1、普通高中課程標準實驗教科書數學2 （必修）包括空間幾何體，點、直線、平面之間的位置關系，直線與方程，圓與方程四章內容。它們是在義務教育階段空間與圖形”等有關知識的基礎上，學習立體幾何與平面解析幾何的初步知識。本模塊的內容與地位作用幾何學是研究現實世界中物體的形狀、大小與位置關系的數學學科。立體幾何是幾何學的重要組成部分。 為了使學生能夠從現實世界中的具體實物抽象出幾何圖形，建立點、直線和平面的概念，培養他們的空間觀念和想象能力，以及運用這些幾何知識解決問題的能力，普通高中數學課程標準（實驗稿）把立體幾何的教學分成兩部分。第一部分是在必修課程的立體幾何初步中， 將從現實世界中具體實物的整體觀察入

2、手，認識最基本的空間幾何圖形（柱、錐、臺、球）及其直觀圖的畫法，并了解這些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法。然后，再以長方體為載體，直觀認識和理解空間點、直線、平面的概念及其相互位置關系；通過直觀感知、操作確認、思辨論證，認識和理解有關直線和平面平行、垂直的性質與判定，論證一些有關空間直線和平面位置關系的簡單命題。第二部分是在選修課程的系列2-1中，與空間中向量的學習相結合，進一步論證和解決一些有關空間圖形的位置關系和度量問題。本冊教科書的第一章，通過較多的實例，引導學生觀察自己身邊現實世界中的建筑和實際物體，認識它們都是由柱、錐、臺、球及其簡單組合體構成的立體圖形，并引導學生認識柱、錐、臺

3、、球的結構特征，讓學生能夠運用這些特征去描述現實生活中簡單物體的結構。在這一章中，還要求學生學習繪制簡單空間圖形的三視圖和直觀圖，了解柱、錐、臺、球的表面積和體積計算公式，目的是為了幫助學生進一步發展空間觀念和想象能力，畫圖的要求不像學習機械制圖那樣嚴格，計算公式也不要求學生記憶。在第二章中，改變了以往教學立體幾何的順序，沒有從抽象的概念出發，推導點、直線和平面的相互位置關系，而是借助直觀具體的實物或長方體模型，讓學生通過一系列的實 際活動，直觀感知、操作確認、思辯論證，認識點、直線和平面的垂直與平行等相互位置關系。使學生經歷了從直觀到抽象，從特殊到一般的學習過程，既學習了立體幾何的知識，發展

4、空間觀念，又循序漸進地培養了學生的抽象思維和邏輯推理能力。解析幾何是通過坐標系，把幾何中的點與代數的基本研究對象（有序數對）對應，建立圖形（曲線）與方程的對應，從而把幾何與代數緊密結合起來，用代數方法解決幾何問題。這是數學的重大進步。本冊教科書的第三章，從平面上確定直線的幾何要素入手，認識到由平面上的一個點和一個方向（用傾斜角的斜率表示），或者是平面上的兩個點（等同于一個點和一個方向），就可以確定一條直線，再依據兩條直線方程的斜率，判定它們是否平行或相互垂直。接著引導學生推導出平面上直線的方程，從點斜式、兩點式到一般式，并說明在平面直角坐標系中，一切直線的方程都是二元一次方程，二元一次方程表示

5、一條直線。 在這一章中，還通過點的坐標和直線的方程， 研究了兩點之間的距離公式，以及點到直線的距離公式。由此，使學生初步學會運用代數的方法解決一些平面幾何問題。本冊教科書的第四章，從平面上確定一個圓的幾何要素入手，引導學生運用代數的語言描述圓，得到圓心為 C（ a，b）,半徑為r的圓的標準方程（x a） 2 + （y - b） 2 = r2, 然后再對其變形，得到圓的一般方程。然后在前一章的基礎上，引導學生學習運用直線和圓 的方程，研究直線與圓的位置關系，并解決一些有關的平面幾何問題，使學生體會運用代數方法解決幾何問題的思想。 最后這一章還向學生介紹了空間直角坐標系，為今后學習空間中的向量和運

6、用代數方法解決空間的幾何問題打下基礎通過課改實踐我體會到與以往教學立體幾何的內容體系相比，本冊教科書立體幾何的內容體系結構有重大改革。 以往立體幾何教學， 常從研究點、直線和平面開始，先講它們之 間的位置關系和有關公理、定理，再研究由它們組成的幾何體的結構特征，幾何體的體積、 表面積等等，基本上是從局部到整體。 現在，是先從對空間幾何體的整體感受入手，再研究組成空間幾何體的點、直線和平面。這種安排有助于發展學生的空間觀念、培養學生的空間想象能力、幾何直觀能力，適當減輕幾何論證的難度，降低立體幾何學習入門的門檻，提高 學生學習立體幾何的興趣。立體幾何在構建直觀、 形象的數學模型方面有其獨特作用。圖形的直觀，不僅為學生感受、理解抽象的概念提供了有力的支撐，而且有助于培養學生的合情推理和演繹推理能力。解析幾何的本質是用代數方法研究圖形的幾何性質，它溝通了代數與幾何之間的聯系，體現了數形結合的重要數學思想。對于幾何中的直線，我們既從一次函數的角度研究它，又從方程的角度研究它，用數及其運算作為工具，函數與方程對直