1、長方形、正方形面積的計算教學設計 馬山縣白山鎮城西小學 陸會銀教學內容：義務教育教科書三年級下冊數學第66頁例4及67頁做一做。教學目標：1、 經歷長方形、正方形面積公式的推導過程，獲得從度量到計算到研究長、正方形面積的方法。2、 理解長方形、正方形面積公式的意義，掌握長、正方形面積計算公式，能運用公式進行長方形和正方形的面積計算，并能解決簡單的實際問題。3、 在動手操作中體驗學習數學的興趣，在通過自主探究得出結論中體會成功的快樂。教學重點：理解并掌握長方形和正方形面積計算公式。教學難點：理解長方形面積公式的意義。教學準備：長方形圖形，1平方厘米的面積單位若干，方格紙，尺子，筆等。教學過程：一

2、、知識回顧。師：同學們，我們已經學習了一些關于面積的知識，誰來說說什么是面積？生：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，就是它們的面積。師：你對前面的知識掌握得很好！那誰能說說常用的面積單位有哪些？請你說生：有平方厘米、平方分米、平方米。師：哇，你全都說出來了，學得不錯。那這些面積單位分別有多大呢？你來生：1平方厘米就是指甲蓋那么大，或電腦鍵盤按扭面的面積約1平方厘米，一個開關盒面的大小約1平方分米。四個課桌面拼在一起約1平方米大。師：他分別都是舉例、比劃出來的。那你能不能說一說邊長是多少的正方形面積就是1平方厘米？生：邊長為1厘米的正方形，它的面積就是1平方厘米。大約在指甲蓋那樣大小師：哦，你看

3、，這就是1平方厘米的正方形就是這么大。（老師舉起1平方厘米的正方形），誰能接著說，邊長是多少的正方形面積是1平方分米?你來說吧生:邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。師：課件出示邊長是1分米的正方形，你能用手比劃一下嗎？生：用手比劃。師：看看他比劃的怎么樣？（老師用1平方分米的正方形到學生比劃的手）看看比劃得怎么樣，接近1平方分米嗎。師：這是1平方分米的大小。那1平方米呢？生：邊長為1米的正方形，面積是1平方米。師：課件出示邊長為1米的正方形。出示師：那同學們，這些面積單位都是用來干什么的呀？生：是拿來測量物體的面積。師：說得很好！這些面積單位就是用來測量在面積的。師：現在請同學們看大屏幕

4、：如果我想測量這個籃球場地的面積。可以用什么面積單位測量？生：用平方米作面積單位去測量。師：那怎么測呢？生：用1平方米的正方形來一塊一塊的擺在籃球場上，再數一數一共擺了多少個？面積就是多少平方米？師：那我們這樣一塊一塊的擺上去，你們感覺怎么樣？你來說生：感覺這個籃球場非常大。擺很多也很久。師：測量起來就非常什么呢？ 生：非常麻煩。師：既然一塊一塊擺這樣麻煩，那我們該怎么辦呢？這節課，我們就一起來研究長方形正方形面積的計算。（板書：長方形、正方形面積的計算。）2、 探索新知(一）擺面積師：為了研究方便，我們先從這樣一個簡單的長方形開始。這個長方形長5厘米，寬3厘它能求出它的面積嗎？（老師舉起長方

5、形）生：它的面積是16平方厘米。、師：這是你的想法，還有誰想說？你說 生：它的面積是15平方厘米。師：還有誰想說的嗎？ 生：它的面積是16平方厘米。師：請坐，你怎么算出16平方厘米的呢，說一說你怎么想？生：用5加3等于8，然后8加8等于16。就是16平方厘米。師：你們同意她的想法嗎？哦，有同學同意它的想法。請坐。師：那15平方厘米的呢，你怎么想的？生：是用寬乘長等于15平方厘米。師：好，請坐，同學們產生了兩種不同的意見，那到底哪位同學想的是正確的呢？那下面我們小組實驗一下好不好。每個小組都有這樣的1個長方形。咱們小組合作，用1平方厘米的正方形擺一擺，看看這個長方形能擺多少個1平方厘米的正方形。

6、現在就動手來擺一擺。看哪一個小組的動作又快又好。好開始。小組合作測量拼擺。完成的小組給老師就舉手。師：哪一小組來說一說你們怎么擺，面積是多少平方厘米？生：我先是一行擺5個小正方形，一共擺了3行，3乘5就等于15平方厘米。所以它的面積就是15平方厘米。師：說得很完整。誰和她的方法一樣，請舉手。哇這么多同學都同意你的想法。那誰能再來說一說。請你來好不好生:一行有5個小正方形，有3行。老師板書（每行5個，3行）一共有3行師：怎么算呢？生：3乘5等于15個。師：哦乘起來就知道一共是15個，15個什么呀？生：平方厘米。師：哦15個1平方厘米。那它的面積就是多少？生：15平方厘米。師：好15平方厘米。板書

