1、高中數學（上冊）教案 第二章 不等式（第17-18課時） 保康縣職業高級中學：洪培福第二章不等式復習小結基本訓練題一、選擇題： 1.若,是任意實數,且,則下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D.2.且,則下列各式中恒成立的是( )A. B. C. D.3.若,那么( )A. B. C. D.4.給定,下列各式中不正確的是( )A. B. C. D.5.下列命題正確的是( )A.若ab,則B.若ab,cd,則C.若,則ab D.若ab,ab0,則.6.設abb D.a2b27. “a+b2c”的一個充分條件是( )A.ac或bcB.ac且bc C.ac或bc或bc8.不等式6x2+5x

2、4的解集為（ B ）A.(-,-)(,+) B.(- ,) C.(- ,) D.(-,-)(,+)9.不等式的整數解的個數是( )A.7B.6 C.5D.410.不等式1x36的解集是( )A.x3x2或4x9 B.x3x9 C.x1x2 D.x4x911.已知集合A=xx2x60，B=xx2x60，S=R，則(AB)等于( )A.x2x3B.x2x3 C.xx3或x2 D.xx3或x212.不等式的解集是( )A. B. C. D.13.已知集合A=x|x1|2，B=x|x1|1，則AB等于( )A.x|1x3 B.x|x0或x3 C.x|1x0 D.x|1x0或2x314.已知集合A=x|

3、x2|5，B=x|x26x50，則AB等于( )A.R B.x|x7或x3 C.x|x7或x1 D.x|3x515.設集合，若，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D.16.不等式axbx+2的解集是，則a-b等于（）A.-4 B.14 C.-10 D.10二、填空題:17.如果，則不等式同時成立的條件是_.18.已知，則當=_時,取最大值_.19.已知，則當=_時,函數取最大值_.三、解答題:20.已知，求的最小值，并求相應的值.21.已知求的最小值，并求相應的值.22.已知，求函數的最小值，并求相應的值. 23.已知都是正數，求證：.證：，同理：，三式相加得：，.24.若，且為非負實數

4、，求證：.證明：要證，只需證明，展開得：，又，即證，為非負實數， ，三式相加得：，成立，.25.不等式(m22m3)x2(m3)x10的解集為R，求實數m的取值范圍.解析： ()當m22m30，即m3或m1時，若m3，原不等式解集為R 若m1，原不等式化為4x10原不等式解集為，不合題設條件.()若m22m30，依題意有 即 m3綜上，當m3時，不等式(m22m3)x2(m3)x10的解集為R.26.已知集合A=，B=，（1）若，求實數a的取值范圍.（2）若AB，求實數a的取值范圍.解：（1），由數軸可知，要使，則（2）由AB得27.已知二次函數yx+px+q,當y0時有x，解不等式qxpx+10.選題意圖：本例主要強化一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的圖象間的關系.解：由已知得x，x是方程x+px+q=0的根，p= q=p，q不等式qx+px+10即xx+10xx0 x3.即不等式qxpx+10的解集為xx3.28.當a取何值時，關于x的二次不等式(a4a-5)x(a-1)x+30的解為