1、第2節 一元二次方程第3節 方程及其應用是初中代數中的核心內容，是各地歷年中考命題的一個重點，也是一個熱點。方程的思想和方法是初中數學中最重要的思想和方法之一，有些雖然是幾何問題，也常?？梢杂没蛐枰梅匠痰乃枷牒头椒▉斫鉀Q。第4節 初中數學中的方程，除了一元一次方程以外，還有二元一次方程組、分式方程、一元二次方程，以及內容十分相近的不等式和不等式組。第5節 實際上，對于以后學到的二元一次方程組、分式方程、一元二次方程，都是通過“轉化”的思想和方法，把它們轉化為一元一次方程，從而最終得到解決的。新課標要求1理解并掌握一元二次方程的意義，正確識別一元二次方程中的各項及各項的系數；2一元二次方程的解

2、的定義與檢驗一元二次方程的解；3明確解一元二次方程的基本思想是以降次為目的，會用配方法、開平方法、公式法、因式分解法等方解一元二次方程；4了解一元二次方程根的判別式概念，能用判別式判定根的情況，并會用判別式求一元二次方程中符合題意的字母系數的取值范圍；5會列一元二次方程解決生活中的實際問題，與二次函數綜合考查最優問題。命題趨勢：本節的主要考查一元二次方程的根，解一元二次方程，根的判別式，以及一元二次方程在實際生活中的應用。在重慶中考中，往往會在填空題中考查一元二次方程的根，根的判別式，在解答題中考查一元二次方程的解法，尤其是在倒數第二題中考查一元二次方程在實際生活中的應用，和二次函數相結合的綜

3、合應用?？键c整合1、一元二次方程概念：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2，這樣的整式方程就是一元二次方程。 2、一般表達式： 其中是二次項，叫二次項系數；是一次項，叫一次項系數，是常數項。二次項系數、一次項系數及常數項都是方程在一般形式下定義的，所以求一元二次方程的各項系數時，必須先將方程化為一般形式。3、使方程兩邊相等的未知數的值，就是方程的解。4、一元二次方程的解法：（1）直接開方法，適用于能化為 的一元二次方程。（2）因式分解法，即把一元二次方程變形為（x+a）（x+b）=0的形式，則（x+a）=0或（x+b）=0 （3）配方 法，即把一元二次方程配成形式，再用直接開方法，(4)

4、公式法，其中求根公式是 （b2-4ac0）5、根的判別式、根與系數的關系：當b2-4ac>0時，方程有兩個不相等的實數根。當b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數根。當b2-4ac<0時，方程有沒有的實數根。如果一元二次方程有兩根則有6、列一元二次方程解實際應用題步驟考點精析考點一、一元二次方程的解例1：（2011黑龍江哈爾濱3分）若=2是關于的一元二次方程2m8=0的一個解則m的值是(A) 6 (B) 5 (C) 2 (D)6 考點：一元二次方程的解。分析：使方程兩邊相等的未知數的值，就是方程的解。若=2是關于的一元二次方程2m8=0的一個解，則把=2帶入方程，方程左右兩邊相等

5、，再把問題轉化為解一元一次方程。解：把=2代入方程2m8=0即可得到一個關于m的一元一次方程42m8=0，解之即得：m=6。故選A。點評：本題考查了學生對一元二次方程解的意義的理解，通常以填空和選擇題型出現，難度不大舉一反三1. （2011廣西貴港3分）若關于x的一元二次方程x2mx20的一個根為1，則另一個根為A1B1C2D2解：根據一元二次方程的根的定義，將1代入方程，即可求出m1，從而得到一元二次方程，解之即得另一根為2。故選C。2.(2012年河北一模)關于x的一元二次方程(1) x2+x+21=0的一個根是0，則a的值為（ ）A. 1 B. 1 C. 1或1 D. 0解：根據一元二次

6、方程的根的定義，將0代入方程，得21=0，解之得，又，。故選B3. （2011廣西百色3分）關于的方程的一個根為1，則的值為A.1 B. . C.1或. D.1或.解：把1代入，方程，得，解得1或。故選D。4. （2012年浙江一模）已知關于x的方程的一個根是1，則k= 解：把帶入方程得，解得考點二、一元二次方程的解法例題1,：（1）（2012湖北荊州）用配方法解關于x的一元二次方程x22x30，配方后的方程可以是( )A(x1)24 B(x1)24 C(x1)216 D(x1)216考點：一元二次方程的配方法分析：本題考察了一元二次方程的配方法，當二次項的系數為1時，兩邊同時加上一次項系數一

