1、一次一次函數與正比例函數韓宜霖 在某個變化過程中在某個變化過程中, ,有兩個變量有兩個變量x x和和y,y,如如果給定一個果給定一個x x值值, ,相應相應地就確定一個地就確定一個y y值值, ,那那么我們稱么我們稱y y是是x x的函數的函數, ,其中其中x x是自變量是自變量,y,y是是因變量因變量. .什么叫函數什么叫函數? 回顧與思考回顧與思考1、某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克，彈簧長度Y增加0.5cm, (1)計算所掛物體的質量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時的長度，并填入下表（寫出計算過程） x/千克千克 012345y/

2、cm 做一做做一做 2.某輛汽車油箱中原有油100升,汽車每行駛50千米耗油5升. (2) 完成下表并寫出y與x的關系式（寫出過程）汽車行使汽車行使路程路程x/千千米米040100160220油箱剩余油箱剩余油量油量y/升升 做一做做一做一千米的耗油量：一千米的耗油量：550=0.1升升/千米千米 (1) 你能算出每行駛一千米的耗油量嗎？l上面的兩個函數關系式上面的兩個函數關系式: (1) 議一議議一議請小組討論交流以下三個問題：請小組討論交流以下三個問題：（1）這兩個關系式的自變量和因變量是）這兩個關系式的自變量和因變量是什么，什么，y是是x的函數嗎？的函數嗎？（2）當函數關系式寫成等式左邊

3、只有一）當函數關系式寫成等式左邊只有一個因變量，等式右邊是含有自變量的代個因變量，等式右邊是含有自變量的代數式時，自變量的次數是多少？數式時，自變量的次數是多少？（3）這兩個函數關系式都可以寫成什么）這兩個函數關系式都可以寫成什么形式形式一次函數一次函數：若兩個變量若兩個變量 x、y之間的關系可以表示成之間的關系可以表示成 y=kx+b (k,b為常數，為常數， k0 ）的形式，則稱的形式，則稱y是是x的一次函數。的一次函數。x為自變量，為自變量，y為因變為因變量）量）當當b=0時，即稱時，即稱y是是x的正比例函數。的正比例函數。1. 分析下列關系式分析下列關系式,哪些是函數，哪些是一次函數，

4、哪些是函數，哪些是一次函數，若是指出其中若是指出其中k和和b的值，哪些是正比例函數。的值，哪些是正比例函數。（1）y=-x-4 （2）y=x2（3） y=2 x（4）y=（5）y=7-x（6）y=8xx1（7）x=5y（8）x+y=02.請你寫出三個函數關系式，并且和你的請你寫出三個函數關系式，并且和你的 同桌互相判斷一下哪些是一次函數，若是同桌互相判斷一下哪些是一次函數，若是指出其中指出其中k和和b的值的值3. 寫出下列各題中寫出下列各題中y與與x之間的關系式，并判斷：之間的關系式，并判斷：y是是否為否為x的一次函數？是否為正比例函數？的一次函數？是否為正比例函數？（1）汽車以）汽車以60千

5、米千米/時的速度勻速行駛時的速度勻速行駛,行駛路程為行駛路程為 y(千米千米)與行駛時間與行駛時間x(時時)之間的關系之間的關系. （2）圓的面積圓的面積y (平方厘米平方厘米)與它的半徑與它的半徑x(厘米厘米) 之間的關之間的關系。系。 （3）一棵樹現在高）一棵樹現在高5 0 厘米，每個月長高厘米，每個月長高2厘厘 米，米，x月月后這棵樹的高度為后這棵樹的高度為y 厘米。厘米。 (4) 在汽車油箱中，盛滿油為在汽車油箱中，盛滿油為40升，汽車行駛時，每小升，汽車行駛時，每小 時平均耗油時平均耗油5升，求油箱內剩下的油升，求油箱內剩下的油y(升）與行使時升）與行使時 間間x(小時）之間的關系。

6、小時）之間的關系。4 4. .已知函數已知函數 +2 +2 是正比例函數，是正比例函數， 求求 的值的值 . .5a byxa b ba本節課收獲（1）什么是一次函數與正比例函數？）什么是一次函數與正比例函數？ （3）如何判斷一個函數關系式是否是一次函數？）如何判斷一個函數關系式是否是一次函數？（2）函數，一次函數，正比例函數三者間有什）函數，一次函數，正比例函數三者間有什么關系？么關系？ 1.我國現行個人工資、薪金所得稅征辦法規定：我國現行個人工資、薪金所得稅征辦法規定： 月收入低于月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過元的部分不收稅；月收入超過3500元元 但低于但低于5000元的部

7、分征元的部分征3%的所得稅的所得稅如某人月收如某人月收 入入3860元，他應繳個人工資、薪金所得稅為元，他應繳個人工資、薪金所得稅為 （3860-3500）3%=10.8（元）。（元）。(1)當月收入大于當月收入大于3500元而小于元而小于5000元時，寫出應繳元時，寫出應繳所得稅所得稅y（元）與月收入（元）與月收入x（元）之間的關系式。（元）之間的關系式。解：解：y=0.03(x-3500) 即即y=0.03x-105 課后拓展：課后拓展： (2).某人月收入為某人月收入為4160元，他應繳所得稅多少元？元，他應繳所得稅多少元？解：當解：當x=4160時，時，y=0.034160-105=19.8(元）；元）； (3).如果某人本月繳所得稅如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月元，那么此人本月 工資、薪金是多少元？工資、薪金是多少元？解：設此人本月工資薪金是解：設此人本月工資薪金是x元，則元，則 0.03x-105=19.2 ,x=4140 即此人本月