1、.概括是數學思維的核心概括，就是把個別的和特殊的事例總結、推廣成普遍的和一般的結論。數學的特點決定了概括在數學思維中的核心地位。培養小學生的概括才能是培養和開展小學生數學思維才能的一個重點。在教學中培養學生的概括才能，老師首先應提供足夠直觀的背景材料。“直觀包括學生熟知的知識、經歷、手段、工具、策略等，這是材料的“質；“足夠的材料，是準確而完好地概括所必需的最少例證，這是材料的“量。有了背景材料的質、量保證，就為學生科學地概括提供了充分條件。其次，要恰當變換問題的詳細情境。面對一種思維情境，沒有顯而易見的解決方法，這樣的情境就是問題，問題解決就是從狀態到目的狀態的運動過程。小學生概括的淺薄性，

2、往往表現為從問題次要的、外表的形式上去觀察和比較，而對問題主要的、本質的東西視而不見。針對這種現象，教學的，老師應領先顯示標準的常式，再出示非標準的變式，即先提醒概念的內涵后提醒概念的外延。提供的變式材料，一定要注意改變事物的非本質屬性和非特定情形，不要改變事物的本質屬性，這樣能使學生的概括集中指向事物的本質要素，不致于干擾和阻礙概括的過程。第三，發揮解題形式的誘發功能。目前，小學數學界對題型分類和解題形式一直爭論不休。現行統編教材編排更是非常忌諱形式或類型。然而無論怎么改變，形式卻是客觀存在的。事實上，一個公式、一條定律、一道范例，都自然成了學生思維的形式。就連最簡單的20以內的進位加法中的

3、“湊十法也是地道的形式。形式就是可供模擬的原型。在考慮問題的，任何人總要把新問題歸結成記憶力的認知圖式或解題形式。因此，在解數學問題時，在學生進展數學概括時，老師應適時引導學生聯想相關的解題形式及其要素、在形式的指導下進展有的放矢的思維，這樣可以縮短概括的過程，進步概括程度。第四，教會學生概括的主要方法。簡單地講有以下4種：1從觀察和比較中概括。要讓學生養成耐心、全面地觀察，精細、認真地比較的良好習慣，特別是要能從一樣中發現不同點，或從相異處找出一樣點。讓學生經常自問：有哪些一樣的地方？不同處在哪里？2從類比和歸納中概括。類比是從特殊到特殊的推理，歸納是從特殊到一般的推理，這兩種推理的結論，都

4、必須進展概括。類比本質上是從提供的原型中找到形式，再利用形式獲得新的概括，如把比例尺的關系式同百分數應用題的數量關系式類比，可以發現它們的一樣點：比例尺相當于百分率，圖上間隔 相當于標準量，實際間隔 相當于比比賽，這樣可合二為一獲得新的概括比例尺應用題本質上可歸結為百分數應用題的解題思路。并且這樣解題更加簡捷明快。歸納是建構形式中不可能少的環節，演繹那么是對形式的詳細應用，由于教材封閉性的特點，大多數內容只能以演繹體系呈現，本質上就減少了概括的過程，通過歸納，不僅可以復原結論的形成過程，而目可以在歸納中學會概括一類事物的本質屬性，進步概括才能，扇形面積公式就是通過舊納而概括成的。3從直觀和抽象

5、中概括。直觀的板書、演示、操作等，為小學生的概括減少了難度，定律、法那么等內容較多的結論，可借助板書幫助概括。在抽象中概括，主要指結合各獨立的數學條文，形成包攝程度更高更為一般的概括、如從分數乘以整數、一個數乘以分數以及帶分數乘法中概括出分數乘法的統一法那么就屬這一情形。4從小結和評價中概括。要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕：有的結巴重復，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子。總之，說話時外部表現不自然。我抓住練膽這個關鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關系。每當和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵

6、，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養幼兒敢于當眾說話的習慣。或在課堂教學中，改變過去老師講學生聽的傳統的教學形式，取消了先舉手后發言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當眾說話的時機，培養幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓練中不斷進步，我要求每個幼兒在說話時要儀態大方，口齒清楚，聲音響亮，學會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚，并要其他幼兒模擬。長期堅持，不斷訓練，幼兒說話膽量也在不斷進

7、步。解題后的小結與評價都需用概括化的語言表達；每堂課的小結和評價也同樣需用語言加以概括，概括語言的精練、準確，反映著概括程度到達了一定程度。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。值得指出的是，概括必須憑借數學語言加以外化，數學語言充當著概括的物質載體，因此，培養學生的概括才能，一定要伴隨準確、嚴密的語言表達，使概括才能和語言表達才能協同開展。家庭是幼兒語言活動的重要環境，為了