1、泰安市高三第一輪復習質量檢測數學試題（理科）2013.3一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合，則等于A.B.C.D.2.復數（i為虛數單位）的模是A.B.C.5D.83.如果橢機變量，則等于A.0.4B.0.3C.0.2D.0.14.下列結論錯誤的是A.命題“若，則”的逆否命題為“若”B.“”j “”的充分條件C.命題“若，則方程有實根”的逆命題為真命題D.命題“若，則”的否命題是“若” 5.若程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出k的值是A.4B.5C.6D.7 6.當時，函數取得最小值，則函數是A.奇函數且圖像

2、關于點對稱B.偶函數且圖像關于點對稱C.奇函數且圖像關于直線對稱D.偶函數且圖像關于點對稱7.在，且的面積為，則BC的長為A.B.3C.D.7 8.已知則向量的夾角為A.B.C.D. 9.若則下列不等式中，恒成立的是A.B.C.D. 10.設函數有三個零點、x2、x3，且則下列結論正確的是A.B.C.D. 11.直線的傾斜角的取值范圍是A.B.C.D.12.設奇函數上是增函數，且，若函數，對所有的都成立，則當時t的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.請把答案填在答題紙的相應位置.13.從集合中隨機選取3個不同的數，這個數可以構成等差數列的概率為 .14

3、.二項式的展開式中，常數項等于 （用數字作答）.15.已知矩形ABCD的頂點都在半徑為5的球O的球面上，且，則棱錐的體積為 .16.設雙曲線的離心率為2，且一個焦點與拋物線的焦點相同，則此雙曲線的方程為 .三、解答題：17.（本小題滿分12分）設等比數列的前n項和為成等差數列.（I）求數列的通項公式；（II）證明：對任意成等差數列.18.（本小題滿分12分）已知（1）求A的值；（II）設、的值.19.（本小題滿分12分）如圖在多面體ABCDEF中，ABCD為正方形，ED平面ABCD，FB/ED，且AD=DE=2BF=2.（I）求證：；（II）求二面角CEFD的大小；（III）設G為CD上一動點

4、，試確定G的位置使得BG/平面CEF，并證明你的結論.20.（本小題滿分12分）某產品按行業生產標準分成6個等級，等級系數依次為1，2，3，4，5，6，按行業規定產品的等級系數的為一等品，的為二等品，的為三等品.若某工廠生產的產品均符合行業標準，從該廠生產的產品中隨機抽取30件，相應的等級系數組成一個樣本，數據如下；（I）以此30件產品的樣本來估計該廠產品的總體情況，試分別求出該廠生產原一等品、二等品和三等品的概率；（II）已知該廠生產一件產品的利潤y（單位：元）與產品的等級系數的關系式為，若從該廠大量產品中任取兩件，其利潤記為Z，求Z的分布列和數學期望.21.（本小題滿分13分）已知橢圓，橢圓C2以C1的短軸為長軸，且與C1有相同的離心率.（I）求橢圓C2的方程；（II）設直線與橢圓C2相交于不同的兩點A、B，已知A點的坐標為，點在線段AB的垂直平分線上，且，求直線的方程.22.（本小題滿分13分）已知函數（I）