1.2.1-任意角的三角函數(知識梳理+練習+答案)_第1頁
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1、第一章 三角函數 必修41.2.1 任意角的三角函數知識梳理：1、定義：設是一個任意角,它的終邊與單位圓（R=1）交于點,那么:(1)叫做的 (sine),記做 ,即 ；（2）叫做的 (cossine),記做 ,即 ；（3）叫做的 (tangent),記做 ,即 .a的終邊P(x,y)Oxy; .我們可以將點取在使線段的長的特殊位置上，這樣就可以得到用直角坐標系內的點的坐標表示銳角三角函數：; ; .2、規律：終邊相同的角的同一三角函數值相等.即有公式一:公式一 (其中)利用公式一,可以把求任意角的三角函數值, 轉化為求到(或到)角的三角函數值. 另外可以直接利用計算器求三角函數值,但要注意角

2、度制的問題.3、三角函數在各象限的符號yxyxyx 口訣： 練習題:一、選擇題。1、若角和的終邊關于x軸對稱，則角可以用角表示為A2k (kZ) B2k (kZ) Ck (kZ) Dk (kZ)2、已知點P(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在第幾象限A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、已知角的終邊過點P(8m，6sin 30°)，且cos ，則m的值為A B. C D.4、已知角是第二象限角，且|cos |cos ，則角是A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5、 sin 585°的值為A B. C D.6、以下四個命題中，正確的是()A在定

3、義域內，只有終邊相同的角的三角函數值才相等Baakp，kZbb-kp，kZC若a是第二象限的角，則sin2a0D第四象限的角可表示為a2kppa2kp，kZ二、填空題。7、若點P(m，n) (n0)為角600°終邊上一點，則_.8、若角的終邊落在直線yx上，則的值等于_9、cos的值是_10、已知銳角a終邊上一點P(1，)，則a的弧度數為_三、解答題。11、已知角a的終邊過P(-3 ，4)，求a的六種三角函數值12、已知角b的終邊經過點P(x，-)(x>0)且cosb，求sinb、cosb、tanb的值13、角終邊上的點P與A(a,2a)關于x軸對稱(a0)，角終邊上的點Q與A關于直線yx對稱，求sin ·cos sin ·cos tan ·tan 的值參考答案1、 選擇題123456BBBCAC2、 填空題7、 8、0 9、 X k b 10、3、 解答題11、 ， ， ，12、13、解由題意得，點P的坐標為(a，2a)， 點Q的坐標為(2a，a)sin ， cos ，tan 2， sin ，cos ， tan ，故有sin ·

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