1、2013年云南省第一次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差其中為樣本平均數(shù)柱體體積公式其中為底面面積，為高錐體體積公式其中為底面面積，為高球的表面積，體積公式，其中為球的半徑第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1直線的傾斜角等于ABCD2已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于ABCD3某公司有男、女職工1900人，其中男職工1000人有關(guān)部門按男女比例用分層抽樣的方法，從該公司全體職工中抽取人進(jìn)行調(diào)查研究，如果抽到女職工27人，那么等于A77B64C57D5

2、4開始是輸入函數(shù)輸出函數(shù)存在零點(diǎn)？結(jié)束是否否4要得到函數(shù)的圖像，只需要將函數(shù)的圖像A向右平行移動(dòng)個(gè)單位B向左平行移動(dòng)個(gè)單位C向右平行移動(dòng)個(gè)單位D向左平行移動(dòng)個(gè)單位5某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入下列四個(gè)函數(shù)：，則輸出的函數(shù)是A BC D6已知平面向量，是實(shí)數(shù)集，如果，那么A2BCD7已知的定義域?yàn)?，且如果，那么的取值范圍是A B或C或 D或8如果長方體的頂點(diǎn)都在半徑為9的球的球面上，那么長方體的表面積的最大值等于A668B648C324D9已知是實(shí)數(shù)集，集合，集合，任取，則的概率等于ABCD10若平面向量與的夾角等于，則與的夾角的余弦值等于ABCD11拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線圍成的三角形的

3、面積等于ABCD12在中，三個(gè)內(nèi)角、的對邊分別為、，若，則內(nèi)角的值為ABC或D或第卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上時(shí)速()0.039O30 40 50 60 70 80 0.0280.0180.0100.00513已知在上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 正視圖側(cè)視圖俯視圖14經(jīng)過隨機(jī)抽樣獲得100輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)測速地區(qū)的時(shí)速（單位：），并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中這100輛汽車時(shí)速的范圍是，數(shù)據(jù)分組為，設(shè)時(shí)速達(dá)到或超過60的汽車有輛，則等于 15已知滿足的約束條件則的最小值等于

4、16一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為4的正三角形，俯視圖是半徑為2的圓，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，的前2項(xiàng)和等于6（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)18（本小題滿分12分）某車間將10名技術(shù)工人平均分為甲、乙兩個(gè)小組加工某種零件已知甲組每位技術(shù)工作加工的零件合格的分別為4個(gè)、5個(gè)、7個(gè)、9個(gè)、10個(gè)，乙組每位技術(shù)工作加工的零件合格的分別為5個(gè)、6個(gè)、7個(gè)、8個(gè)、9個(gè)（1）分別求出甲、乙兩組技術(shù)工人加工的合格零件的平均數(shù)及方差，交由此比較這兩組

5、技術(shù)工人加工這種零件的技術(shù)水平；ABCDPM（2）假設(shè)質(zhì)檢部門從甲、乙兩組技術(shù)工人中分別隨機(jī)抽取1名，對他們加工的零件進(jìn)行檢測，若抽到的兩人加工的合格零件之和超過12個(gè)，則認(rèn)為該車間加工的零件質(zhì)量合格，求該車間加工的零件質(zhì)量合格的概率19（本小題滿分12分）如圖，邊長為2的等邊所在平面與矩形所在平面垂直，為的中點(diǎn)（1）求證：；（2）求點(diǎn)到平面的距離20（本小題滿分12分）已知、是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，以、為焦點(diǎn)的橢圓的離心率等于，點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，線段是的直徑（1）求橢圓的方程；（2）求證：直線與相交，并且直線截所得弦長的取值范圍為21（本小題滿分12分）已知的導(dǎo)函數(shù)是，是的圖像上的點(diǎn) （1）若在點(diǎn)處的切線與直線垂直，設(shè)到直線的距離為，求證：；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使在上單調(diào)遞減？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)請寫清題號(hào)22（本小題滿分10分）【選修41：幾何選講】APEFC·ODB如圖，是上的點(diǎn)，與相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在上，、相交于瞇，為線段上的點(diǎn)，且（1）求證：；（2）求證：23（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），傾斜角等于的直線經(jīng)過點(diǎn)，在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的極