1、1汽車(chē)行業(yè)質(zhì)量體系系列培訓(xùn)教材汽車(chē)行業(yè)質(zhì)量體系系列培訓(xùn)教材測(cè)量系統(tǒng)分析測(cè)量系統(tǒng)分析Measurement Systems Analysis2測(cè)量系統(tǒng)分析的目的和意義測(cè)量系統(tǒng)分析的目的和意義測(cè)量系統(tǒng)術(shù)語(yǔ)介紹測(cè)量系統(tǒng)術(shù)語(yǔ)介紹測(cè)量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)知識(shí)計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)評(píng)價(jià)計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)評(píng)價(jià) 偏倚偏倚 穩(wěn)定性穩(wěn)定性計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)評(píng)價(jià)計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)評(píng)價(jià) 小樣法小樣法 大樣法大樣法w線(xiàn)性線(xiàn)性w重復(fù)性和再現(xiàn)性（重復(fù)性和再現(xiàn)性（R&R）3測(cè)量測(cè)量的重要性的重要性 如果測(cè)量出現(xiàn)問(wèn)題，那么合格的產(chǎn)品可能被判為不合格，不合格的產(chǎn)品可能被判為合格，此時(shí)便不能得到真正的產(chǎn)品或過(guò)程特性。 因此，要

2、保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度。PROCESSPROCESS原料原料人人 機(jī)機(jī) 法法 環(huán)環(huán) 測(cè)量測(cè)量測(cè)量測(cè)量結(jié)果結(jié)果合格合格不不合格合格測(cè)量測(cè)量4測(cè)量誤差測(cè)量誤差Y = x + 測(cè)量測(cè)量值值 = = 真值真值( (True Value)+True Value)+測(cè)量誤差測(cè)量誤差戴明說(shuō)沒(méi)有真值的存在一致5測(cè)量誤差的來(lái)源：測(cè)量誤差的來(lái)源： Discrimination 分辨能力 Precision 精密度 (Repeatability 重復(fù)性) Accuracy 準(zhǔn)確度 (Bias偏差) Damage 損壞 Differences among instruments and fixtures 不同儀

3、器和夾具間的差異 Difference in use by inspector 不同使用人員的差異(Reproducibility再現(xiàn)性) Differences among methods of use 使用不同的方法所造成差異 Differences due to environment 不同環(huán)境所造成的差異 6測(cè)量的變異說(shuō)明測(cè)量的變異說(shuō)明 7為什么要進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)分析為什么要進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)分析即使量具經(jīng)過(guò)檢定或校準(zhǔn)，由于人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)等五方面的原因，仍會(huì)帶來(lái)測(cè)量誤差。檢測(cè)設(shè)備的檢定或校準(zhǔn)不能滿(mǎn)足實(shí)際測(cè)量的需要。 因此，還需要對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析測(cè)量結(jié)果的變差，從而確定測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì)

4、量，以滿(mǎn)足測(cè)量的需要。為了滿(mǎn)足QS9000、ISO/TS16949標(biāo)準(zhǔn)的要求 ISO/TS16949:2002標(biāo)準(zhǔn)7.6.1規(guī)定：為分析每種測(cè)量和試驗(yàn)設(shè)備系統(tǒng)得出的結(jié)果中出現(xiàn)的變差，應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究。此要求應(yīng)適用于控制計(jì)劃中提及的測(cè)量系統(tǒng)。所用的分析方法及接收準(zhǔn)則應(yīng)符合顧客關(guān)于測(cè)量系統(tǒng)分析的參考手冊(cè)的要求。如果得到顧客的批準(zhǔn)，也可使用其他分析方法和接收準(zhǔn)則。8測(cè)量系統(tǒng)分析的目的測(cè)量系統(tǒng)分析的目的 獲得一個(gè)獲得一個(gè)高質(zhì)量高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。的數(shù)據(jù)。 運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法，確定測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的變差運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法，確定測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的變差（測(cè)量誤差），（測(cè)量誤差）， 尋找變差的來(lái)源尋找變差的來(lái)源。從而確定

5、測(cè)量系統(tǒng)。從而確定測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì)量，的質(zhì)量，為測(cè)量系統(tǒng)的改進(jìn)提供信息為測(cè)量系統(tǒng)的改進(jìn)提供信息。 保證所用統(tǒng)計(jì)分析方法及判定準(zhǔn)則的一致性。保證所用統(tǒng)計(jì)分析方法及判定準(zhǔn)則的一致性。9 測(cè)量測(cè)量：賦值給具體物以表示它們之間關(guān)于特定特性的關(guān)系。賦值過(guò)程定義為測(cè)量過(guò)程，而賦予的值定義為測(cè)量值。 量具量具：任何用來(lái)獲得測(cè)量結(jié)果的裝置，經(jīng)常用來(lái)特指用在車(chē)間的裝置；包括通過(guò)/不通過(guò)裝置等。 測(cè)量系統(tǒng)：測(cè)量系統(tǒng)：是用來(lái)對(duì)被測(cè)特性定量測(cè)量或定性評(píng)價(jià)的儀器或量具、標(biāo)準(zhǔn)、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境和假設(shè)的集合；用來(lái)獲得測(cè)量結(jié)果的整個(gè)過(guò)程。 測(cè)量和試驗(yàn)設(shè)備測(cè)量和試驗(yàn)設(shè)備：完成一次測(cè)量所必需的所有測(cè)量?jī)x器、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)

