1、12022-2-7*電工電子學C交流電路南京工業大學信息科學與工程學院電子系南京工業大學信息科學與工程學院電子系第三章22022-2-7*電工電子學C 學習內容學習內容1.正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念正弦交流電的三要素、正弦交流電的表示法正弦交流電的三要素、正弦交流電的表示法2.純電阻、純電感、純電容單相正弦交流電路純電阻、純電感、純電容單相正弦交流電路3.簡單單相正弦交流電路的計算簡單單相正弦交流電路的計算4.交流電路的功率因數交流電路的功率因數5.三相交流電路三相交流電路三相電源、三相負載的聯接、三相功率三相電源、三相負載的聯接、三相功率32022-2-7*電工電子學C本章要求

2、本章要求理解正弦理解正弦交流電交流電的三要素、相位差、有效值和相量的三要素、相位差、有效值和相量表示法；表示法；理解電路基本定律的相量形式和復數阻抗；掌握用理解電路基本定律的相量形式和復數阻抗；掌握用相量法計算簡單正弦交流電路，了解瞬時功率的概相量法計算簡單正弦交流電路，了解瞬時功率的概念，理解和掌握有功功率、功率因數的概念和計算；念，理解和掌握有功功率、功率因數的概念和計算；了解了解無功功率無功功率、視在功率的概念，了解提高功率因、視在功率的概念，了解提高功率因數的方法和經濟意義；數的方法和經濟意義；掌握三相四線制電路中單相及三相負載的正確連接，掌握三相四線制電路中單相及三相負載的正確連接，

3、了解中線的作用；掌握對稱三相電路中電壓、電流了解中線的作用；掌握對稱三相電路中電壓、電流和功率的計算方法。和功率的計算方法。42022-2-7*電工電子學C 掌握用相量法計算簡單正弦交流電路，理解和掌握用相量法計算簡單正弦交流電路，理解和掌握有功功率、功率因數的概念和計算；掌握有功功率、功率因數的概念和計算； 了解提高功率因數的方法；了解提高功率因數的方法； 掌握三相四線制電路中單相及三相負載的正確掌握三相四線制電路中單相及三相負載的正確連接，并了解中線的作用；連接，并了解中線的作用； 掌握對稱三相電路中電壓、電流和功率的計算掌握對稱三相電路中電壓、電流和功率的計算方法方法。52022-2-7

4、*電工電子學C3.1 正弦交流電路的基本概念正弦交流電的三要素正弦交流電的表示法62022-2-7*電工電子學C一、正弦交流電的三要素一、正弦交流電的三要素相位差相位差 I Im mT 2 it O tIi sinm72022-2-7*電工電子學C1. 頻率頻率 角頻率角頻率 周期周期it T 周周 期期 T： 變化一周所需的時間，用變化一周所需的時間，用 s ms 表示。表示。 頻頻 率率 f ：每秒重復變化的次數。單位：每秒重復變化的次數。單位：Hz 赫赫(茲茲) f =1/ T角頻率角頻率 ：每秒變化的角度每秒變化的角度 弧度弧度 ， =2f =2/ T rad/ s82022-2-7*

5、電工電子學C工程中常用的一些頻率范圍：工程中常用的一些頻率范圍：中國、香港、歐洲等中國、香港、歐洲等 220V、50HZ 我國電力的標準頻率為我國電力的標準頻率為50Hz50Hz；國際上多采；國際上多采用此標準，但美、日等國采用標準為用此標準，但美、日等國采用標準為60Hz60Hz。下面是幾個國家的電源周波情況：下面是幾個國家的電源周波情況：印度印度 230V230V、50HZ50HZ澳洲澳洲 240V240V、50HZ50HZ日本日本 110V110V、60HZ60HZ臺灣臺灣 220V220V、60HZ60HZ美國、加拿大美國、加拿大 120V120V、60HZ60HZ92022-2-7*

