1、5-2動能動能定理一、選擇題1.(2012浙江杭州)北京時間2011年10月17日消息，近日德國的設計師推出了一款很有創意的球形相機，它可以讓人以不同的視角進行拍攝，得到平時無法得到的有趣照片。這款球形相機名為“拋擲式全景球形相機”。來自德國柏林的5位設計師采用了36個手機用的攝像頭并將其集成入一個球體內，質量卻只有200g，當你將它高高拋起，它便能記錄下從你頭頂上空拍攝的圖象整個過程非常簡單，你只需進行設定，讓相機球在飛到最高位置時自動拍攝即可。假設你從手中豎直向上拋出相機，到達離拋出點10m處進行全景拍攝，若忽略空氣阻力的影響，g取10m/s2，則你在拋出過程中對相機做的功為()A10JB

2、20JC40JD200J答案B解析由運動學公式v2gx可得，相機拋出時的速度大小為v0m/s10m/s，由動能定理得，拋出相機時，人對相機做的功為Wmv200103(10)2J20J，故選項B正確。2(2012廈門質檢)以初速度大小v1豎直向上拋出一物體，落回到拋出點時速度大小為v2。已知物體在運動過程中受到的空氣阻力大小不變，物體所受空氣阻力與重力的大小之比為3 5。則v1與v2之比為()A1 1B1 2C2 1D4 1答案C解析由題意可知：物體上升和下降過程中位移大小相等。對兩過程由動能定理可得 (mgf)x0mv，(mgf)xmv0，兩方程相比可得，選項C正確。3.(2012河南許昌)如

3、圖所示，質量相等的物體A和物體B與地面間的動摩擦因數相等，在力F的作用下，一起沿水平地面向右移動x，則()A摩擦力對A、B做功相等BA、B動能的增量相同CF對A做的功與F對B做的功相等D合外力對A做的功與合外力對B做的功不相等答案B解析因F斜向下作用在物體A上，A、B受的摩擦力不相同，因此，摩擦力對A、B做的功不相等，A錯誤；但A、B兩物體一起運動，速度始終相同，故A、B動能的增量一定相同，B正確；F不作用在B上，因此力F對B不做功，C錯誤；合外力對物體做的功應等于物體動能的增量。故D錯誤。4(2012鹽城二調)某質點受到一恒力作用，其動能與時間的關系圖象可能的是()答案BC解析某質點受到一恒

4、力作用，若做初速度為v0的勻加速直線運動，此時的動能為Ekm(v0at)2，選項C正確；若做初速度為v0的勻減速直線運動，此時的動能為Ekm(v0at)2，t0時速度為零后變成Ekma2(tt0)2，選項B正確。5.(2012山東濰坊模擬)如圖所示，小球a從傾角為45的光滑斜面上由靜止自由釋放，同時小球b從斜面上方某一高度處也由靜止自由釋放，兩個小球質量相同，它們在斜面上的O點恰好相撞，則()A相撞前瞬間，兩小球速度大小相等B相撞前瞬間，兩小球重力功率相等C相撞前瞬間，b球的動能是a球動能的2倍D從開始運動到相撞，b球位移是a球位移的2倍答案C解析小球a的加速度a1gsin45g，小球b的加速

5、度a2ga1，因兩小球同時釋放，故相撞前瞬間，小球b的速度大于小球a的速度，選項A錯；設vy為球豎直方向的分速度，由PGmgvy得，選項B錯；相撞前，vagt，vbgt，由動能表達式可知，選項C對；相撞時，二者發生的位移分別為xagt2，xbgt2，xb xa，選項D錯。6(2012江蘇蘇北)一輛汽車以v16m/s的速度沿水平路面行駛時，急剎車后能滑行x13.6m，如果改為以v28m/s的速度行駛時，同樣情況下急剎車后滑行的距離x2為()A6.4mB5.6mC7.2mD10.8m答案A解析急剎車后，車只受摩擦力的作用，且兩種情況下摩擦力大小是相同的，汽車的末速度皆為零，設摩擦力為F，在兩次剎車

6、的過程中，根據動能定理Fx10mvFx20mv兩式相除得，汽車滑行距離x2x1() 23.6m6.4m。7(2012上海復旦、交大、華師大附中三校聯考)如圖所示，質量為m的物體靜置在水平光滑的平臺上，系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪，由地面上的人以速度v0向右勻速拉動，設人從地面上平臺的邊緣開始向右行至繩與水平方向夾角為 45處，在此過程中人所做的功為()A.B.C.Dmv答案C解析人從地面上平臺的邊緣開始向右行至繩與水平方向夾角為45處，沿繩方向的速度vv0cos45，故質量為m的物體速度等于，對物體由動能定理可知，在此過程中人所做的功為，選項C正確。8(2012德州模擬)如圖所示為汽車在水

7、平路面上啟動過程中的速度圖象，Oa為過原點的傾斜直線，ab表示以額定功率行駛時的加速階段，bc是與ab相切的水平直線，則下述說法正確的是()A0t1時間內汽車做勻加速運動且功率恒定Bt1t2時間內合力做功為mvmvCt1t2時間內的平均速度為(v1v2)D在t1時刻汽車的功率達到最大值，t2t3時間內牽引力最大答案B解析0t1時間內汽車做勻加速運動，牽引力恒定，但速度增加，故功率增加，A錯誤；汽車水平方向受到牽引力和阻力作用，根據動能定理，t1t2時間內合力做功為mvmv，故B正確；t1t2時間內vt圖象下所圍面積大于勻加速直線運動階段圖象所圍面積，所以平均速度大于(v1v2)，故C錯誤；t1