6、、基準(zhǔn)材料以及輔助設(shè)備。 盲測(cè)：盲測(cè)：是指在實(shí)際測(cè)量環(huán)境下，在操作者事先不知正在對(duì)該測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)定的條件下，獲得的測(cè)量結(jié)果。根據(jù)盲測(cè)得到的試驗(yàn)結(jié)果通常不受霍桑效應(yīng)霍桑效應(yīng)的干擾。10測(cè)量系統(tǒng)的組成測(cè)量系統(tǒng)的組成 測(cè)量測(cè)量系統(tǒng)系統(tǒng)人人機(jī)機(jī)料料法法環(huán)環(huán)操作人員操作人員量具量具/測(cè)量設(shè)備測(cè)量設(shè)備/工裝工裝被測(cè)的材料被測(cè)的材料/樣品樣品/特性特性操作方法、操作程序操作方法、操作程序工作的環(huán)境工作的環(huán)境11 測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性 分辨力、穩(wěn)定性、偏倚分辨力、穩(wěn)定性、偏倚 、重復(fù)性、再現(xiàn)性、重復(fù)性、再現(xiàn)性、線(xiàn)性線(xiàn)性 理想的測(cè)量系統(tǒng)理想的測(cè)量系統(tǒng) 測(cè)量系統(tǒng)所應(yīng)具有的特性測(cè)量系統(tǒng)所應(yīng)具有的特

7、性 測(cè)量系統(tǒng)的評(píng)定階段測(cè)量系統(tǒng)的評(píng)定階段12測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性 通常使用測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性來(lái)衡量測(cè)量系通常使用測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性來(lái)衡量測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì)量：統(tǒng)的質(zhì)量： Discrimination 分辨力; Bias 偏倚; Repeatability 重復(fù)性; Reproducibility再現(xiàn)性 ; Linearity 線(xiàn)性 ; Stability 穩(wěn)定性 。13分辨力（率）分辨力（率） 定義：指測(cè)量系統(tǒng)檢出并如實(shí)指示被測(cè)特性中極小變化 的能力。 傳統(tǒng)是公差范圍的十分之一。建議的要求是總過(guò)程6 (標(biāo)準(zhǔn)偏差)的十分之一。14X/R控制圖控制圖 分辨率分辨率=0.001英寸英寸0。

8、1450。1400。135樣本均值子組UCL=0.1444Mean=0.137LCL=0.13500.020.010.00樣本極差R=0.00812ULC=0.01717LCL=0051015202515X/R控制圖控制圖 分辨率分辨率=0.01英寸英寸0。1450。1400。135樣本均值子組0515202510UCL=0.1438Mean=0.1397LCL=0.13590.020.010.00樣本極差R=0.0068ULC=0.01438LCL=016偏倚偏倚( (Bias)Bias)基準(zhǔn)值觀(guān)測(cè)平均值 偏倚偏倚偏倚：偏倚：是測(cè)量結(jié)果的觀(guān)測(cè)觀(guān)測(cè)平平均值均值與基準(zhǔn)值基準(zhǔn)值的差值。基準(zhǔn)值的取得

9、基準(zhǔn)值的取得可以通過(guò)采用更高級(jí)別的測(cè)量設(shè)備進(jìn)行多次測(cè)量，取其平均值來(lái)確定。 17重重復(fù)復(fù)性性( (Repeatability)Repeatability)重復(fù)性重復(fù)性重復(fù)性是由是由一個(gè)一個(gè)評(píng)價(jià)人，采用評(píng)價(jià)人，采用一種一種測(cè)量?jī)x器，多次測(cè)量測(cè)量?jī)x器，多次測(cè)量同一同一零件的零件的同一同一特性時(shí)獲得的測(cè)量特性時(shí)獲得的測(cè)量值變差。值變差。 18再現(xiàn)性再現(xiàn)性( (Reproducibility)Reproducibility)再現(xiàn)性再現(xiàn)性是由是由不同不同的評(píng)價(jià)人，的評(píng)價(jià)人，采用采用相同相同的測(cè)量?jī)x器，測(cè)的測(cè)量?jī)x器，測(cè)量量同一同一零件的零件的同一同一特性時(shí)特性時(shí)測(cè)量平均值測(cè)量平均值的變差。的變差。 再再現(xiàn)

10、現(xiàn)性性操作者操作者B B操作者操作者C C操作者操作者A19穩(wěn)定性穩(wěn)定性( (Stability)Stability)穩(wěn)定性穩(wěn)定性 時(shí)間時(shí)間1 1時(shí)間時(shí)間2 2穩(wěn)定性穩(wěn)定性：是測(cè)量系統(tǒng)在某持續(xù)持續(xù)時(shí)間時(shí)間內(nèi)測(cè)量同一同一基準(zhǔn)或零件的相同相同特性時(shí)獲得的測(cè)量值的總變差。20線(xiàn)線(xiàn)性性( (Linearity)Linearity)線(xiàn)性線(xiàn)性是在量具預(yù)期的工作范圍內(nèi)，偏倚值的差值是在量具預(yù)期的工作范圍內(nèi)，偏倚值的差值。 量程量程基準(zhǔn)值觀(guān)測(cè)平均值 基準(zhǔn)值觀(guān)測(cè)平均值21線(xiàn)線(xiàn)性性( (Linearity)Linearity)觀(guān)測(cè)的平均值 基準(zhǔn)值無(wú)偏倚有偏倚EFOBACDAB22測(cè)量系統(tǒng)的分析測(cè)量系統(tǒng)的分析 測(cè)量