6、電工電子學C2.瞬時值、幅值與有效值瞬時值、幅值與有效值有有TdtiTI0212201sinTmItdtT2mI幅值必須大寫幅值必須大寫,下標加下標加 m。同理：同理：2mUU 有效值必須大寫有效值必須大寫 幅幅 值值 正弦量變化過程中呈現的正弦量變化過程中呈現的 最大值，電流最大值，電流 Im ，電壓電壓Um如果一個交流電流如果一個交流電流 i 通過一個電阻通過一個電阻R，在一個周期內，在一個周期內產生的熱量為產生的熱量為Q， 而在相同的時間里產生相同的熱量而在相同的時間里產生相同的熱量需通入直流電需通入直流電 為為 I ，則稱，則稱 I 為為 i 的的 有效值有效值。有效值有效值10202

7、2-2-7*電工電子學C 交流電壓、電流表測量數據為有效交流電壓、電流表測量數據為有效值值 交流設備名牌標注的電壓、電流均為有效值交流設備名牌標注的電壓、電流均為有效值注意：注意：112022-2-7*電工電子學C 給出了觀察正弦波的起點或參考點。給出了觀察正弦波的起點或參考點。 :3. 相位、初相位相位、初相位與相位差與相位差 it )sin(tIim初相位：初相位： 表正弦量在表正弦量在t=0時的相角。時的相角。 反映正弦量變化的進程。反映正弦量變化的進程。 相位：相位：t122022-2-7*電工電子學C)sin(1tUum如：如：)()(2211 tt21若若021電壓超前電壓超前電流

8、電流 兩兩同頻率同頻率的正弦量之間的相位或初相位的正弦量之間的相位或初相位之差。之差。相位差相位差 ：m 2iIsint則則132022-2-7*電工電子學C2不同頻率的正弦量比較無意義不同頻率的正弦量比較無意義。 ti1兩同頻率的正弦量之間的相位差為兩同頻率的正弦量之間的相位差為 常數，與計時的選擇起點無關。常數，與計時的選擇起點無關。注意注意:2i1i142022-2-7*電工電子學C二、二、正弦量的相量表示方法正弦量的相量表示方法瞬時值表達式瞬時值表達式301000sinti相量相量必須必須小寫小寫前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。波形圖波形圖i

9、t 正弦量的表示方法：正弦量的表示方法：重點重點152022-2-7*電工電子學C 相量：用于表示正弦量的復數相量：用于表示正弦量的復數, ,用帶點的大用帶點的大寫字母表示。如寫字母表示。如A矢量長度矢量長度 = mU矢量與橫軸夾角矢量與橫軸夾角 = 初相位初相位矢量以角速度矢量以角速度 按逆時針方向旋轉按逆時針方向旋轉tUum sinmUt 背景知識背景知識( (以下以下參照教材自己看參照教材自己看) ) ：一個正弦量的瞬時值可以一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉的有向線段在縱軸上的投影值來表示。用一個旋轉的有向線段在縱軸上的投影值來表示。162022-2-7*電工電子學C 正弦量的相量的兩種

10、表示法正弦量的相量的兩種表示法2. 相量圖相量圖正弦量正弦量表示法表示法瞬時值（三角函數）瞬時值（三角函數）波形圖波形圖相量圖相量圖相量式（復數）相量式（復數）tu正弦量正弦量U相量圖相量圖對應對應1. 相量式（復數表示法）相量式（復數表示法）jbaAjAeA AAcosAa sinAb 22baA代數形式：代數形式：指數形式：指數形式：極坐標形式極坐標形式其其中中abarctg2 sin()At172022-2-7*電工電子學C tUum sin設正弦量設正弦量:電壓的有效值相量電壓的有效值相量復數及極坐標表示復數及極坐標表示相量的模相量的模=正弦量的有效值正弦量的有效值 相量輻角相量輻角=

11、正弦量的初相角正弦量的初相角 UUeUj相量的模相量的模=正弦量的最大值正弦量的最大值 相量輻角相量輻角=正弦量的初相角正弦量的初相角相量表示相量表示: mjmmUeUU或：或：電壓的幅值相量電壓的幅值相量182022-2-7*電工電子學C1. 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。2. 只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。3. 只有只有同頻率同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。的正弦量才能畫在同一相量圖上。 注意注意:tIim sinmjmIeI？=UI192022-2-7*電工電子學C222

