1、5.1 從托勒密到開普勒題組一對(duì)兩種學(xué)說(shuō)的認(rèn)識(shí)及開普勒定律的理解1 探索宇宙的奧秘，一直是人類孜孜不倦的追求下列關(guān)于宇宙及星體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正 確的是（）A. 地球是宇宙的中心，太陽(yáng)、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)B. 太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)C. 地球是繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的一顆行星D. 地心說(shuō)是正確的，日心說(shuō)是錯(cuò)誤的答案 C解析開普勒定律可知，所有行星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)不是宇宙的中心，太陽(yáng)圍繞 銀河系中心旋轉(zhuǎn)而銀河系不過是宇宙中千億個(gè)星系中微不足道的一個(gè)，故A B、D 錯(cuò)誤，C正確.2. 發(fā)現(xiàn)“所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等”的科學(xué)家是（）A.牛頓 B

2、.第谷 C .開普勒 D .哥白尼答案 C解析 所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，也就是開普勒第三定律，是開普勒發(fā)現(xiàn)的.3.根據(jù)開普勒定律，我們可以推出的正確結(jié)論有（）A. 人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上B. 衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，速率越小C. 衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，周期越大3aD.同一衛(wèi)星繞不同的行星運(yùn)行，T2的值都相同答案 ABC解析 由開普勒三定律知 A、B、C 均正確，注意開普勒第三定律成立的條件是對(duì)同一行3a星的不同衛(wèi)星，有=常量.4.關(guān)于開普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A. 所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓B. 所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)

3、的軌道都是圓C. 所有行星的軌道半長(zhǎng)軸的二次方跟公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相同D. 所有行星的公轉(zhuǎn)周期與行星的軌道半徑成正比答案 A解析 由開普勒第一定律知所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.選項(xiàng) A 正確，B 錯(cuò)誤；由開普勒第三定律知所有行星的軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公 轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，選項(xiàng) C D 錯(cuò)誤.5關(guān)于開普勒第二定律，正確的理解是（）A. 行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定是勻速曲線運(yùn)動(dòng)B. 行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定是變速曲線運(yùn)動(dòng)C. 行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于角速度相等，故在近日點(diǎn)處的線速度小于它在遠(yuǎn)日點(diǎn)處的 線速度D. 行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于它與太陽(yáng)的連線在相等

4、的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，故它在 近日點(diǎn)的線速度大于它在遠(yuǎn)日點(diǎn)的線速度答案 BD解析 行星的運(yùn)動(dòng)軌道是橢圓形的，故做變速曲線運(yùn)動(dòng)，A 錯(cuò)誤，B 正確；根據(jù)開普勒第二定律可知，在近日點(diǎn)時(shí)的線速度大，C 錯(cuò)誤，D 正確.題組二開普勒三定律的應(yīng)用6.如圖 i所示是行星m繞亙星M運(yùn)動(dòng)情況的示意圖，下列說(shuō)法正確的是（）圖 1A.速度最大點(diǎn)是B點(diǎn)B.速度最小點(diǎn)是 C 點(diǎn)C. m從A到B做減速運(yùn)動(dòng)D. n從B到A做減速運(yùn)動(dòng)答案 C解析 由開普勒第二定律可知，行星n在近恒星點(diǎn)時(shí)運(yùn)行速度最大，因此，A、B 錯(cuò)誤；行星由A向B運(yùn)動(dòng)的過程中，行星與恒星的連線變長(zhǎng)，其速度減小，故C 正確；行星由B向A運(yùn)動(dòng)的過程中，速度

5、增大，D 錯(cuò)誤.7.已知兩個(gè)行星的質(zhì)量m= 2m,公轉(zhuǎn)周期Ti= 2T2,則它們繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸之a(chǎn)i比a2為（）i丄A.2 B . 2 C.34 D.羽答案 C3a由開普勒第三定律知=k和行星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，由i2=尋，所以 c 正確.&某人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)，其軌道半徑為月球軌道半徑的1/3，已知月球環(huán)繞地球的運(yùn)行周期為 27 天，則此衛(wèi)星運(yùn)行周期大約是（）A. 35 天 B . 57 天C. 79 天 D .大于 9 天答案 B333arr月解析 月球繞地球運(yùn)行的周期約為27 天，根據(jù)開普勒第三定律T2=k，得T2=T月2，則T1 1=3X27X； 3（天）5.2（天）.9.某行

6、星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)行，如圖2 所示， 在這顆行星的軌道上有a、b、c、d四個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，若行星運(yùn)動(dòng)周期為T,則該行星（A.B.從d經(jīng)a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于從b經(jīng)c到d的運(yùn)動(dòng)時(shí)間C. a到b的時(shí)間tabT/4答案 CD解析 根據(jù)開普勒第二定律知行星在近日點(diǎn)速度最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小.行星由a到b運(yùn)動(dòng)時(shí)的平均速度大于由c到d運(yùn)動(dòng)時(shí)的平均速度，而弧長(zhǎng)ab等于弧長(zhǎng)cd,故 A 錯(cuò)誤；同理可TT知 B 錯(cuò)誤；在整個(gè)橢圓軌道上tab=tad4，故 C D 正確.10.月球環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的 60 倍，運(yùn)行周期約為 27 天.應(yīng)用開普 勒定律ai3a23ai3TiT=得02=:;T22=解析從a

7、到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于從C計(jì)算：在赤道平面內(nèi)離地多高時(shí)，人造地球衛(wèi)星隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)， 就像停留在天空中 不動(dòng)一樣？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，取Ri= 6 400 km）答案 3.63X104km解析 月球和人造地球衛(wèi)星都環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，故可用開普勒第三定律求解.當(dāng)人造地球 衛(wèi)星相對(duì)地球不動(dòng)時(shí)，則人造地球衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同.設(shè)人造地球衛(wèi)星軌道半徑為R、周期為T.3T231R=To2X60R地=(27)冬 60Rt 6.67 Ra.衛(wèi)星離地咼度H= R Rft= 5.67 Ra= 5.67x6 400 km3.63x104km.11.天文觀測(cè)發(fā)現(xiàn)某小行星繞太陽(yáng)的周期是27年，它離太陽(yáng)的最小距離是地球軌道半徑的 2 倍，求該小行星離太陽(yáng)的最大距離是地球軌道半徑的幾倍？答案 16 倍