1、精選優質文檔-傾情為你奉上2016年初三學情調研試卷（）數 學注意事項：1本試卷共6頁全卷滿分120分考試時間為120分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效2請認真核對監考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上3答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應的答案標號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效4作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給

2、出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1下列計算結果為負數的是A12B|1|CD212計算a5()2的結果是Aa3Ba3Ca7Da103若a2b，其中a、b為兩個連續的整數，則ab的值為A2B5C6D124如圖是一幾何體的三視圖，這個幾何體可能是A三棱柱B三棱錐C圓柱D圓錐5如圖，已知ab，1115，則2的度數是A45B55C65D85主視圖左視圖俯視圖（第4題）ab12（第5題）6在學習“一次函數與二元一次方程”時，我們知道了兩個一次函數圖像的交點坐標與其相應的二元一次方程組的解之間的關系請通過此經驗推斷：在同一平面直角坐標系中，函數y5x

3、23x4與y4x2x3的圖像交點個數有A0個B1個C2個D無數個二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共計20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）7若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是 8若ab3，ab2，則a2b2 9據統計，2016年春節“黃金周”（2月7日至13日）期間，南京共接待游客4 880 000人 將4 880 000用科學記數法表示為 10若ABCABC，相似比為1:3，則ABC與ABC的面積比為 11已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其側面積為 cm2（結果保留）12已知關于x的方程x2mx30的一個根是1，則它的另一個根是 13某校

4、射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運動會射擊比賽在選拔賽中，每人射擊10次，他們10次成績的平均數及方差如下表所示甲乙丙丁平均數/環9.79.59.59.7方差/環25.14.74.54.5請你根據表中數據選一人參加比賽，最合適的人選是 14在同一平面直角坐標系中，正比例函數yk1x的圖像與反比例函數y 的圖像一個交點的坐標是（2，3），則它們另一個交點的坐標是 15如圖，在正十邊形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，連接A1A4、A1A7，則A4A1A7 16如圖，在等邊ABC中，CDAB，垂足為D，O的圓心與點D重合，O與線段CD交于點E，且CE4cm將O沿DC方向向上平

5、移1cm后，如圖，O恰與ABC的邊AC、BC相切，則等邊ABC的邊長為 cm BED(O)CBACODA（第16題）A5A6A7A8A9A10A1A2A3A4（第15題）三、解答題（本大題共有11小題，共計88分請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）先化簡，再求值：()，其中a1，b118（6分）解不等式組并寫出不等式組的整數解19（7分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，點E、F在對角線AC上，且ABFCDE， AECF（1）求證：ABFCDE；（2）當四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形BFDE是菱形?為什么?（第19題）FECBDA20（

6、8分）“低碳環保，你我同行”近兩年，南京市區的公共自行車給市民出行帶來了極大的方便圖是公共自行車的實物圖，圖是公共自行車的車架示意圖，點A、D、C、E在同一條直線上，CD30cm，DF20cm，AF25cm，FDAE于點D，座桿CE15cm，且EAB75（1）求AD的長；（2）求點E到AB的距離（參考數據：sin750.97，cos750.26，tan753.73）圖圖（第20題）MFEDCBA21（7分）甲、乙兩名同學從奔跑吧兄弟、極限挑戰、最強大腦三個綜藝節目中隨機選擇一個觀看（1）甲同學觀看最強大腦的概率是 ；（2）求甲、乙兩名同學觀看同一節目的概率22（8分）“世界那么大，我想去看看”

7、一句話紅遍網絡，隨著國際貨幣基金組織正式宣布人民幣2016年10月1日加入SDR（特別提款權），以后出國看世界更加方便.為了解某區6 000名初中生對“人民幣加入SDR”知曉的情況，某校數學興趣小組隨機抽取區內部分初中生進行問卷調查，將問卷調查的結果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不了解”四個等級，并將調查結果整理分析，得到下列圖表：某區抽取學生對“人民幣加入SDR”知曉情況扇形統計圖某區抽取學生對“人民幣加入SDR”知曉情況頻數分布表等級劃記頻數非常了解正正正正正正26比較了解正正正正正正正34基本了解正正正正20不了解合計不了解26%非常了解基本了解比較了解（1）本次問卷

8、調查抽取的學生共有 人，其中“不了解”的學生有 人；（2）在扇形統計圖中，學生對“人民幣加入SDR”基本了解的區域的圓心角為 ；（3）根據抽樣的結果，估計該區6 000名初中生中了解“人民幣加入SDR”的有多 少人（了解是指“非常了解”、“比較了解”和“基本了解”）？23（8分）某商場將進貨價為每只30元的臺燈以每只40元售出，平均每月能售出600只調查表明，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量將減少10只.當這種臺燈的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為10 000元？24（9分）貨車和轎車分別從甲、乙兩地同時出發，沿同一公路相向而行轎車出發2.4 h后休息，直至與貨車相遇后，以原速度繼續行駛設

9、貨車出發x h后，貨車、轎車分別到達離甲地y1 km和y2 km的地方，圖中的線段OA、折線BCDE分別表示y1、y2與x之間的函數關系（1）求點D的坐標，并解釋點D的實際意義；（2）求線段DE所在直線的函數表達式；EDCBA82.4300600y/kmOx/h（第24題）（3）當貨車出發 h時，兩車相距200 km25（8分）數學活動課上，小君在平面直角坐標系中對二次函數圖像的平移進行了研究.xy圖（第25題）PyOx圖 圖是二次函數y(xa)2（a為常數）當a1、0、1、2時的圖像.當a取不同值時，其圖像構成一個“拋物線簇”.小君發現這些二次函數圖像的頂點竟然在同一條直線上. （1）小君在

