1、寧夏銀川四中2019初三上學期年末考試試題-數學九年級數學試題（時間：120分鐘，滿分120分）題號一二三四總分得分一、選擇題（每題只有一個正確的選項，每小題3分，共24分）1一元二次方程的解是（ ）A B C D2如右圖，的角平分線AD交BC于 點D，則點D到AB的距離是（ A1 B2 C3 D4 （第2題圖） (1)兩條對角線相等的四邊形是矩形； (2)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直平分的四邊形是正方形； (4)兩內角相等的梯形是等腰梯形A1 B2 C3 D44觀察以下幾何體，主視圖、左視圖和俯視圖都是矩形的是5用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x時，方程可變形

2、為 （ ）A（x ）2 = B（x ）2 = C（x ）2 = D（x ）2 = 6矩形面積為4，長是寬的函數，其函數圖象大致是（ ）7 如圖，已知一坡面的坡度，則坡角為（） 8在ABC中，A、B為銳角，且有， 則這個三角形是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形二、填空題(每小題3分,共24分)9A 為一銳角，且tanA=1，那么A= 10已知關于的方程的一個根是，那么 11徐工集團某機械制造廠制造某種產品，原來每件產品的成本是100元，由于提高生產技術，所以連續兩次降低成本，兩次降低后的成本是81元則平均每次降低成本的百分率是 12如圖，垂直平分線段于點的平分線交于

3、點，連結， 則的度數是 13在同一時刻物高與影長成比例，小莉量得綜合樓的影長為 6 米，同一時刻她量得身高 1.6米的同學的影長為 0.6 米，則綜合樓高為米14一枚質地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數字小于3的概率是 15如圖，矩形的對角線和相交于點，過點的直線分別交和于點E、F，AB =2，BC=4，則圖中陰影部分的面積為 CA（第7題圖）(第12題圖) （第15題圖）16若點(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)在反比例函數的圖象上,且x1 0x2 x3，則y1 、y2、y3的大小關系為 三、解答題（每小題6分，

4、共24分）17（6分）請用兩種不同的方法解方程： 18（6分）如圖，a、b分別代表鐵路和公路，點M、N分別代表蔬菜和雜貨批發市場。現要建中轉站O點，使O點到鐵路、公路距離相等，且到兩市場距離相等。請用尺規畫出O點位置，不寫作法，保留痕跡。 19（6分）在一只不透明的袋子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同。（1）小明認為，搖勻后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸出紅球是等可能的。你同意他的說法嗎？為什么？（2）搖勻后從中一把摸出兩個球，請通過列表或樹狀圖求兩個球都是白球的概率；（3）搖勻后從中任意摸出一個球，要使摸出紅球的概率為，應如何添加紅球？ 20（6分）一

5、副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，ABCF，F=ACB=90, E=45,A=60,AC=10,試求CD的長四、解答題（共48分）21（6分）如圖，已知ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BEDF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AGCH，連接GE、EH、HF、FG求證：四邊形GEHF是平行四邊形22（6分）如圖，一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60方向，漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于海洋觀測站P的南偏東45方向上的B處求此時漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離（結果保留根號）23（8分）（說明：A、B、C三類題中只允許根據個人

6、情況選做其中一類，多做的按得分最少的計算）A類：（8分）小明的爸爸將平時生活中節儉下來的現金2萬元存入銀行，先存一個一年定期，一年后將本息自動轉存另一個一年定期，兩年后共得本息2.0808萬元求存款的年利率是多少？（不考慮利息稅）B類：（9分）某農場去年種植了10畝地的南瓜，畝產量為2000，根據市場需要，今年該農場擴大了種植面積，并且全部種植了高產的新品種南瓜，已知南瓜種植面積的增長率是畝產量的增長率的2倍，今年南瓜的總產量為60000kg，求南瓜畝產量的增長率C類：（10分）某水果商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，出售價

7、格每漲價1元，日銷售量將減少20千克，現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？24（8分）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A（-6，2）、B（4，n）兩點，直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點（1）求上述反比例函數和一次函數的解析式； （2）若AD=mCD，求m25（10分）如圖，在中，是邊上一點，直線于，交于，交直線于設（1）當取何值時，四邊形是菱形？請說明理由；（2）當取何值時，四邊形的面積等于？26（10分）銀川市某企業為某計算機產業基地提供電腦配件受美元走低的影響，從去年1至9月（前年12月份原材料價格540元/件），該配

8、件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y1(元)與月份x(1x9，且x取整數)之間的函數關系如下表：月份x123456789價格y1(元/件)560580600620640660680700720隨著國家調控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y2(元)與月份x(10x12，且x取整數)之間存在如下圖的變化趨勢：(1)請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，直接寫出y1 與x之間的函數關系式，根據如下圖的變化趨勢，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數關系式；(2)若去年該配件每件的售價為1000元，生產每件配件的人力成本為50元，

