1、浙江省余姚市第五中學2014屆高三上學期摸底考試數學（理）試題一、選擇題：本大題有10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設集合=（ ）A3B2C1，2，3D2，3，4，52復數（是虛數單位）是實數，則x的值為（ ）A3B-3C0D3已知，則“”是“”成立的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4函數的定義域是（ ）A-3，4B1，4CD(-3，4) 5 分別寫有數字1，2，3，4的4張卡片，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數字之和為奇數的概率是（ ）ABCD6執行如圖的程序框圖，輸出的S和n的值分別

2、是（ ）A11，3B11，4C9，3D9，47. 在下列區間中，函數的零點所在的區間為（ ）A.（，） B.（-，0）C.（0， ） D.（，）8. 設函數,則( )A.在單調遞增,其圖象關于直線對稱B.在單調遞增,其圖象關于直線對稱C.在單調遞減,其圖象關于直線對稱D.在單調遞減,其圖象關于直線對稱 9. 將A，B，C，D， E五種不同的文件隨機地放入編號依次為1，2，3，4，5，6，7的七個抽屜內，每個抽屈至多放一種文件，則文件A，B被放在相鄰的抽屜內且文件C，D被放在不相鄰的抽屜內的概率是（ ）ABCD10設函數的圖象上的點處的切線的斜率為k，若，則函數的圖象大致為（ ）二、填空題：本大

3、題共7小題，每小題4分，共28分。11已知，則= ；12. 若函數為偶函數，則實數 ；13. 設的展開式的各項系數之和為256，則展開式中項的系數為 ；14. 袋中有大小質地均相同的4個紅球與2個白球，若從中有放回的依次取出一個球，記6次取球中取出紅球的次數為，則的期望= ；15. 已知，若是充分而不必要條件，實數的取值范圍為 ；16. 設M1(0，0)，M2(1，0)，以M1為圓心，| M1 M2 | 為半徑作圓交x軸于點M3 (不同于M2)，記作M1；以M2為圓心，| M2 M3 | 為半徑作圓交x軸于點M4 (不同于M3)，記作M2；以Mn為圓心，| Mn Mn+1 | 為半徑作圓交x軸

4、于點Mn+2 (不同于Mn+1)，記作Mn；當nN*時，過原點作傾斜角為30°的直線與Mn交于An，Bn考察下列論斷：當n1時，| A1B1 |2；當n2時，| A2B2 |；當n3時，| A3B3 |；當n4時，| A4B4 |；由以上論斷推測一個一般的結論：對于nN*，| AnBn | ；17.若將函數f（x）=x5表示為f（x）=a0a1（1x）a2（1x）2a5（1x）5，其中a0，a1，a2，a5為實數，則a3=_。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算。18（本題滿分14分）已知函數的最小正周期為（1）求的單調遞增區間；（2）在中，a、b

5、、c分別是角A、B、C的對邊，若的面積為，求a的值。19. （本題滿分14分）在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c。已知cosA=，sinB=C。（1）求tanC的值；（2）若a=，求ABC的面積。20. （本題滿分14分） 已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規定：取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分。現從該箱中任?。o放回，且每球取到的機會均等）3個球，記隨機變量X為取出此3球所得分數之和。（1）求X的分布列；（2）求X的數學期望E（X）。21. (本題滿分15分) 甲、乙兩隊各有n個隊員，已知甲隊的每個隊員分別與乙隊的每個隊員各握手一次 (同隊的隊員之間不握手)，從這n2次的握手中任意取兩次記事件A：兩次握手中恰有4個隊員參與；事件B：兩次握手中恰有3個隊員參與() 當n4時，求事件A發生的概率P(A)；() 若事件B發生的概率P (B)，