12、111 sin2 sin2tUutUu1U12U22U 超前于超前于1U1U2U超前超前 滯后滯后？正弦波的相量表示法舉例正弦波的相量表示法舉例例例1：將：將 u1、u2 用相量表示用相量表示 相位：相位：幅度：幅度：相量大小相量大小12UU 12設：設：2U 滯后于滯后于1U202022-2-7*電工電子學C21UUUU222111 sin2 sin2tUutUu同頻率正弦波的同頻率正弦波的相量畫在一起，相量畫在一起，構成構成相量圖相量圖。例例2：同頻率同頻率正弦波相加正弦波相加 -平行四邊形法則平行四邊形法則22U1U1212022-2-7*電工電子學C波形圖波形圖瞬時值瞬時值相量圖相量圖

13、UIUeUjbaUj小結：正弦量的四種表示法小結：正弦量的四種表示法tUum sin TmIt i相量相量222022-2-7*電工電子學C3.2 單一參數、單相正弦交流電路電阻電感電容232022-2-7*電工電子學C一一. . 電阻電路電阻電路 uiR根據根據 歐姆定律歐姆定律 iRu tUusin2 設設3.3.1 3.3.1 單一參數的正弦交流電路單一參數的正弦交流電路則則Rui tRUsin2tIsin2242022-2-7*電工電子學CtItRURuitUusin2sin2sin21. 頻率相同頻率相同2. 相位相同相位相同3. 有效值關系有效值關系：IRU 電阻電路中電流、電壓的

14、關系電阻電路中電流、電壓的關系4. 相量關系相量關系：設設0UUUI 0RUI 則則 RIU或或252022-2-7*電工電子學C電阻電路中的功率電阻電路中的功率)(sin2)(sin2tUutIiRuiRiup/22 uiR1. 瞬時功率瞬時功率 p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫小寫262022-2-7*電工電子學C1. （耗能元件）（耗能元件）0p結論：結論：2. 隨時間變化隨時間變化p22iu 、3. 與與 成比例成比例pRuiRiup/22tuipt272022-2-7*電工電子學CTTdtiuTdtpTP0011tUutIisin2sin22. 平均功率（有功

15、功率）平均功率（有功功率）P P：一個周期內的平均值一個周期內的平均值 UIdttUITdttUITTT002)2cos1 (1sin21大寫大寫IUP uiR282022-2-7*電工電子學C二二. .電感電路電感電路dtdiLu 基本基本關系式關系式：iuLtIisin2設設tLIdtdiLucos2則則)90sin(2tLI)90sin(2tU292022-2-7*電工電子學C電感電路中電流、電壓的關系電感電路中電流、電壓的關系 1. 頻率相同頻率相同 2. 相位相差相位相差 90 （ i 滯后滯后 u 90 ）)90sin(2)90sin(2tUtLIutIisin2iut90UILI

16、I設：設：302022-2-7*電工電子學C3. 有效值有效值LIU 感抗感抗（）LXL定義：定義：)90sin(2)90sin(2tUtLIuLXIU 則：則：312022-2-7*電工電子學CUI4. 相量關系相量關系)90sin(2tUutIisin20 II設：設：9090LIUU)(909090LjjXIeLIULIUIU則：則：322022-2-7*電工電子學CLXjIU電感電路中復數形式的電感電路中復數形式的歐姆定律歐姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息UIU超前超前！注意：注意：感抗只是電感電壓與電流的幅值或有效值的比值，而感抗只是電感電壓與電流的幅值或有效值的比

17、值，而不是瞬時值之比。即不是瞬時值之比。即LiXu=LLXIU 332022-2-7*電工電子學C感抗（感抗（XL =L ）是頻率的函數，是頻率的函數， 表示電感電路中電表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關系，且只對正弦波有效壓、電流有效值之間的關系，且只對正弦波有效。 = 0 時時XL = 0關于感抗的討論關于感抗的討論e+_LR直流直流E+_R342022-2-7*電工電子學C電感電路中的功率電感電路中的功率)90sin(2sin2tUutIitUIttUIuip2sincossin21. 瞬時功率瞬時功率 p ：iuL352022-2-7*電工電子學C儲存儲存能量能量P 0P 0tui

