1、人教版八年級數(shù)學上冊15.3.1解分式方程同步訓練習題一選擇題（共8小題）1（2014春浦東新區(qū)期末）下列方程中，不是整式方程的是（）A B=Cx27=0 Dx5x2=02（2014秋永州校級期中）下列哪個是分式方程（）A3x=6 B1=0C3x=5 D2x2+3x=23（2015荊州）若關于x的分式方程=2的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是（）Am1 Bm1Cm1且m1 Dm1且m14（2015濟寧）解分式方程+=3時，去分母后變形為（）A2+（x+2）=3（x1） B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x） D2（x+2）=3（x1）5（2015春興平市期末）若代數(shù)式和的值相等，則x=（

2、）A3B7C4D36（2014荊州）已知點P（12a，a2）關于原點的對稱點在第一象限內，且a為整數(shù)，則關于x的分式方程=2的解是（）A5B1C3D不能確定7已知方程，那么x2+3x的值為（）A4B2C4或2D無解8（2015廊坊一模）對于非零實數(shù)a、b，規(guī)定ab=若2（2x1）=1，則x的值為（）ABCD二填空題（共6小題）9（2015宿遷）方程=0的解是10（2015伊春模擬）若關于x的分式方程1=無解，則m的值11（2013春蚌埠期中）解方程時，如果設y=x2x，那么原方程可變形為關于y的整式方程是12（2015平房區(qū)二模）方程1=的解為13（2015春嵊州市期末）已知點A，B在數(shù)軸上，

3、它們所對應的數(shù)分別是2，且點A、B到原點的距離相等，則x的值為14（2014鄭州一模）數(shù)學的美無處不在，數(shù)學家們研究發(fā)現(xiàn)彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調高低取決于弦的長度，如三根弦長之比為15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力度彈撥，它們將分別發(fā)出很調和的樂聲：do、mi、so，研究15，12，10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：，此時我們稱15，12，10為一組調和數(shù)，現(xiàn)有三個數(shù)：5，3，x（x3），若要組成調和數(shù)，則x的值為三解答題（共4小題）15（2015秋榮成市校級月考）如果方程有正根，求k的取值范圍16（2015上海模擬）解方程：17（2013春松江區(qū)校級期中）解方程：18（2015春泉州校級期中

4、）探索：（1）如果，則m=；（2）如果，則m=；總結：如果（其中a、b、c為常數(shù)），則m=；應用：利用上述結論解決：若代數(shù)式的值為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值人教版八年級數(shù)學上冊15.3.1解分式方程同步訓練習題一選擇題（共8小題）1（2014春浦東新區(qū)期末）下列方程中，不是整式方程的是（）AB=Cx27=0Dx5x2=0選B2（2014秋永州校級期中）下列哪個是分式方程（）A3x=6B1=0C3x=5D2x2+3x=2考點： 分式方程的定義21世紀教育網分析： 根據分式方程的定義對各選項進行逐一分析即可解答： 解：A、3x=6是整式方程，故本選項錯誤；B、1=0是分式方程，故本選項正確；C、

5、3x=5是整式方程，故本選項錯誤；D、2x2+3x=2是整式方程，故本選項錯誤故選B點評： 本題考查的是分式方程的定義，熟知分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程是解答此題的關鍵3（2015荊州）若關于x的分式方程=2的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m1考點： 分式方程的解21世紀教育網專題： 計算題分析： 分式方程去分母轉化為整式方程，表示出整式方程的解，根據解為非負數(shù)及分式方程分母不為0求出m的范圍即可解答： 解：去分母得：m1=2x2，解得：x=，由題意得：0且1，解得：m1且m1，故選D點評： 此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為04（

