1、絕密*啟用前2010年普通高等學校招生全國統一考試（湖北卷）數 學（文科）本試題卷共4頁，三大題21小題，全卷滿分150分，考試用時120分鐘。一、 選擇題：本大題共10小題，每小5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 設集合M=1,2,4,8,N=x|x是2的倍數，則MN=A.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,82.函數f(x)= 的最小正周期為A. B.xC.2D.43.已知函數，則A.4B. C.-4D-4.用、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則.A. B. C. D.1. 函數的定義域為A.( ,1)B(,)C（

2、1，+）D. ( ,1)（1，+）6現有名同學支聽同時進行的個課外知識講座，名每同學可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數是AB. C. D.7.已知等比數列中，各項都是正數，且，成等差數列，則A.B. C. D8.已知和點M滿足.若存在實使得成立，則=A.2B.3C.4D.59.若直線與曲線有公共點，則b的取值范圍是A.,B.,3C.-1,D.,310.記實數中的最大數為，最小數為min.已知的三邊邊長為、（）,定義它的傾斜度為則“t=1”是“為等邊三解形”的A,充分布不必要的條件B.必要而不充分的條件C.充要條件D.既不充分也不必要的條件二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，

3、請將答案填在答題卡對應題號的位置上，一題兩空的題，其答案按先后次序填寫，答錯位置，書寫不清，摸棱兩可均不得分。11.在的展開中， 的系數為_。12.已知：式中變量滿足的束條件則z的最大值為_。13.一個病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9.則服用這咱新藥的4個病人中至少3人被治愈的概率為_（用數字作答）。14.圓柱形容器內盛有高度為3cm的水，若放入三個相同的珠（球的半么與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是_cm.15.已知橢圓的兩焦點為,點滿足,則|+|的取值范圍為_，直線與橢圓C的公共點個數_。三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，

4、證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）已經函數()函數的圖象可由函數的圖象經過怎樣變化得出？（）求函數的最小值，并求使用取得最小值的的集合。17.（本小題滿分12分） 為了了解一個小水庫中養殖的魚有關情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質量（單位：千克），并將所得數據分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）（）在答題卡上的表格中填寫相應的頻率；（）估計數據落在（1.15,1.30）中的概率為多少；（）將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條，請根據這一情況來估計該水庫中魚的總條數。18.（本

5、小題滿分12分） 如圖，在四面體ABOC中，OCOA。OCOB，AOB=120°，且OA=OB=OC=1（）設P為AC的中點，Q在AB上且AB=3AQ，證明：PQOA；（）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。19.（本小題滿分12分）已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m2），其中有部分舊住房需要拆除。當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房，同事也拆除面積為b（單位：m2）的舊住房。（）分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達式：（）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（計算時取1.15=1.6）20.（本小題滿分13分）已知一條曲線C在y軸右邊，C上沒一點到點F（1,0）的距離減去它到y軸距離的差都是1。（）求曲線C的方程（）是否存在正數m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由。21.（本小題滿分14分）設函數，其中a0，曲