11、系統(tǒng)的變差分類(lèi)：測(cè)量系統(tǒng)的變差分類(lèi)：穩(wěn)定性、偏倚、重復(fù)性、再現(xiàn)性、線(xiàn)性穩(wěn)定性、偏倚、重復(fù)性、再現(xiàn)性、線(xiàn)性 測(cè)量系統(tǒng)特性可用下列方式來(lái)描述測(cè)量系統(tǒng)特性可用下列方式來(lái)描述 ：位置：位置：穩(wěn)定性、偏倚、線(xiàn)性。穩(wěn)定性、偏倚、線(xiàn)性。 寬度或范圍：寬度或范圍：重復(fù)性、再現(xiàn)性。重復(fù)性、再現(xiàn)性。 23位置和寬度位置和寬度 位置寬度位置寬度標(biāo)準(zhǔn)值24理想的測(cè)量系統(tǒng)理想的測(cè)量系統(tǒng) 理想的測(cè)量系統(tǒng)在每次使用時(shí)：應(yīng)只產(chǎn)生理想的測(cè)量系統(tǒng)在每次使用時(shí)：應(yīng)只產(chǎn)生“正正確確”的測(cè)量結(jié)果。每次測(cè)量結(jié)果總應(yīng)該與一個(gè)的測(cè)量結(jié)果。每次測(cè)量結(jié)果總應(yīng)該與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值相符。一個(gè)能產(chǎn)生理想測(cè)量結(jié)果的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)值相符。一個(gè)能產(chǎn)生理想測(cè)量結(jié)果的測(cè)量

12、系統(tǒng)，應(yīng)具有系統(tǒng)，應(yīng)具有零方差、零偏倚零方差、零偏倚和所測(cè)的任何產(chǎn)和所測(cè)的任何產(chǎn)品品錯(cuò)誤分類(lèi)為零概率錯(cuò)誤分類(lèi)為零概率的統(tǒng)計(jì)特性。的統(tǒng)計(jì)特性。 25測(cè)量系統(tǒng)所應(yīng)具有的特性測(cè)量系統(tǒng)所應(yīng)具有的特性 測(cè)量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計(jì)控制中，這意味著測(cè)量系統(tǒng)中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性； 測(cè)量系統(tǒng)的變異必須比制造過(guò)程的變異小； 變異應(yīng)小于公差帶； 測(cè)量精密應(yīng)高于過(guò)程變差和公差帶兩者中精度較高者，一般來(lái)說(shuō)，測(cè)量精度是過(guò)程變異和公差帶兩者中精度較高者的十分之一； 測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)特性可能隨被測(cè)項(xiàng)目的改變而變化。若真的如此，則測(cè)量系統(tǒng)的最大的變差應(yīng)小于過(guò)程變差和公差帶兩者中的較小者。

13、 26測(cè)量系統(tǒng)的評(píng)定階段測(cè)量系統(tǒng)的評(píng)定階段 第一階段第一階段：明白該測(cè)量過(guò)程并確定該測(cè)量系統(tǒng)是否滿(mǎn)足我們的需要。主要有二個(gè)目的： 1）確定該測(cè)量系統(tǒng)是否具有所需要的統(tǒng)計(jì)特性，此項(xiàng)必須在使用前進(jìn)行。 2）發(fā)現(xiàn)那種環(huán)境因素對(duì)測(cè)量系統(tǒng)顯著的影響，例如 溫度、濕度等，以決定其使用的環(huán)境要求。 第二第二階段階段：目的是在驗(yàn)證一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)一旦被認(rèn)為是可行的，應(yīng)持續(xù)具有恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)特性。 常見(jiàn)的量具R&R分析是其中的一種試驗(yàn)型式。 27 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 偏倚偏倚 重復(fù)性和再現(xiàn)性（重復(fù)性和再現(xiàn)性（R&RR&R） 線(xiàn)性線(xiàn)性281）取一個(gè)樣本并建立相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果該樣品不可獲得，

14、選擇一個(gè)落在產(chǎn)品測(cè)量中程數(shù)據(jù)生產(chǎn)零件 ，指定其為穩(wěn)定性分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。對(duì)于追蹤測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定性，不需要一個(gè)已知基準(zhǔn)值。具備預(yù)期測(cè)量的最低值，最高值和中程數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本是較理想的。建議對(duì)每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣本分別做測(cè)量與控制圖。2）定期(天,周)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)樣本35次，樣本容量和頻率應(yīng)該基于對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的了解。因素可以包括重新校準(zhǔn)的頻次、要求的修理，測(cè)量系統(tǒng)的使用頻率，作業(yè)條件的好壞。應(yīng)在不同的時(shí)間讀數(shù)以代表測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)際使用情況，以便說(shuō)明在一天中預(yù)熱、周?chē)h(huán)境和其他因素發(fā)生的變化。3）將數(shù)據(jù)按時(shí)間順序畫(huà)在Xbar&R或Xbar&S控制圖上。29 結(jié)果分析結(jié)果分析作圖法作圖法4）建立控制限并用標(biāo)準(zhǔn)控

15、制圖分析評(píng)價(jià)失控或不穩(wěn)定狀態(tài)。 結(jié)果分析結(jié)果分析數(shù)據(jù)法數(shù)據(jù)法除了正態(tài)控制圖分析法，對(duì)穩(wěn)定性沒(méi)有特別的數(shù)據(jù)分析或指數(shù)。如果測(cè)量過(guò)程是穩(wěn)定的，數(shù)據(jù)可以用于確定測(cè)量系統(tǒng)的偏倚。同樣，測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差可以用作測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性的近似值。這可以與（生產(chǎn)）過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行比較以決定測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性是否適于應(yīng)用。可能需要實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)或其他分析解決問(wèn)題的技術(shù)以確定測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定性不足的主要原因。30穩(wěn)定性穩(wěn)定性舉例舉例 為了確定一個(gè)新的測(cè)量裝置穩(wěn)定性是否可以接受，工藝小組在生產(chǎn)工藝中程數(shù)附近選擇了一個(gè)零件.這個(gè)零件被送到測(cè)量實(shí)驗(yàn)室，確定基準(zhǔn)值為6.01。小組每班測(cè)量這個(gè)零件5次，共測(cè)量5周（25個(gè)子組）。收集所有數(shù)據(jù)以