6、2015濟寧）解分式方程+=3時，去分母后變形為（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）21·cn·jy·com考點： 解分式方程21世紀教育網分析： 本題考查對一個分式確定最簡公分母，去分母得能力觀察式子x1和1x互為相反數(shù)，可得1x=（x1），所以可得最簡公分母為x1，因為去分母時式子不能漏乘，所以方程中式子每一項都要乘最簡公分母解答： 解：方程兩邊都乘以x1，得：2（x+2）=3（x1）故選D點評： 考查了解分式方程，對一個分式方程而言，確定最簡公分母后要注意不要漏乘，這正是本題考查點所在切忌

7、避免出現(xiàn)去分母后：2（x+2）=3形式的出現(xiàn)2-1-c-n-j-y5（2015春興平市期末）若代數(shù)式和的值相等，則x=（）A3B7C4D3考點： 解分式方程21世紀教育網專題： 計算題分析： 根據題意列出分式方程，求出解即可得到x的值解答： 解：根據題意得：=，去分母得：4x+2=2x4，解得：x=3，經檢驗x=3是分式方程的解故選D點評： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根21教育網6（2014荊州）已知點P（12a，a2）關于原點的對稱點在第一象限內，且a為整數(shù)，則關于x的分式方程=2的解是（）21教育名師原創(chuàng)作品

8、A5B1C3D不能確定考點： 解分式方程；關于原點對稱的點的坐標21世紀教育網專題： 計算題分析： 根據P關于原點對稱點在第一象限，得到P橫縱坐標都小于0，求出a的范圍，確定出a的值，代入方程計算即可求出解解答： 解：點P（12a，a2）關于原點的對稱點在第一象限內，且a為整數(shù)，解得：a2，即a=1，當a=1時，所求方程化為=2，去分母得：x+1=2x2，解得：x=3，經檢驗x=3是分式方程的解，則方程的解為3故選：C點評： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根7（2013秋樂清市校級月考）已知方程，那么x2+3x的值為

9、（）A4B2C4或2D無解考點： 換元法解分式方程21世紀教育網專題： 計算題分析： 設x2+3x=y，原方程變形為y=2，解關于y的一元二次方程，它的解即為x2+3x的值www-2-1-cnjy-com解答： 解：設x2+3x=y，原方程變形為：y=2，去分母得，y2+2y8=0，因式分解得，（y2）（y+4）=0，y2=0或y+4=0，解得y1=2，y2=4，當y=4時，x2+3x=4無解，x2+3x=2故選B點評： 本題考查了用換元法解分式方程，是基礎知識比較簡單8（2015廊坊一模）對于非零實數(shù)a、b，規(guī)定ab=若2（2x1）=1，則x的值為（）【來源：21·世紀·

10、教育·網】ABCD考點： 解分式方程21世紀教育網專題： 開放型分析： 根據題中的新定義化簡所求式子，計算即可得到結果解答： 解：根據題意得：2（2x1）=1，去分母得：2（2x1）=4x2，去括號得：22x+1=4x2，移項合并得：6x=5，解得：x=，經檢驗是分式方程的解故選A點評： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根21*cnjy*com二填空題（共6小題）9（2015宿遷）方程=0的解是x=6考點： 解分式方程21世紀教育網分析： 先去分母，然后求出整式方程的解，繼而代入檢驗即可得出方程的根解答： 解

11、：去分母得：3（x2）2x=0，去括號得：3x62x=0，整理得：x=6，經檢驗得x=6是方程的根故答案為：x=6點評： 此題考查了解分式方程的知識，注意分式方程要化為整式方程求解，求得結果后一定要檢驗10（2015伊春模擬）若關于x的分式方程1=無解，則m的值或或0考點： 分式方程的解21世紀教育網分析： 根據解分式方程的步驟，可求出分式方程的解，根據分式方程無解，可得m的值點評： 本題考查了分式方程的解，把分式方程轉化成整式方程，把分式方程的增根代入整式方程，求出答案11（2013春蚌埠期中）解方程時，如果設y=x2x，那么原方程可變形為關于y的整式方程是y2+2y1=0考點： 換元法解分

