1、潮流計算的意義(1) 在電網規劃階段，通過潮流計算，合理規劃電源容量及 接入點,合理規劃網架，選擇無功補償方案，滿足規劃水平的 大、小方式下潮流交換控制、調峰、調相、調壓的要求。(2) 在編制年運行方式時，在預計負荷增長及新設備投運 基礎上，選擇典型方式進行潮流計算，發現電網中薄弱環節，供 調度員日常調度控制參考，并對規劃、基建部門提出改進網架 結構，加快基建進度的建議。(3) 正常檢修及 特殊運行方式 下的潮流計算，用于日運行 方式的編制，指導發電廠開機方式，有功、無功調整方案及負荷 調整方案，滿足線路、變壓器熱穩定要求及電壓質量要求。(4) 預想事故、設備退出運行對靜態安全的影響分析及作

2、出預想的運行方式調整方案。總結為在 電力系統運行方式 和規劃方案的研究中，都需 要進行潮流計算以比較運行方式或規劃供電方案的可行性、 可靠性和經濟性。同時，為了實時監控 電力系統的運行狀態， 也需要進行大量而快速的潮流計算。因此，潮流計算是電力 系統中應用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運算。在系 統規劃設計和安排系統的運行方式時，采用離線潮流計算； 在電力系統運行狀態 的實時監控中，則采用在線潮流計算。 編輯本段 潮流計算的發展史利用電子計算機進行潮流計算從20世紀50年代中期就已經開始。此后，潮流計算曾采用了各種不同的方法，這些 方法的發展主要是圍繞著對潮流計算的一些基本要求進行 的。對潮

3、流計算的要求可以歸納為下面幾點：（1）算法的可靠性或收斂性（2）計算速度和內存占用量（3）計算的方便性和靈活性電力系統潮流計算屬于穩態分析范疇，不涉及系統元件 的動態特性和過渡過程。因此其數學模型不包含微分方程， 是一組高階非線性方程。非線性代數方程組的解法離不開迭 代，因此，潮流計算方法首先要求它是能可靠的收斂，并給 出正確答案。隨著電力系統規模的不斷擴大，潮流問題的方 程式階數越來越高，目前已達到幾千階甚至上萬階，對這樣 規模的方程式并不是采用任何數學方法都能保證給出正確 答案的。這種情況促使電力系統的研究人員不斷尋求新的更 可靠的計算方法。在用數字計算機求解電力系統潮流問題的開始階段，人

4、 們普遍采用以節點導納 矩陣為基礎的高斯-賽德爾迭代法（一 下簡稱導納法）。這個方法的原理比較簡單，要求的數字計 算機的內存量也比較小，適應當時的電子數字計算機 制作水平和電力系統理論水平，于是電力系統計算人員轉向以阻抗 矩陣為主的逐次代入法（以下簡稱阻抗法）20世紀60年代初，數字計算機已經發展到第二代，計 算機的內存和計算速度發生了很大的飛躍，從而為阻抗法的 采用創造了條件。阻抗矩陣是滿矩陣，阻抗法要求計算機儲 存表征系統接線和參數的阻抗矩陣。這就需要較大的內存 量。而且阻抗法每迭代一次都要求順次取阻抗矩陣中的每一 個元素進行計算，因此，每次迭代的計算量很大。阻抗法改善了電力系統潮流計算問

5、題的收斂性，解決了 導納法無法解決的一些系統的潮流計算，在當時獲得了廣泛 的應用，曾為我國電力系統設計、運行和研究作出了很大的 貢獻。但是，阻抗法的主要缺點就是占用計算機的內存很大， 每次迭代的計算量很大。當系統不斷擴大時，這些缺點就更 加突出。為了克服阻抗法在內存和速度方面的缺點，后來發 展了以阻抗矩陣為基礎的分塊阻抗法。這個方法把一個大系 統分割為幾個小的地區系統，在計算機內只需存儲各個地區 系統的阻抗矩陣及它們之間的聯絡線的阻抗，這樣不僅大幅 度的節省了內存容量，同時也提高了節省速度。克服阻抗法缺點的另一途徑是采用牛頓-拉夫遜法（以下 簡稱牛頓法）。牛頓法是數學中求解非線性方程式的典型方

