1、精選優質文檔-傾情為你奉上直線與方程一、直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°180°二、直線的斜率1、定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當0°，90°）時，；當時，；當時，不存在。2、過兩點的直線的斜率公式： 注意四點：當時，無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；k與P1、P2的順序無關；以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的

2、坐標直接求得；求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。三、直線方程1、點斜式：直線斜率k，且過點注意：當直線的傾角為0°時，k=0，直線的方程是y=y0。當直線的傾角為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示但因l上每一點的橫坐標都等于x0，所以它的方程是x=x0。2、斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b3、兩點式：（）直線兩點，4、截矩式：其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。5、一般式：（A，B不能全為0）注意：各式的適用范圍 特殊的方程如：平行于x軸的直線：（b為常數）； 平行于y軸的直線：（a為常數）； 四、直線系方程

3、：即具有某一共同性質的直線1、平行直線系平行于已知直線（是不全為0的常數）的直線系：（C為常數）2、過定點的直線系斜率為k的直線系：，直線過定點；過兩條直線，的交點的直線系方程為（為參數），其中直線不在直線系中。五、兩直線平行與相交（垂直）設 或方程組1、；注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。2、方程組一解即l1l2交于一點；方程組無解 ；方程組有無數解與重合六、兩點間距離公式設是平面直角坐標系中的兩個點，則 七、點到直線距離公式 點到直線的距離八、兩平行直線距離公式在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解。基本初等函數一、指數函數1、指數與指數冪的運算根式

4、的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且*u 負數沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。當是奇數時，當是偶數時，2分數指數冪正數的分數指數冪的意義，規定：，u 0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒有意義3實數指數冪的運算性質（1）·；（2）；（3）（二）指數函數及其性質1、指數函數的概念：一般地，函數叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域為R注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和12、指數函數的圖象和性質a>10<a<1定義域 R定義域 R值域y0值域y0在R上單調遞增在R上單調遞減非奇非偶函數非奇非偶函數函數圖象都過定

5、點（0，1）函數圖象都過定點（0，1）注意：利用函數的單調性，結合圖象還可以看出：（1）在a，b上，值域是或；（2）若，則；取遍所有正數當且僅當；（3）對于指數函數，總有；二、對數函數（一）對數1對數的概念：一般地，如果，那么數叫做以為底的對數，記作：（ 底數， 真數， 對數式）說明： 注意底數的限制，且； ； 注意對數的書寫格式兩個重要對數： 常用對數：以10為底的對數； 自然對數：以無理數為底的對數的對數u 指數式與對數式的互化 冪值 真數 N b 底數 指數 對數（二）對數的運算性質如果，且，那么： ·； ； 注意：換底公式（，且；，且；）利用換底公式推導下面的結論（1）；（2

6、）（二）對數函數1、對數函數的概念：函數，且叫做對數函數，其中是自變量，函數的定義域是（0，+）注意： 對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別。如：， 都不是對數函數，而只能稱其為對數型函數 對數函數對底數的限制：，且2、對數函數的性質：a>10<a<1定義域x0定義域x0值域為R值域為R在R上遞增在R上遞減函數圖象都過定點（1，0）函數圖象都過定點（1，0）（三）冪函數1、冪函數定義：一般地，形如的函數稱為冪函數，其中為常數2、冪函數性質歸納（1）所有的冪函數在（0，+）都有定義并且圖象都過點（1，1）；（2）時，冪函數的圖象通過原點，并且在區間上是增函數特別地，當時，冪函數的圖象下凸；當時，冪函數的圖象上凸；（3）時，冪函數的圖象在區間上是減函數在第一象限內，當從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸例題：1. 已知a>0，a0，函數y=ax與y=loga(-x)的圖象只能是 (