1、練習(xí)三 高斯定理一、選擇題1. 關(guān)于高斯定理,以下說法正確的是:(A 高斯定理是普遍適用的,但用它計算電場強度時要求電荷分布具有某種對稱性。 (B 高斯定理對非對稱性的電場是不正確的。(C 高斯定理一定可以用于計算電荷分布具有對稱性的電場的電場強度。 (D 高斯定理一定不可以用于計算非對稱性電荷分布的電場的電場強度。2. 如果對某一閉合曲面的電通量為 0d =S E vv ,以下說法正確的是 (A S 面上的 E v必定為零。(B S 面內(nèi)的電荷必定為零。 (C 空間電荷的代數(shù)和為零。(D S 面內(nèi)電荷的代數(shù)和為零。3. 如圖所示 . 有一電場強度 E v平行于 x 軸正向的均勻電場,則通過圖

2、中一半徑為 R 的半球面的電場強度通量為 (A R 2E 。(B R 2E /2。 (C 2R 2E 。 (D 0。4. 有兩個點電荷電量都是 +q ,相距為 2a ,今以左邊的點電荷所在處為球心,以 a 為半徑作一球形高斯面。在球面上取兩塊相等的小面積 S 1和 S 2,其位 置如圖所示。設(shè)通過 S 1和 S 2的電場強度通量分別為 1和 2, 通過整個球面的電場強度通量為 ,則 (A 1 >2, = q /0。 (B 1 <2, = 2q /0。 (C 1 = 2, = q /0。 (D 1 <2, = q /0。5. 在空間有一非均勻電場, 其電力線分布如圖所示。 現(xiàn)在

3、電場中取一半徑為 R 的閉合球面。 已知通過球面上 S 的通量為 , 則通過球面其余部分的電通量為:(A 。(B 4R 2/S 。 (C (4R 2 S /S 。 (D (4R 2 S /S 。(E 0。6. 圖所示為一球?qū)ΨQ性靜電場的 E r 關(guān)系曲線, 請指出該電場是由哪種帶電體產(chǎn)生的(E 表示電場強度的大小, r 表示離對稱 中心的距離。l (A 點電荷。(B 半徑為 R 的均勻帶電球體。 (C 半徑為 R 的均勻帶電球面。(D 內(nèi)外半徑分別為 r 和 R 的同心均勻帶球殼。7. 如圖所示,一個帶電量為 q 的點電荷位于一邊長為 l 的正方 形 abcd 的中心線上, q 距正方形 l/

4、2,則通過該正方形的電場強度 通量大小等于: (A 02q 。 (B 06q。(C 012q 。 (D 024q。8. 兩個同心均勻帶電球面,半徑分別為 R a 和 R b (R a < R b ,所帶電量分別為 Q a 和 Q b ,設(shè)某點 與球心相距 r ,當(dāng) R a < r < R b 時,該點的電場強度的大小為: (A 2041r Q Q b a +。 (B 2041r Q Q b a 。(C +041b b a R Q r Q 。(D 2041rQ a 。 9. 如圖所示,兩個“無限長”的、半徑分別為 R 1和 R 2的共軸圓柱面均 勻帶電,軸線方向單位長度上的帶電

5、量分別為 1 和 2,則在內(nèi)圓柱面 里面、距離軸線為 r 處的 P 點的電場強度大小 (A r0212+。(B 20210122R R +。 (C 1014R 。(D 0。二、填空題 1. 如圖所示,均勻電場 E v中有一袋形曲面,袋口邊緣線在一平面 S內(nèi),邊緣線所圍面積為 S 0,袋形曲面的面積為 S ,法線向外,電場與 S 面的夾角為 ,則通過袋形曲面的電通量為 2. 如圖所示,真空中有兩個點電荷,帶電量分別為 Q 和 Q ,相距 2R 。若以負電荷所在處 O 點為中心,以 R 為半徑作高斯球面 S ,則通過該球面的電場強度通量 = ;若以 表示高斯面 外法線方向的單位矢量,則高斯面上 a

6、 、 b兩點的電場強度分別 為 r e。 q 1 q 3 q 43. 電荷 q 1、 q 2、 q 3和 q 4在真空中的分布如圖所示, 其中q 2 是半徑為 R 的均勻帶電球體, S 為閉合曲面,則通過閉合曲面 S 的電通量 S E v v d , 式中電場強度 E v 是電荷 產(chǎn)生的。 是 它們產(chǎn)生電場強度的矢量和還是標(biāo)量和 ? 答:是 。 S4. 有一帶電球體,其電荷體密度為常數(shù) k 。則球體內(nèi)距球心為 r 處的電場強度的大小為 。5. 真空中一半徑為 R 的均勻帶電球面,總電量為 Q (Q > 0。今在球 面上挖去非常小塊的面積 S (連同電荷,且假設(shè)不影響原來的電荷 分布, 則

7、挖去 S 后球心處電場強度的大小 E = 。 其方向 為 。 6. 一半徑為 R 的半球面放在水平面上, 如圖所示, 在距球心 O 的正 上 方 l (l >R 遠 處 有 一 點 電 荷 q , 則 通 過 該 半 球 面 的 電 通 量 為 。 P7. 一均勻帶電直線長為 d ,電荷線密度為 +,以導(dǎo) 線中點 O 為球心, R 為半徑(R > d 作一球面,如右 圖所示,則通過該球面的電場強度通量為 。帶 電直線的延長線與球面交點 P 處的電場強度的大小 為 ,方向 。8. 帶有寬為 a 的狹縫的無限長圓柱面,半徑為 R , 電 荷 面 密 度 為 , 求 其 軸 線 上 一 點 P 的 場 強 為 。練習(xí)三答案一、1. A, 2. D, 3. D, 4. D, 5. A, 6. C, 7. B, 8. D, 9. D。 二、1. ES 0sin ,2. Q/0; 2092R eQ r ; 202R e Q r , 3. (q 1+ q4 /0; q 1、 q