1、2010高考二物理輪專題輔導(dǎo)動(dòng)能和機(jī)械能2010山東理綜物理考試說(shuō)明機(jī)械能功和功率動(dòng)能和動(dòng)能定理重力做功與重力勢(shì)能功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 重點(diǎn)知識(shí)總結(jié)一、動(dòng)能1.物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能.Ek mv2 2.動(dòng)能是一個(gè)描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量.是標(biāo)量.二、動(dòng)能定理1.外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化.這個(gè)結(jié)論叫動(dòng)能定理.表達(dá)式：.2.動(dòng)能定理一般應(yīng)用于單個(gè)物體.外力對(duì)物體做的總功即合外力對(duì)物體所做的功，亦即各個(gè)外力對(duì)物體所做功的代數(shù)和.這里，我們所說(shuō)的外力，既可以是重力、彈力、摩擦力，也可以是電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他的力.物體動(dòng)能的變化指的是物體的末動(dòng)能和初動(dòng)能之差

2、.3.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本步驟： （1）選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程.（2）分析研究對(duì)象的受力情況和各個(gè)力做功情況：受哪些力?每個(gè)力是否做功?做正功還是做負(fù)功?做多少功?然后求各個(gè)外力做功的代數(shù)和.（3）明確物體在過(guò)程的始末狀態(tài)的動(dòng)能E和E.（4）列出動(dòng)能定理的方程W合EE，及其他必要的解題方程，進(jìn)行求解.4.恒力作用下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，凡不涉及加速度和時(shí)間的，用動(dòng)能定理求解一般比用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式簡(jiǎn)便.用動(dòng)能定理還能解決一些用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式難以求解的問(wèn)題，如變力作用過(guò)程、曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題等.三、勢(shì)能1.由物體間的相互作用和物體間的相對(duì)位置決定的能量叫做勢(shì)能.如重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、分

3、子勢(shì)能、電勢(shì)能等.2.重力勢(shì)能（1）物體由于受到重力作用而具有重力勢(shì)能.一個(gè)質(zhì)量為m的物體，被舉高到高度為h處，具有的重力勢(shì)能為：Epmgh.（2）重力勢(shì)能是相對(duì)的，重力勢(shì)能表達(dá)式中的h是物體的重心到參考平面（零重力勢(shì)能面）的高度.若物體在參考平面以上，則重力勢(shì)能為正；若物體在參考平面以下，則重力勢(shì)能為負(fù)值.通常選擇地面作為零重力勢(shì)能面.我們所關(guān)心的往往不是物體具有多少重力勢(shì)能，而是重力勢(shì)能的變化量.重力勢(shì)能的變化量與零重力勢(shì)能面的選取無(wú)關(guān).（3）重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系：重力對(duì)物體做多少正功，物體的重力勢(shì)能就減少多少.重力對(duì)物體做多少負(fù)功，物體的重力勢(shì)能就增加多少.即WGEp.3.彈性

4、勢(shì)能：物體因發(fā)生彈性形變而具有的勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能.四、機(jī)械能守恒定律1.動(dòng)能和勢(shì)能（重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能）統(tǒng)稱為機(jī)械能：E.2.在只有重力（和系統(tǒng)內(nèi)彈簧的彈力）做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變.這個(gè)結(jié)論叫做機(jī)械能守恒定律.3.判斷機(jī)械能守恒的方法一般有兩種：（1）對(duì)某一物體，若只有重力（或系統(tǒng)內(nèi)彈簧的彈力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代數(shù)和為零），則該物體的機(jī)械能守恒.（2）對(duì)某一系統(tǒng)，物體間只有動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒(méi)有轉(zhuǎn)變成其他形式的能（如沒(méi)有內(nèi)能產(chǎn)生），則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.4.應(yīng)用

5、機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟：（1）根據(jù)題意，選取研究對(duì)象（物體或系統(tǒng)）.（2）明確研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析對(duì)象在過(guò)程中的受力情況，弄清各力做功情況，判斷是否符合機(jī)械能守恒的條件.（3）恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過(guò)程的起始狀態(tài)和末了狀態(tài)的機(jī)械能（包括動(dòng)能和重力勢(shì)能）.（4）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解.疑難突破1.動(dòng)能和動(dòng)量的區(qū)別和聯(lián)系（1）聯(lián)系：動(dòng)能和動(dòng)量都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，都由物體的質(zhì)量和瞬時(shí)速度決定，物體的動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系為p=或Ek=.（2）區(qū)別：動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)量是矢量.所以動(dòng)能變化只是大小變化，而動(dòng)量變化卻有三種情況：大小變化、方向變化、大小和方向均變化.一個(gè)

