1、2019 2020學年度第二學期七年級數學單元測試卷（二）第六章實數一，選擇題（每小題3分，共18分）1 .與數軸上的點對應的數是（A.分數B.有理數2 .下列實數中，是有理數的是（A.8B. 2.0200200023 .下列說法不正確的是（）.A. -5是25的平方根C. （-5） 2的算術平方根是54 .下列各組數中，兩個數相等的是（A. -2 與 J（-2）2B. -2 與-25 .如果 3/2.37 1.333, V237 2.87A. 13.33B, 28.72).C,無理數D.實數).c. V4d.一冗4B. 1的平方根與立方根相同D. -8的立方根是-2).C. -2 與遍D.

2、|-2| 與-2,那么3 0.0237約等于().C. 0.1333D. 0.2872題號一一二四五六總分得分6 .如圖所示，若數軸上表示2與75的對應點分別為A、B,且以A為圓心，AB為半徑的圓交數軸于另一點C,則C點表示的數是（）.A. 1.5 B . ”、=”或“v ）.11 .如圖所示，把半徑為 2個單位長度的圓形紙片放在數軸上，圓形紙片上的A點對應原點,將圓形紙片沿著數軸無滑動地向左滾動一周，點A到達點A的位置，則點A表示的數是.12 .如圖是一個數值轉換器.輸入一個兩位數 x,恰好經過三次取算術平方根才能輸出 無理數y,則x=是有理教三，解答題（每小題6分，共30分）13 . （1

3、）計算：4 33-2 （1-邪）+”2?（2）計算：12 |73 2 V271 ；14 .如果一個正數m的兩個平方根分別是2a3和a9,求2m2的值.15 .已知實數a, b滿足Ja ：+|2b+1|=0,求b的化16 .已知2a-1的算術平方根是3, 2是b-1的立方根，c的平方根與立方根相同，求 a+2b- c 的值.17 .某地氣象資料表明：當地雷雨持續的時間t(h)可以用下面的公式來估計：2 d3t=，其中d(km)是雷雨區域的直徑.如果雷雨區域的直徑為9km,那么這場雷雨大 900約能持續多長時間？試卷第12頁，總12頁四，解答題(每小題8分，共24分)18 .已知 |a| =5,

4、b2= 4, c3= - 8.(1)若a0,求 a3b 2c 的值.19 . 一個底面半徑為72cm的圓柱形玻璃杯裝滿水，杯的高度為 cm,現將這杯水倒兀11入一個正方體容器中，正女f占正方體容器容積的 L,求這個正方體容器的棱長.(玻8璃杯及正方體容器的厚度忽略不計，圓柱體積=底面積X高 )20 .我們知道，任意一個有理數與無理數的和為無理數，任意一個不為零的有理數與 一個無理數的積為無理數，而零與無理數的積為零 .由此可得：如果mx+n =0,其 中m、n為有理數，x為無理數，那么 m=0且n=0.(1)如果(a 2)42 b 30,其中a、b為有理數，求a、b的值 如果a2+2b + 7

5、2b = 17-4后，其中a、b為有理數，求a+2b的值.五，解答題(每小題9分，共18分)21 .你能找出規律嗎？(1)計算：v4 x9=, v4 X9= 6 義 v25=, ，16 X25 =.(2)請按找到的規律計算： ，12 X，93；35(3)已知：a=嫡，b=30, WJM0二( 用含a、b的式子表示).22 .閱讀理解：. ,在強內，即 2 * 3,.1 55 1 2 .娓1的整數部分為1，小數部分為 庭2 .解決問題(1)若兩個連續整數a、b滿足aqn + 1b，則b+a的值為(2)已知a是J17 3的整數部分，b是后 3的小數部分，求3b(3+ a)-a (3b+a)的值六，

6、解答題(12分)23. (1)通過計算下列各式的值探究問題：=；6=；椅2 =探究：對于任意非負有理數a, 后 二.探究：對于任意負有理數a, Ja2=(2)應用(1)所得的結論解決問題：有理數 a, b在數軸上對應的點的位置如圖所示,化簡：.a2 . b2 (a b)2 + | a+ b|.第六章相交線與平行線一，選擇題（每小題3分，共18分）1.D.2 .B.3 .B.4 .C.5 .D.6 .D.二，填空題（每小題3分，共18分）7.冗（答案不唯一）8 . 3J2 9 . 3-410. 09 t =109答：這場雷雨大約能持嗎小時四,18.解答題(每小題8分，共24分)解：| a| =5

7、, b2= 4, c3= - 8.a= 5, b= 2, c= - 21) ) v a 0a= - 5, b=+2, c= - 2或 a=+5, b=-2, c= - 2當 a= 5, b=+2, c= 2 時 a 3b - 2c= -7當 a=+5, b=-2, c= 2 時 a 3b 2c=1519)解：設這個正方體容器 的棱長為xcm,依題意得2321 37tx J2 X = _ x冗 8解得：x = 8答：這個正方體容器的棱長為8cm20) 解：(1) (a-2)V2+ b + 3=0a-2 = 0 b + 3 = 0解得：a=2 b = -3(2) a2 +2b+ .2b = 17-4 2 即 a2+2b-17+ .2b + 4.2 =0 (b + 4) .2+a2 +2b-17 = 02 b + 4=0a2 +2b-17 = 0解得：b =-4 a = 5a + 2b = 5-8 = -3 或-13五，解答題(每小題9分，共18分)21.解：(1) 6, 6, 20, 20(3) a2b22.解：(1) 9(2)3b(3 + a)-a(3b + a)=9b +3ab- 3ab- a2= 9b-a24 . 175 .1 17-32 - a = 1 b = 17 -4貝 Ma2 =9(. 17-4)-12 =9.17-37六，