16、后，Xbar&R圖就可以做出來(lái)了(見(jiàn)圖示)。 控制圖分析顯示，測(cè)量過(guò)程是穩(wěn)定的，因?yàn)闆](méi)有出現(xiàn)明顯可見(jiàn)的特殊原因影響。31穩(wěn)定性的均值穩(wěn)定性的均值- -極差圖極差圖6.36.05.7樣本均值子組0515202510UCL=6.297Mean=6.021LCL=5.7461.00.50.0樣本極差R=0.47792ULC=1.01LCL=032 1）獲取一個(gè)樣本并建立相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。 如果得不到，選擇一個(gè)落在生產(chǎn)測(cè)量的中程數(shù)的生產(chǎn)零件，指定其為偏倚分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。在工具室測(cè)量這個(gè)零件n10次，并計(jì)算這n個(gè)讀數(shù)的均值。把均值作為“基準(zhǔn)值”。可能需要具備預(yù)期測(cè)量值的最低值、最高值及中

17、程數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本是理想的。完成此步后，用線(xiàn)性研究分析數(shù)據(jù)。 2）讓一個(gè)評(píng)價(jià)人，以通常方法測(cè)量樣本10次以上。33結(jié)果分析結(jié)果分析作圖法作圖法 3 3）相對(duì)于基準(zhǔn)值將數(shù)據(jù)畫(huà)出直方圖。評(píng)審直方圖，用）相對(duì)于基準(zhǔn)值將數(shù)據(jù)畫(huà)出直方圖。評(píng)審直方圖，用專(zhuān)業(yè)知識(shí)確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒(méi)專(zhuān)業(yè)知識(shí)確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒(méi)有，繼續(xù)分析，對(duì)于有，繼續(xù)分析，對(duì)于n n3030時(shí)的解釋或分析，應(yīng)當(dāng)特別時(shí)的解釋或分析，應(yīng)當(dāng)特別謹(jǐn)慎。謹(jǐn)慎。結(jié)果分析結(jié)果分析數(shù)據(jù)法數(shù)據(jù)法 4）計(jì)算）計(jì)算n個(gè)讀數(shù)的均值。個(gè)讀數(shù)的均值。 X=xi/n34 5）計(jì)算可重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差（參考量具研究，極差法，計(jì)算可重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏

18、差（參考量具研究，極差法，如下）：如下）： r= max(xi)-min(xi)/d2* , 這里這里d2*可以從附錄可以從附錄C中查到，中查到，g=1,m=n 如果如果GRR研究可用（且有效），重復(fù)性研究可用（且有效），重復(fù)性 標(biāo)準(zhǔn)偏標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算應(yīng)該以研究結(jié)果為基礎(chǔ)。差計(jì)算應(yīng)該以研究結(jié)果為基礎(chǔ)。35 6）確定偏倚的）確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量： 偏倚偏倚=觀(guān)測(cè)測(cè)量平均值觀(guān)測(cè)測(cè)量平均值-基準(zhǔn)值基準(zhǔn)值b= r （n）1/2 t=偏倚偏倚/ b 7）計(jì)算偏倚的置信區(qū)間計(jì)算偏倚的置信區(qū)間,置信水平取置信水平取95% 偏倚偏倚 t1-a/2 (v) b d2 /d2* 其中參數(shù)其中參數(shù)d2 、d2*

19、、v 可查書(shū)上附錄可查書(shū)上附錄C或或 4t1-a/2 (v)可從標(biāo)準(zhǔn)可從標(biāo)準(zhǔn)t表中查到表中查到36 8）判斷置信區(qū)間是否包括）判斷置信區(qū)間是否包括0，如果，如果0落置信區(qū)間內(nèi)，偏落置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在倚在a水平是可接受的，如果水平是可接受的，如果0沒(méi)有落在置信區(qū)間內(nèi)，沒(méi)有落在置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在偏倚在a水平是不可接受的。水平是不可接受的。 注：如果注：如果a水平不是取水平不是取0.05，必須取得顧客的同意。，必須取得顧客的同意。37偏倚偏倚舉例舉例 一個(gè)制造工程師在評(píng)價(jià)一個(gè)用來(lái)監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程的新的測(cè)量系統(tǒng)。測(cè)裝置分析表明沒(méi)有線(xiàn)性問(wèn)題，所以工程師只評(píng)價(jià)了測(cè)量系統(tǒng)偏倚。在已記錄過(guò)程變差基礎(chǔ)上從測(cè)量系統(tǒng)操

20、作范圍內(nèi)選擇一個(gè)零件。這個(gè)零件經(jīng)全尺寸檢驗(yàn)測(cè)量以確定其基準(zhǔn)值。而后這個(gè)零件由領(lǐng)班測(cè)量15次。38次數(shù)123456789101112131415基準(zhǔn)值6.05.85.75.95.96.06.16.06.16.46.36.06.16.25.66.0偏倚-0.2-0.3-0.1-0.10.00.10.00.10.40.30.00.10.2-0.40.0直方圖0123455.65.75.85.966.16.26.36.4其他數(shù)據(jù)頻率頻率偏倚研究數(shù)據(jù)偏倚研究數(shù)據(jù)39偏倚研究偏倚研究偏倚研究分析偏倚研究分析n(m)均值 X標(biāo)準(zhǔn)偏差r均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差b測(cè)量值156.0067.22514.05813基準(zhǔn)值= 6

21、.00, =.05,g=1, d2*=3.35t統(tǒng)計(jì)量df顯著t值(2尾)偏倚95偏倚置信區(qū)間低值高值測(cè)量值.115310.82.206.0067-1.1185.1319 因?yàn)?落在偏倚置信區(qū)間（-0.1185，0.1319)內(nèi),工程師可以假設(shè)測(cè)量偏倚是可以接受的,同時(shí)假定實(shí)際使用不會(huì)導(dǎo)致附加變差源。40偏倚研究的分析偏倚研究的分析 如果偏倚從統(tǒng)計(jì)上非如果偏倚從統(tǒng)計(jì)上非0，尋找以下可能的原因：，尋找以下可能的原因：標(biāo)準(zhǔn)或基準(zhǔn)值誤差；標(biāo)準(zhǔn)或基準(zhǔn)值誤差；儀器磨損。這在穩(wěn)定性分析可以表現(xiàn)出，建議按計(jì)劃維護(hù)儀器磨損。這在穩(wěn)定性分析可以表現(xiàn)出，建議按計(jì)劃維護(hù)或修整；或修整；儀器制造尺寸有誤；儀器制造尺寸

