似隨機噪聲的一些統計特性，但和真正 的隨機信號又不同，它可以重復產生和處理，是具有 類似于隨機序列基本特性的確定序列，故稱作偽隨機 序列，又稱偽隨機碼，它通常廣泛應用的是二進制序列，因此本節僅研究二進制序列。2014/3/314-60移動通信一、m序列最長線性反饋移位寄存器序列是最基本和最常用的一種偽隨機序列，m序列，它通常是由具有線性反饋的移位寄存器產生的周期最長的序列。m序列有的自相關特性，有較小的互相關值，碼元平衡，但正交碼組數

30、不多，序列復雜度不大。2014/3/31移動通信3-611.m序列的產生PN序列：偽噪聲序列p m序列發生器.C0=1C1C2Cm-2Cm-1.p 特征多項式nr=0f (x) = 1，C= 1rC x , 其中Cr0n2014/3/314-62移動通信Sm-1s2s1Cm=1Sm m序列：p m序列是最長線性移位寄存器序列的；p m序列是由多級移位寄存器或其他延遲元件通過線性反饋產生的最長的碼序列。p 在二進制移位寄存器發生器中，若m為級數，則所能產生的最大長度的碼序列為N=2m-1位。p m序列發生器中，并不是任何抽頭組合都能產生m序列，需要由本原多項式生成。2014/3/314-63移動

31、通信2014/3/314-64移動通信m本原多項式抽頭位置21 + x + x2 1, 231 + x + x3 1, 3, 1 + x2 + x3 2, 341 + x + x4 1, 4, 1 + x3 + x4 3, 451 + x2 + x5 2,5, 2,3,4,5, 1,2,4,561 + x + x6 1,6, 1,2,5,6, 2,3,5,671 + x + x7 1,7, 3,7, 1,2,3,7, 81+x2+x3+x4+x8 2,3,4,8, 3,5,6,8 91 + x4 + x9 4,9, 3,4,6,9, 101 + x3 + x10 3,10, 2,3,8,10,

32、 根據上表給出的本原多項式數目Nf，可能確定n級m序列的本原多項式。如n2, 3,= 6時查，該m序列有6個本原多項式1,6、1,2,5,6、5,6：1,5,66（1100001） f(x)（1000011） f(x)=11+x + x6，x5+ x6；f(x)f(x)xxx2x4x5+x5+x6x61,1,2,4,5,5,66（1110011）（1000111）=11+f(x)f(x)x2xx3x3x5+x5+x6x62,1,3,3,5,4,66（1011011）（1101101）=11+2014/3/314-65移動通信2.m序列的性質p 均衡特性：在m序列中一個周期內“1”的數目比“0”

33、的數目多1位；在m序列的每個周期中，“1”碼元出現的數目為2n-1次，“0”碼元出現的數目為 2n-1 -1次，即“0”的個數比“1”的個數少一個。：能產生m序列的n級移位寄存器的2n個狀態中不能取全0狀態。2014/3/314-66移動通信特性：”是指在一個序列周期中連續排列的且p“取值相同的碼元的合稱，在一個中碼元的個數稱為 中0長度。在m序列的每個周期2n-1有個，其和1的數目各占一半。 2，且1k n-2時，長度為k的當n占總數的1/2k，其中0和1各占一半；長度為n-1的長度為n的2014/3/31只有1個，是0也只有一個，是1移動通信。4-67例：一個n m序列為：6級的移位寄存器

34、產生序列周期N26-1=63的=0010110111011001101010111111，試計算其解：。在一個周期N63的m序列中，總的數為2532個，其中“0”為16個，“1”也為16個。長度為6的“1”長度為5的“0”有1個；也只有1個；長度為4的長度為3的長度為2的長度為1的2014/3/31有2個，即“0000”和“1111”；有4個，即2個“111”和2個“000”； 有8個，即4個“11”和4個“00”；有16個，即8個“1”和8個“0”。4-68移動通信p m序列和其位移序列模2加后仍為m序列；例：設一周期為7的m序列an，若該序列的一個周期為0100111，該序列右移1次產生另