18、t362022-2-7*電工電子學C 2. 平均功率平均功率 P （有功功率）（有功功率）0)2(sin1100dttIUTdtpTPTT結論：結論：純電感不消耗能量純電感不消耗能量，只和電源進行能量，只和電源進行能量 交換（能量的吞吐）。交換（能量的吞吐）。tUIuip2sin372022-2-7*電工電子學C3. 3. 無功功率無功功率 QLLXUXIIUQ22Q 的單位：乏、千乏的單位：乏、千乏 (var(var、kvar) kvar) Q 的定義：電感瞬時功率所能達到的最大值。的定義：電感瞬時功率所能達到的最大值。( (用以衡量電感電路中能量交換的規模。用以衡量電感電路中能量交換的規模

19、。) )tUIuip2sin382022-2-7*電工電子學C基本關系式基本關系式:dtduCi 設設：tUusin2三三. .電容電路電容電路uiC)90sin(2cos2tCUtUCdtduCi則：則：392022-2-7*電工電子學C 1. 頻率相同頻率相同2. 相位相差相位相差 90 （ i 超前超前 u 90 ）)90sin(2tCUitUusin2電容電路中電流、電壓的關系電容電路中電流、電壓的關系iut90ICUUU402022-2-7*電工電子學C3. 有效值有效值或或CUI ICU1 容抗容抗（）CXC1定義：定義：)90sin(2tCUitUusin2CXIU 則：則：I4

20、12022-2-7*電工電子學C 4. 相量關系相量關系設：設：0UU9090CUIIIU)90sin(2tCUitUusin2901CIU則：則：CXI jCIU901422022-2-7*電工電子學CCXjIU電容電路中復數形式的電容電路中復數形式的歐姆定律歐姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息UII超前超前！432022-2-7*電工電子學CE+-CXc1e+-關于容抗的討論關于容抗的討論直流直流 是頻率的函數，是頻率的函數， 表示電容表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關系，且只對正弦電路中電壓、電流有效值之間的關系，且只對正弦波有效波有效。容抗容抗）（CXC10 時時

21、cX相當于開路相當于開路442022-2-7*電工電子學C電容電路中的功率電容電路中的功率ui)90sin(2sin2tUutIitIUuip2sin1. 瞬時功率瞬時功率 p452022-2-7*電工電子學CtIUuip2sin充電充電p放電放電放電放電P 0儲存儲存能量能量uiuiuiuiiut462022-2-7*電工電子學CTTtIUTdtPTP0002sin11 2. 平均功率平均功率 PtIUuip2sin472022-2-7*電工電子學C純電容電路的純電容電路的Q等于瞬時功率達到的最大值（吞吐等于瞬時功率達到的最大值（吞吐規模）規模）3. 無功功率無功功率 Q（電容性無功取負值）

22、（電容性無功取負值）UIQtUIp2sin482022-2-7*電工電子學C已知：已知： C 1F)6314sin(27 .70tu求：求：I 、i例例uiC解：解：318010314116CXC電流有效值電流有效值70.722 . 2mA3180CUIX求電容電路中的電流求電容電路中的電流492022-2-7*電工電子學CmA)3314sin(2 .222)26314sin(2 .222tti瞬時值瞬時值i 超前于超前于 u 90電流有效值電流有效值mA2.2231807 .70CXUIUI63502022-2-7*電工電子學C1. 單一參數電路中的基本關系單一參數電路中的基本關系電路參數電

23、路參數LXLdtdiLu 基本關系基本關系阻阻/抗抗LUI1CXC阻阻/抗抗電路參數電路參數dtduCi 基本關系基本關系CUI阻阻/抗抗R電路參數電路參數R基本關系基本關系iRu UI小小 結結512022-2-7*電工電子學C 在正弦交流電路中，若正弦量用相量在正弦交流電路中，若正弦量用相量 表示，表示，電路參數用復數阻抗（電路參數用復數阻抗（ ) ) 表示，則直流電路中介紹的基本定律、公式、分析方表示，則直流電路中介紹的基本定律、公式、分析方法都能用。法都能用。 IU、CLjXCjXLRR、 2. 2. 單一參數電路中復數形式的歐姆定律單一參數電路中復數形式的歐姆定律 電阻電路電阻電路R