6、 法，有較好的收斂性。解決電力系統潮流計算問題是以導納 矩陣為基礎的，因此，只要在迭代過程中盡可能保持方程式 系數矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓潮流程序的計算效 率。自從20世紀60年代中期采用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性、內存要求、計算速度方面都超過了阻抗法， 成為直到目前仍被廣泛采用的方法。在牛頓法的基礎上，根據電力系統的特點，抓住主要矛 盾，對純數學的牛頓法進行了改造，得到了 P-Q分解法。P-Q分解法在計算速度方面有顯著的提高，迅速得到了推廣。牛頓法的特點是將非線性方程線性化。20世紀70年代后期，有人提出采用更精確的模型，即將泰勒級數的高階項 也包括進來，希望以此提高算法的

7、性能，這便產生了保留非 線性的潮流算法。另外，為了解決病態潮流計算，出現了將 潮流計算表示為一個無約束非線性規劃問題的模型，即非線 性規劃潮流算法。近20多年來，潮流算法的研究仍然非常活躍，但是大多數研究都是圍繞改進牛頓法和P-Q分解法進行的。此外，隨著人工智能理論的發展，遺傳算法、人工神經網絡、模糊算法也逐漸被引入潮流計算。但是，到目前為止這些新的模型 和算法還不能取代牛頓法和P-Q分解法的地位。由于電力系統規模的不斷擴大，對計算速度的要求不斷提高，計算機的 并行計算技術也將在潮流計算中得到廣泛的應用，成為重要 的研究領域。編輯本段 潮流計算的發展趨勢通過幾十年的發展，潮流算法日趨成熟。近幾

8、年，對潮 流算法的研究仍然是如何改善傳統的潮流算法，即高斯-塞德爾法、牛頓法和快速解耦法。牛頓法，由于其在求解非線性 潮流方程時采用的是逐次線性化的方法，為了進一步提高算 法的收斂性和計算速度，人們考慮采用將泰勒級數的高階項 或非線性項也考慮進來，于是產生了二階潮流算法。后來又 提出了根據直角坐標形式的潮流方程是一個二次代數方程 的特點，提出了采用直角坐標的保留非線性快速潮流算法。對于保留非線性算法典型論文有：1. 文獻 保留非線性的電力系統概率潮流計算 提出了它 在電力系統概率潮流計算中的應用。該文獻提出了一種新的 概率潮流計算方法，它保留了潮流方程的非線性，又利用了 P-Q解耦方法，因而數

9、學模型精度較高，且保留了P Q 解耦的優點，有利于大電網的隨機潮流計算，用提出的方法 對一個典型的系統進行了計算，其數值用MontcCar1。隨機模擬作了驗證，得到了滿意的結果。2. 文獻基于系統分割的保留非線性的快速P-Q 解耦潮流計算法分析研究了保留非線性的 P-Q 解耦快速潮流計算法。 該文獻提出了一種新的狀態估計算法,既保留了量測方程非線性又利用了快速 P-Q分解方法，因此數學模型精度高且保 留了快速 P-Q 分解的優點 ,提高了狀態估計的計算精度和速 度.采用系統分割方法將大系統分割為多個小系統,分別對每,這個小系統進行狀態估計 ,然后對各小系統的狀態估計結果進 行協調 ,得到整個系

10、統具有同一參考節點的狀態估計結果 樣可大大提高狀態估計的計算速度，有利于進行大電網的狀 態估計.在18節點系統上進行的數字仿真實驗驗證了該方法 的有效性。巖本伸一等提出了一種保留非線性的快速潮流計 算法,但用的是直角坐標系，因而沒法利用P-Q解耦。為了更 有利于大電網的潮流計算，將此原理推廣用于 P-Q解耦。這樣, 既利用了保留非線性的快速算法 ，在迭代中使用常數 雅可比 矩陣，又保留了 P-Q解耦的優點。對于一些病態系統，應用非線性潮流計算方法往往會造 成計算過程的振蕩或者不收斂，從數學上講，非線性的潮流 計算方程組本來就是無解的。這樣，人們提出來了將潮流方 程構造成一個函數，求此函數的最小

