1、山東省各地市2012年高考數學（理科）最新試題分類大匯編：第3部分：函數（1）一、選擇題【山東省東營市2012屆高三上學期期末（理）】3函數的圖象關于x軸對稱的圖象大致是【答案】B【山東省東營市2012屆高三上學期期末（理）】11、偶函數滿足，且在x0，1時, ，則關于x的方程，在x0，3上解的個數是 A 1 B2 C.3 D.4【答案】D【山東省濱州市沾化一中2012屆高三上學期期末理】3已知，則 （ ）A B 2 C 3 D6【答案】D【山東省濱州市沾化一中2012屆高三上學期期末理】4函數（x0）的反函數是 （ ）ABCD【答案】D【山東省濱州市沾化一中2012屆高三上學期期末理】12定

2、義在R上的函數滿足：成立，且 上單調遞增，設，則的大小關系是（ ）A B CD【答案】A【山東濟寧鄒城二中2012屆高三上學期期中】4若函數yf（x）（xR）滿足f（x2）f（x）且x（1，1時f（x）1x2，函數g（x），則函數h（x）f（x）g（x）在區間5，10內零點的個數為（ ）A14B13C 12D8【答案】A【山東濟寧鄒城二中2012屆高三上學期期中】12. 若函數，當時,若在區間內恰有一個零點，則實數的取值范圍是( ). . . .【答案】A【山東省冠縣武訓高中2012屆高三第二次質檢理】5.實數m滿足方程，則有 A. B. C. D. 【答案】B【山東省冠縣武訓高中2012屆高

3、三第二次質檢理】12.若函數的圖象如下圖，其中為常數，則函數的大致圖象是（ ）【答案】D【山東省冠縣武訓高中2012屆高三第二次質檢理2.若是冪函數，且滿足，則= . A. 3 B.-3 C. D.【答案】C【山東濟南市2012界高三下學期二月月考理】已知定義在R上的函數滿足以下三個條件：對于任意的，都有；對于任意的，且，都有；函數的圖象關于y軸對稱，則下列結論中正確的是 ABC D【答案】A【山東省濟南一中2012屆高三10月理】3.函數的定義域是A B C. D4. “”是“”的【答案】B【山東省濟南一中2012屆高三10月理】6. 已知偶函數在上遞減，試比大小 A. B. C. D. 【

4、答案】D【山東省濟南一中2012屆高三10月理】10. 已知函數，則函數的圖象可能是【答案】B【山東省濟南一中2012屆高三10月理】12. 如果方程的兩個實根一個小于，另一個大于，那么實數的取值范圍是 A. B. C. D. 【答案】C【山東省濟南一中2012屆高三10月理】13. 函數的圖象大致是【答案】C【山東省濟南一中2012屆高三10月理】14. 將進貨單價為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知這種商品每漲價1元，其銷售量就要減少20個，為了獲得最大利潤，每個售價應定為（ ） A. 95元 B.100元 C. 105元 D. 110元【答案】A【山東省濟寧市2012屆

5、高三上學期期末檢測理】4.函數的零點所在的大致區間是A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）【答案】B【山東省濟寧市2012屆高三上學期期末檢測理】6.函數的大致圖象為【答案】D【山東省濟寧市魚臺二中2012屆高三11月月考理】8. 函數在同一直角坐標系下的圖象大致是（）A B C D【答案】A【山東省濟寧市魚臺二中2012屆高三11月月考理】12. 函數f (x)的定義域為D，若對于任意，當時，都有，則稱函數在D上為非減函數 . 設函數f (x)在0，1上為非減函數，且滿足以下三個條件：； ；，則等（）A. B. C. 1 D. 【答案】D【山東省濟寧市汶上一中2012屆高三

6、11月月考理】5.已知函數在上是減函數，且對任意的總有則實數的取值范圍為（ ）A、B、C、D、【答案】B【山東省濟寧市金鄉二中2012屆高三11月月考理】2的單調減區間為 （ ）A B C D【答案】A【山東省濟寧市金鄉二中2012屆高三11月月考理】5已知函數,若在區間上是減函數,且對任意的,總有,則實數的取值范圍是 （ ）A B C D【答案】A【山東省濟寧市金鄉二中2012屆高三11月月考理】12.函數的定義域為( ) 【答案】A【山東省濟寧市金鄉二中2012屆高三11月月考理】4若函數在區間內單調遞減，則的取值范圍是（ ）A B C1，3） D【答案】C【山東省濰坊市2012屆高三上學