6、物體動(dòng)能變化時(shí)動(dòng)量一定變化，而動(dòng)量變化時(shí)動(dòng)能不一定變化；跟速度的關(guān)系不同：Ek=mv2，p=mv；變化的量度不同，動(dòng)能變化的量度是合外力的功，動(dòng)量變化的量度是合外力的沖量.2.用動(dòng)能定理求變力做的功：在某些問(wèn)題中由于力F大小的變化或方向變化，所以不能直接由WFscos求出變力F做功的值，此時(shí)可由其做功的結(jié)果動(dòng)能的變化來(lái)求變力F所做的功.3.在用動(dòng)能定理解題時(shí)，如果物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程（如加速、減速的過(guò)程），此時(shí)，可以分段考慮，也可對(duì)全程考慮.如能對(duì)整個(gè)過(guò)程列式則可能使問(wèn)題簡(jiǎn)化.在把各個(gè)力的功代入公式：W1W2Wnmv末2mv初2時(shí)，要把它們的數(shù)值連同符號(hào)代入，解題

7、時(shí)要分清各過(guò)程中各個(gè)力做功的情況.4.機(jī)械能守恒定律的推論根據(jù)機(jī)械能守恒定律，當(dāng)重力以外的力不做功，物體（或系統(tǒng)）的機(jī)械能守恒.顯然，當(dāng)重力以外的力做功不為零時(shí)，物體（或系統(tǒng)）的機(jī)械能要發(fā)生改變.重力以外的力做正功，物體（或系統(tǒng)）的機(jī)械能增加，重力以外的力做負(fù)功，物體（或系統(tǒng)）的機(jī)械能減少，且重力以外的力做多少功，物體（或系統(tǒng)）的機(jī)械能就改變多少.即重力以外的力做功的過(guò)程，就是機(jī)械能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，在這一過(guò)程中，重力以外的力做的功是機(jī)械能改變的量度，即WG外=E2E1.5.功能關(guān)系的總結(jié)做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，功是能量轉(zhuǎn)化的量度.在本章中，功和能的關(guān)系有以下幾種具體體現(xiàn)：（

8、1）動(dòng)能定理反映了合外力做的功和動(dòng)能改變的關(guān)系，即合外力做功的過(guò)程，是物體的動(dòng)能和其他形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，合外力所做的功是物體動(dòng)能變化的量度，即W總=EE.（2）重力做功的過(guò)程是重力勢(shì)能和其他形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，重力做的功量度了重力勢(shì)能的變化，即WG=EE.（3）重力以外的力做功的過(guò)程是機(jī)械能和其他形式的能轉(zhuǎn)化的過(guò)程，重力以外的力做的功量度了機(jī)械能的變化，即WG外=E2E1.（4）作用于系統(tǒng)的滑動(dòng)摩擦力和系統(tǒng)內(nèi)物體間相對(duì)滑動(dòng)的位移的乘積，在數(shù)值上等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量.即“摩擦生熱”：QF滑·s相對(duì)，所以，F(xiàn)滑·s相對(duì)量度了機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的多少.可見(jiàn)，靜摩擦力即使

9、對(duì)物體做功，由于相對(duì)位移為零而沒(méi)有內(nèi)能產(chǎn)生.2009高考試題歸類講解1作用力做功與反作用力做功例1下列是一些說(shuō)法中，正確的是（）A一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速，這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)的沖量一定相同;B一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速，這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)做的功或者都為零，或者大小相等符號(hào)相反;C在同樣的時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號(hào)一定相反;D在同樣的時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號(hào)也不一定相反;解析：說(shuō)法A不正確，因?yàn)樘幱谄胶鉅顟B(tài)時(shí)，兩個(gè)力大小相等方向相反，在同一段時(shí)間內(nèi)沖量大小相等，但方向相反。由恒力做功的知識(shí)可知，說(shuō)