7、半的平方即可完成配方。如果二次項系數不為1，則需要在方程兩邊同時除以二次項系數解：把x22x30移項得：，兩邊加上1得，即(x1)24，故選A點評：配方法解一元二次方程的常用方法，當二次項的系數為1時，兩邊同時加上一次項系數一半的平方即可完成配方，難度較小。如果二次項系數不為1，則需要在方程兩邊同時除以二次項系數，所以解決這類題目時，同時要分清楚二次項系數。（2）（2012山東省濱州中考）方程x（x2）=x的根是 考點：一元二次方程的因式分解法分析：觀察原方程不難發現，原方程可化為等號左邊是幾個因式的乘積，等號右邊是0的形式，所以選擇用分解因式法解比較簡單。解：x（x2）x=0，x（x21）=

8、0，x=0或x3=0，解得：x1=0，x2=3點評：本題考查解一元二次方程的方法因式分解法。用提公因式法分解因式是解方程比較簡單的方法，屬于簡單題此題（3）（2011江蘇省無錫市）解方程：x²4x+2=0考點：一元二次方程的公式法分析：解一元二次方程首先要計算判別式=b²4ac,當0時，方程有兩個不等的實數根；當=0時,方程有兩個相等的實數根；0時，方程無實數根。解：=4²4×1×2=8 ，點評：此題考查一元二次方程的解法，一元二次方程有直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法四種解法，要能夠根據方程的不同特點，進行比較、鑒別， 靈活選用適當的

9、方法解方程. 這些方法的前提條件是方程有根，其中求根公式法可以用于一切有根的方程，可稱為“萬能解法”。這個考點的?？碱}型是填空題、計算題、應用題舉一反三1：（2012貴州銅仁，17，4分一元二次方程的解為_；解：運用分解因式法容易得出.由x22x30， 得 （x+1)(x3)=0 x+1=0 或 x3=0 解得2：(2012貴州黔西南州，4，4分)三角形的兩邊分別為2和6，第三邊是方程x210x21=0的解，則第三邊的長為( )A7 B3 C7或3 D無法確定解：x210x21=0，得x1=3，x2=7根據三角形三邊的關系，第三邊還應滿足4x8所以第三邊的長x=7故答案A3：解方程：（1）（2

10、011廣東清遠6分）解方程：21=0解：由原方程，得(2)25 2± 2± （2）（2011湖北武漢6分）解方程：2+3+1=0.  解： a=1, b=3, c=1=b24ac=94×1×150，=3±。  1=3，2=3。考點三：根的判別式，根與系數的關系例題：（2012湖北襄陽）如果關于x的一元二次方程kx2x10有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是AkBk且k0CkDk且k0考點：根的判別式，一元二次方程的概念，解不等式組分析：一是由“一元二次方程”知k0，二是由二次根式的意義知2k10，三是

11、由原方程有兩個不相等的實數根知()24k0；要同時滿足這三個條件，解不等式組即可得解。解析：由題意，得 故選擇D點評：解決此題需要從三方面綜合考慮，一是由“一元二次方程”知k0，二是由二次根式的意義知2k10，三是由原方程有兩個不相等的實數根知()24k0，三者缺一不可同時，本題也是一道易錯題，部分學生會忽視這一符號條件下的不等關系而錯選為B舉一反三1. （2011廣西欽州）下列關于的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（ ）ABC D解：A方程的40，無實數根，選項錯誤；B方程的0，有兩個相等的實數根，選項錯誤；方程C的30，無實數根，選項錯誤； D方程的80，有兩個不相等的實數根，

12、選項正確。故選D。2. （2012北京昌平初三一模）若關于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有兩個不相等的實數根,則a的取值范圍是（ ）Aa2且a0 a2 a2且a1 a2解：由題意得： a2且a1。故選C 3. （2011福建廈門）已知關于x的方程x22x2n=0有兩個不相等的實數根（1）求n的取值范圍；（2）若n5，且方程的兩個實數根都是整數，求n的值考點：一元二次方程根的判別式，解一元一次不等式，解一元二次方程。分析：（1）方程有兩個不相等的實數根，說明0，即=b²4ac0，然后代入a、b、c的值得到關于n的不等式，解不等式即n的值。(2)一元二次方程根是整數，則說明=b

