1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)直線與圓的位置關(guān)系教 案設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生從具體的事例中認(rèn)知和理解直線與圓 的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會(huì)用定義來判斷直線與圓 的位置關(guān)系，通過類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及觀察、實(shí)驗(yàn)等活 動(dòng)探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用。過程與方 法：通過觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了 解探索問題的一般方法；由觀察得到“圓心與直線的距離和 圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)等價(jià)于直線和圓的位置關(guān)系”從 而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué) 思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心； 體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié) 論的正確性，

2、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)；通過“轉(zhuǎn)化” 數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間是普遍聯(lián)系、相互 轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解直線與圓的相交、 相離、相切三種位置關(guān)系； 難點(diǎn)：學(xué)生能根據(jù)圓心到直線的距離 d d 與圓的半徑 r r 之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線與圓的位置關(guān)系；直線與圓的三種位置關(guān)系判定方法的運(yùn)用教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖倉 U U 設(shè)情景，孕育新知，弓 I I 入新微機(jī)演示唐朝詩人王維使至塞上：單車欲問邊，屬國過居延。征蓬出漢塞，歸雁入胡天。大漠孤煙直，長河落日?qǐng)A。蕭關(guān)逢候騎，都護(hù)在燕然。第三句以出色的描寫，道出了邊塞之景的奇特壯麗和作 者的孤寂之感

3、。“荒蕪人煙的戈壁灘上只有烽火臺(tái)的濃煙直 沖天空”，如果我們從數(shù)學(xué)的角度看到的將是這樣一幅幾何 圖形：一條直線垂直于一個(gè)平面。那么“圓圓的落日曼慢地 沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們猜想并動(dòng) 手畫一畫。借助微機(jī)展示“圓圓的落印慢慢地沉入黃河之中”的動(dòng) 畫圖片從而展現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系。引入課題一一直線與圓的位置關(guān)系觀察思考，動(dòng)手探究，交流發(fā)現(xiàn)通過直觀畫面展示問題情景， 學(xué)生大膽猜想， 激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)興趣，營造探索問題的氛圍。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知 識(shí)無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有。 符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活 經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。啟發(fā)誘導(dǎo)、講解新知，探索結(jié)論；提出問題：概括直線

4、與圓的有哪幾種位置關(guān)系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？如何用語言描述三種位置關(guān)系？回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，你能不能探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。2 2、講解新知：利用直線與圓的交點(diǎn)情況，引導(dǎo)學(xué)生分析、小結(jié)三種位置關(guān)系：直線與 圓沒有交點(diǎn)，稱為直線與圓相離直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，稱為直線與圓相切，此時(shí)這條 直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，稱為直線與圓相交。此時(shí)這條直線叫做圓的割線。大膽猜想，探索結(jié)論：微機(jī)演示三個(gè)圖形，觀察圓心到直線的距離d d 與圓半徑r r 之間的大小關(guān)系。即：d?rd?r 直線與圓相離d=rd=r 直線與圓相切d?rd?r 直線與圓相交反

5、之：若直線與圓相離，有d?rd?r 嗎？若直線與圓相切，有 d=rd=r 嗎？若直線與圓相交，有 d?rd?r 嗎？總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)及反思林斌d?rd?r 直線與圓相離直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)及反思林斌d=rd=r 直線與圓相切直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)及反思林斌d?rd?r 直線與圓相交觀察、思考、猜測(cè)、概括學(xué)生回答問題，概括定義學(xué)生觀察圖形，積極思考，歸納總結(jié)，獲得直線與圓的 位置關(guān)系的兩種判斷方法通過學(xué)生概括定義，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力。由點(diǎn)與圓 的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，遷移到直線與圓的位置關(guān)系，學(xué) 生較容易想到畫圖、測(cè)量等實(shí)驗(yàn)方法，小組交流合作，教師 適時(shí)指導(dǎo)，探索圓心

6、到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān) 系。在本環(huán)節(jié)中教師應(yīng)關(guān)注如下幾點(diǎn)：1 1、學(xué)生是否有獨(dú)自的見解；2 2、學(xué)生能否理解“互逆”的關(guān)系。如有需要，教 師應(yīng)在課中或課后加以解釋。講練結(jié)合，應(yīng)用新知，鞏固新知例 1 1、已知圓的直徑為 10c10c,圓心到直線 I I 的距離是：3c3c； 5c5c； 7c7c。直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？例 2 2、已知 RtABcRtABc 的斜 AB=6c,AB=6c,直角邊 Ac=3cAc=3c。圓心為 A A，半徑分別為 2c2c、4c4c 的兩個(gè)圓與直線 BcBc 有怎樣的位置關(guān)系？ 半徑 r r 多長時(shí)，BcBc 與 A A 相切？直線與圓的位置關(guān)

7、系教學(xué)設(shè)計(jì)及反思林斌變式訓(xùn)練1 1、在上題中，“圓心為 c c，半徑分別為 2c2c、4c4c 的兩個(gè)圓與 直線 A AB B有怎樣的位置關(guān)系？半徑 r r 多長時(shí)，直線 ABAB 與 c c 相 切？變式訓(xùn)練 2 2、在上題中，若將直線 ABAB 改為邊 AB,AB, c c 與邊 ABAB 相交，貝 y y 圓半徑 r r 應(yīng)取怎樣的值？觀察分析，獨(dú)立完成，同桌點(diǎn)評(píng)，自我修正觀察分析積極思考，小組交流合作本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大，其目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；基礎(chǔ)題目和變 式題目的結(jié)合既面向全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生 的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則

8、。在本環(huán)節(jié)中，一定要充分教師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的激勵(lì)、調(diào)控功能。知識(shí)拓展、 深化提高在某張航海圖上， 標(biāo)明了三個(gè)觀測(cè) 點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖，o o，B B，c c，由三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)確定的圓形區(qū)域 是海洋生物保護(hù)區(qū)。求圓形區(qū)域的面積某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一漁船 A A，在觀察點(diǎn) o o 測(cè)得 A A 位于北 偏東 4545直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)及反思林斌，同時(shí) 在觀測(cè)點(diǎn) B B 測(cè)得A A 位于北偏東 3030直線與圓的位置關(guān)系 教 學(xué)設(shè)計(jì)及反思林斌，那么當(dāng)漁船 A A 向正西方向航行時(shí)，是否 會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)？直線與圓的位置關(guān)系 教學(xué)設(shè)計(jì)及反思林斌分組討論， 理解數(shù)學(xué)建模思想和轉(zhuǎn)化化歸思想。這一階段是學(xué)生形成技能、 技巧，發(fā)展智力的重要階段， 但也是學(xué)生因疲勞而注意力易分散的時(shí)期。如果教師此時(shí)教 學(xué)設(shè)計(jì)得當(dāng)、選題新穎，由于學(xué)生前面已嘗到成功的甜蜜， 則會(huì)乘勝追擊，破解難題；否則學(xué)生會(huì)就此罷休，無法達(dá)到 預(yù)期目的。同時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué) 思想，也適時(shí)進(jìn)行環(huán)保教育。小結(jié)新知，畫龍點(diǎn)睛一、填表：直線與圓的三種位置關(guān)系 直線與圓的位置 相交相切相離公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)圓心到直線距離 d d 與半徑 r r 的關(guān)系無直線名稱無二、直線與圓的位置