24、IU)(LXjIU電感電路電感電路)(CXjIU電容電路電容電路復數形式的歐姆定律復數形式的歐姆定律522022-2-7*電工電子學C在電阻電路中：在電阻電路中：正誤判斷正誤判斷Rui ？RUi RUI ？瞬時值瞬時值有效值有效值532022-2-7*電工電子學C在電感電路中：在電感電路中：正誤判斷正誤判斷LXuiLuiLUILXIULjIU？ 542022-2-7*電工電子學C單一參數正弦交流電路的分析計算小結單一參數正弦交流電路的分析計算小結電路電路參數參數電路圖電路圖（正方向）（正方向）復數復數阻抗阻抗電壓、電流關系電壓、電流關系瞬時值瞬時值有效值有效值相量圖相量圖相量式相量式功率功率有

25、功功率有功功率 無功功率無功功率RiuiRuR設設則則tUusin2tIisin2IRU RIUUIu、 i 同相同相UI0LiudtdiLu CiudtduCi LjjXLcjCjjXC11設設則則tIisin2)90sin( 2tLIu設設則則tUusin2)90sin( 12tCUiLXIXULLCXIXUCC1UIu領先領先 i 90UIu落后落后i 90LjXIUCjXIU00LXIUI2CXIUI2基本基本關系關系552022-2-7*電工電子學C3.3 簡單單相正弦交流電路的計算一、一、R-L-C串聯交流電路串聯交流電路二、阻抗的串并聯二、阻抗的串并聯562022-2-7*電工電

26、子學C一、一、R-L-C串聯交流電路串聯交流電路)90sin()1(2)90sin()(2sin2tCItLItIRutIisin2若若則則CLRuuuu一、一、電流、電壓的關系電流、電壓的關系uRLCRuLuCui572022-2-7*電工電子學CCLCLXXRIXIXIRIUjjj總電壓與總電流總電壓與總電流的關系式的關系式CLRUUUU相量方程式：相量方程式：則則CCLLRXIUXIURIUj j 相量模型相量模型RLCRULUCUIU0II設設（參考相量）（參考相量）582022-2-7*電工電子學CR-L-C串聯交流電路串聯交流電路相量圖相量圖先畫出參先畫出參考相量考相量CUULUI

27、CLXXRIUj相量表達式：相量表達式：RUCLUURLCRULUCUIU電壓電壓三角形三角形592022-2-7*電工電子學CZ：復數阻抗：復數阻抗實部為阻實部為阻虛部為抗虛部為抗容抗容抗感抗感抗CLXXRIUjCLXXRZj令令則則ZIUR-L-C串聯交流電路中的串聯交流電路中的 復數形式歐姆定律復數形式歐姆定律復數形式的復數形式的歐姆定律歐姆定律RLCRULUCUIU602022-2-7*電工電子學C在正弦交流電路中，只要物理量用相量在正弦交流電路中，只要物理量用相量表示表示, 元件參數用復數阻抗表示，則電路元件參數用復數阻抗表示，則電路方程式的形式與直流電路相似。方程式的形式與直流電路

28、相似。 是一個復數，但并不是正弦交流是一個復數，但并不是正弦交流量，上面量，上面不能加點不能加點。 Z 在方程式中在方程式中只是一個運算工具只是一個運算工具。 Z說明：說明：CLXXRZj ZIU RLCRULUCUIU612022-2-7*電工電子學C二、關于復數阻抗二、關于復數阻抗 Z 的討論的討論)(iuiuIUZIUIUZZIU由復數形式的歐姆定律由復數形式的歐姆定律可得：可得：結論：結論：的模為電路總電壓和總電流有效值之比，的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而而的幅角則為的幅角則為總電壓和總電流的相位差?？傠妷汉涂傠娏鞯南辔徊睢uIUZ1. Z 和總電流、總電壓的關系和總電流、總

29、電壓的關系622022-2-7*電工電子學C2. Z 和電路性質的關系和電路性質的關系CLXXRZZj一定時電一定時電路性質由參路性質由參數決定數決定 RXXCLiu1tan當當 時時， 表示表示 i 滯后滯后 u 電路呈感性電路呈感性CLXX 0CLXX 0當當 時，時， 表示表示 u 、i同相同相 電路呈電阻性電路呈電阻性CLXX 0當當 時時， 表示表示 i 超前超前 u 電路呈容性電路呈容性阻抗角阻抗角632022-2-7*電工電子學CRLCRULUCUIU假設假設R、L、C已定，已定，電路性質能否確定？電路性質能否確定？（阻性？感性？容性？）（阻性？感性？容性？）不能！不能！ 當當不