11、值問題，稱之為非線性 規劃潮流的計算方法。優點是原理上保證了計算過程永遠不 會發散。如果將數學規劃原理和牛頓潮流算法有機結合一起 就是最優乘子法。另外，為了優化系統的運行，從所有以上 的可行潮流解中挑選出滿足一定指標要求的一個最佳方案 就是最優潮流問題。最優潮流是一種同時考慮經濟性和安全 性的電力網絡 分析優化問題。OPF在電力系統的安全運行、 經濟調度、可靠性分析、能量管理以及電力定價等方面得到 了廣泛的應用。最優潮流方面的典型論文有：1文獻電力系統最優潮流新算法的研究 以NCP方法為 基礎,提出了一種新的求解最優潮流算法一一投影漸近半光滑牛頓型算法。該文獻以 NCP 方法為基礎，提出了一種

12、新 的求解 OPF 算法投影漸近半光滑牛頓型算法。 針對電力 系統的特點，本文的研究工作如下：1.建立了與 OPF 問題的 KKT 系統等價的帶界約束的半光滑方程系統。與已有的 NCP 方法相比， 新的模型由于無需考慮界約束對應的對偶變 量（乘子變量 ），降低了問題的維數，從而適用于解大規模的 電力系統問題。 2.基于建立的新模型，本文提出了一類新的 Newton 型算法， 該算法一方面保持界約束的相容性， 另一方 面有較好的全局與局部超線性收斂性， 同時，算法結構簡單， 易于實現。 3.考慮到電力系統固有的弱耦合特性，受傳統解 耦最優潮流方法的啟示，在所提出的新 Newton 型方法的基 礎

13、上，本文又設計了一類分解方法。新方法基于解耦校 正的策略實現算法，不僅充分利用了系統的弱耦合特性，同 時保證分解算法在理論上的收斂性。 4.根據所提出的兩種算 法，用標準的 IEEE 電力測試系統進行數值實驗，并與已有 的其他方法進行比較。結果顯示新算法具有良好的收斂性和 計算效果，在電力系統的規劃與運行方面將有廣闊的應用前旦景。2.文獻 基于可信域內點法的最優潮流問題研究 介紹了 OPF 內點法具有收斂性強、多項式時間復雜性等優點，是極 具潛力的優秀算法之一。電力系統不斷發展，使得OPF算法躋身于極其困難、 非凸的大規模非線性規劃行列。可信域和線性搜索方法是保證 最優化算法全局收斂性能的兩類

14、技術，將內點法和可信域、 線性搜索方法有機結合，構造新的優化算法，是數學規劃領 域的研究熱點。此方面的典型文獻有：1文獻電力市場環境下基于最優潮流的輸電容量充裕 度研究首先以最優潮流為工具，選取系統中的關鍵線路作為 系統輸電容量充裕度的研究對象 ，從電網運行的安全性、 可靠 性的角度系統地研究了 輸電線路 穩定限額對輸電容量充裕 度的影響，指出穩定限額因子與影子價格的乘積可直接反應 出穩定限額水平的經濟價值，同時也可以較好的指示出系統 運行相對安全、經濟的穩定限額水平區間。2. 文獻電力市場環境下基于最優潮流的節點實時電價 和購電份額研究為了為配電公司最優購電模型提供價格參 考依據,以發電成本

15、最小為目標函數，考慮電力需求價格彈性 的影響,建立了實時電價模型。 模型利用預測校正原對偶內點 法求解,以IEEE30節點系統為算例驗證了模型的可行性。3. 文獻電力系統動態最優潮流的模型與算法研究指出 電力系統動態最優潮流是對調度周期內的系統狀態進行統 一優化的有效工具，對保證電力系統安全經濟運行具有重要 的理論意義和現實意義。文獻結合內點法和免疫遺傳算法對經典動態最優潮流問題和動態無功優化問題的算法進行 了深入的研究，提出了新的算法；并建立了含電壓穩定約束、 含 無功型離散變量，以及含機組啟停變量的動態最優潮流模型，將新算法推廣應用于各種新模型，拓展了動態最優潮流的研 究領域。對于一些特殊性質的潮流計算問題有直流潮流計算方法、隨機潮流計算方法和三相潮流計算方法。直流潮流計算 方法，文獻基于改進布羅伊登法的交直流潮流計算主要介 紹在分析求解非線性方程組的布羅伊登法和一種改進的布 羅伊登法的基礎上，針對交直流混聯系統，運用改進的布羅伊 登法,提出了一種潮流計算的統一迭代法，設計了算法的具體實現步驟，并以一個IEEE9節點修改系統進行仿真計算，結果 表明本文采用的改進布羅伊登法交直流潮流計算方法有效 可行。文獻基于直流潮流和分布因子三 母線系統 脆性源辨識 技術