13、²4ac是一個完全平方數，用列舉法解得。解：（1）于x的方程x22x2n=0的二次項系數a=1、一次項系數b=2、常數項c=2n，=b24ac=4+8n0，解得，n。（2）由原方程，得（x1）2=2n+1，x=。方程的兩個實數根都是整數，且n5，02n+111，且2n+1是完全平方形式。2n+1=1，2n+1=4或2n+1=9。解得，n=0，n=1.5或n=4。考點四：一元二次方程的應用例題：（2012南京市）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家汽車，在一定范圍內，每輛汽車的進價與銷售量有如下關系，若當月僅售出1輛汽車，則該汽車的近價為27萬元；每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低0.

14、1萬元/輛，月底廠家根據銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10輛以內（含10輛），每輛返利0.5萬元，銷售量在10輛以上，每輛返利1萬.（1）若該公司當月售出3輛汽車，則每輛汽車的進價為 萬元；（2）如果汽車的售價為28萬元/輛，該公司計劃當月盈利12萬元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利=銷售利潤+返利）考點：列一元二次方程解應用題分析：用銷售數量表示出每輛的進價、返利等，再表示出盈利，列出方程，求解.解：（1）27（31）×0.1=26.8. （2）設銷售汽車x輛，則汽車的進價為27（x1）×0.1=27.10.1x萬元， 若x10,則（2827.1+0.1x）x+0.

15、5x=12 解得x1=6,x2=20(不合題意，舍去) 若x>10,則（2827.1+0.1x）x+x=12 解得x3=5(與x>10舍去，舍去),x4=24(不合題意，舍去) 公司計劃當月盈利12萬元，需要售出6輛汽車.點評：解此題的關鍵是表示出進價以及每輛車的利潤，而返利的多少與售出數量有一定關系，因而得討論出售汽車的數量問題，這一點容易忽略.同時，在列一元二次方程解應用題中，一定要對解出的兩個根進行檢驗取舍，看兩根是否符合實際題意。學生往往容易漏掉這一點。舉一反三1. （2012廣東湛江）湛江市2009年平均房價為每平方米4000元連續兩年增長后，2011年平均房價達到每平方

16、米5500元，設這兩年平均房價年平均增長率為x，根據題意，下面所列方程正確的是（）A5500（1+x）2=4000 B5500（1x）2=4000C4000（1x）2=5500 D4000（1+x）2=5500解：設年平均增長率為x，那么2010年的房價為：4000（1+x），2011年的房價為：4000（1+x）2=5500故選：D2. （2012山東省青島市，12，3）如圖，在一塊長為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米.若設道路寬為x米，則根據題意可列方程為 .解析：由題意得（22x）

17、(17x)=300.3. （2012湘潭）如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2解：設AB=xm，則BC=（502x）m根據題意可得，x（502x）=300，解得：x1=10，x2=15，當x=10，BC=501010=3025，故x1=10（不合題意舍去），答：可以圍成AB的長為15米，BC為20米的矩形考點精練1. （2011遼寧本溪3分）一元二次方程的根（D ）A、 B、C、 D、 解：將原方程左邊寫出完全平方式即可求得：。故選。2. （20

18、11江蘇蘇州3分）下列四個結論中，正確的是（ D ） A方程有兩個不相等的實數根 B方程有兩個不相等的實數根C方程有兩個不相等的實數根 D方程（其中a為常數，且）有兩個不相等的實數根解：把所給方程整理為一元二次方程的一般形式，根據根的判別式判斷解的個數即可： A、整理得：，0，原方程有2個相等的實數根，選項錯誤；B、整理得：，0，原方程沒有實數根，選項錯誤；C、整理得：，0，原方程有2個相等的實數根，選項錯誤；D、整理得：，當>2時，原方程有2個不相等的實數根，選項正確。3. （2011山東濰坊3分）關于的方程的根的情況描述正確的是.（B ）A為任何實數，方程都沒有實數根B為任何實數，方