10、法B正確。關(guān)于作用力和反作用力的功要認(rèn)識(shí)到它們是作用在兩個(gè)物體上，兩個(gè)物體的位移可能不同，所以功可能不同，說(shuō)法C不正確，說(shuō)法D正確。正確選項(xiàng)是BD。反思：作用力和反作用是兩個(gè)分別作用在不同物體上的力，因此作用力的功和反作用力的功沒(méi)有直接關(guān)系。作用力可以對(duì)物體做正功、負(fù)功或不做功，反作用力也同樣可以對(duì)物體做正功、負(fù)功或不做功。2機(jī)車的啟動(dòng)問(wèn)題例2汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60KW，若其總質(zhì)量為5t，在水平路面上行駛時(shí)，所受的阻力恒為5.0×103N，試求：（1）汽車所能達(dá)到的最大速度。（2）若汽車以0.5m/s2的加速度由靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng),求這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間?解析：(1汽車在水平路面上

11、行駛,當(dāng)牽引力等于阻力時(shí),汽車的速度最大，最大速度為：（2）當(dāng)汽車勻加速起動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律知：而所以汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速度為：所以能維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為反思：機(jī)車的兩種起動(dòng)方式要分清楚,但不論哪一種方式起動(dòng),汽車所能達(dá)到的最大速度都是汽車沿運(yùn)動(dòng)方向合外力為零時(shí)的速度,此題中當(dāng)牽引力等于阻力時(shí),汽車的速度達(dá)到最大；而當(dāng)汽車以一定的加速度起動(dòng)時(shí)，牽引力大于阻力，隨著速度的增大，汽車的實(shí)際功率也增大，當(dāng)功率增大到等于額定功率時(shí)，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的速度已經(jīng)達(dá)到最大，但這一速度比汽車可能達(dá)到的最大速度要小。3動(dòng)能定理與其他知識(shí)的綜合例3： 靜置在光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉

12、力F作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖5所示，圖線為半圓則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)的動(dòng)能為( A0 B C D解析 由于水平面光滑,所以拉力F即為合外力，F(xiàn)隨位移X的變化圖象包圍的面積即為F做的功，由圖線可知，半圓的半徑為：設(shè)x0處的動(dòng)能為EK，由動(dòng)能定理得：即：，有：，解得：，所以本題正確選項(xiàng)為C、D。反思：不管是否恒力做功，也不管是否做直線運(yùn)動(dòng)，該動(dòng)能定理都成立；本題是變力做功和力與位移圖像相綜合，對(duì)變力做功應(yīng)用動(dòng)能定理更方便、更迅捷，平時(shí)應(yīng)熟練掌握。4動(dòng)能定理和牛頓第二定律相結(jié)合例4 如圖10所示，某要乘雪橇從雪坡經(jīng)A點(diǎn)滑到B點(diǎn)，接著沿水平路面滑至C點(diǎn)停止。人與

13、雪橇的總質(zhì)量為。右表中記錄了沿坡滑下過(guò)程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，開(kāi)始時(shí)人與雪橇距水平路面的高度，請(qǐng)根據(jù)右表中的數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題：（1）人與雪橇從A到B的過(guò)程中，損失的機(jī)械能為多少？（2）設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小。（3）人與雪橇從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中所對(duì)應(yīng)的距離。（取）位置ABC速度（m/s）2.012.00時(shí)刻（s）04.010.0圖10解析：（1）從A到B的過(guò)程中，人與雪橇損失的機(jī)械能為 代入數(shù)據(jù)解得: （2）人與雪橇在BC段做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小 ： 根據(jù)牛頓第二定律有 解得 N （3）人與雪橇從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中由動(dòng)能定得得： 代入數(shù)據(jù)解得： 反思：動(dòng)能定理是研究狀態(tài)，牛頓第二定

14、律是研究過(guò)程。動(dòng)能定理不涉及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間，用它來(lái)處理問(wèn)題要比牛頓定律方便，但要研究加速度就必須用牛頓第二定律。 5機(jī)械能守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合例5 小球在外力作用下，由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)消除外力。然后，小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán)，恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)C后拋出，最后落回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)A處，如圖11所示，試求小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度為多大？圖11解析：本題的物理過(guò)程可分三段：從A到孤勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程；從B沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到C的圓周運(yùn)動(dòng)，且注意恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)滿足重力全部用來(lái)提供向心力；從C回到A的平拋運(yùn)動(dòng)。根據(jù)題