30、同時，可能出現：不同時，可能出現： XL XC ，或，或 XL XC , 或或 XL =XC 。CXLXCL1 、642022-2-7*電工電子學C3. 阻抗（阻抗（Z）三角形）三角形阻抗阻抗三角形三角形ZRCLXXXRXXXXRZCLCL122tan)(ZXXRZCL)( j652022-2-7*電工電子學C4. 阻抗三角形和電壓三角形的關系阻抗三角形和電壓三角形的關系電壓三電壓三角形角形阻抗三阻抗三角形角形相相似似CLCLRXXRIUUUUjCLXXRZjZRCLXXXCURUULUCLUUI662022-2-7*電工電子學C三、三、R、L、C 串聯電路中的功率計算串聯電路中的功率計算CL

31、Rpppiup1. 瞬時功率瞬時功率 2. 平均功率平均功率 P （有功功率）（有功功率） RIIUPtpppTtpTPRRTCLRT200d)(1d1uRLCRuLuCui672022-2-7*電工電子學C總電壓總電壓總電流總電流u 與與 i 的夾角的夾角IUPR平均功率平均功率P與總電壓與總電壓U、總電流、總電流 I 間的關系：間的關系： RUUCLUUcos- 功率因數功率因數 cosUUR其中：其中：cosUIP 682022-2-7*電工電子學C 在在 R、L、C 串聯的電路中，串聯的電路中，儲能元件儲能元件 L、C 雖雖然不消耗能量然不消耗能量，但存在能量吞吐，但存在能量吞吐， 吞

32、吐的規模用無吞吐的規模用無功功率來表示。其大小為：功功率來表示。其大小為： sinIUIUUIUIUQQQCLCLCL）（）（3. 無功功率無功功率 Q：RUUCLUU692022-2-7*電工電子學C4. 視在功率視在功率 S： 電路中總電壓與總電流有效值的乘積。電路中總電壓與總電流有效值的乘積。UIS 單位：伏安、千伏安單位：伏安、千伏安PQ（有助記憶）（有助記憶）S注：注： SU I 可用來衡量發電機可能提供的最大可用來衡量發電機可能提供的最大功率（額定電壓功率（額定電壓額定電流）額定電流） 視在功率視在功率UIS 5. 功率三角形功率三角形sinUIQ 無功功率無功功率cosUIP 有

33、功功率有功功率702022-2-7*電工電子學CRUUCLUU電壓三角形SQP功率三角形CLXXZR阻抗三角形阻抗三角形RLCRULUCUIU712022-2-7*電工電子學C一、阻抗的串聯 UIZ1Z2+ UZZZU2122 ZUI 22ZIU 分壓公式：分壓公式：21ZZZ +2U+1U阻抗阻抗Z為復數，若為復數，若21ZZZ 注意：注意：IZZIZIZUUU)( 212121 二、阻抗的串聯與并聯二、阻抗的串聯與并聯21ZZZ 對于阻抗模對于阻抗模一般一般722022-2-7*電工電子學C2. 阻抗并聯2121ZUZUIII IZZZI2112 分流公式：分流公式：2121ZZZZZ Z

34、UI Z21I2IIZ1+U注意：注意：阻抗阻抗Z為復數，若為復數，若21111ZZZ 21111ZZZ 對于阻抗模對于阻抗模一般一般732022-2-7*電工電子學C導納的概念導納的概念(了解了解)XRZj設設:222222jjj11XRXXRRXRXRXRZY則則:電導電導電納電納導納適合于并聯電路的計算導納適合于并聯電路的計算,單位是西門子單位是西門子( s )。導納導納742022-2-7*電工電子學CZ1Z2I2IiU1IiZ1Z2iu1i2iYUYYUI）（21Y1、Y2 - 導納導納）（21212111ZZUZUZUIIIY1Y2752022-2-7*電工電子學C3.4 交流電路

35、的功率因數功率因數功率因數的提高762022-2-7*電工電子學C功率因數：對電源利用程度的衡量。功率因數：對電源利用程度的衡量。cosP = PR = UICOS 有功功率：有功功率： 的的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的幅角意義：電壓與電流的相位差，阻抗的幅角UIZRX ZLUI+ jXRZL 當當U、 一定時一定時，cos電源利用率低電源利用率低功率因數的意義及問題的提出功率因數的意義及問題的提出772022-2-7*電工電子學C負負載載iu說明：說明：由負載性質決定。與電路的參數由負載性質決定。與電路的參數和頻率有關，與電路的電壓、電流無關。和頻率有關，與電路的電壓、電流無關。cos功