19、程都有兩個不相等的實數根C為任何實數，方程都有兩個相等的實數根D根據的取值不同，方程根的情況分為沒有實數根、有兩個不相等的實數根和有兩個相等的實數根三種解：一元二次方程根的判別式為=（2k）24×（k1）=4k24k+4=（2k1）2+30，不論k為任何實數，方程都有兩個不相等的實數根。故選B。4. （2012江西高安）關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根，則m的值是（ ）ABCD或中國教育出*版&網%解：由題意得，即，故選D5. （2012四川沙灣區調研） 菱形的邊長是，兩條對角線交于點，且、的長分別是關于的方程的根，則的值為（ ） A. B. C. 或 D. 或解：設A

20、O、BO分別為，由題意得又菱形的邊長是5，解此方程得，當時，0，不合題意，。故選A6. （2011山東濟寧3分）已知關于的方程2=0的一個根是（0），則值為A.-1 B.0 C.1 D.2 解：a是2bxa=0的一個根，（a）2b（a）a=0，0，ab1=0，ab=-1。故選A。7. 已知方程x2+bx+a=0有一個根是a(a0)，則下列代數式的值恒為常數的是（ ）A.ab B. C.a+b D.ab解：把-a代入方程得：， 又，。故選D8. 已知三角形兩邊長是方程x25x+6=0的兩個根，則三角形的第三邊c的取值范圍是 . 解：由x25x+6=0得：（x-2）（x-3）=0，則x-2=0或x

21、-3=0，x1=2,x2=3.又由三角形三邊關系得1c5。故答案是1c59. （2011甘肅蘭州4分）關于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1，（a，m，b均為常數，a0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是 解：由一元二次方程的解與二次函數的關系，關于x的方程a（x+m）2+b=0的解可以看成二次函數y=a（x+m）2+b的圖象與x軸交點的橫坐標，同樣a（x+m+2）2+b=0的解可以看成二次函數y=a（x+m+2）2+b的圖象與x軸交點的橫坐標。y=a（x+m+2）2+b的圖象可以由y=a（x+m）2+b的圖象向左平移2個單位得到，根據平移變化的規律：左右平移只改變點

22、的橫坐標，左減右加。上下平移只改變點的縱坐標，下減上加。由y=a（x+m）2+b的圖象與x軸交點的橫坐標x1=2，x2=1，可得出y=a（x+m+2）2+b的圖象與x軸交點的橫坐標x1=22=4，x2=12=1。方程a（x+m+2）2+b=0的解是x1=4，x2=1。10（2008河南）在一幅長50cm，寬30cm的風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個規劃土地的面積是1800cm，設金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程為 . 解：由題意得：11.解方程：（1）（2012安徽） （2）(2012年江陰模擬) （3）(2009武漢) 分析：根據一元二次方程方程的幾種解

23、法，（1）題不能直接開平方，也不可用因式分解法.先將方程整理一下，可以考慮用配方法或公式法.（2）題也不能直接開方，可考慮用分解因式法。（3）題用公式法解（1）：原方程化為：x24x=1配方，得x24x+4=1+4整理，得（x2）2=5x2=,即.解（2）：由 得：，解得答案： 3或解（3）：，12. (2012浙江椒江二中、溫中聯考)網)某市“建設社會主義新農村”工作組到某縣大棚蔬菜生產基地指導菜農修建大棚種植蔬菜通過調查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農膜等材料費萬元；購置噴灌設備，這項費用（萬元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數為；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農藥等開支萬元

24、。每公頃蔬菜年均可賣萬元。若某菜農期望通過種植大棚蔬菜當年獲得萬元收益（扣除修建和種植成本后），工作組應建議他修建多少公頃大棚。（結果用分數表示即可）解：設建議他修建x公項大棚，根據題意，得5， 即，解得:，. 從投入、占地與當年收益三方面權衡應舍去. 答：工作組應建議修建公頃大棚 13. （2012湘潭）如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2解：設AB=xm，則BC=（502x）m根據題意可得，x（502x）=300，解得：x1=10，x2=15

25、，當x=10，BC=501010=3025，故x1=10（不合題意舍去），答：可以圍成AB的長為15米，BC為20米的矩形14. (西城2012年初三一模)某批發商以每件50元的價格購進800件T恤第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單位應高于購進的價格；第二個月結束后，批發商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元設第二個月單價降低x元（1）填表(不需要化簡)時間第一個月第二個月清倉時單價(元)8040銷售量(件)200（2）如果批發商希望通過銷售這

