1、沂南一中2013屆高三第一次質量檢測考試試題理 科 數 學 第I卷（選擇題 共60分）1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1.設xR，則“x”是“2x2x10”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.命題“”的否定為（ ） A. B.C. D. 3. 已知集合，全集，則圖中陰影部分表示的集合為（ ） A. B.C. D. 4. 設為定義在上的奇函數，當時，則（ ） A.-1 B.-4 C.1 D.45、若，則的定義域為( ) A. B. C. D.6.函數y=x2x的單調遞減區間為(

2、 ) A.（1,1 B.（0,1 C.1，+） D.（0，+）7.已知，則a,b,c的大小關系是（A） （B） （C） （D）8設函數，若時，有，則實數的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 9.已知函數（其中）的圖象如圖1所示，則函數的圖象是圖2中的（ ） A. B. C. D. 10.已知是上最小正周期為2的周期函數，且當時,則函數的圖象在區間0,6上與軸的交點的個數為( )A.6 B.7 C.8 D.9 11、函數f（x）=log|x|，g（x）=x2+2，則f（x）·g（x）的圖象只可能是( )12.已知函數的周期為2,當時,如果，則函數的所有零點之和為（ ）A2B4C6

3、D8 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.已知是奇函數，若且，則 .14.若函數在1，2上的最大值為4，最小值為，且函數在上是增函數，則a.15已知函數在區間上是增函數，則實數的取值范圍是 。16、已知函數是R上的偶函數，對都有成立.當，且時，都有0，給出下列命題：（1）；（2）直線是函數圖象的一條對稱軸；（3）函數在上有四個零點；（4）其中所有正確命題的序號為三、解答題（17-21題各12分，22題14分，共74分.請詳細寫出解題過程，否則不得分）17.（本小題滿分12分）設：函數在區間（4，+）上單調遞增；，如果“”是真命題，“或”也是真命題，

4、求實數的取值范圍。18、（本小題滿分12分）已知全集（1） 若，求（2）若，求實數的取值范圍.19 （本小題滿分12分）已知函數在處取得極值為（1）求a、b的值；（2）若有極大值28，求在上的最大值 20.（本小題滿分12分） 已知函數 （1）求函數的值域；（2）若時，函數的最小值為，求的值和函數 的最大值。21.（本小題滿分12分）已知，若在區間上的最大值為，最小值為，令. (1)求函數表達式 (2)判斷的單調性，并求的最小值。22、(本小題滿分14分)為了迎接世博會，某旅游區提倡低碳生活，在景區提供自行車出租。該景區有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據經驗

5、，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）。（1）求函數的解析式及其定義域；（2）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？沂南一中高三第一次質量檢測考試試題理科數學參考答案一、選擇題 ABCBA BBDAB CD11. 解析：因為函數都為偶函數，所以也為偶函數，所以圖象關于軸對稱，排除A,D, ，當時，排除B,選C.二、

6、填空題13. 3 14、 15、 16、答案：（1）（2）（4）解令x2，得f（24）f（2）f（2），解得：f（2）0，因為函數f（x）為偶函數，所以，f（2）0，（1）正確；因為f（4x）f（4x4）f（x），f（4x）f（4x4）f（x）f（x），所以，f（4x）f（4x），即x4是函數f（x）的一條對稱軸，（2）正確；當，且時，都有0，說明函數f（x)在0,2上單調遞減函數，又f（2）0，因此函數f（x）在0,2上只有一個零點，由偶函數，知函數f（x）在2，0上也只有一個零點，由f（x4）f（x），知函數的周期為4，所以，f（6）f（6）0，因此，函數在4,4上只有2個零點，（3）錯；

7、對于（4），因為函數的周期為4，2012是4的倍數，即有f（0）f（4）f（8）f（2012），（4）正確；選（1）（2）（4）。三、解答題17.解析：在區間（4，+）上遞增，在（4，+）上遞增，故（3分）由（6分）如果“”為真命題，則為假命題，即（8分）又因為為真，則為真，即由可得實數的取值范圍是（12分）18、解：  2分（）當時，6分（）當時，即，得，此時有；7分當時，由得：10分解得 ,綜上有實數的取值范圍是  12分19.（1）因 故 由于 在點 處取得極值，故有即 ，.2分化簡得解得.4分（2）由（）知 ，令 ，得.6分當時，故在上為增函數；當 時， 故在 上為

8、減函數當 時 ，故在 上為增函數。.8分由此可知 在 處取得極大值， 在 處取得極小值 由題設條件知 得.10分此時，因此 上的最小值為.12分20、解：（1）設      在上是減函數  所以值域為      . 6分   （2）      由所以在上是減函數或（不合題意舍去） 10分當時有最大值，即       12分21.解：（1） 當時，f(x)是的最小值.2分，當時，當時， .5分.6分（2） 設則在上是減函數。.8分 設，則在上是增函數，.10分 時，有最小值是。12分22、解：（1）當