22、有誤；儀器測(cè)量了錯(cuò)誤的特性；儀器測(cè)量了錯(cuò)誤的特性；儀器未得到完善的校準(zhǔn)，評(píng)審校準(zhǔn)程序；儀器未得到完善的校準(zhǔn)，評(píng)審校準(zhǔn)程序；評(píng)價(jià)人設(shè)備操作不當(dāng)，評(píng)審測(cè)量說(shuō)明書(shū)等；評(píng)價(jià)人設(shè)備操作不當(dāng)，評(píng)審測(cè)量說(shuō)明書(shū)等；41線(xiàn)性按以下指南評(píng)價(jià)： 1）選擇g5 個(gè)零件，由于過(guò)程變差，這些零件測(cè)量值覆蓋量具的操作范圍。 2）用全尺寸檢驗(yàn)測(cè)量每個(gè)零件，以確定其基準(zhǔn)值并確認(rèn)了包括量具的操作范圍。 3）通常用這個(gè)儀器的操作者中的一人測(cè)量每個(gè)零件m10次。隨機(jī)的選擇零件以使評(píng)價(jià)人對(duì)測(cè)量偏倚的“記憶”最小化。42 4）確定每一零件的觀(guān)察平均值，基準(zhǔn)值與觀(guān)察平均值之間的差值為偏倚，要確定各個(gè)被選零件的偏倚。 5）線(xiàn)性圖就是在整個(gè)工

23、作范圍內(nèi)的這些偏倚與基準(zhǔn)值之間描繪的。如果線(xiàn)性圖顯示可用一根直線(xiàn)表示這些標(biāo)繪點(diǎn)，則偏倚與基準(zhǔn)值之間的最佳線(xiàn)性回歸直線(xiàn)表示兩個(gè)參數(shù)之間的線(xiàn)性。線(xiàn)性回歸直線(xiàn)的擬合優(yōu)度（R2）確定偏倚與基準(zhǔn)值是否有良好的線(xiàn)性關(guān)系。 43 計(jì)算偏倚計(jì)算偏倚: : 偏倚偏倚= = 觀(guān)測(cè)觀(guān)測(cè)平均值平均值 基準(zhǔn)基準(zhǔn)值值 過(guò)程變差過(guò)程變差= 6= 6 線(xiàn)性方程式：線(xiàn)性方程式：y=b+axy=b+axx=x=基準(zhǔn)基準(zhǔn)y=y=偏倚偏倚44斜率anxxnyxxy22)()( 截距b)(nxany 擬合度nyynxxnyxxyR222222)()( 線(xiàn)性斜率過(guò)程變差 %線(xiàn)性100線(xiàn)性過(guò)程變差 截距、斜率、擬合度、線(xiàn)性、線(xiàn)性截距、斜率

24、、擬合度、線(xiàn)性、線(xiàn)性% %公式公式45 系統(tǒng)的線(xiàn)性及線(xiàn)性百分率系統(tǒng)的線(xiàn)性及線(xiàn)性百分率由回歸線(xiàn)斜率及零由回歸線(xiàn)斜率及零件過(guò)程變差件過(guò)程變差( (或公差或公差) )計(jì)算得出。計(jì)算得出。如果回歸線(xiàn)有很如果回歸線(xiàn)有很好的線(xiàn)性擬合好的線(xiàn)性擬合，那么可以評(píng)價(jià)線(xiàn)性幅度及線(xiàn)性百那么可以評(píng)價(jià)線(xiàn)性幅度及線(xiàn)性百分率來(lái)確定線(xiàn)性是否可接受。分率來(lái)確定線(xiàn)性是否可接受。如果回歸線(xiàn)沒(méi)有很如果回歸線(xiàn)沒(méi)有很好的線(xiàn)性擬合好的線(xiàn)性擬合，那么可能偏倚平均值與基準(zhǔn)有非那么可能偏倚平均值與基準(zhǔn)有非線(xiàn)性關(guān)系，這需要進(jìn)一步分析以判定測(cè)量系統(tǒng)的線(xiàn)性關(guān)系，這需要進(jìn)一步分析以判定測(cè)量系統(tǒng)的系統(tǒng)是否可接受。系統(tǒng)是否可接受。46 對(duì)測(cè)量特殊特性的測(cè)量系

25、統(tǒng)，線(xiàn)性對(duì)測(cè)量特殊特性的測(cè)量系統(tǒng)，線(xiàn)性%5% %5% 接受，線(xiàn)性接受，線(xiàn)性%5%5%時(shí)，不予接受。時(shí)，不予接受。 對(duì)測(cè)量非特殊特性的測(cè)量系統(tǒng)，線(xiàn)性對(duì)測(cè)量非特殊特性的測(cè)量系統(tǒng)，線(xiàn)性%10%10%接受，線(xiàn)性接受，線(xiàn)性%10%10%時(shí)，不予接受。時(shí)，不予接受。 如果測(cè)量系統(tǒng)為非線(xiàn)性，查找這些可能原因如果測(cè)量系統(tǒng)為非線(xiàn)性，查找這些可能原因： 在工作范圍上限和下限內(nèi)儀器沒(méi)有正確校準(zhǔn)；最小或最大值校準(zhǔn)量具的誤差； 磨損的儀器； 儀器固有的設(shè)計(jì)特性。 線(xiàn)性接受準(zhǔn)則：線(xiàn)性接受準(zhǔn)則：47線(xiàn)性舉例線(xiàn)性舉例pmrpmrpmrpmrpmr122.7245.1365.8487.65109.1122.5243.9365.