12、式方程21世紀教育網專題： 計算題分析： 將分式方程中的x2x換為y，去分母整理即可得到結果解答： 解：設y=x2x，方程化為y+2=，去分母得：y2+2y1=0故答案為：y2+2y1=0點評： 此題考查了換元法解分式方程，弄清題意是解本題的關鍵12（2015平房區(qū)二模）方程1=的解為x=考點： 解分式方程21世紀教育網分析： 觀察可得最簡公分母是2（3x1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解www.21-cn-解答： 解：方程的兩邊同乘2（3x1），得42（3x1）=3，解得x=檢驗：把x=代入2（3x1）=10原方程的解為：x=故答案為x=點評： 本題考查了分式方程：

13、（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根13（2015春嵊州市期末）已知點A，B在數(shù)軸上，它們所對應的數(shù)分別是2，且點A、B到原點的距離相等，則x的值為1考點： 解分式方程；實數(shù)與數(shù)軸21世紀教育網專題： 計算題分析： 根據題意列出分式方程，求出方程的解即可得到x的值解答： 解：根據題意得：=2，去分母得：x7=6x2，解得：x=1，經檢驗x=1是分式方程的解故答案為：1點評： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根21世紀教育網版權所有14（2014鄭州一模）數(shù)

14、學的美無處不在，數(shù)學家們研究發(fā)現(xiàn)彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調高低取決于弦的長度，如三根弦長之比為15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力度彈撥，它們將分別發(fā)出很調和的樂聲：do、mi、so，研究15，12，10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：，此時我們稱15，12，10為一組調和數(shù)，現(xiàn)有三個數(shù)：5，3，x（x3），若要組成調和數(shù)，則x的值為15或2·1·c·n·j·y考點： 解分式方程21世紀教育網專題： 新定義分析： 根據題中的新定義分三種情況考慮，根據x的范圍判斷出滿足題意x的值即可解答： 解：根據題中的新定義分兩種種情況考慮：（1）根據題意得：

15、15;2=+，去分母得：6x=5x+15，解得：x=153，經檢驗是分式方程的解且符合題意；（2）根據題意得：×2=+，解得：x=，經檢驗是分式方程的解且符合題意，則x的值為15或故答案為：15或點評： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根21*cnjy*com三解答題（共4小題）15（2015秋榮成市校級月考）如果方程有正根，求k的取值范圍考點： 分式方程的解21世紀教育網分析： 先解分式方程，再根據x0，即可得出k的取值范圍解答： 解：去分母得，3（xk）=2（x3），去括號得，3x3k=2x6，移項得，3

16、x2x=3k6，合并同類項得，x=3k6，x0，3k60，k2且k3點評： 本題考查了分式方程的解，熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關鍵16（2015上海模擬）解方程：考點： 解分式方程；解一元二次方程-因式分解法21世紀教育網專題： 計算題分析： 本題的最簡公分母是（x+2）（x2）方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程求解結果需檢驗【來源：21cnj*y.co*m】解答： 解：方程兩邊都乘（x+2）（x2），得x（x2）+（x+2）2=8，x22x+x2+4x+4=8，整理得x2+x2=0解得x1=2，x2=1經檢驗，x2=1為原方程的根，x1=2是增根（舍去）原方程的根是x=

17、1點評： （1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解；【出處：21教育名師】（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根17（2013春松江區(qū)校級期中）解方程：考點： 換元法解分式方程21世紀教育網專題： 計算題分析： 設x2+3x=y，方程化為關于y的方程，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到y(tǒng)的值，即為x2+3x，進而求出x的值，代入檢驗即可得到分式方程的解21·世紀*教育網解答： 解：令x2+3x=y，方程化為y8=，去分母得：y28y20=0，即（y10）（yx+2）=0，解得：y=10或y=2，x2+3x=10或x2+3x=2，解得x1=5，x2=2，x3=1，x4=2，經檢驗：x1=5，x2=2，x3=1，x4=2都是原方程的根則原方程的根是x1=5，x2=2，x3=1，x4=2點評： 此題考查了換元法解分式方程，用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據方程特點設出相應未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后