15、意，在C點(diǎn)時(shí)，滿足： 從B到C過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得： 由、式得：從C回到A過(guò)程，做平拋運(yùn)動(dòng)：水平方向： 豎直方向： 由、式可得s=2R 從A到B過(guò)程，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得： 即：反思：機(jī)械能守恒的條件：在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：把平拋運(yùn)動(dòng)看作為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合動(dòng)動(dòng)：一個(gè)是水平方向（垂直于恒力方向）的勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直方向（沿著恒力方向）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。6機(jī)械能的瞬時(shí)損失例6 一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，系于長(zhǎng)為R的輕繩的一端，繩的另一端固定在空間的O點(diǎn)，假定繩是不可伸長(zhǎng)的、柔軟且無(wú)彈性的。今把質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)的正上方離O點(diǎn)

16、的距離為的O1點(diǎn)以水平的速度拋出，如圖12所示。試求；圖12（1）輕繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為多少？（2）當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí)，繩對(duì)質(zhì)點(diǎn)的拉力為多大？解析：其實(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可分為三個(gè)過(guò)程：第一過(guò)程：質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為，如圖13所示，則，圖13，其中聯(lián)立解得。第二過(guò)程：繩繃直過(guò)程。繩棚直時(shí)，繩剛好水平，如圖2所示.由于繩不可伸長(zhǎng)，故繩繃直時(shí)，V0損失，質(zhì)點(diǎn)僅有速度V，且。第三過(guò)程：小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)，速度為V，根據(jù)機(jī)械能守恒守律有：設(shè)此時(shí)繩對(duì)質(zhì)點(diǎn)的拉力為T(mén)，則，聯(lián)立解得：。反思：在繩被拉直瞬時(shí)過(guò)程中有機(jī)械能的瞬時(shí)損失，繩

17、棚直時(shí)，繩剛好水平，由于繩不可伸長(zhǎng)，其速度的水平分量突變?yōu)榱恪＿@時(shí)候存在機(jī)械能的瞬時(shí)損失，即物體的速度突然發(fā)生改變（物體某個(gè)方向的突然減為零）物理的機(jī)械能一定不守恒！ 專題練習(xí)1運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過(guò)程，將人和傘看成一個(gè)系統(tǒng)，在這兩個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 （ ）A阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功 B系統(tǒng)受到的合外力始終向下C重力做功使系統(tǒng)的重力勢(shì)能增加 D任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等2如圖，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點(diǎn)，另一端O系一小球給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做 圓周運(yùn)動(dòng)在此過(guò)程中 （ ）A小球的機(jī)械能守恒B重力對(duì)小球不做功C繩的張力對(duì)小球不做功D在任何一段時(shí)

18、間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動(dòng)能的減少3 如圖所示，粗糙的斜面與光滑的水平面相連接，滑塊沿水平面以 速度運(yùn)動(dòng)設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)刻為t=0，距A點(diǎn)的水平距離為x，水平速度為由于不同，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的幾種可能的運(yùn)動(dòng)圖象如下列選項(xiàng)所示，其中表示摩擦力做功最大的是 （ ） 4如圖所示一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上，質(zhì)量為3m的a球置于地面上，質(zhì)量為m的b球從水平位置靜止釋放當(dāng)a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r(shí)，b球擺過(guò)的角度為.下列結(jié)論正確的是 （ ）A90° B45°Cb球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力對(duì)小球做功的功率先增大后減小D

19、b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力對(duì)小球做功的功率一直增大5一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t=0時(shí)其速度為1 m/s。從此刻開(kāi)始滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平面作用F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖a和圖b所示。設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為則以下關(guān)系正確的是（ ）A BCD 6 如圖，一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和ba球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m， 用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊從靜止開(kāi)始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為（ ）Ah B1.5hC2h D2.5h 7物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，Ek代表動(dòng)能，Ep代表勢(shì)能，h代

20、表下落的距離，以水平地面為零勢(shì)能面。下列所示圖像中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是 （ ）8如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的小球從距地面高H=5m處自由下落，到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)動(dòng)，半圓槽半徑R=0.4m。小球到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)速率為10m/s，并繼續(xù)沿槽壁運(yùn)動(dòng)直到從槽左端邊緣飛出，如此反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力恒定不變，小球與槽壁相碰時(shí)機(jī)械能不損失，求：（1）小球第一次離槽上升的高度h；（2）小球最多能飛出槽外的次數(shù)（取g=10m/s2）。9滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng)，研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力Fx垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止）.某次運(yùn)

