1、精選優質文檔-傾情為你奉上 2018年中考數學第一輪復習- 特殊平行四邊形【中考目標】1、進一步熟悉矩形、菱形、正方形與平行四邊形、四邊形之間的聯系；2、對矩形、菱形、正方形的性質和判定有進一步的掌握；3、能夠熟練運用以上特殊平行四邊形的性質和判定定理進行證明與計算【中考知識清單】、矩形的性質： 矩形具有平行四邊形的所有性質外還具有_ _的特殊性質.2、菱形的性質： 菱形具有平行四邊形的所有性質外還具有_ _的特殊性質，菱形的面積公式 .3、正方形的性質： 正方形的邊具有：_，角具有：_， 對角線具有：_的性質4、特殊四邊形的判定（請在箭頭上完整、全面地填寫適當的判定條件）：矩 形正方形平行四

2、邊形菱 形任意四邊形5、四邊形的對稱性：平行四邊形是_對稱圖形，矩形是_ ，菱形是_，正方形是_（三）、有關中點四邊形問題1、順次連接任意四邊形的四邊中點所得的四邊形是 ；2、順次連接對角線相等的四邊中點所得的四邊形是 ；3、順次連接對角線垂直的四邊中點所得的四邊形是 ；4、順次連接對角線垂直且相等的四邊中點所得的四邊形是 .【合作探究】考點一：矩形、菱形、正方形性質的應用例1、在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分線交BC于點E，DHAE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結論：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正確的有（

3、）A2個 B. 2個 C. 2個 D. 2個例2、如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點E，F分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD若四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，則邊BC的長為（）A2B3C6D例3、如圖，正方形AEFG的頂點E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF（1）求證：BF=DF；（2）連接CF，請直接寫出BE：CF的值（不必寫出計算過程）鞏固練習1.如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BC相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于（ ）A3.5 B4 C7 D142.如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，

4、且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結論：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等邊三角形其中正確的是（）A B C D3.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是（ ）A2.5 B C D2 考點二：矩形、菱形、正方形的判定例4、已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E是CD中點，連結OE過點C作CFBD交線段OE的延長線于點F，連結DF求證：（1）ODEFCE；（2）四邊形ODFC是菱形例5、如圖，已知RtABC中，ABC=90

5、6;，先把ABC繞點B順時針旋轉90°至DBE后，再把ABC沿射線平移至FEG，DE、FG相交于點H（1）判斷線段DE、FG的位置關系，并說明理由；（2）連結CG，求證：四邊形CBEG是正方形鞏固練習：4.下列命題是假命題的是（）A四個角相等的四邊形是矩形B對角線相等的平行四邊形是矩形C對角線垂直的四邊形是菱形D對角線垂直的平行四邊形是菱形5如圖，小紅在作線段AB的垂直平分線時，是這樣操作的：分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧，相交于點C，D，則直線CD即為所求連結AC，BC，AD，BD，根據她的作圖方法可知，四邊形ADBC一定是（）A、矩形B、菱形 C、正方形

6、D、等腰梯形6、如圖，已知E是ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F（1）求證：ABEFCE（2）連接ACBF，若AEC=2ABC，求證：四邊形ABFC為矩形【測評】7、 如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是 BCDAP8、如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BP = BC，則ACP度數是 9、如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標是（2，1），點C的縱坐標是4，則B、C兩點的坐標分別是 【作業】1.若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）A矩形B等腰梯形C對角線相等的四邊形D對角

7、線互相垂直的四邊形2.已知一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的比為43，則這個菱形的面積是 3.（2017年貴州省黔東南州第8題）如圖，正方形ABCD中，E為AB中點，FEAB，AF=2AE，FC交BD于O，則DOC的度數為（）A60°B67.5°C75°D54°4.（2017年山東省東營市第10題）如圖，在正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結論：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC其中正確的是（）ABCD5.（2017年湖南省長沙市第10題）如圖，菱形的對角線的長分別為，則這個菱形的周長為（ ）A B C D6.（2017年湖北省十堰市第13題）如圖，菱形ABCD中，AC交BD于O，OEBC于E，連接OE，若ABC=140°，則OED=7.（2017年四川省成都市第14題）如圖，在平行四邊形中，按以下步驟作圖：以為圓心，任意長為半徑作弧，分別交于點；分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點；作射線，交邊于點，若，則平行四邊形周長為 8.（2017年貴州省六盤水市第16題）如圖，在正方形中，等邊三角形的頂點、分別在邊和上，則 度9.已知：如圖，在ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交