26、批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？解：（1）80x，20010x，800200(20010x)；（2）根據題意，得80×200(80x)(20010x)40800200(20010x)50×8009000整理，得x220x1000，解這個方程得x1x210，當x10時，80x7050答：第二個月的單價應是70元15. （重慶一中）某水果店批發一種成本為每箱30元的梁平柚子.據市場分析,若按每箱 40 元批發,一個月能批發600箱；若每箱批發價漲價1元,月批發量就減少10箱,針對柚子的批發情況,請解答下列問題：（1）當批發價定為每箱55元時,計算月批發量和月

27、利潤；（2）若批發價定為每箱元,月批發利潤為元,求與 的函數關系式；當批發價定為每箱多少元時,月利潤最大？（3）若水果店想在本月成本不超6000元的情況下,使得月利潤達到10000元,則批發價應定為每箱多少元？解：(1)月批發量:(箱) 月利潤:(元) (2) 當每箱定價為65元時,月利潤最大. (3)在中,當時,有 當時,成本為:(元)當時,成本為:(元) 即每箱批發價定為80元可使成本不超過6000元,而利潤達到10000元.重慶中考真題再現1.（2011江津）已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是A、2B、2 C、2且lD、2解：由題意得：。故選C。3題圖2.（200

28、7重慶）方程的解為 .解：直接開方：，。故答案：3. （2011一中月）已知函數的圖象如圖所示，那么關于的方程的根的情況是（ ）A解：令，則二次函數y1的圖像可以看著是由拋物線向上平移2個單位得到。由圖可知，拋物線的頂點是（，-3），向上平移2個單位后，得到拋物線的頂點坐標是（，-1），故，拋物線與x軸有兩個交點，所以關于的方程有兩個不等的實數根，故答案選AA有兩不相等的實數根 B有兩個相等實數根C無實數根 D不能確定 4（2010巴蜀模擬）方程的解是 。解：移項：，故答案為：圖1x/元501200800y/畝O圖2x/元10030002700z/元O5.（2009西中）某市種植某種綠色蔬菜，

29、全部用來出口為了擴大出口規模，該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼，規定每種植一畝這種蔬菜一次性補貼菜農若干元經調查，種植畝數（畝）與補貼數額（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數關系，但種植面積不超過3200畝隨著補貼數額的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益（元）會相應降低，且與之間也大致滿足如圖2所示的一次函數關系,且每畝收益不低于1800元（1）分別求出政府補貼政策實施后，種植畝數和每畝蔬菜的收益與政府補貼數額之間的函數關系式；（2）在政府未出臺補貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？（3）要使全市這種蔬菜的總收益（元）最大，政府應將每畝補貼數額定為多少？并求出總收益的最

30、大值解：（）令y=k1x + b1 (k10) 由圖象過點（0,800）,（50,1200）得：y與x的函數關系式為：y=8x+800 令 由圖象過點（0，3000）,（100,2700）得：z與x的函數關系式為：z = -3x + 3000 （）當x=0時，y=800畝z=3000（元/畝）總收益為：800×30002400000（元）（）即：由題意： 解 在:中， a = -24 < 0 拋物線開口向下，在對稱軸x = 450的左側，w隨x的增大而增大. 當x = 300時， 政府應將每畝補貼數額x定為300元時，總收益w有最大值，為6720000元. 6.（2011育才二

31、診）現在互聯網越來越普及，網上購物的人也越來越多，訂購的商品往往通過快遞送達當當網上某“四皇冠”級店鋪率先與“青蛙王子”童裝廠取得聯系，經營該廠家某種型號的童裝根據第一周的銷售記錄，該型號服裝每天的售價（元/件）與當日的銷售量（件）的相關數據如下表：每件的銷售價（元/件）200190180170160150140每天的銷售量（件）8090100110120130140已知該型號童裝每件的進價是70元，同時為吸引顧客，該店鋪承諾，每件服裝的快遞費10元由賣家承擔（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，求第一周銷售中，與的函數關系式；（2）設第一周每天的贏利為元