26、7487.75109.3122.4244.2365.9487.85109.5122.5245.0365.9487.75109.3122.7243.8366.0487.85109.4122.3243.9366.1487.85109.5122.5243.9366.0487.85109.5122.5243.9366.1487.75109.5122.4243.9366.4487.85109.6122.4244.0366.3487.55109.2122.6244.1366.0487.65109.3122.4243.8366.1487.75109.448246810-1.0-0.50.00.51.01.5

27、 基 準(zhǔn) 值偏 倚1名評(píng)價(jià)人12次試驗(yàn)5個(gè)零件，過(guò)程變差=6.00偏倚=0.05擬合優(yōu)度(R2)=0.98%線(xiàn)性=13.17%線(xiàn)性=0.7949分析方法有：分析方法有： 極差法；極差法； 均值均值- -極差法；極差法； 方差分析方差分析ANOVAANOVA。50極差法極差法 極差法是一種改良的計(jì)量型量具的研究，它可迅速提供一個(gè)測(cè)量變異的近似值近似值，這種方法只能提供測(cè)量系統(tǒng)的整體概況而不能將變異分為重復(fù)性和再現(xiàn)性。它典型的用途是快速檢查驗(yàn)證GRR是否發(fā)生了變化。 典型的極差方法用2個(gè)評(píng)價(jià)人和5個(gè)零件進(jìn)行研究。在研究中，兩個(gè)評(píng)價(jià)人各將每個(gè)零件測(cè)量一次。51 每個(gè)零件的極差是每個(gè)零件的極差是評(píng)價(jià)人

28、評(píng)價(jià)人A A獲得測(cè)量值和獲得測(cè)量值和B B獲得測(cè)量值之間的絕對(duì)獲得測(cè)量值之間的絕對(duì)差值。計(jì)算極差的和與平均極差。差值。計(jì)算極差的和與平均極差。零件零件號(hào)號(hào)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)人人A A評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)人人B B極差極差( (A-B)A-B)1 10.850.850.800.800.050.052 20.750.750.700.700.050.053 31.001.000.950.950.050.054 40.450.450.550.550.100.105 50.500.500.600.600.100.10示示 例：例：52計(jì)算計(jì)算平均極差平均極差(R)=R/n=0.35/5=0.07 通過(guò)將平均極差均值乘以通過(guò)將

29、平均極差均值乘以1/ 1/ d d2 2* *可以得到可以得到總測(cè)量變總測(cè)量變差差。這里。這里d d2 2* *在在 附錄C 中可以找到，中可以找到，m=2m=2，g=g=零件數(shù)。零件數(shù)。GRR=R/d2*=0.07/1.19=0.0588 已知過(guò)程偏差為已知過(guò)程偏差為0.0777%GRR=100(GRR/過(guò)程偏差過(guò)程偏差)=75.7%30%結(jié)論：是測(cè)量系統(tǒng)需要改進(jìn)結(jié)論：是測(cè)量系統(tǒng)需要改進(jìn).53均值均值- -極差法極差法 均值極差法均值極差法(Xbar&R)是一種是一種可提供測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再可提供測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性?xún)蓚€(gè)特性現(xiàn)性?xún)蓚€(gè)特性作估計(jì)評(píng)價(jià)的方法。與極差法不同，這種方作估計(jì)評(píng)

30、價(jià)的方法。與極差法不同，這種方法可以將測(cè)量系統(tǒng)的變差分成兩個(gè)部分法可以將測(cè)量系統(tǒng)的變差分成兩個(gè)部分重復(fù)性和再現(xiàn)性，重復(fù)性和再現(xiàn)性，而不是他們的交互作用而不是他們的交互作用 。 盡管評(píng)價(jià)人數(shù)量、試驗(yàn)次數(shù)和零件數(shù)是可變的，但我們下盡管評(píng)價(jià)人數(shù)量、試驗(yàn)次數(shù)和零件數(shù)是可變的，但我們下面的討論反映了研究中條件的優(yōu)化。參考面的討論反映了研究中條件的優(yōu)化。參考GRR數(shù)據(jù)表。詳數(shù)據(jù)表。詳細(xì)的程序是：細(xì)的程序是： 1、獲得一個(gè)樣本零件數(shù)、獲得一個(gè)樣本零件數(shù)n大于大于5，應(yīng)代表實(shí)際的或期望的過(guò)程變差范圍；，應(yīng)代表實(shí)際的或期望的過(guò)程變差范圍； 2、選擇評(píng)價(jià)人為、選擇評(píng)價(jià)人為A，B，C等。零件的號(hào)碼從等。零件的號(hào)碼從

31、1到到n，評(píng)價(jià)人不能看到零評(píng)價(jià)人不能看到零件編號(hào)。件編號(hào)。54 3、如果是正常測(cè)量系統(tǒng)的一部分，應(yīng)校準(zhǔn)量具。讓評(píng)價(jià)人、如果是正常測(cè)量系統(tǒng)的一部分，應(yīng)校準(zhǔn)量具。讓評(píng)價(jià)人A以以隨機(jī)的順序測(cè)量隨機(jī)的順序測(cè)量n個(gè)零件，將測(cè)量結(jié)果輸入第一行（如使用個(gè)零件，將測(cè)量結(jié)果輸入第一行（如使用MINITAB應(yīng)輸入應(yīng)輸入“數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)”欄）。欄）。 4、讓評(píng)價(jià)人、讓評(píng)價(jià)人B和和C測(cè)量同樣的測(cè)量同樣的n個(gè)零件，而且他們之間不能看到個(gè)零件，而且他們之間不能看到彼此的結(jié)果，輸入數(shù)據(jù)到第彼此的結(jié)果，輸入數(shù)據(jù)到第6行和行和11行。行。 5、用不同的隨機(jī)測(cè)量順序重復(fù)該循環(huán)。輸入數(shù)據(jù)到第、用不同的隨機(jī)測(cè)量順序重復(fù)該循環(huán)。輸入數(shù)據(jù)到第

