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1、1.3 一元二次方程的應(yīng)用(6)教學(xué)目標(biāo): 、掌握列出一元二次方程解應(yīng)用題;并能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗結(jié)果的合理性;、理解將一些實際問題抽象為方程模型的過程,形成良好的思維習(xí)慣,學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題,并能運用所學(xué)的知識解決問題。教學(xué)過程:一、情境問題問題1、一根長22cm的鐵絲。(1)能否圍成面積是30cm2的矩形?(2)能否圍成面積是32 cm2的矩形?并說明理由。分析:如果設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長是xcm,那么矩形的寬是_。根據(jù)相等關(guān)系:矩形的長×矩形的寬=矩形的面積,可以列出方程求解。解:問題2、如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm。點P沿邊A
2、B從點A開始向點B以2cm/s的速度移動,點Q沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動。如果P、Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間(0t3)。那么,當(dāng)t為何值時,QAP的面積等于2cm2? 解:二、練一練1、用長為100 cm的金屬絲制作一個矩形框子。框子各邊多長時,框子的面積是600 cm2?能制成面積是800 cm2的矩形框子嗎?解:2、如圖,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動;同時,點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動,問幾秒后PBQ的面積等于8 cm2?解:三、課后自測:1、如圖,A、B、C、D為矩形的四
3、個頂點,AB=16cm,BC=6cm,動點P、Q分別從點A、C出發(fā),點P以3cm/s的速度向點B移動,一直到達(dá)B為止;點Q以2cm/s的速度向點D移動。經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm?2、如圖,在RtABC中,AB=BC=12cm,點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動,移動過程中始終保持DEBC,DFAC,問點D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2?3、如圖所示,人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時,發(fā)現(xiàn)在其所處的位置O點的正北方向10海里外的A點有一涉嫌走私船只正以24海里/時的速度向正東方向航行,為迅速實施檢查,巡邏艇調(diào)整好航向,以26海里/時的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下,問需要幾小時才能追上(點B為追上時的位置)?4、如圖,把長AD=10cm,寬AB=8cm的矩形沿著AE對折,使D點落在BC邊的F點上,求DE的長。5、如圖,有長為24米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為a為15米),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。(1)如果要圍成面積為45平方米的花圃,AB的
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