1、萬有引力與航天一、 開普勒行星運動定律理解：（ 1）k 是與太陽質量有關而與行星無關的常量由于行星的橢圓軌道都跟圓近似，在近似的計算中，可以認為行星都是以太陽為圓心做勻速圓周運動，在這種情況下，a 可代表軌道半徑(2) 開普勒第三定律不僅適用于行星，也適用于衛星，只不過此時a 3 /T 2 k，比值 k是由行星的質量所決定的另一常量，與衛星無關二、萬有引力定律（一）內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量12m 和 m 的乘積成正比，與它們之間距離r 的二次方成反比（二） .公式:其中 G=6.67 10-11 N m2/kg2, 叫做引力常量FG

2、 m1m2 ,體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，物體可視為（三）公式適用條件：此公式適用于質點間的相互作用當兩物r2r 是兩球心間的距離一個均勻球體與球外一個質點間的萬有引力也適用，其中r為球心質 點均勻的球體可視為質點，到質點間的距離（四） . 萬有引力定律的運用1解決天體 ( 衛星 ) 運動問題的基本思路(1)把天體 ( 或人造衛星 ) 的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供，關系式：F=Mmv22m2r4 (2)G 2mm 2 r ,mg2在地球表面或地面附近的物r體所受的r重力等于地球對物T體的引力，即， gR GM.2天體質量和密度的計算(1) 利用天體表面的重力加速

3、度g 和天體半徑R. 由于mg，故天體質量M，天體密度(2) 通過觀察衛星繞天體做勻速圓周運動的周期T，軌道半徑 r .由萬有引力等于向心力，即得出中心天體質量M若已知天體的半徑R，則天體的密度若天體的衛星在天體表面附近環繞天體運動，可認為其軌道半徑r 等于天體半徑R，則天體密度可見，只要測出衛星環繞天體表面運動的周期T，就可估算出中心天體的密度不考慮天體自轉，對在任何天體表面的物體都可以認為mg，從而得出GMgR2( 通常稱為黃金代換) ，其中為該天體的質量，R為該天體的半徑，g為相應天體表面的重力加速度M三、三種宇宙速度1三種宇宙速度均指的是發射速度，不能理解為運行速度2第一宇宙速度既是最

4、小發射速度，又是衛星繞地球做勻速圓周運動的最大運行速度四、關于地球同步衛星的五個“一定”1軌道平面一定：軌道平面與赤道平面共面（即衛星在赤道正上方）2周期一定：與地球自轉周期相同，即T24h.3角速度一定：與地球自轉的角速度相同4高度一定：由同步衛星離地面的高度h3.6 10 7 m.5速率一定：v3.1 10 3 m/s.五、衛星的各物理量隨軌道半徑變化二變化的規律及衛星的變軌問題1衛星的各物理量隨軌道半徑變化而變化的規律2衛星的穩定運行與變軌運行分析(1) 圓軌道上的穩定運行：若衛星所受萬有引力等于做勻速圓周運動的向心力，將保持勻速圓周運動，即F=Mmv22(2) 變軌運行分析m2r4 G

5、r2mm2 r,rT當衛星由于某種原因速度突然改變時( 開啟或關閉發動機或空氣阻力作用) ，萬有引力就不再等于向心力，衛星將做變軌運動衛星的速度 v 增大時，所需向心力 Mv2/r增大，即萬有引力不足以提供向心力，衛星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大但衛星一旦進入新的軌道運行，由v知其運行速度要減小，但重力勢能、機械能均增加當衛星的速度 v 減小時，所需向心力mv2/r 減小，即萬有引力大于衛星所需的向心力，因此衛星將做近心運動，同樣會脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小衛星進入新軌道運行時，由v知運行速度將增大，但重力勢能、機械能均減少 ( 衛星的發射和回收就是利用了這一原理)a、 v、 T 均與衛星的質量無關，只由軌道半徑r 和中心天體質量共同決定六、經典時空觀和相對論時空觀1經典時空觀(1) 在經典力學中，物體的質量是不隨速度的改變而改變的(2) 在經典力學中，同一物理過程發生的位移和對應時間的測量結果在不同的參考系中是相同的2相對論時空觀