7、期期末考試理】3函數的圖象關于x軸對稱的圖象大致是【答案】B【山東省濰坊市2012屆高三上學期期末考試理】5. 已知函數，則a的取值范圍是 A(-6，-4) B(-4，0) C(-4，4) D(0，)【答案】B【山東省濰坊市2012屆高三上學期期末考試理】11、偶函數滿足，且在x0，1時, ，則關于x的方程，在x0，3上解的個數是 A 1 B2 C.3 D.4【答案】D【山東省濟南外國語學校2012屆高三9月質量檢測】4. 下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是增函數的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【山東省濟南外國語學校2012屆高三9月質量檢測】 1 1 5. 已知奇函數的圖象

8、是兩條直線的一部分（如圖所示），其定義域 為，則不等式的解集是（ ） A. B. C. D.【答案】B【山東省濟南外國語學校2012屆高三9月質量檢測】6. 設，則 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【山東聊城莘縣實驗高中2012屆高三上學期期中】2下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D【山東聊城莘縣實驗高中2012屆高三上學期期中】9已知函數有且只有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍為（ ）ABCD【答案】C【山東聊城莘縣實驗高中2012屆高三上學期期中】12設方程的兩個根為，則（ ）AB C D【答案】D【山東聊城莘縣實驗高中20

9、12屆高三第三次月考理】5若一系列函數的解析式和值域相同，但定義域互不相同，則稱這些函數為“同族函數”，例如函數，與函數，即為“同族函數”。下面4個函數中，能夠被用來構造“同族函數”的是 （ ）A、 B、 C、 D、【答案】A【山東聊城莘縣實驗高中2012屆高三第三次月考理】 8如圖，正方形的頂點，頂點位于第一象限，直線將正方形分成兩部分，記位于直線左側陰影部分的面積為，則函數的圖象大致是（ ）高 考 資 源 網（w w w .k s 5 u .c o m）A B C D【答案】C【山東聊城莘縣實驗高中2012屆高三第三次月考理】12若關于x的方程有解，則m的取值范圍是（ ）ABCD）【答案】

10、C二、填空題【山東聊城莘縣實驗高中2012屆高三上學期期中】13已知，則的值為_【答案】【山東省冠縣武訓高中2012屆高三第二次質檢理】16.關于函數有下列命題：函數的圖象關于y軸對稱；在區間（-，0）上，函數是減函數；函數的最小值為；在區間（1，+）上，函數是增函數。其中正確命題序號為 【答案】【山東濟南市2012界高三下學期二月月考理】已知函數，若關于x的方程有兩個不同的實根，則實數k的取值范圍是 .【答案】【山東省濟南一中2012屆高三10月理】16. 若點在函數的圖象上，則 【答案】【山東省濟南一中2012屆高三10月理】18. 設函數，若，則 【答案】或【山東省濟南一中2012屆高三

11、10月理】19. 【答案】【山東省濟寧市2012屆高三上學期期末檢測理】15.設奇函數的定義域為R，且周期為5，若1，則實數的取值范圍是 .【答案】【山東省濟寧市汶上一中2012屆高三11月月考理】13已知若，則實數的取值范圍是_【答案】【山東省濟寧市金鄉二中2012屆高三11月月考理】13已知冪函數的圖象經過點（2,），則函數的一個零點為 _【答案】-2【山東省濟寧市金鄉二中2012屆高三11月月考理】14函數，若，則的值為 _【答案】0 【山東省蒼山縣2012屆高三上學期期末檢測理】14已知，則= 。【答案】4【山東省蒼山縣2012屆高三上學期期末檢測理】16設是定義在R上的偶函數，滿足，

12、且在-1，0上是增函數，給出下列關于函數的判斷：是周期函數；的圖像關于直線x=1對稱；在0，1上是增函數；其中所有正確判斷的序號是 。【答案】、三、解答題【山東省濰坊市2012屆高三10月三縣聯考理】17（本小題滿分12分） 已知函數在定義域上為增函數，且滿足, .() 求的值; () 解不等式【答案】17、解：（1） 4分（2） 8 分 而函數f(x)是定義在上為增函數 10分 即原不等式的解集為 12分【萊州一中2012高三第三次質量檢測理】20.（本小題滿分12分）某工廠生產一種產品的成本費共由三部分組成：原材料費每件50元；職工工資支出7500+20x元；電力與機器保養等費用為元.其中

13、x是該廠生產這種產品的總件數.（）把每件產品的成本費(元)表示成產品件數x的函數，并求每件產品的最低成本費；（）如果該廠生產的這種產品的數量x不超過170件且能全部銷售，根據市場調查，每件產品的銷售價為（元），且.試問生產多少件產品，總利潤最高？并求出最高總利潤.（總利潤=總銷售額-總的成本）【答案】20.（本小題滿分12分）解：（），3分由基本不等式得， 5分當且僅當，即時，等號成立，每件產品的成本最小值為220元.6分（）設總利潤為元，則8分，則當時，當時，在（0，100）單調遞增，在（100，170）單調遞減，11分當時，故生產100件產品時，總利潤最高，最高總利潤為元.12分【山東聊城

