1、2012 年亳州一中高二第二學期期中測評數學試卷(理)(總分:150 分;時間:120 分鐘。班級 _ 姓名_ 分_一.選擇題(本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分)1過函數y=sinx圖象上點 0(0, 0),作切線，則切線方程為 ()A.y=xB y=0C y=x1D y-x12設(1 +X +X2+3 4x ):=a0 +a1x+ a2212x十+a12x,則a。=()A. 256B0C.1D. 13.定義運算ac=adbe,則i 2(i是虛數單位)為()bd1 iA. 3B-3Ci21D.i2+24.方程 x,+x2+x5=7 的正整數解的個數為()A. 15 B . 3

2、30 C . 21 D . 4955記函數y = f(2)(x)表示對函數y二f (x)連續兩次求導，即先對y二f (x)求導得y二f(x),再對y二f(x)求導得y二f(x),下列函數中滿足f(x)二f (x)的是()A.f(x)二xB.f(x)二si nxC.f(x)二exD.f(x)=l nx_326.已知函數f(x)=x -px -qx的圖象與x軸切于(1,0)點，貝U f (x)的極大值和極小值分 別為()4一一4A .,0B .02727c44c . 一,0D .027277.若復數a 3izz(aR)是純虛數，則a的值等于()1 2iA .-2B .4c.-6D.6&如下

3、圖，左邊的是導數y二f(x)的圖象，則函數y二f (x)的圖象是()用心愛心專心210.用數學歸納法證明“5n2n能被3整除”的第二步中，當n = k 1時，為了使用假設的結論，應將5k 1-2k 1變形為（）kkkkkc.（5 2）（5 -2 ）D.2（5 -2 ）-3 5二.填空題（本大題 5 個小題，每小題 5 分，共 25 分）12 已知函數f（x）的定義域是（0, ：），且當x 0時，滿足 丄兇（X）則函數Xy二上兇在（0, ：:）上的單調性為 _觀察式子12,1二2,122，則可以歸納出222332344214由曲線y =x 2與y =3x,x=0,x=2

4、所圍成的平面圖形的面積為 _15.6 個相同的小球放入標號為1、2、3 的 3 個小盒子中，要求每個盒子都不空，共有方法總數為_ .三解答題（本大題 6 個小題，共 75 分）16. （本小題滿分 12 分）從 5 名女同學和 4 名男同學中選出 4 人參加演講比賽，分別按下列 要求，各A.(5k-2k) 4kkkB.5(5 -2) 3 2_ （用數字作答）丄丄丄.2232421(n 1)24 人進行男女混A. (A；)2B. (C；)2c.(C|)2-A4D. (CA11 .的展開式中，常數項為用心愛心專心3有多少種不同選法？(1 )男、女同學各 2 名；(2)男、女同學分別至少有 1 名.

5、17、(本小題滿分 12 分)已知z=i,a,b為實數. (1 )若=z23z4，求卜;z2十az + b(2 )若 r1 -i，求a,b的值.z z +132218.(本小題滿分 12 分)已知函數f(x)=x axbx在x與x=1處都取得極值.3(1 )求 a, b 的值；(2 )求f (x)的單調區間及極大值、極小值.b119、(12 分)已知f(x)=2ax 4ln x在x=1與x處都取得極值.x3(1)求a、b的值；1用心愛心專心4(2)若對,e時，f(x) _c恒成立，求實數c的取值范圍.eX220.(本小題 13 分)設F(x)=。化22t -8)dt(x 0).(1 )求F(x)的單調區間；(2)