32、2，7，12行，在適當(dāng)?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)，如果需要試驗(yàn)行，在適當(dāng)?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)，如果需要試驗(yàn)3次，重復(fù)循環(huán)并輸入次，重復(fù)循環(huán)并輸入數(shù)據(jù)到數(shù)據(jù)到3，8，13行。行。 6、當(dāng)零件數(shù)量很大或同時(shí)多個(gè)零件不可同時(shí)獲得時(shí)，測(cè)量步驟、當(dāng)零件數(shù)量很大或同時(shí)多個(gè)零件不可同時(shí)獲得時(shí)，測(cè)量步驟4，5可能改變?nèi)缦率切枰模嚎赡芨淖內(nèi)缦率切枰模?讓評(píng)價(jià)人讓評(píng)價(jià)人A測(cè)量第一個(gè)零件并在第測(cè)量第一個(gè)零件并在第1行記錄讀數(shù)。行記錄讀數(shù)。 讓評(píng)價(jià)人讓評(píng)價(jià)人B測(cè)量第一個(gè)零件并在第測(cè)量第一個(gè)零件并在第6行記錄讀數(shù)。行記錄讀數(shù)。 讓評(píng)價(jià)人讓評(píng)價(jià)人C測(cè)量第一個(gè)零件并在第測(cè)量第一個(gè)零件并在第11行記錄讀數(shù)。行記錄讀數(shù)。55 讓評(píng)價(jià)人讓評(píng)價(jià)人A

33、重復(fù)測(cè)量第一個(gè)零件并記錄讀數(shù)于第重復(fù)測(cè)量第一個(gè)零件并記錄讀數(shù)于第2行，行， 讓評(píng)價(jià)人讓評(píng)價(jià)人B重復(fù)測(cè)量第一個(gè)零件并記錄讀數(shù)于第重復(fù)測(cè)量第一個(gè)零件并記錄讀數(shù)于第7行，行， 讓評(píng)價(jià)人讓評(píng)價(jià)人C重復(fù)測(cè)量第一個(gè)零件并記錄讀數(shù)于第重復(fù)測(cè)量第一個(gè)零件并記錄讀數(shù)于第12行，行， 如果試驗(yàn)需要進(jìn)行如果試驗(yàn)需要進(jìn)行3次，重復(fù)這個(gè)循環(huán)將數(shù)據(jù)記錄在第次，重復(fù)這個(gè)循環(huán)將數(shù)據(jù)記錄在第3，8，13行。行。 7、如果評(píng)價(jià)人屬于不同的班次，可以使用一個(gè)替代方法，讓評(píng)價(jià)、如果評(píng)價(jià)人屬于不同的班次，可以使用一個(gè)替代方法，讓評(píng)價(jià)人人A測(cè)量所有的測(cè)量所有的10個(gè)零件輸入數(shù)據(jù)于第個(gè)零件輸入數(shù)據(jù)于第1行，然后評(píng)價(jià)人行，然后評(píng)價(jià)人A以不同

34、以不同的順序讀數(shù)，記錄結(jié)果于第的順序讀數(shù)，記錄結(jié)果于第2，3行，讓評(píng)價(jià)人行，讓評(píng)價(jià)人B，C同樣做。同樣做。 依公式計(jì)算并作成控制圖或直接用表計(jì)算即可。依公式計(jì)算并作成控制圖或直接用表計(jì)算即可。 56% %R&RR&R接受準(zhǔn)則接受準(zhǔn)則a.a.%R&R10%R&R30%c. %R&R30%不能接受，必須改進(jìn)。不能接受，必須改進(jìn)。57結(jié)果結(jié)果分析分析: : 當(dāng)當(dāng)重復(fù)重復(fù)性性( (EV)EV)大大于于再現(xiàn)性再現(xiàn)性( (AV)AV)時(shí)時(shí)，原因可能是：，原因可能是：儀器需要儀器需要保養(yǎng)保養(yǎng)；量具量具應(yīng)重新應(yīng)重新設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)來(lái)提高剛度來(lái)提高剛度增強(qiáng)增強(qiáng)； 量具的夾緊或零件

35、定位的方式量具的夾緊或零件定位的方式需要改進(jìn)；需要改進(jìn)； 存在過(guò)大的零件變差。存在過(guò)大的零件變差。 當(dāng)再現(xiàn)性當(dāng)再現(xiàn)性( (AV)AV)大于大于重復(fù)重復(fù)性性( (EV)EV)時(shí)：時(shí)： 評(píng)價(jià)人員需要更好的培訓(xùn)如何使用評(píng)價(jià)人員需要更好的培訓(xùn)如何使用量具及數(shù)據(jù)讀取方式量具及數(shù)據(jù)讀取方式；量具量具刻度盤(pán)上的刻度不清楚；刻度盤(pán)上的刻度不清楚；需要某些夾具協(xié)助需要某些夾具協(xié)助評(píng)價(jià)人員來(lái)提高使用評(píng)價(jià)人員來(lái)提高使用量具量具的的一致性一致性。58重復(fù)性重復(fù)性示例示例：操作者A操作者B測(cè)試123平均極差123平均極差零件A217216216216.31216219220218.34零件B220216218218.0

36、4216216220217.34零件C217216216216.31216215216215.71零件D214212212212.72216212212213.34零件E216219220218.34220220220220.00216.3216.9595 . 715. 5Re45. 172. 1/5 . 2/4 . 65 . 2575. 25 . 210/2524ypeatabilitdRRDUCLReR第一步第一步計(jì)算計(jì)算重重復(fù)復(fù)性性ee：量具標(biāo)準(zhǔn)偏差6001234567891001234567Sample NumberSample RangeR Chart for C1 - C3R=2.

