1、經濟數學基礎綜合練習題解答一、 單項選擇題（每小題3分）1、下列函數中（ A ）不是偶函數。A； B ； C； D （1奇偶函數定義：）（2奇偶函數運算性質：奇奇=奇；奇偶=非；偶偶=偶；奇奇=偶；奇偶=奇；偶偶=偶）（3奇函數圖像關于原點對稱；偶函數圖像關于軸對稱）（4奇偶函數復合性質：奇（奇）=奇；奇（偶）=偶；偶（偶）=偶；偶（奇）=偶）（5常見的奇函數：常見的偶函數：常見的非奇非偶函數：）( A.非奇非偶； B. 偶(復合運算)； C偶+偶=偶； D. 偶(復合運算)2、下列函數中（ A ）是奇函數。A； B； C； D( A. 奇+奇=奇； B. 非奇非偶； C奇奇=偶； D. 非奇

2、非偶 ）3、下列函數中，其圖像關于軸對稱的是（ C ）。A B C D（A非奇非偶 B奇函數 C偶函數 D非奇非偶）4、下列函數中（ D ）不是奇函數。A； B ； C； D (A奇(常見) B.奇偶=奇 C奇(常見) D非奇非偶)5、下列函數中（ C ）的圖像關于坐標原點對稱。A B C D （奇函數圖像關于原點對稱；偶函數圖像關于軸對稱）(A非奇非偶(常見) B.偶(常見) C偶奇=奇 D. 非奇非偶(常見)6、當時，（ D ）為無窮小量。A B C DA.（直接代）；B.;C.;D.7、在指定變化過程中，（ C ）是無窮小量。A BC. D A.；不是無窮小量B.;不是無窮小量C.(有界

3、量與無窮小量的乘積仍然是無窮小量);D,不是無窮小量8、下列極限不正確的是（ B ）。A BC. D A. 正確.（分子最高次冪的指數=分母最高次冪的指數：最高次冪前系數之比）；B. 不正確.C.正確.第一個重要極限; D.正確.第二個重要極限9、設，則下列結論正確的是（ C ）。A在處連續 B在處有極限，不連續 C在處無極限 D在處連續 ，無極限10、設，則（ B ）。A ； B ； C ； D 不存在11、設可導，且，則（ C ）。A ； B ； C ； D 不存在12、下列等式中，成立的是（ D ）。A B C D 13、下列等式中，不成立的是（ D ）。A B C D 14、曲線在區間

4、內是（ A ）。A上升且凹 B下降且凹 C上升且凸 D下降且凸15、曲線在區間內是（ B ）。 A上升且凹 B下降且凹 C上升且凸 D下降且凸16、下列無窮積分為收斂的是（C）。A. B.C.D.17、下列無窮積分為收斂的是（D）。A. B.C.D.18、設函數的原函數為，則（ A ）。A ； B； C； D 19、設，則（ B ）。 A B C D 20、設函數的原函數為，則（ A ）A B C D21、設為 上的連續奇函數，且，則由曲線與直線 以及軸圍成的平面圖形的面積為 ( D )。A B C D22、若為矩陣，為矩陣，則結論（ D ）正確A 可行 B 為矩陣C 可行 D 為矩陣23、設

5、A，B均為階方陣，則下列結論正確的是（ A ）A. B. C. D.若且, 則(A.稱為反序性；B.不滿足交換率；C.D.不一定成立)24、若，則齊次線性方程組解的情況為（ B ）。A有唯一零解 B有非零解 C無解 D不能確定是否有非零解25、設非齊次線性方程組有無窮多解，那么齊次線性方程組（ B ） A. 只有零解 B. 有無窮多解 C. 無解 D. 不能確定是否有解(齊次線性方程組有非零解,只能說明(其中n為未知量的個數)，但不能說明非齊次線性方程組增廣矩陣的秩等于系數矩陣的秩)26、設為階方陣，為階單位陣，且，則（ A ）A. ； B. ； C. ； D. 27、設A，B均為階方陣，則下

