1、北京龍文學(xué)校個(gè)性化輔導(dǎo)資料 二次函數(shù)二次函數(shù)1、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論： ； ； ； ； ，（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（ ）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)2、如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸 為 x1給出四個(gè)結(jié)論：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中 正確結(jié)論是（）（A）（B）（C）（D）3、二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D34、在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（ ）OxyOxyOxyOxyABCD5、已知二次函數(shù)(a0)的圖象開(kāi)口向上，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，2)，(1，0) . 下列結(jié)論正

2、確的是( )A. 當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大 B. 當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小C. 存在一個(gè)負(fù)數(shù)x0，使得當(dāng)x<x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x> x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大D. 存在一個(gè)正數(shù)x0，使得當(dāng)x<x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x>x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大6、已知二次函數(shù)y=x2-x+a(a0)，當(dāng)自變量x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，那么下列結(jié)論中正確的是（）圖8A. m-1的函數(shù)值小于0     B. m-1的函數(shù)值大于0     

3、0; C. m-1的函數(shù)值等于0       D. m-1的函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定二、填空題1、二次函數(shù)y =ax2bxc 的圖象如圖8所示，且P=| abc |Oyx圖9| 2ab |，Q=| abc | 2ab |，則P、Q的大小關(guān)系 為 .2、如圖9所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象， 那么的值是 3、已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程 的解為 （第3題）xyO第4題4、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)在第 象限三、解答題1、知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是、B（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，8）。（1）求該拋物線的解析式；（2）求該

4、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。2、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn)（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫(xiě)出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)3、已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是，且過(guò)點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖5中畫(huà)出它的圖象；圖5 （2）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上4、二次函數(shù)的圖象如圖6所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：圖6 （1）寫(xiě)出方程的兩個(gè)根（2）寫(xiě)出不等式的解集 （3）寫(xiě)出隨的增大而減小的自變量的取值范圍（4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍5、如圖7，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B（1）

5、求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；xyO3911AB圖7 （3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上（其中m0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求m的值及點(diǎn)Q 到x軸的距離6、容積率t是指在房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)中建筑面積與用地面積之比，即t=，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當(dāng)?shù)目刂平ㄖ锏母叨龋话愕厝莘e率t不小于1且不大于8.一房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商在開(kāi)發(fā)某小區(qū)時(shí)，結(jié)合往年開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)知，建筑面積M（m2）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（1）中的線段l來(lái)表示；1 m2建筑面積上的資金投入Q（萬(wàn)元）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（2）中的一段拋物線段c來(lái)表示（）試求圖（

6、1）中線段l的函數(shù)關(guān)系式，并求出開(kāi)發(fā)該小區(qū)的用地面積；（）求出圖（2）中拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式.7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，二次函數(shù)的圖象記為拋物線（1）平移拋物線，使平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)，但不過(guò)點(diǎn)，寫(xiě)出平移后的一個(gè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式： （任寫(xiě)一個(gè)即可）（2）平移拋物線，使平移后的拋物線過(guò)兩點(diǎn)，記為拋物線，如圖，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，為軸上一點(diǎn)若，求點(diǎn)的坐標(biāo)（4）請(qǐng)?jiān)趫D上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形若存在，請(qǐng)判斷點(diǎn)共有幾個(gè)可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明師圖11圖11圖118、如圖，拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2。（1）求A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度