8、時刻，功率不再增加，t1t2時間內功率恒定，但牽引力減小，t2t3時間內牽引力最小，與阻力相等，所以D錯誤。二、非選擇題9.如圖所示，物體以100J的初動能從斜面的底端向上運動，當它通過斜面上的M點時，其動能減少80J，機械能減少32J。如果物體能從斜面上返回底端，則物體到達底端時的動能為_。答案20J解析因物體從斜面底端到達M點的過程中機械能減少32J，即摩擦生熱32J，在斜面上物體受的各個力的大小不變，所以從M點到最高點，動能減少20J，摩擦生熱8J，所以上滑過程摩擦生熱40J，物體返回斜面底端時機械能損失也等于40J，此時動能應為100J80J20J。10.(2012遼寧大連)有一個直徑

9、為L1.5m的圓形桌子，桌面離地高度為h1.25m，一個質量為m的小物塊從桌面中心O點以初速度v02m/s沿著桌面直線運動直至落地。設動摩擦因數為0.2(取g10m/s2)，求：(1)物塊剛離開桌面時的速度v；(2)從開始運動到物塊落地的過程中，物塊水平運動的距離和物塊運動的總時間。答案(1)1m/s(2)1.25m1s解析根據動能定理可得：mgxmvmv2xL可求出：v代入數據可得v1m/s(2)在桌面上由牛頓第二定律和速度公式有：mamgvv0at1可得物塊在桌面上運動的時間為：t10.5s離開桌子后，物塊做平拋運動，有：x1vt2和hgt代入數據可得t20.5s，x10.5m所以物塊水平

10、運動的距離為xxx11.25m總運動時間為tt1t21s。11(2012福建理綜)如圖，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動纜繩的電動機功率恒為P，小船的質量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經過A點時的速度大小為v0，小船從A點沿直線加速運動到B點經歷時間為t1，A、B兩點間距離為d，纜繩質量忽略不計。求：(1)小船從A點運動到B點的全過程克服阻力做的功Wf；(2)小船經過B點時的速度大小v1；(3)小船經過B點時的加速度大小a。答案(1)fd(2)(3)解析(1)小船從A點運動到B點克服阻力做功Wffd (2)小船從A點運動到B點，電動機牽引繩對小船做功W

11、Pt1 由動能定理有WWfmvmv由式解得v1 (3)設小船經過B點時繩的拉力大小為F，繩與水平方向夾角為，電動機牽引繩的速度大小為u，則PFu uv1cos 由牛頓第二定律有Fcosfma由式解得a。12(2012山西六校聯考)如圖所示，甲圖是游樂場中過山車的實物圖片，乙圖是過山車的原理圖。在原理圖中，半徑分別為R12.0m和R28.0m的兩個光滑圓形軌道固定在傾角為37斜軌道面上的Q、Z兩點，且兩圓形軌道的最高點A、B均與P點平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接。現使小車(視作質點)從P點以一定的初速度沿斜面向下運動。已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數為，g取10m/s2，sin370.6，c

12、os370.8，問：(1)若小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點A處，則其在P點的初速度應為多大？(2)若小車在P點的初速度為10m/s，則小車能否安全通過兩個圓形軌道？答案(1)2m(2)能解析(1)小車恰好過A點，故有vA小車由P到A的過程，由動能定理得mgcoslPQmvmv，由幾何關系可得lPQ代入數據可得v02m/s(2)小車以v10m/s的初速度從P點下滑時，因為有v10m/sv02m/s，所以，小車可以通過圓形軌道O1。設小車能夠通過B點，則P到B由動能定理得mgcoslPZmvmv2其中lPZ，代入數據可得vBm/s而小車恰好能通過B點時，在B點的速度為vBm/s，因為vBm/

13、svB，所以小車可以通過圓形軌道O213(2012西安名校三檢)如圖甲所示為某工廠將生產工件裝車的流水線原理示意圖。AB段是一光滑曲面，A距離水平段BC的高為H1.25m，水平段BC使用水平傳送帶裝置傳送工件，已知BC長L3m，傳送帶與工件(可視為質點)間的動摩擦因數為0.4，皮帶輪的半徑為R0.1m，其上部距車廂底面的高度h0.45m。設質量m1kg的工件由靜止開始從A點下滑，經過B點的拐角處無機械能損失。通過調整皮帶輪(不打滑)的轉動角速度可使工件經C點拋出后落在固定車廂中的不同位置，取g10m/s2。(1)當皮帶輪靜止時，工件運動到點C時的速度為多大？(2)皮帶輪以120rad/s逆時針方向勻速轉動，在工件運動到C點的過程中因摩擦而產生的內能為多少？(3)設工件在固定車廂底部的落點到C點的水平距離為s，試在圖乙中定量畫出s隨皮帶輪角速度變化關系的s圖象。(規定皮帶輪順時針方向轉動時取正值，該問不需要寫出計算過程)答案(1)1m/s(2)20J(3)見解析解析(1)當皮帶輪靜止時，工件從A到C過程，由動能定理有：mgHmgLmv0代入數值解得：vC1m/