1、2020北京各區幾何綜合壓軸一模綜合匯編（海淀）27.已知/ ? ?妁射線？?2t一定點，？?= 5, ?妁射線？?？一動點，連接?滿足/?/?媯銳角.點？在線段？?？（與點？ ？不重合），滿足？?= ?點？鐵于直線？?的對稱點為？連接？?.？（1）依題意補全圖1；（2）求/ ?度數（用含？的代數式表示）； 若？?？=?,點？在?的延長線上，滿足 ？= ?連接？?？寫出一個？?值，使得？?/?并證明.（朝陽）27.四邊形AiiCn是正業園將線E CD 點.f：逆時針垠轉2。（口口453,得到線段匕乩 連接點B作m1¥監交0E的延長戊于點心連接BE.（】）依題意補全圖h直接寫出。總延的

2、度如1 A連接M J U等式龍示線愣41與OA的數后關系，并證明一圖1缶用國（西城）27.如圖，在等腰直角AABC中，/ACB=90點P在線段BC上，延長BC至點Q,使得CQ=CP,連接AP,AQ.過點B作BD XAQ于點D,交AP于點E, 交AC于點F.K是線段AD上的一個動點（與點A,D不重合），過點K作GNXAP 于點H,交AB于點G,交AC于點M,交FD的延長線于點N.依題意補全圖1；(2)求證：NM=NF ;（3）若AM=CP,用等式表示線段AE,GN與BN之間的數量關系，并證明.（東城）27.如圖，在正方形ABCD中，AB=3, M是CD邊上一動點（不與D 點重合），點D與點E關于

3、AM所在的直線又t稱，連接AE, ME,延長CB 到點F,使得BF=DM,連接EF, AF.（1）依題意補全圖1;(2)若DM=1,求線段EF的長；(3)當點M在CD邊上運動時，能使4AEF為等腰三角形，直接寫出此時tan/ DAM的值.備用圖(延慶)27.如圖1,在等腰直角AABC中，Z A =90°, AB=AC=3 ,在邊AB上 取一點D (點D不與點A, B重合)，在邊AC上取一點E,使AE=AD ,連 接DE.把4ADE繞點A逆時針方向旋轉 a (0 < a<360°),如圖2.(1)請你在圖2中，連接CE和BD,判斷線段CE和BD的數量關系，并說 明

4、理由；(2)請你在圖3中，畫出當a =45寸的圖形，連接CE和BE,求出此時4CBE 的面積；(3)若AD=1，點M是CD的中點，在4ADE繞點A逆時針方向旋轉的過程 中，線段AM的最小值是.圖1圖2圖3（豐臺）27.已知/ AOB =120° ,點P為射線OA上一動點（不與點 O重合）, 點C為/AOB內部一點，連接CP,將線段CP繞點C順時針旋轉60°得到 線段CQ,且點Q恰好落在射線OB上，不與點O重合.(1)依據題意補全圖1;(2)用等式表示/ CPO與/CQO的數量關系，并證明；(3)連接OC,寫出一個OC的值，使得對于任意點P,總有OP+OQ=4,并證明.（通州

5、）備用圖27, i2知緞段n” ,過點 八 的時線/ _L.ia 在朝線r 1裁取線段ar = AU,連接，此;也 m 為 HC的中點.點P為八行邊匕-動點,點、為線段HM上一動點.以點V為航咕中心將 3PX逆時針旋轉9口得到DFE,H的對麻點為D,j的對晚點為E.門7當點 X與點“F重合II點P木是八用 中點時*據圖點在圖中沖全圖形,UE明工以 * M，E*為此點的四邊一是題靜.O 連接EM,若八日=從下列3個條件中選擇L個工"=1也尸、r= j r及、C.當條件（填入序號”超星111 一定/1 EM = K A .芹iiE明這個結論.（燕山）27. ABC 中，/ACB = 90

6、°, AC=BC=&, M 為 BC 邊上的一個動 點（不與點B, C重合），連接AM,以點A為中心，將線段AM逆時針旋轉 135°,得到線段AN,連接BN.依題意補全圖1;（2）求證：/ BAN=/AMB；點P在線段BC的延長線上，點M關于點P的對稱點為Q,寫出一個PC 的值，使得對于任意的點 M,總有AQ=BN,并證明.備用圖（順義）27.已知，如圖， ABC是等邊三角形（1）如圖1,將線段AC繞點A逆時針旋轉90°,得到AD,連接BD, / BAC的平分線 交BD于點E,連接CE.求/ AED的度數；用等式表示線段AE、CE、BD之間的數量關系（直接

7、寫出結果）.（2）如圖2,將線段AC繞點A順時針旋轉90°,得到AD,連接BD, / BAC的平分線 交DB的延長線于點 巳連接CE.依題意補全圖2；用等式表示線段AE、CE、BD之間的數量關系，并證明.（平谷）27. A： 白中=BC. jLABC二輪一將線段;以 空點.1逆W針 旋找« (0* < ci <<X)e 出到 線國山上作時踐H".點(：關于明線HO的附林點為點 比旅樓T也.E ”)依題意*全圖影彳C>若口 =2<r.直族寫曲乙皿的度數；3)寫出一個口的信J更T上=衣巾.線段Ct.的改內在 7.開證叫（房山）27.如圖

8、27-1,在等腰 RtAABC 中，/ BAC=90° , AB=AC=2,點 M 為BC中點.點P為AB邊上一動點，點D為BC邊上一動點，連接 DP,以點P為旋轉中心，將線段PD逆時針旋轉90,得到線段PE,連接EC.圖 27-2(1)當點P與點A重合時，如圖27-2. 根據題意在圖27-2中完成作圖；判斷EC與BC的位置關系并證明(2)連接EM ,寫出一個BP的值，使得對于任意的點 D總有EM EC,并證AEB 90 ° 且 BAE 45° ,(石景山)27.如圖，點E是正方形ABCD內一動點，滿足 過點D作DF BE交BE的延長線于點 F .(1)依題意補全

9、圖形；(2)用等式表示線段EF , DF , BE之間的數量關系，并證明.(3)連接CE ,若AB 2拆,請直接寫出線段CE長度的最小值.(大興)ir it ¥i rfl'lrt AC 的對稱.21已知：如圖sgH為位向，“分相為時線4N上的森.息天J為仁連接ACJX(1)依題意樸全圖;(2)CIt的垂宜平分線交下點心交笊：于點，連接JR證: EHR是等服-Jfl形；(2喏4C+48 二手花，求心型£西H的他(密云)27.已知/ MCN=45°,點B在射線CM上，點A是射線CN上的一個動 點(不與點C重合).點B關于CN的對稱點為點D,連接AB、AD和CD,點 F在直線BC上，且滿足AF=AB.小明在探究圖形運動的過程中發現： AFXAD 始終成立