1、1用心愛心專心-1 -課時作業(三十七)一、選擇題1. (09 遼寧)已知偶函數f(x)在區間0，+m)上單調遞增，則滿足f(2X 1)f(-)的x取值范圍是()12A.(3, 3)答案 A解析 法一 ：Tf(x)是偶函數，/f(2x 1) =f(|2x 1|),11 2.I2X1|3? 3x0,即卩x2 時，因為f(x)在0，+m)單調遞增，故需滿足2x 13,21 2 即x3，所以三x.1 1當 2x 10,即x1D. |x 2y|2a aDa+蘆蘆B.a1 2 3 4+Aa+-B.11用心愛心專心-2 -答案x| -3x 11 1解析 當x- -,x31 111即一；或一；, 3x2D.

2、a+ 3-a+ 1a+ 2-a答案 C5.不等式|x-a| - |x|=|a-b|，n=心十口，A.nnB. mnC. m= nD.n答案 D|a| |b|解析 / |a|-|b| |a-b| ,；_ J|a+b| , 1,m4的解集為_.答案x|x1 + 28._f(x) =|x- 1| + |x-2| + |x-3| 的最小值為 _ .答案 29.“ab0” 是 “|a-b| 2 的解集為f(x)=x0,用心愛心專心-3 -1 1即(3)*3，AOWxw1.由可得一 3wxW1.11.記滿足下列條件函數f(X)的集合為M當|X1| W1, |X2|W1時，|f(X1)f(X2)| W 4|

3、X1X2|，若函數g(X)=X+2X+ 1,貝 yg(X)與M的關系是 _.答案g(X)M解析 Ig(X1)g(X2)|=|X1X2|X1+X2+ 2|又/ IX1|w1,IX2|W1/. |X1+X2+2|w|X1|+|X2|+2W4|g(X1)g(X2)|W4|X1X2|三、解答題212. 設函數f(X)=ax+bx+c,對一切X 1,1，都有 |f(X)|w1,求證：對一切X 1,1都有 |2a+b|w4.證明/x 1,1時，都有 |f(x)|W1|f(1)|=|a+b+c|w1If(0)|=|c|w1|f(1)|=|ab+c|w1由、得|a+b|w2由、得|ab|w231|2a+b|

4、= | 2(a+b) + (a-b)|31w2la+b|+2lab|w3+1=4.113.如果對于任意的x (0 ,2，都有 Ilogax|1 成立，求實數a的范圍.|lgxI解析 IlogaxI =孑訂10|lga|lgx|1x (0 , ?時，|lgx|min= lg20m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍. 解析 解法一 由f(x)W3得|xa|w3,解得a 3 2所以當xv3 時，g(x) 5;當一 3wxw2時，g(x) = 5;當x 2 時，g(x) 5.綜上可得，g(x)的最小值為 5.從而，若f(x) +f(x+ 5) m即g(x) m對一切實數x恒成立，則m的取值范圍為(

5、一5.解法二同解法一.當a= 2 時，f(x) = |x 2|.設g(x) =f(x) +f(x+ 5).由 |x 2| + |x+ 3| |(x 2) (x 3)| = 5(當且僅當一 3wxw2時等號成立)得，g(x)的 最小值為 5.從而，若f(x) +f(x+ 5) m即g(x) m對一切實數x恒成立，則m的取值范圍是(一5.1 1 1 1 1 23)，此時需滿足 2x13,所以 3x2，綜上可得 3x3，2 已知 |xa|1 , |y1|1，則()A. |xy|1C. |x 2y|0,則下列不等式不正確的是()A.|a+b|abB.2abw|a+b|C.|a+b|a| + |b|用心愛心專心-5 -答案 C解析