36、率因數功率因數 和電路參數的關系和電路參數的關系）（COSRXXtgCL1RCLXX Z782022-2-7*電工電子學C1、充分利用電源設備的容量充分利用電源設備的容量KVAIUSNNN1000若若 用戶：用戶： 則可消耗的最大功率為：則可消耗的最大功率為： 1CosKWSCosIUPNNN1000 若用戶：若用戶： 則可消耗的最大功率為：則可消耗的最大功率為： 6 . 0CosKWCosIUPNN600 提高提高 可使發電設備的容量得以充分利用可使發電設備的容量得以充分利用CosvarKSinIUQNN800 而而792022-2-7*電工電子學C輸電線輸電線 :lRllRIPI2cosU

37、IP 要求要求:(、定值、定值)cosUPI SI ( (需增導線截面積需增導線截面積) )(費電費電)llRIP2 要求要求提高提高 使發電設備的容量得以充分利用，并減使發電設備的容量得以充分利用，并減 少線路等損耗。少線路等損耗。cos2、 減少線路損耗減少線路損耗802022-2-7*電工電子學C 日常生活中多為日常生活中多為感性負載感性負載-如電動機、如電動機、日光燈，其等效電路及相量關系如下圖。日光燈，其等效電路及相量關系如下圖。 IURULUuiRLRuLu+cosLUL L812022-2-7*電工電子學C40W220V日光燈日光燈 5 . 0COSA364. 05 . 0220

38、40cosUPI發電與供電發電與供電設備的容量設備的容量要求較大要求較大 供電局一般要求用戶的供電局一般要求用戶的 ， 否則受處罰。否則受處罰。 85. 0COSA182. 022040UPIcosUIP40W220V白熾燈白熾燈 1COS例例822022-2-7*電工電子學C純電阻電路純電阻電路)0( 1COS10COSR-L-C串聯電路串聯電路)9090(純電感電路或純電感電路或純電容電路純電容電路0COS)90(電動機電動機 空載空載 滿載滿載3 . 02 . 0COS9 . 07 . 0COS 日光燈日光燈 （R-L-C串聯電路）串聯電路）6 . 05 . 0COS常用電路的功率因數常

39、用電路的功率因數832022-2-7*電工電子學C提高功率因數的原則提高功率因數的原則： 必須保證原負載的工作狀態不變。即：加至負必須保證原負載的工作狀態不變。即：加至負載上的電壓和負載的有功功率不變。載上的電壓和負載的有功功率不變。提高功率因數的措施提高功率因數的措施:uiRLRuLu并電容并電容C842022-2-7*電工電子學C3.5 三相交流電路852022-2-7*電工電子學C定子定子U1V2V1W1NSU2-+W2轉子轉子+eAeBeCU2U1V1V2W1W2+ 三個繞組空間位置互差三個繞組空間位置互差120o 轉子裝有磁極并以轉子裝有磁極并以 速度勻速旋轉。三個速度勻速旋轉。三個

40、繞繞組組中便依次產生三個單中便依次產生三個單相正弦電動勢。相正弦電動勢。862022-2-7*電工電子學CtEesinm1)sin(m1202tEe )sin(m1203tEe EEE01)(23211202jEEE)(23211203jEEE872022-2-7*電工電子學CE1.tEe sinm1)sin(m1202tEe )sin(m1203tEe EEE011202EE1203EEe3e12 e2e0t 120 240 360.E2120120120E3.882022-2-7*電工電子學C對稱三相電動勢的瞬時值之和為對稱三相電動勢的瞬時值之和為 00321eee即：0321EEE或三個

