1、大連理工大學大學物理實驗報告院（系）材料學院專業材料物理班級0705姓 名學號實驗臺號實驗時間2008 年 11月04 日,第11周，星期二第 5-6 節實驗名稱光的等厚干涉教師評語實驗目的與要求：1. 觀察牛頓環現象及其特點，加深對等厚干涉現象的認識和理解。2. 學習用等厚干涉法測量平凸透鏡曲率半徑和薄膜厚度。3. 掌握讀數顯微鏡的使用方法。實驗原理和內容:1. 牛頓環結構如圖所示。牛頓環器件由一塊曲率半徑很大的平凸透鏡疊放在一塊光學平板玻璃上構成,當平行單色光垂直照射到牛頓環器件上時，由于平凸透鏡和玻璃之間存在一層從中心向外厚度遞增的空氣膜，璃之間的上下界光存在光程差，經空氣膜和玻面反射的

2、兩束它們在平凸透鏡的凸面（底面）相遇后將發生干涉，干涉圖樣是以接觸點為中心的一組明暗相間、內疏外密的同心圓，稱為牛頓環（如圖所示。由牛頓最早發現）。由于同一干涉圓環各處的空氣薄膜厚度相等， 故稱為等厚干涉。 牛頓環實驗裝置的光路圖如下圖所示：設射入單色光的波長為入，在距接觸點rk處將產生第k級牛頓環， 此處對應的空氣膜厚度為dk,則空氣膜上下兩界面依次反射的兩束光線的光程差為k 2ndk式中，n為空氣的折射率（一般取 1）, "2是光從光疏介質（空氣）射到光密介質（玻璃）的交 界面上反射時產生的半波損失。根據干涉條件， 當光程差為波長的整數倍時干涉相長，反之為半波長奇數倍時干涉相消，

3、故薄膜上下界面上的兩束反射光的光程差存在兩種情況:K=1,2,3,.,明環K=0,1,2,.,暗環由上頁圖可得干涉環半徑rk , 膜的厚度dk與平凸透鏡的曲率半徑R之間的關系2 2 2 2R （R dk）。由于dk遠小于R,故可以將其平方項忽略而得到2Rdk R。結合以上的兩種情況公式，得到：2 、.rk2Rdk kR , k 0,1,2.,暗環由以上公式課件,rk與dk成二次幕的關系,故牛頓環之間并不是等距的,且為了避免背光因素干擾，一般選取暗環作為觀測對象。而在實際中由于壓力形變等原因，凸透鏡與平板玻璃的接觸不是一個理想的點而是一個圓面；另外鏡面沾染回程會導致環中心成為一個光斑，這些都致使

4、干涉環的級數和半徑無法準確測量。而使用差值法消去附加的光程差，用測量暗環的直徑來代替半徑，都可以減少以上類型的誤差出現。由上可得：R D2m D2n4（ m n）式中，Dm、Dn分別是第m級與第n級的暗環直徑，由上式即可計算出曲率半徑R。由于式中使用環數差m-n代替了級數k,避免了圓環中心及暗環級數無法確定的問題。凸透鏡的曲率半徑也可以由作圖法得出。測得多組不同的 Dm和m ,根據公式D2m 4R m ,可知只要作圖求出斜率 4R ，代入已知的單色光波長，即可求出凸透鏡的曲率半徑 Ro2. 劈尖將兩塊光學平玻璃疊合在一起，并在其另一端插入待測的薄片或細絲（盡可能使其與玻璃的搭接線平行），則在兩

5、塊玻璃之間形成以空氣劈尖，如下圖所示：AMJt斗呻1當單色光垂直射入時，在空氣薄膜上下兩界面反射的兩束光發生干涉；由于空氣劈尖厚度相等之處是平行于兩玻璃交線的平行直線，因此干涉條紋是一組明暗相間的等距平行條紋，屬于等厚干涉。干涉條件如下：k=0, 1,2,k 2dk -（2k1）-可知， 第k級暗條紋對應的空氣劈尖厚度為ki由干涉條件可知，當k=0時do=0 ,對應玻璃板的搭接處，為零級暗條紋。若在待測薄物體出出現的是第 N級暗條紋，可知待測薄片的厚度（或細絲的直徑）為d N-2實際操作中由于 N值較大且干涉條紋細密，不利于N值的準確測量。 可先測出n條干涉條紋的距離I,在測得劈尖交線到薄片處

6、的距離為L,則干涉條紋的總數為:n |N LI代入厚度計算式，可得厚度/直徑為：主要儀器設備：讀數顯微鏡，納光燈， 牛頓環器件，劈尖器件。步驟與操作方法:1. 牛頓環直徑的測量（1） 準備工作：點亮并預熱納光燈；調整光路，使納光燈均勻照射到讀數顯微鏡的反光鏡上， 并調節反光鏡片使得光束垂直射入牛頓環器件。恰當調整牛頓環器件，直至肉眼課件細小的正常完整的牛頓環干涉條紋后，把牛頓環器件放至顯微鏡的中央并對準。完成顯微鏡的調焦，使牛頓環的中央與十字交叉的中心對準后，固定牛頓環器件。（2）測量牛頓環的直徑：從第6級開始逐級測量到第 15級暗環的直徑，使用單項測量法。轉動測微鼓輪，從零環處開始向左計數，

