1、九年級數學九年級數學23.2.1:黃龍中學：柳黃龍中學：柳 銳銳 1.1.2.2.O 如圖，把一個圖案繞點如圖，把一個圖案繞點O旋轉旋轉180后后會有什么現象發生？會有什么現象發生？O繞點繞點O旋轉了旋轉了180度后，一個圖度后，一個圖案和另一個重合。案和另一個重合。180 ABCDO 如圖，線段如圖，線段AC、BD相交于點相交于點O，OA=OC，OB=OD。把。把AOB繞點繞點O 旋轉旋轉180 ，你有什么發現？，你有什么發現？ABCDO180AOB 繞點繞點O旋轉旋轉180 后與后與COD重合。重合。 像這樣，把一個圖形繞著某一個像這樣，把一個圖形繞著某一個點點旋旋轉轉180 ，如果它能夠

2、與另一個圖形，如果它能夠與另一個圖形重合重合，那么就說這那么就說這 兩個圖形兩個圖形 關于這個點對稱關于這個點對稱或或 中心對稱。中心對稱。這個這個點點叫做叫做 對稱中心對稱中心。 這兩個圖形中的這兩個圖形中的 對應點對應點叫做叫做 關于中心的關于中心的對稱點對稱點。ABCDO 1.AOB 繞點繞點O旋轉旋轉180 后與后與COD重合。那么重合。那么AOB 與與COD有什么關系？有什么關系？關于點關于點O對稱或中心對稱。對稱或中心對稱。2.它們的對稱中心是它們的對稱中心是（ ）3.哪些點是關于哪些點是關于點點O的對稱點？的對稱點？點點O 點點A與點與點C點點B與點與點D點點O與點與點OOABC

3、DEF已知ABC和DEF繞點O旋轉180度后能互相重合。回答下列問題：1.這兩個圖形是什么關系？中心對稱中心對稱2.它們的對稱中心是 （ ）點點O3.哪些點是關于點O的對稱點？點點A與點與點D點點B與點與點F點點C與點與點E如圖，旋轉三角板。畫關于點如圖，旋轉三角板。畫關于點O對稱的兩個三角形：對稱的兩個三角形：第一步第一步，畫出，畫出ABC；第二步第二步，以三角板的一個頂點，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉為中心，把三角板旋轉180，畫出，畫出A BC；第三步第三步，移開三角板。，移開三角板。BCAABCBCABCABCABCABCABCABCA0這樣畫出的兩個三角形關于點這樣畫出的

4、兩個三角形關于點O對稱，對稱，分別連接分別連接A A 、B B 、C C 。點點O在線段上嗎？如果在，在什么位置？在線段上嗎？如果在，在什么位置？CABABC0點點O在線段在線段A A 、B B 、C C上，并且上，并且點點O是線段是線段A A 、B B 、C C的中點。的中點。 ABC與與A BC有什么關系？有什么關系？全全 等等OABCDEF已知ABC和DEF關于點O對稱。回答下列問題：1.對稱點的連線段與點對稱點的連線段與點O有什么關系？有什么關系？對稱點的連線段經過點對稱點的連線段經過點O。并且被點并且被點O平分。平分。1.關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連關于中心對稱的兩個圖形，對稱

5、點所連線段都經過對稱中心，并且被對稱中心所線段都經過對稱中心，并且被對稱中心所平分。平分。2.關于中心對稱的兩個圖形是全等形。關于中心對稱的兩個圖形是全等形。2.ABC和和DEF有何關系？有何關系？全全 等等可以得出：可以得出：（1）如圖）如圖1，選擇點，選擇點O為對稱中心，畫出點為對稱中心，畫出點A關于點關于點O的對稱點的對稱點A 。AO圖1解：解：1.連接連接AO并延長。并延長。 2.在在AO的延長線的延長線上截取上截取O A =OA。點點A 即為所求。即為所求。A（2）如圖）如圖2，選擇點，選擇點O為對稱中心，畫出與為對稱中心，畫出與 ABC關于點關于點O對稱的對稱的A BC.圖2OCBACABA BC即為所求。即為所求。ABCOABOA