41、正弦交流電動勢滿足以下特征三個正弦交流電動勢滿足以下特征e1 e2 e3892022-2-7*電工電子學C中點中點e1+e3+e2+NU1V1W1U2V2W2L1L2L3端線端線 （L1L2L3 ）中線：）中線：N端線端線 （L1L2L3 ）902022-2-7*電工電子學Ce1+e3+e2+NU1V1W1U2V2W2L1L2L3321UUU、312312UUU、Up、Ul3U+2U+1U12U+23U+31U912022-2-7*電工電子學CNe1+e3+e2+3U2U1U12U23U31UU1V1W1U2V2W2L1L2L3+1U3U2U12U2U2112UUU3223UUU131UUU3

42、由相量圖可得由相量圖可得303112UU 30303223UU303331UU31U23U 30 30922022-2-7*電工電子學CNe1+e3+e2+3U2U1U12U23U31UU1V1W1U2V2W2L1L2L3+303112UU303223UU303331UUPlUU31U3U2U12U 3031U23U 30 30932022-2-7*電工電子學CNe1+e3+e2+3U2U1U12U23U31UU1V1W1U2V2W2L1L2L3+1U3U2U12U 3031U23U 30 30942022-2-7*電工電子學C p 相電壓相電壓線電壓線電壓 時時結結結論：電源形聯結論：電源形

43、聯UUl +L2L1L312U31UBCU23U952022-2-7*電工電子學C962022-2-7*電工電子學CZ3Z2Z11U+2U+3UNL1L2L312U+23U+31U972022-2-7*電工電子學CZ3Z2Z11U+2U+3UNL1L2L312U+23U+31U1I2I3INI1zI2zI3zI982022-2-7*電工電子學CPlUU3對稱的。對稱的。1U3U2U12U 3023U31UZ3Z2Z11U+2U+3UNL1L2L312U+23U+31UU1V1W1U2V2W2992022-2-7*電工電子學C321IIIIN333222111ZUIZUI ZUI1I2I3INI

44、+Z2Z3Z11U2U3U+1zI2zI3zI1002022-2-7*電工電子學C1I2I3INI+Z2Z3Z11U2U3U+321ZZZ對稱負載：對稱負載：333222111ZUI ZUI ZUI線電流：線電流：1U3U2U3I2I1I0321IIII N中中線線電電流流所以負載對稱時，線所以負載對稱時，線電流也對稱。電流也對稱。 負載對稱時，只負載對稱時，只需計算一相電流，需計算一相電流，其它兩相電流可根其它兩相電流可根據對稱性直接寫出。據對稱性直接寫出。負載對稱時負載對稱時,中線無中線無電流電流,可省掉中線。可省掉中線。1012022-2-7*電工電子學C0321NIIII1I2I3IN

45、I+Z2Z3Z11U2U3U+1zI2zI3zI0321NIIII1022022-2-7*電工電子學C若若R1=R2= R3 = 5 ，求線電流及中性線電，求線電流及中性線電若若R1=5 , R2=10 , R3=20 ,求線電流及求線電流及 一星形連接的三相電路，電源電壓對稱。設電一星形連接的三相電路，電源電壓對稱。設電源線電壓源線電壓 。 負載為負載為Vtu)sin(30314238012電燈組，電燈組，流流 IN ;中性線電流中性線電流 IN 。N+NI1U2U3UN R1R2R3NL1L2L31I2I3I例例1 1：1032022-2-7*電工電子學C中線電流中線電流0321NIIII

46、解：解： 已知：已知：VU3038012VU02201 RUI A04450220111(1) 線電流線電流A120442IA120443I 線電流對稱線電流對稱先看負載對稱時先看負載對稱時R1=R2= R3 = 5 ，Vtu)sin(30314238012求線電流及中性線電流求線電流及中性線電流 IN ; +NI1U2U3UN R1R2R3NL1L2L31I2I3I1042022-2-7*電工電子學C+NI1U2U3UN R1R2R3NL1L2L31I2I3I(2) 三相負載不對稱三相負載不對稱 R1=5 、R2=10 、R3=20 分別計算分別計算各線電流各線電流ARUI1201120120220333ARUI1202210120220222ARUI04450220111中線電流中線電流3211IIIIA192912011120220441052022-2-7*電工電子學CZ12Z23Z31L1L2L3+12U+23U+31U1062022-2-7*電工電子學C321III、12I23I31I23I12I31I1I2I3IZ12Z23Z31+31U12U23UL1L2L31072022-2-7*電工電子學C(2) 相電流相電流121212ZUI232323ZUI313131ZUI(1) 相