7、（15平方厘米）師：這是你們測量的方法，你們表現得非常好。哪個小組還有不同的擺法。來這個小組，來展示一下。一共有3行，每行有5個。用3乘5等于15個，所以是15個。師：能看明白他們的擺法嗎？ 生：能師：這樣不擺滿怎么知道第二行有幾個呀？請你說生：因為一行有5個小正方形。有3行，所以下面兩行也應該跟第一行一樣。師：是不是這樣同學們。第二行和第三行都是5個。這種擺法也可以看出來每行5個，有這樣的3行，也很不錯，請回。師：同學們用不同的方法都能測量得出這個長方形的面積，請我仔細觀察，為什么一行正好可以擺5個1平方厘米的面積單位呢、你來說生：長方形的長是5厘米，1平方厘米的正方形的邊長是1厘米。5個正

8、方形，長是有5厘米。師：所以就可以 生：就知道正好能擺5個1平方厘米師：哦，說得不錯。誰能再來說一說。剛才這位同學怎么說的？生：因為1平方厘米的邊長是1厘米，長方形的長是5厘米有5個1厘米，所以可以擺5個。哦，我們來看，長5厘米（老師板書）對應著每行5個可以擺5個。再來看一看，為什么能擺3行呢？生：因為它的寬是3厘米， 然后1平方厘米的小正方形的邊長是1厘米。所以它每行只能擺3個。師：所以它每行就能擺3個。誰能再說說是這句話。生：1平方厘米的正方形邊長是1厘米，長方形的寬是3厘米，所以可以擺3行。師：是不是這樣啊？請坐。我們來看一看，寬是3厘米，對應著就可以擺這樣的3行。現在同學們來看一看你覺

9、得這個長方形的面積可以怎樣計算呢？生：因為它是15平方厘米，就可以用5厘米乘3厘米等于15厘米師：你們覺得呢，可以用什么法算出來？生：用寬乘長就算出它的面積。師：誰還想再來說一說生：5厘米是它的長，3厘米是它的寬。用長乘寬就等于它的面積。師：好請坐，我們看這個長方形的面積確實可以用長乘寬求出來。那其他長方形的面積是不是也可以這樣來計算呢?我們再找一些長方形來驗證一下。好不好。 生：好（二）擺圖形師：其實科學家的許多發現，也是先猜想，再驗證得到的。師：出示課件，請同學們任取幾個1平方厘米的正方形拼成不同的長方形。咱們小組合作。組長負責記錄，其他3位同學每人拼一種。3位同學擺完后，組長就負責填這張

10、表。好開始:（小組活動拼長方形）好，同學們完成了沒有。完成的小組請坐直。好咱們找同學來前面展示一下你們的擺法。行不行，來這一小組先來，都分別介紹一下。對都到前面來。組長拿你們組記錄的第一種是擺的。來給大家介紹一下。生：我1行擺6，長就是6厘米。 生：擺了1行，寬就是1厘米。師：怎么知道它的長和寬的？ 生：是用數格子的方法。師:也就是一行擺了幾個？ 生：一行擺6個，師：那它的長就是 生：6厘米師：完整地說一遍。生：一行擺了6個，它的長就是6厘米，師：那它的寬呢？生：擺了一行。寬是1厘米。師：是不是這樣？那面積是多少？生：面積是6平方厘米。師：來第二位同學來介紹。你的擺法。生：我擺了2行，一行擺了

11、6個。師：誰來說一說這個長方形的長和寬該是多少？。生：寬是2厘米，長是6厘米。師:你怎么知道的呢？生：因為她一行擺了6個，所以長是6厘米，它擺了兩行，寬就是2厘米。師：那面積是多少？生：面積是12平方厘米。師：第三個同學，我一行擺了4個，擺了2行，面積就是8平方厘米師：那這個長寬和面積該怎么記錄。生：寬是2厘米，長是4厘米，面積是8平方厘米。師：這是這個小組的不同擺法。請回其他小組還擺出不同的，我找出一個小組來說出你擺的長和寬，其他同學猜一猜他是怎么擺的。可以嗎，誰來說，生：它是寬是3厘米，長是2厘米。（老師板書長寬是3厘米，長是2厘米）其他同學想一想，它是怎么擺的。誰知道,你說。生：他每行擺

12、3個，擺了2行。師：一行擺了幾個，擺了幾行。誰能再說一遍。生：一行擺了3個，擺了2行。師：猜對了非常棒，請坐。那它的面積是多少呀？生：6平方厘米。師：誰還有不同的擺這個男生，生：長是7厘米，寬是3厘米，師：它是怎么擺了誰知道？師：那它一行擺了 生：7個， 師:擺了幾行呀 生：擺了3行師：面積是多少？ 生：21平方厘米。那你現在通過拼擺和表格的填寫，你發現長方形的面積與它的長和寬有什么關系？把你的發現和同桌說一說？誰來代表說說人的發現？生：長方形的面積等于長乘寬， 師：誰還想說你們的發現生：長方形的面積就等于長乘寬師：全班一起說出你們的發現。生：長方形的面積等于長乘寬。（老師板書長方形的面積等于