21、動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角=37°時(shí)（如圖所示），滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k=54 kg/m，入和滑板的總質(zhì)量為108 kg,試求（重力加速度g取10 m/s2，sin 37°取，忽略空氣阻力）：（1）水平牽引力的大小；（2）滑板的速率；（3）水平牽引力的功率.10如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的A端以初動(dòng)能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運(yùn)動(dòng)，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點(diǎn)。已知水平軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)。求：（1）小物

22、塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)。（2）為了保證小物塊不從軌道的D端離開(kāi)軌 道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？（3）若圓弧軌道的半徑R取第（2）問(wèn)計(jì)算出的最小值，增大小物塊的初動(dòng)能，使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R處，試求物塊的初動(dòng)能并分析物塊能否停在水平軌道上。如果能，將停在何處？如果不能，將以多大速度離開(kāi)水平軌道？ 11圖中有一個(gè)豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度為k的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料ER流體，它對(duì)滑塊的阻力可調(diào).起初，滑塊靜止，ER流體對(duì)其阻力為0，彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2L處自由落下，與滑塊碰撞

23、后粘在一起向下運(yùn)動(dòng).為保證滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，且下移距離為時(shí)速度減為0，ER流體對(duì)滑塊的阻力須隨滑塊下移而變。試求（忽略空氣阻力）:(1下落物體與滑塊碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(2滑塊向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小；(3滑塊下移距離d時(shí)ER流體對(duì)滑塊阻力的大小.12如圖所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A 從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上，另一端恰位于滑道的末端O點(diǎn)。已知在OM段，物塊A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求：（1）物塊速度滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大小；（2）彈簧為

24、最大壓縮量d時(shí)的彈性勢(shì)能 （設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零）（3）若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？參考答案1答案：A2答案：C解析：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、繩子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，A、B錯(cuò)；繩子張力總是與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故不做功，C對(duì)；小球動(dòng)能的變化等于合外力做功，即重力與摩擦力做功，D錯(cuò)。3答案：D解析：考查平拋運(yùn)動(dòng)的分解與牛頓運(yùn)動(dòng)定律。從A選項(xiàng)的水平位移與時(shí)間的正比關(guān)系可知，滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)，摩擦力必定為零；B選項(xiàng)先平拋后在水平地面運(yùn)動(dòng)，水平速度突然增大，摩擦力依然為零；對(duì)C選項(xiàng)，水平速度不變，為平拋運(yùn)動(dòng)，摩擦力為零；對(duì)D選

25、項(xiàng)水平速度與時(shí)間成正比，說(shuō)明滑塊在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是D圖像所顯示的情景，D對(duì)。本題考查非常靈活，但考查內(nèi)容非常基礎(chǔ)，抓住水平位移與水平速度與時(shí)間的關(guān)系，然后與平拋運(yùn)動(dòng)的思想結(jié)合起來(lái)，是為破解點(diǎn)。4答案：AC 解析：考查向心加速度公式、動(dòng)能定理、功率等概念和規(guī)律。設(shè)b球的擺動(dòng)半徑為R，當(dāng)擺過(guò)角度時(shí)的速度為v，對(duì)b球由動(dòng)能定理：mgRsin= mv2，此時(shí)繩子拉力為T(mén)=3mg，在繩子方向由向心力公式：Tmgsin = m，解得=90°，A對(duì)B錯(cuò)；故b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中一直機(jī)械能守恒，豎直方向的分速度先從零開(kāi)始逐漸增大，然后逐漸減小到零，故重力的瞬時(shí)功率Pb = mgv先增大后減小，C對(duì)D錯(cuò)。5答案：B解析：本題考查v-t圖像、功的概念。力F做功等于每段恒力F與該段滑塊運(yùn)動(dòng)的位移（v-t圖像中圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積），第1秒內(nèi)，位移為一個(gè)小三角形面積S，第2秒內(nèi)，位移也為一個(gè)小三角形面積S，第3秒內(nèi)，位移為兩個(gè)小三角形面積2S，故W1=1×S，W2=3×S，W3=2×2S，W1W2W3 。6答案：B解析：在b落地前，a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且a、b兩物體速度大小相等，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：，b球落地時(shí)，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，過(guò)程中機(jī)械能守恒，所以a可能達(dá)到的