1、東 南 大 學 考 試 卷課 程 名 稱 信號與系統(期中測驗 考 試 學 期 11-12-3 得分適 用 專 業6系 考 試 形 式 閉卷 考試時間長度 100分鐘一、 選擇題(每題 2分,共 10題1、 f(t的有效頻寬是 200Hz, 那么 62(-t f 的有效頻寬為 ( (A 100Hz ; (B 200Hz ; (C 400Hz ; (D 396Hz2、方程 ( ( 1( (22t e dt t de dtt r d t dt t r d +=+描述的系統是:( (A 非線性時不變系統; (B 非線性時變系統;(C 線性時變系統; (D 線性時不變系統;3、下列等式不成立的是:(

2、(A (0212f dt t t f =+- (B ( =-+-221200t f dt t t t f (C (2113=-+-dt t t (D (00212t f dt t t t f =-+-4、已知 (t f 1和 (t f 2的波形如圖所示,卷積 (t f t f 21*應為:( (A (11-+t t (B (22-+t t (C (11+-t t (D (22+-t t 5、已知信號 (t f 的傅里葉變換為 (j F ,則 (t f 35-的傅里葉變換為:( (A 35331j e j F - (B 35331j e j F - - (C 35335j e j F - - (

3、D 35335j e j F -6、卷積積分 =-*- 1(4t e t( (A t e 4-; (B ( 2t -; (C 1(4-t e ; (D 1(-t 7、關于低通濾波器,以下論述不正確的是:( (A 理想低通濾波器的系統函數可以寫成:(0t j Kej H -=, 0c ;(B 理想低通濾波器不符合因果律;(C 信號通過理想低通濾波器不發生失真;(D 增加低通濾波器的通帶寬度,可以減少該濾波器階躍響應的建立時間;8、判斷下面周期信號三角函數級數含有那些頻率分量:( (A 只含余弦分量(B 含有直流和正弦分量 (C 只含奇次余弦分量 (D 只含奇次正弦分量9、 LTI 系統的階躍響應

4、是 1(2-t ,則激勵 ( (t e t e t-=的零狀態響應為:( (A (2t e t-; (B 1(2-t e t; (C (2 1(t e t -; (D 1(2 1(-t e t 10、 LTI 系統的階躍響應是 ( ( (2t e et u t t-+=,則下列描述正確的是:( (A 沖激響應是 ( 2(2t e et t-+-; (B 沖激響應是 (2t ;(C 此系統是不失真系統;(D ttee 2, -都是自然響應分量二、 計算題(每題 8分,共 5題1、求出下列兩個波形所示函數的卷積 (t g t f t e *=,并畫出其時域波形圖。 2、已知周期信號:( - +=3

5、25cos 262sin cos 31t t t t f ,畫出該周期 信號的單邊級數頻譜圖、雙邊級數頻譜圖(包括振幅、相位頻譜 。3、線性系統如下圖所示。設子系統的沖激響應分別為1( (1-=t t h , 3( ( (2-=t t t h 。求組合系統的沖激響應。 4、求如下圖所示信號的傅立葉變換: 5、一連續系統的幅度、相位頻譜分別如下圖所示: (rad 判斷并說明理由:上述系統可否物理實現; 信號 30cos(2 20cos( (t t t e +=通過上述系 統是否發生線性失真。三、已知一系統狀態方程為 d2 3d 1 1 d y(t ) + y(t ) + y(t ) = x(t

6、) 。 當 激 勵 信 號 為 2 dt 2 dt 2 2 dt x(t ) = e (t ) 時，在 t = 0 和 t = 1 時刻測得系統的輸出為 y (0) = 1 ， y (1) = e -0.5 。 （1）寫出該系統的轉移算子 H ( p ) ; （2）求該系統的頻率響應特性； 并求出該系統的（3）零輸入響應、 （4）沖激響應、 （5）零狀態響應、 （6）全響應； （7）若激勵信號為 e(t ) = cos t + cos , t (-,+ ，求系統的響應。 t 2 （20 分） 共 7 頁 第 6 頁 四、一帶限信號 e(t ) 的頻譜 E ( jw ) 如下圖（a）所示，該信號通過如下圖（b）所示的系統。 其中理想低通濾波器的頻率響應為 H ( jw ) = e (w + 15 ) - e (w - 15 ) 。試畫出 A、B、C 三 點處的頻譜圖。 （20 分） E ( jw ) 8 H ( jw ) 1 -15 0 15 -10