10、圖中發現的“拋物線簇”的頂點所在直線的函數表達式為 ； （2）如圖，當a0時，二次函數圖像上有一點P(2,4).將此二次函數圖像沿著（1） 中發現的直線平移，記二次函數圖像的頂點O與點P的對應點分別為O1、P1.若點P1到x軸的距離為5，求平移后二次函數圖像所對應的函數表達式.26（10分）如圖，直線AB交O于C、D兩點，CE是O的直徑，CF平分ACE交O于點F，連接DE、EF，過點F作FGED交AB于點G（1）求證：直線FG是O的切線；（第26題）OFEDGCBA（2）若FG4，O的半徑為5，求四邊形FGDE的面積27（11分）問題提出平面上，若點P與A、B、C三點中的任意兩點均構成等腰三角

11、形，則稱點P是A、B、C三點的巧妙點若A、B、C三點構成三角形，也稱點P是ABC的巧妙點初步思考（1）如圖，在等邊ABC的內部和外部各作一個ABC的巧妙點（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）CBA圖NMEDCBA圖（第27題）（2）如圖，在ABC中，ABAC，BAC36，點D、E是ABC的兩個巧妙點， 其中ADAB，AEAC，BDBCCE，連接DE，分別交AB、AC于點M、N 求證： DA2DBDE深入研究（3）在ABC中，ABAC，若存在一點P，使PBBA，PAPC點P可能為ABC 的巧妙點嗎？若可能，請畫出示意圖，并直接寫出BAC的度數；若不可能，請說明理由2016年初三學情調研試卷（）數

12、學參考答案及評分標準說明：本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神給分一、選擇題（每小題2分，共計12分）題號123456答案DBCACB二、填空題（每小題2分，共計20分）7x2 86 94.88106 101: 9 113 123 13丁 14（2，3） 1554 16三、解答題（本大題共11小題，共計88分）17（本題6分）解：原式()2分4分當a1，b1時，原式 6分18（本題6分）解：解不等式，得x12分解不等式，得x4分所以不等式組的解集是1x5分不等式組的整數解為1、0、16分19（本題7分）解：（1）ABCD，BACDCA AE

13、CF，AEEFCFEF，即AFCE又ABFCDE，ABFCDE3分（2）當四邊形ABCD滿足ABAD時，四邊形BEDF是菱形4分連接BD交AC于點O，由（1）ABFCDE 得ABCD，BFDE，AFBCED,BFDEABCD，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形又ABAD，ABCD是菱形BDACBFDE，BFDE，四邊形BEDF是平行四邊形，BEDF是菱形7分20（本題8分）解：（1）在RtADF中，由勾股定理得，AD15（cm）3分（2）AEADCDEC15301560（cm）4分過點E作EHAB于H，在RtAEH中，sinEAH，6分EHAEsinEAHABsin75 600.9758.2

14、（cm）答：點E到AB的距離為58.2 cm8分21（本題7分）解：（1） 2分（2）分別用A，B，C表示奔跑吧兄弟、極限挑戰、最強大腦三個綜藝節目，用表格列出所有可能出現的結果：甲 乙ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）一共有9種可能的結果，它們是等可能的，其中符合要求的有3種P (甲、乙兩名同學觀看同一節目) 答：甲、乙兩名同學觀看同一節目的概率為 7分22(本題8分)解：（1）100，202分 （2）724分 （3）6 00080%4 800人 答：估計該校6 000名初中生中對“人民幣加入SDR”了解的有4 800人8分

15、23(本題8分)解法一：設這種臺燈的售價上漲x元，( 60010x ) ( 40x30)10 000，4分解得x1 10，x240，6分當x10時，40x50，當x40時，40x80；7分解法二：設這種臺燈的售價為x元，60010(x40) (x30)10 000，4分解得x1 50，x280，7分答：當這種臺燈的售價定為50或80元時，每個月的利潤恰為10 000元8分24(本題9分)解：（1）求出點坐標D ( 4，300 )2分 點D是指貨車出發4h后，與轎車在距離A地300 km處相遇3分 （2）求出點坐標E ( 6.4，0 )4分設DE所在直線的函數表達式為ykxb， 將點D ( 4，

16、300 )，E ( 6.4，0)代入ykxb得： 解得 DE所在直線的函數表達式為y125x8007分(3) 2或5. 9分25(本題8分) 解：（1）y x2分（2）點O1的坐標為 ( 3，1) 或 (27，9)4分平移后的二次函數的表達式為y(x3)2 1或y(x27)2 98分26(本題10分) 證明：（1）連接FO，E OFOC， OFCOCF CF平分ACE，FO FCGFCE OFCFCGABCGD CE是O的直徑，（第26題） EDG90， 又FGED， FGC180EDG90， GFCFCG90 GFCOFC90， 即GFO90， OFGF，4分 又OF是O半徑， FG與O相切5分H（第26題）OFEDGCBA （2）延長FO，與ED交于點H， 由(1)可知HFGFGDGDH90， 四邊形FGDH是矩形 FHED， HEHD 又四邊形FGDH是矩形，FGHD， HEFG4. ED8.7分 在RtOHE中，OHE90， OH3 FHFOOH5389分 S四邊形FGDH(FGED)FH(48)84810分27(本題11分)解：（1）畫對1個巧妙點給一分2分 （2）ABAC，BAC36，ABCACB72，ADAB，ABAC，BDBC，ADBABC 同理：ACEABC BADBACCAE36，A