7、到第15級暗環時， 繼續向左跨過直至第18級暗環后反向轉動鼓輪（目的是消除空程誤差），使十字線返回到與第 15級暗環外 側相切時，開始讀數； 繼續轉動鼓輪， 均以左側相切的方式，讀取第14 ,13 , 12.7 , 6級暗環的讀數并記錄。繼續轉動鼓輪，使十字叉線向右跨過圓環中心，使豎直叉絲依次與第 6級到第15級的暗環的右內側相切，順次記錄讀數。同一級暗環的左右位置兩次讀數之差為暗環的直徑。2. 用劈尖測量薄片的厚度（或細絲直徑）(1) 將牛頓環器件換成劈尖器件，重新進行方位與角度調整，直至可見清晰的平行干涉條紋，且條紋與搭接線平行；干涉條紋與豎直叉絲平行。(2) 在劈尖中部條紋清晰處，測出每

8、隔10條暗紋的距離I ,測量5次。(3) 測出兩玻璃搭接線到薄片的有效距離L，測量5次。*注意，測量時，為了避免螺距的空程誤差，讀數顯微鏡的測微鼓輪在每一次測量過程中只能單方向旋轉，中途不能反轉。數據記錄與處理：牛頓環第一次測量直徑nl1514131211109876Rl/m29.3429.2429.1529.0528.9528.8528.7528.6328.5128.38m2316915130nr1514131211109876Rr/m23.5223.6023.6923.7923.9024.0524.1024.2224.3724.48m2796511429第二次測量直徑nl151413121

9、1109876Rl/m27.2227.1227.0226.9326.8326.7326.6226.5226.3926.26m4554326022nr1514131211109876Rr/m21.3921.4721.5721.6821.7821.8821.9922.1022.2222.26m5992112862劈尖干涉短距離（I）n123456l0/mm8.1167.7349.4626.6293.8511.212l1/mm6.8796.4218.1595.3132.532-0.113劈尖干涉全距離（L）n123456LO/mm0.1550.0110.4910.2820.1250.229L1/mm

10、40.4640.62240.65340.6140.60840.702結果與分析：(除了序號外， 沒有標注的數據單位均為 mm)由牛頓環半徑，用逐差法計算平凸透鏡的曲率半徑：由第一組數據獲得的環直徑：n1514131211109876D/m m5.8205.6365.4525.2605.0544.8004.6544.4074.1413.891由第二組數據獲得的環直徑:n1514131211109876D/m m5.8295.6465.4465.2525.0524.8514.6344.4124.1664.000由以上兩組數據獲得直徑平均值為:n1514131211109876D/m5.8245.6

11、415.4495.2565.0534.8254.6444.4094.1533.945m5000050555已知納光燈的波長入=0.0000005893mm/n15/1014/913/812/711/6Dm 2-Dn 21.0639350E-051.0254145E-051.0247911E-051.0373974E-059.9658388E-06由公式R D2m D2n可以得到五個逐差得到的曲率半徑值:4(m n)m-n55555R/m0.902710.870030.869500.880190.84557R的數據處理過程如下:R的平均值0.87360均差平方0.0008474711.27586

12、E-051.68172E-054.34956E-050.000785887均差平方和0.001706429平均實驗標準差0.009236961A類不確定度0.025678752mB類不確定度0.000005mUr0.025678752m修約后的Ur0.02m得到凸透鏡曲率半徑的最終結果:R= 0.87 ±0.02 m用劈尖測量薄片厚度10條暗紋的長度數據及其處理n12345610/mm8.1167.7349.4626.6293.8511.21211/mm6.8796.4218.1595.3132.532-0.113l/mm1.2371.3131.3031.3161.3191.3251

13、.3021666l的平均值670.00424660.00011736.94444E-0.00019130.00028330.0005213均差平方9461076161610.0053608均差平方和330.0133676平均實驗標準差64A類不確定度0.034354897mB類不確定度0.000005mUI0.034354897m修約后的UI0.03m得到10條暗紋的間距長度為:1=(1.30 ±0.03)*10 -03 m劈尖干涉條紋的整體長度數據及其處理n123456LO/mm0.1550.0110.4910.2820.1250.229L1/mm40.4640.62240.653

14、40.6140.60840.702L/m40.30540.61140.16240.32840.48340.47340.393666L的平均值670.00786170.04723370.05366940.00431210.00798040.0062937均差平方7878441144780.1273513均差平方和330.0651540平均實驗標準差06A類不確定度0.167445794mB類不確定度0.000005mUL0.167445794m修約后的UL0.2m得到劈尖干涉條紋的整體長度為:L=(40.4 ±0.2)*10 -03 m由以上數據，得到薄片厚度d的平均值為d(avg)=

15、 9.14484E-05影響系數 CI=0.07 ，CL=0.002 ，得到 d 的不確定度為 Ud(CI*UI)2 (CL*UL)2 2.OO*1O-06m可以得到，薄片厚度d為：d= (9.1 ±0.2)*10 -05 m討論、建議與質疑：1. 如果牛頓環中心是亮斑而不是暗斑，說明凸透鏡和平板玻璃的接觸不緊密，或者說沒有接觸，這樣形成的牛頓環圖樣不是由凸透鏡的下表面所真實形成的牛頓環，將導致測量結果出現誤差，結果不準確。2. 牛頓環器件由外側的三個緊固螺絲來保證凸透鏡和平板玻璃的緊密接觸，經測試可以發現，如果接觸點不是凸透鏡球面的幾何中心，形成的牛頓環圖樣將不是對稱的同心圓，這樣將會影響測量而導致結果不準確。因此在調節牛頓環器件時，應同時旋動三個緊固螺絲，保證凸透鏡和平板玻璃壓緊時，接觸點是其幾何中心。另外，對焦時牛頓環器件一旦位置確定后，就不要再移動， 實驗中發現，輕微移動牛頓環器件，都將導致干涉