35、一個序列an+1的相應周期為1010011，試求這兩個序列的模2和為另一個移位序列。解：該兩序列的模2和為1110100，這正是an右移3次后得到的序列。2014/3/314-69移動通信p m序列相關特性： 相關函數A:相同的位數(n) = A - DD:不同的位數Ra,bA + Dp 當序列循環移動n位時，隨著n的取值不同，互相數也在變化，稱做兩個序列的互相關函數，若兩個序列相等，則稱作為自相關函數p 例：a=1110100，求自相關函數p n=0時,a(0)+ A=7, D=0,p n=1時,a(1)+a(0)=0000000R=1/7a(0)=0011101A=3,D=4,R=-1/7

36、2014/3/314-70移動通信m序列的自相關特性n = lN ,l = 0,1,2,L(n) = 1R-1 Na,a其余nm(t)TcT+1-1tRa,a(t )10-1/7t /Tc-70714圖 4.5-2m序列的自關特性2014/3/314-71移動通信 m序列是連續時間t的函數m(t)，它的自相關函數如下所示：1- N +1 t ,當0 t T 時;cN TcR(t ) = - 1 ,當時;cN N N - 1 ,當(N -1)時.cN2014/3/314-72移動通信p m序列的互相關特性 相同周期的兩個m序列an、bn一致的程度。p 互相p 互相0，差別大；減小多址干擾MAI。

37、，差別小。R (t ) = A - DN = 2n-1cA + D 1NNR (t )=a bnn+tcn=12014/3/314-73移動通信 例子：以周期相同的兩個碼序列為例。n=5，Ci=45的m序列為x=n=5，Ci=75的m序列為y=1000110111010;0100001100100;則x序列和y序列的互相關函數如下：2014/3/314-74移動通信m1(x)1m2 (y)1移tTc0100011011101001000011001000:11-20=-9100011011101010000110010011:15-16=-110001101110100000110010011

38、2:19-12=7100011011101000011001001113:15-16=-1100011011101000110010011114:11-20=-92014/3/314-75移動通信R(t )31751015202530tTc-9兩個m序列（P=31）的互相關函數曲線2014/3/314-76移動通信p 實際工程采用互相關特性滿足m序列優選對的三值互相m序列，最好： (2(n+2)/ 2 -1) NR (t ) = -1 Nc()(n+2)/ 2-12N2014/3/314-77移動通信m序列優選對集的數目2014/3/314-78移動通信n3456789101112131415

39、16M n203260234043203.m序列的功率譜p 通過m序列的自相關函數的葉變換就可求出自相關函數的功率譜密度為：w) =t ) exp(- jwttS(R()dR-在m序列的一個周期0 tNTc內，Tc為一個，m序列是幅度為+1和-1的矩形波信號，碼元的則m序列離散譜可改寫為：d ( f ) + 1+ N1nn2df -n=- n0P( f )=sinc N N 2N 2NTc 2014/3/314-79移動通信N +12包絡：Sa (Tc f )2N-201/ N 2( f = 0)N=7dBN=31N=127-40-60-80- 2Tc- 1Tc1Tc2TcfT-40-2002

40、0400f(b)(a)圖3-14m序列的功率譜密度圖2014/3/31移動通信3-80 由于m序列具有周期性，其功率譜是離散(線1狀)譜，譜線間隔為（即由和各次NTc諧波所組成）。當N時，功率譜線加密； 直流分量0，近似為連續譜；更接近想噪聲特性。 sin x 2 功率譜具有抽樣函數的 包絡。x 功率譜的帶寬取決于碼元長度。2014/3/314-81移動通信二、Gold碼1.Gold碼的周期均為 N = 2n -1的m序列優選對a 和b ，a nnn與后移t位的bn+t（t, N-1）逐位模2加=0,1,所得的序列an+bn+t即得到Gold序列，改變序列移位值t，可以得到不同的Gold序列。1碼 1