1、初中數(shù)學(xué)-實(shí)數(shù)經(jīng)典例題及習(xí)題經(jīng)典例題類型一.有關(guān)概念的識(shí)別下 面 幾 個(gè) 數(shù)：0.231.010010001，3 兀， 其中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A 1 B 2 C3 D 4舉一反三：【變式 1】下列說法中正確的是（ ）A、3 B 、 1 的立方根是 1C、是 5 的平方根的相反數(shù)2】如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊做一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn) A ，則點(diǎn) A 表示的數(shù)是（ ）A 、 1B 、 1.4C、3】類型二計(jì)算類型題2 設(shè))A.B.C.D.舉一反三：【變式 1 】 1) 1.25 的算術(shù)平方根是；平方根是.2)-27 立方根是.3)2】求下列

2、各式中的1)2)3)類型三數(shù)形結(jié)合3. 點(diǎn) A 在 數(shù) 軸 上 表 示 的 數(shù) 為舉一反三：點(diǎn) B 在數(shù)軸上表示的數(shù)為A， B 兩點(diǎn)的距離為 【變式 1】 如圖， 數(shù)軸上表示1， 的對(duì)應(yīng)分別為 A ，B,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C,則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）.A1 B1C 2D2 變 式 2 已 知 實(shí) 數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示:化簡(jiǎn)類型四實(shí)數(shù)絕對(duì)值的應(yīng)用4化簡(jiǎn)下列各式：(1) |(2) |九-3.142|-1.4(3) |- |x-|x-3| (x03)(5) |x2+6x+10|分析：要正確去掉絕對(duì)值符號(hào)，就要弄清絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義正確去掉絕對(duì)值。舉一反三：1

3、】化簡(jiǎn)：類型五實(shí)數(shù)非負(fù)性的應(yīng)用5已知=0，求實(shí)數(shù) a, b 的值。1】已知 (x-6)2+|y+2z|=0,求(x-y)3-z3 的值那么 a+b-c 的值為 【變式 2】已知類型六實(shí)數(shù)應(yīng)用題6有一個(gè)邊長(zhǎng)為11cm 的正方形和一個(gè)長(zhǎng)為13cm，寬為 8cm 的矩形，要作一個(gè)面積為這兩個(gè)圖形的面積之和的正方形，問邊長(zhǎng)應(yīng)為多少cm。舉一反三：【變式11拼一拼，畫一畫：請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下的空白區(qū)域恰好是一個(gè)小正方形。 （ 4 個(gè)長(zhǎng)方形拼圖時(shí)不重疊）（ 1）計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？（ 2）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多 3

4、cm 時(shí)，大正方形的面積就比小正方形的面積多24cm2,求中間小正方形的邊長(zhǎng).類型七易錯(cuò)題1)7判斷下列說法是否正確算術(shù)平方根是-3；2)15.8（1） 已知4)3 ) 當(dāng) x=0 或 2 時(shí) ，類型八引申提高是分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求a2-b2的值.2） 把下列無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)： （1）分析：確定算術(shù)平方根的整數(shù)部分與小數(shù)部分，首先判斷這個(gè)算術(shù)平方根在哪兩個(gè) 整數(shù)之間，那么較小的整數(shù)即為算術(shù)平方根的整數(shù)部分，算術(shù)平方根減去整數(shù)部分的差即為 小數(shù)部分.學(xué)習(xí)成果測(cè)評(píng)：A組（基礎(chǔ)）一、細(xì)心選一選1 .下列各式中正確的是（）B.C.D.2.A 4B.C. 2D.A.有平方根B.只有算

5、術(shù)平方根C. 沒有平方根D. 不能確定3. 下列說法中 無限小數(shù)都是無理數(shù)無理數(shù)都是無限小數(shù)-2 是 4 的平方根 帶 根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。其中正確的說法有（）A 3 個(gè) B. 2 個(gè) C. 1 個(gè) D. 0 個(gè)4和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（）A.整數(shù) B.有理數(shù) C.無理數(shù) D.實(shí)數(shù)5對(duì)于來說（ ）6在1”之間依次多 1 個(gè)“ 0” ）中，無理數(shù)A 3 個(gè) B. 4 個(gè) C. 5個(gè)D. 6 個(gè)B.C.7.面積為11的正方形邊長(zhǎng)為x,則x的范圍是（）D.8下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）B.-2C.D.9 -8 的立方根與4 的平方根之和是（ ）A 0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或41

6、0 已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a ， 則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）A B.C.耐心填一填D.11相 反 數(shù) 是 ， 絕 對(duì) 值 等 于12 數(shù) 是 算 術(shù) 平 方 根 是 的算術(shù)平方根等于它本13 的平方根等于它本身， 的立方根等于它本身，14 .已知I x I的算術(shù)平方根是8,那么x的立方根是15填入兩個(gè)和為6 的無理數(shù)，使等式成立：_+_=6。16的整數(shù)有個(gè)。b=17.若 I 2a-5 I 與18 .若 I a I =6互為相反數(shù)，則 a=3ab0，則a-b=。19數(shù)軸上點(diǎn)A ，點(diǎn) B 分別表示實(shí)數(shù)則 A 、 B兩點(diǎn)間的距離為。20. 一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+2和

7、a-4,則a=, x=。三、認(rèn)真解一解21計(jì)算22 在數(shù)軸上表示下列各數(shù)和它們的相反數(shù)， 并把這些數(shù)和它們 的相反數(shù)按從小到大的號(hào)連接順序排列，用: 1、 B 2、 D 3、 B 4、 D 5、 C 6、 A 7、 B 8、 C 9、 C 10、 D11、-312、 3，13、 0； 0，0，14、21、-17(3)-9 2 -36(6)37.915 、 答 案 不 唯 一 如 ：17、19、 220、 1， 916、 518 、 -1522、B 組（提高）一、選擇題：1（）A 0.14B 0.014CD2（）B 36C6D立方根；的立3 下 列 計(jì) 算 或 判 斷 ： 3 都 是 27 的方根是2;，其中確的個(gè)數(shù)有（ ）A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)4在下列各式中，確的是（ ）D5下列說法正確的是（ ）A 有理數(shù)只是有限小數(shù)B 無理數(shù)是無限小數(shù)C 無限小數(shù)是無理數(shù)D6