13、長乘寬）生：在各小組的努力下，我們驗證了剛才的猜想是正確的對不對。生:對。師：那一開始有同學說到了長加寬的和乘2求是的什么呢？生：周長。師：對，那是周長，看來我們一定要注意周長和面積要區分開。師：現在我們來看一看這個面積公式。長乘寬實際上表示的是什么呢？長幾厘米，說明長就是代表每行有多少個1平方厘米，師：長就是每行擺幾厘米，那寬呢？生：寬就是擺幾行。師：哦，每行的個數，乘上幾行，就求出一共可以擺多少個。也就是這個長方形的面積。現在想知道這個長方形的面積，還用像剛才那樣一個一個地擺嗎？生：不用了， 師：可以怎么辦？ 生：可以量出它的長和寬。師：可不可以？ 生：可以師：那如果老師告訴你，它的長和寬

14、分別是4厘米和2厘米，誰能求出它的面積。生：它的面積是8平方厘米師：怎么列式呢？生：4乘2等于8平方厘米師：長乘寬就可以求出它的面積。同學們看，有變化了。（課件出求長變成了3厘米）現在能不能求出它的面積？生：2乘3等于6就是它的面積。師：等于6什么平方厘米。記得列式完寫上面積單位哦。（三）通過計算比較求正方形的面積。師：課件出示邊長是2厘米的正方形。現在還會不會求？這個女生：生：2乘2等于4平方厘米，師：你們同意嗎？生：同意。師：通過計算這個圖形你有什么發現？ 生：長和寬都一樣。師：那意思就是一個 生：正方形。師：哦正方形，你們發現了沒有 生:發現了。師：那在正方形當中，長和寬一樣，我們把它都

15、稱為什么呢？生：邊長。師：那同學們想一想正方形的面積可以怎樣求？板書正方形的面積等于生：正方形的面積等于一個邊長乘另一個邊長師：那就是邊長乘邊長。師：那同學們邊長乘邊長，其實表示的是什么呢？ 師：我們來看邊長2厘米，就說明一行擺可以擺2個，這個邊長2厘米就說明生：擺了2行。師：那邊長乘邊長是不是求出它的面積。那如果邊長是3厘米呢。又該怎么算？生：3乘3等于9平方厘米，師：同不同意。那我們看看這個又表示什么？生：表示邊長乘邊長等于9平方厘米。師：誰能說說這個邊長乘邊長，如果聯系擺面積單位方法，它表示一行可以擺幾個？擺幾行？生：一行擺3個，一共可以擺了3行。師：說得很好！那我們看正方形的面積計算其

16、實和長方形的面積計算的道理是一樣的。只不過正方形的長和寬是一樣的，同學們通過我們的動手動腦，我們研究出了長方形正方形面積的計算方法，我們來回顧一下開始的研究過程，來想一想長方形面積計算方法是如何找到的，首先，我們通過一個這樣一個長方形（舉長5厘米寬3厘米的長方形）進行實驗，（板書）然后產生了猜想（板書），長方形的面積是不是等于長乘寬呢，然后我們又經過了許多不同的長方形的拼擺進行驗證（板書），最后概括（板書）出這樣的結論。是不是這樣。生：是三、鞏固應用師：下面我們就用我們研究出來的方法來解決一些問題。師：計算下面各圖形的面積。誰來求第一個，這個男生。生：4乘9等于36，它的面積就是36平方厘米師

17、：第二個圖形。生：5乘5等于25平方厘米就是這個正方形的面積。師：下一個生：2乘7等于14平方厘米。師：同學樣回顧一下一開始， 我們說到如何求籃球場的面積，現在你有辦法解決了嗎生：有了。師：誰來說一說你的辦法?生：就是先量出這個籃球場地的長和寬？然后用長乘寬就算出它的面積。師：老師試先測量了一下。這個藍球場的長是28平方米，寬是15平方米。它的面積是多少平方米？能解決嗎？請同學們有草稿本上列式解答。完成了沒有同學們生:完成了、師：你是用什么方法求出它的面積呢？生：28乘15等于420平方米。師：和它算法一樣的請舉手。那最后寫完算式還要注意寫答。下面是一個生活當中非常常見的A4紙， 你能解決這兩個問題嗎？請你試一試？（好學生作題）好了同學們做完了沒有。師：第1個問怎么列式？生：30乘21等于630平方厘米師：跟他一樣的請舉手！這個A4紙的面積就是630平方厘米，第2問，你又是怎么列式的？誰來說？ 生：21乘21等于421師：21乘21你是怎么想的呢？生：要想在長方形紙剪一個最大的正方形，那剪出的正方形的邊長跟寬一樣長才是最大的。師；那你意思是說這個正方形的邊長生：必須要跟長方形的寬一樣師：最大正方形的邊長就要和這個人正方形的寬一樣。誰能再說一遍。生：這個正方形要想剪一個最大的正方形，那這個正方形的邊長就必須和長方形的寬一樣師：說得