32、，求關于的函數關系式，并求出每天的售價為多少元時，每天的贏利最大？最大贏利是多少？（3）從第二周起，該店鋪一直按第（2）中的最大日盈利的售價進行銷售但進入第三周后，網上其他購物店也陸續推出該型號童裝，因此第三、四周該店鋪每天的售價都比第二周下降了%，銷售量也比第二周下降了%（；第五周開始，廠家給予該店鋪優惠，每件的進價降低了16元；該店鋪在維持第三、四周的銷售價和銷售量的基礎上，同時決定每件童裝的快遞費由買家自付，這樣，第五周的贏利相比第二周的贏利增加了2%，請估算整數的值（參考數據：，）解：（1）設由題得：，解得，所以驗證：當時，；當時，其他各組值也滿足函數關系式；故與的函數關系式為；（2）

33、 =因為，所以拋物線開口向下，所以當時，最大為10000，即每件的售價為180元時，每天的贏利最大為10000元（3）根據題意得： 設，則原方程可化為：化簡得：，所以或因為，所以答：的整數值為107.（2009重慶二模）某縣種植了一種無公害蔬菜，為了擴大生產規模，該縣決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼，規定每種植一畝這種蔬菜一次性補貼菜農若干元，隨著補貼數額的不斷增大，生產規模也不斷增加，但每畝蔬菜的收益會相應降低.經調查，種植畝數(畝)、每畝蔬菜的收益(元)與補貼數額(元)之間的關系如下表：(元)0100200300 (畝)800160024003200(元)3000270024002100（

34、1）分別求出政府補貼政策實施后種植畝數、每畝蔬菜的收益與政府補貼數額之間的函數關系式；（2）要使全縣這種蔬菜的總收益（元）最大，政府應將每畝補貼數額定為多少？并求出總收益的最大值和此時種植畝數.（3）在取得最大收益的情況下，為了滿足市場需求，用不超過70畝的土地對這種蔬菜進行反季節的種植.為此需修建一些蔬菜大棚，修建大棚要用的支架、塑料膜等材料平均每畝的費用為650元，此外還要購置噴灌設備，這項費用(元)與大棚面積(畝)的平方成正比例，比例系數為25. 這樣，修建大棚后的這部分土地每畝的平均收益比沒修前增加了2000元，在扣除修建費后總共增加了85000元. 求修建了多少畝蔬菜大棚？(結果精確

35、到個位，參考數據：1.414)（1）由表格知，與，與均成一次函數關系. 設，將(0，800)、(100，1600)代入： ，解得 ， 設，將(0，3000)、(100，2700)代入：解得 ， .（2） 當=450時取得最大值7260000，=8×450+800=4400.答：政府每畝補貼450元可獲得最大總收益7260000元，此時種植4400畝. （3）設修建了畝蔬菜大棚，原來每畝的平均收益為7260000÷44001650元.由題意得方程：(1650+2000)-650-25=85000解得=60+1074, =60-1046.070, 46.答：修建了46畝蔬菜大棚

36、.8.（2010金善）今年3月,位于虎溪大學城的龍湖“千萬間”公租房項目開始動工。這是一個讓人心動的“民生住房賬本”未來10年，重慶市將建設4000萬平方米的公共租賃房，今年開建500萬平方米，3年(2010年-2012年)時間內完成2000萬平方米的建設任務。某建筑公司積極響應，計劃在今年12個月完成一定的建房任務。已知每平米的成本為1200元，按每平方米1600元的價格賣給政府.該公司平時每月能建2000平方米，為了加快進度，公司采取工人分批日夜加班，機器滿負荷運轉的生產方式，生產效率得到提高.這樣，第一月建了2200平方米，以后每月建房都比前一月多200平方米.由于機器損耗等原因，每增加100平方米，當月的所有建筑面積，平均每1平方米的成本就增加2元. （，）(1)若全市公共租賃房今年(2010年)到明年的建筑面積增長率就是以后每年的增長率,求此增長率.(2）今年4月份玉樹發生了7.1級地震，該公司決定把最近某個月144萬元的利潤捐給災區.請問是第幾的個月？解：（1）設所求增長率為x，由題意得：500+500（1+x）+500(1+x)2=2000 解此方程得： （不符合題意舍去）答：所求增長率為40%. 4分 （2）設該公司決定把最近某個月144萬元的利潤