6、列結論不正確的是（ A ）A. B. C. D. 若、都可逆,，則 二、 填空題（每小題3分）1、函數的定義域是 。 2、函數的定義域是 。 3、函數的定義域是 4、函數的定義域是 。 5、函數的定義域是 。 6、若函數 在處連續，則= 。 7、若函數 在處連續，則= 2 。 8、曲線上點處的切線方程為 。 9、曲線上橫坐標為的點處的切線方程為 。10、已知某種商品的需求函數為，則 。 11、設需求函數，則 。 12、設，則 。 13、設，則 。 14、設，則 。 15、設，則 。 16、= _0_。(因為被積函數為奇函數)17、= _。()18、由連續曲線，與直線,，圍成的平面圖形面積的定積

7、分表達式為 。 19、設，則_。 20、設，則_。21、設，則_。 22、設， ，則 。23、若，則 3 。24、若，則 。25、若，則 。26、設，則= 2 。 27、設，則= 3 。 28、若，則 2 。29、設齊次線性方程組只有零解，則_4_。(齊次線性方程組只有零解(唯一解)30、設非齊次線性方程組有唯一一組解，則_3_。(非齊次線性方程組有唯一一組解)三、 微積分學計算題（每小題10分）1、 求極限； 解： 2、求極限 3、求極限； 解： 4、求極限；解：當時， 5、求極限；6、設函數，求；解： 7、設函數，求；解： 8、設函數，求； 解： 9、設函數，求；解: 10、設函數，求11

8、、計算不定積分 ； 原式12、計算不定積分 ； 原式13、計算不定積分 ；解： -2 0 + - + =14、計算不定積分 ； 2 0 + + =15、計算不定積分 2 0 + + =16、用拋物線公式計算定積分的近似值，其中的值給出如下表：解：=10.0517、用拋物線公式計算定積分的近似值，其中的值給出如下表：18、用數值積分公式計算定積分的近似值，其中的值給出如下表：解： 6.619、用拋物線公式計算定積分的近似值，其中的值給出如下表：36912152357644解：20、用數值積分公式計算定積分的近似值，其中的值給出如下表：解：四、 線性代數計算題（每小題10

9、分）1、設，求解矩陣方程。2、設，求解矩陣方程。3、設，求解矩陣方程。4、設，求解矩陣方程。5、設，求解矩陣方程。6、為何值時，線性方程組有解，并求一般解。解： 時方程組有解 一般解為 (為自由未知量)7、為何值時，線性方程組有解，并求一般解。解： 時方程組有解 一般解為 (為自由未知量)8、為何值時，線性方程組有解，并求一般解。解： 時方程組有解 一般解為 為自由未知量9、為何值時，線性方程組有解，并求一般解。解： 時方程組有解 一般解為 為自由未知量10、為何值時，線性方程組有解，并求一般解。解： 時方程組有解 一般解為 為自由未知量五、 應用題（每題10分）1、設生產某產品的邊際成本為（

10、萬元/百噸），固定成本為600萬元，求（1）最小平均成本產量；（2）最小平均成本。解: （1） 固定成本為600萬元，成本,平均成本,為唯一駐點由于實際問題最小值存在，故10百噸為最小平均成本時的產量。（2）最小平均成本（萬元/百噸）2、生產某產品的固定成本為50萬元，邊際成本為（萬元/百臺），求（1）最小平均成本的產量；（2）最小平均成本。解： 由固定成本為50萬元，可得總成本平均成本為 令得唯一駐點（百臺）為最小平均成本產量最小平均成本為（萬元/百臺）3、 生產某產品的固定成本為80萬元，生產q百臺該產品的邊際成本為（萬元/百臺），試求：（1）產量為多少時平均成本最小；（2）最小平均成本。解: （1）邊際成本=, 固定成本為80萬元, 成本= 平均成本 令,得(負的不合題意,舍去) 為唯一駐點 由于實際問題中最小值存在,故20百臺為最小平均成本的產量。（2）最小平均成本（萬元/百臺）4、設生產某產品的總成本函數為 (萬元)，其中為產量，單位：百噸銷售百噸時的邊際收入為（萬元/百噸），求：（1）利潤最大時的產量；（2）在最大利潤產量的基礎上再生產百噸，利潤會發生什么變化？解：邊際成本 邊際利潤 令可得：（百噸）為最大利潤產量 在最大利潤產量基礎上再生產1百噸，利潤將改