14、莘縣實驗高中2012屆高三上學期期中】21.（本小題滿分12分）函數，其中為已知的正常數，且在區間0，2上有表達式.（1）求的值；（2）求在-2，2上的表達式，并寫出函數在-2，2上的單調區間（不需證明）；（3）求函數在-2，2上的最小值，并求出相應的自變量的值.【答案】21.解：（1），1分3分（2），設，4分5分，結合二次函數的圖象得.的減區間為6分增區間為7分（3）由函數在上的單調性知，在或處取得極小值. .8分故有：當即時，在處取得最小值-1，當即時，在處都取得最小值-1.當即時，在處取得最小值.12分【山東聊城莘縣實驗高中2012屆高三第三次月考理】20. (12分) 為了在如圖所示

15、的直河道旁建造一個面積為5000m2的矩形堆物場，需砌三面磚墻BC、CD、DE，出于安全原因，沿著河道兩邊需向外各砌10m長的防護磚墻AB、EF，若當BC的長為xm時，所砌磚墻的總長度為ym，且在計算時，不計磚墻的厚度，求（1）y關于x的函數解析式y=f(x);（2）若BC的長不得超過40m，則當BC為何值時，y有最 小值，并求出這個最小值. 【答案】20. 解：（1）（2）令得因為在（0，40內遞減，故y的最小值為f(40)=225m, x=40m.【山東省濟南一中2012屆高三10月理】21. （11分） 如圖是一個二次函數的圖象.（1）寫出這個二次函數的零點；（2）寫出這個二次函數的解析

16、式及時函數的值域【答案】21. 解 （1）由圖可知這個二次函數的零點為 （4分）（2）可設兩點式，又過點，代入得， ，.7分其在中，時遞增，時遞減，最大值為 .9分又，最大值為0，時函數的值域為 .11分【山東省濟南一中2012屆高三10月理】24.（14分） 已知函數在上是增函數，在上是減函數，且方程有三個根，它們分別是. （1）求的值；（2）求證： （3）求的取值范圍.【答案】24. 解：1分 （1）依題意知為函數的極大值點 （0）=0 4分（2）證明：由（1）得 為的根 式又在0，2上為減函數0 式由知-3 由知，由-3知29分（3）解：的三個根為 10分 12分 13分-3 9,即9,

17、3 14分【山東省濟寧市魚臺二中2012屆高三11月月考理】20（本小題滿分14分）上海某玩具廠生產萬套世博會吉祥物海寶所需成本費用為元,且,而每萬套售出價格為元,其中,問:（1）該玩具廠生產多少萬套吉祥物時,使得每萬套成本費用最低？（2）若產出的吉祥物能全部售出,問產量多大時,廠家所獲利潤最大?【答案】20（本小題滿分14分）解：（1）3分（當且僅當時，取等號）生產100萬套時，每萬套成本費用最低.6分（2）由題設，利潤， 9分當，即時，當產量為萬套時，利潤最大12分當時，函數在上是增函數，當產量為200萬套時，14分【山東省蒼山縣2012屆高三上學期期末檢測理】21（本大題共12分）某公司

18、為了實現2011年1000萬元的利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金數額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金數額不超過5萬元，同時獎金數額不超過利潤的25%，現有二個獎勵模型：，問其中是否有模型能完全符合公司的要求？說明理由。（解題提示：公司要求的模型只需滿足：當時，函數為增函數；函數的最大值不超過5；，參考數據：）【答案】21解：由題意，符合公司要求的模型只需滿足：當時，函數為增函數；函數的最大值不超過5 ； 1分（1）對于，易知滿足，但當時，4分不滿足公司要求；（5分）（2）對于 ，易知滿足， 6分當時，7分又，滿足 8分而*設在為減函數10分 *式成立，滿足 11分 綜上，只有獎勵模型：能完全符合公司的要求 12分【山東省濟南外國語學校2012屆高三9月質量檢測】18. （8分）二次函數滿足，且.（1）求的解析式；（2）在區間上，圖象恒在直線上方，試確定實數取值范圍.【答案】18. 解：（1）由，可設 故 由題意得，解得；故4分（2）由題意得， 即 對恒成立設，則問題可轉化為又在上遞減，故， 故 8分【山東省濟南外國語學校2012屆高三9月質量檢測】19. （8