37、5UCL=6.436LCL=061第二步第二步計(jì)算再現(xiàn)計(jì)算再現(xiàn)性性 計(jì)算操作人平均值的極差計(jì)算操作人平均值的極差( (R RO O) )； 估計(jì)的評(píng)價(jià)人標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)的評(píng)價(jià)人標(biāo)準(zhǔn)差= = R RO O /d /d2 2* *； 乘以乘以5.155.15； 減去由于重復(fù)性所造成減去由于重復(fù)性所造成0 0的部份；的部份； n n零件數(shù)量；零件數(shù)量；r=r=試驗(yàn)次數(shù)。試驗(yàn)次數(shù)。62calibration19.015.50 .10 .135)5 .7()2 .2(15.515.52 .241.16 .015.515.5222*22ooonrdRilityreproducibdRiltyreproducib

38、R0=XA-XB=216.9-216.3=0.60：校正的評(píng)價(jià)人標(biāo)準(zhǔn)偏差n：零件數(shù)量；r：試驗(yàn)次數(shù)63第三步計(jì)算零件間的變異第三步計(jì)算零件間的變異 每次的值都是同一零件測(cè)三次，所以只是偵測(cè)每次的值都是同一零件測(cè)三次，所以只是偵測(cè)出儀器變異出儀器變異( (R Re e) )。 二個(gè)測(cè)量者之間的差異代表了人員之間的差異二個(gè)測(cè)量者之間的差異代表了人員之間的差異( (R Ro o) ) 每個(gè)產(chǎn)品間的差距代表了產(chǎn)品的差異每個(gè)產(chǎn)品間的差距代表了產(chǎn)品的差異( (R Rp p) )。 64%100%&)(15. 547. 1)19. 045. 1 (&)(22222222tmmptpppmee

39、mRRdRdRRR零件間變差0*零件間變差m：測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)偏差；e：量具標(biāo)準(zhǔn)偏差；0：評(píng)價(jià)人標(biāo)準(zhǔn)偏差p：零件標(biāo)準(zhǔn)偏差； t：總過(guò)程變差標(biāo)準(zhǔn)偏差65241. 16 . 78 .1241. 1&%7 .501009 .146 . 7100&100&%9 .1490. 215. 590. 2)47. 150. 2()(8 .1250. 215. 550. 248. 22 . 622222RRPVTVRRRRTVPVdRtmmptpp數(shù)據(jù)分級(jí)數(shù)數(shù)據(jù)分級(jí)數(shù)零件a零件b零件c零件d零件e操作者A平均216.3218.0216.3212.7218.3操作者B平均218.3217.32

40、15.7213.3219.2再平均217.3217.7216.0213.0219.2*TV：總過(guò)程變差66012345678910212213214215216217218219220221Sample NumberSample MeanX-bar Chart for C1 - C3111Mean=216.6UCL=219.2LCL=214.167m23456789101112131415g11.411.912.242.482.672.832.963.083.183.273.353.423.493.5521.281.812.152.402.602.772.913.023.133.223.303

41、.383.453.5131.231.772.122.382.582.752.893.013.113.213.293.373.433.5041.211.752.112.372.572.742.883.003.103.203.283.363.433.5051.191.742.102.362.562.732.872.993.103.193.273.353.423.4961.181.732.092.352.562.732.872.993.103.193.273.353.423.4971.171.732.092.352.552.722.872.993.103.193.273.353.423.4881.1

42、71.722.082.352.552.722.872.983.093.193.273.353.423.4891.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48101.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48111.161.712.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.413.48121.151.712.072.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48131.151.712.072.

43、342.552.712.852.983.093.183.273.353.423.48141.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.273.353.423.48151.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.273.353.423.48151.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9073.0783.1733.2583.3363.4073.472平均極差分布的d2*值68子組內(nèi)樣本數(shù)A2D3D421.88003.26731.02302.57540.72902.28250.57702.

44、11560.48302.00470.4190.0761.92480.3730.1361.86490.3370.1841.816100.3080.2231.777110.2850.2561.744120.2660.2841.716130.2490.3081.692140.2350.3291.671150.2230.3481.652控制圖系數(shù)表控制圖系數(shù)表 69均值極差法舉例均值極差法舉例70 計(jì)數(shù)型量具就是把各個(gè)零件與某些指定限計(jì)數(shù)型量具就是把各個(gè)零件與某些指定限值相比較，如果滿(mǎn)足限件則接受該零件否值相比較，如果滿(mǎn)足限件則接受該零件否則拒收。則拒收。 計(jì)數(shù)型量具只能指示該零件被接受或拒收。計(jì)數(shù)型

45、量具只能指示該零件被接受或拒收。 計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)的分析方法有：計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)的分析方法有：小樣法；小樣法；大樣法。大樣法。71 選取二十個(gè)零件來(lái)進(jìn)行，其中應(yīng)有一些零件稍許高或低于規(guī)范限值。 選取二位評(píng)價(jià)人員以一種能防止評(píng)價(jià)人偏倚的方式兩次測(cè)量所有零件。 所有的測(cè)量結(jié)果(每個(gè)零件測(cè)四次)必須一致則接受該量具，否則應(yīng)改進(jìn)或重新評(píng)價(jià)，或找到一個(gè)可接受的替代測(cè)量系統(tǒng)。72 A 評(píng)價(jià)人 B 評(píng)價(jià)人 1 2 1 2 1 G G G G 2 G G G G 3 NG G G G 4 NG NG NG NG 5 G G G G 6 G G G G 7 NG NG NG NG 8 NG NG G G 9 G G G G 10 G G G G 11 G G G G 12 G G G G 13 G