9、其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1(萬件)與月份x滿足關系式p10.1x1.1(1x9，且x取整數)，10至12月的銷售量p2(萬件)p20.1x2.9(10x12，且x取整數)分別求出去年4月份和10月份每個月銷售該配件的利潤，并比較那個月的利潤大；(3)今年1至5月，每件配件的原材料價格均比去年12月上漲60元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒有變化，該企業將每件配件的售價在去年的基礎上提高a%，與此同時每月銷售量均在去年12月的基礎上減少0.1 a%.這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成1至5月的總利潤1700萬元的任務，請你參考以下數據，估算出a的整數值(參考數據

10、：9929801，9829604，9729409，9629216，9529025)銀川市20182018學年度第一學期期末檢測九年級數學試題參考答案及評分標準（時間：120分鐘 滿分120分）請認真研究本參考答案及評分標準，根據學生答卷情況制定詳細評分標準，力求閱卷公正、準確、標準。一、選擇題：（以下各題中的四個選項只有一個是正確的，請將正確選項的字母標號填在題后的括號內，每小題3分，共24分）題號12345678答案CBABDBCD二、填空題（每小題3分，共24分）題號910111213141516答案4510164y2 y3y1三、解答題：（每小題6分，共24分）17（6分）x1=3，x2

11、=1（過程結果正確，其它情況酌情給分）（6分）18（6分）正確畫出角平分線（2分），正確畫出線段平分線（5分），標出O點的位置（6分）19（6分）（1）不同意。（1分）因為P白球=，P白球= P紅球=；所以，樂樂的想法不正確（2分）（2）略列表或畫樹狀圖正確，結論正確（4分）（3）添加3個紅球（6分）20（6分） 解：過點B作BMFD于點M （1分）在ACB中，ACB=90, A=60,AC=10,ABC=30, BC=AC tan60=10, （2分）ABCF，BCM=30 （3分） （4分）在EFD中，F=90, E=45,EDF=45, （5分） （6分）四、解答題（共48分）21（6分

12、）證明：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，ABCDGBEHDF （2分）又AGCHBGDH又BEDFGBEHDF （4分）GEHF，GEBHFDGEFHFEGEHF四邊形GEHF是平行四邊形（6分）22（6分）解：過點P作PCAB，垂足為C（1分）APC=30，BPC=45，AP=60在RtAPC中，cosAPC=， PC=PAcosAPC=30 （3分）在RtPCB中， （5分） 當漁船位于P南偏東45方向時，漁船與P的距離是30海里（6分） 23（8分）（說明：A、B、C三類題中只允許根據個人情況選做其中一類，多做的按得分最少的計算。）A類：（8分）解：設存款的年利率為根據題意，得 2+

13、（2+）=2.0808解得：x1= 0.02 , x1=2.02 （不合題意，舍去）即 年利率為2% 答：存款的年利率是2%B類：（9分）解：設南瓜畝產量的增長率為，則種植面積的增長率為（1分）根據題意，得 （5分）解這個方程，得，（不合題意，舍去） （7分）答：南瓜畝產量的增長率為 （8分）C類：解：設每千克應漲價元， （1分）根據題意，得 （3分） 即， 解得x1=5，x2=10 （6分）要使顧客得到實惠 舍去 （8分） 答：每千克應漲價5元。 （9分）E24（8分）解（1）把x=-6，y=2代入，得：m =12 反比例函數的解析式為 （2分） 把x=4，y=n代入得 （3分） 把x=-6

14、，y=2，x=4，y=-3分別代入y=kx+b，得 解得： 一次函數的解析式為 （6分） （2）過作AEx軸，E點為垂足，A點的縱坐標為2，AE=2 由A一次函數的解析式為得C點的坐標為（0，-1）OC=1 （7分） 在RtCOD和RtAED中，COD=AED=90， CDO=ADE RtCODRtAED ，m=2 （8分）24（10分）解：（1），又， （1分）又，四邊形是平行四邊形 當時，四邊形是菱形 （2分） 此時， （4分）在中，（負值不合題意，舍去）即當時，四邊形是菱形 （6分）（2）由已知得，四邊形是直角梯形，依題意，得 （8分） 整理，得解之，得，舍去當時，梯形的面積等于 （10

15、分）26.（10分）解：(1)y1與x之間的函數關系式為y120x540，y2與x之間滿足的一次函數關系式為y210x630 （4分）(2)去年1至9月時，銷售該配件的利潤wp1 (10005030y1)(0.1x1.1)(1000503020x540)(0.1x1.1)(38020x)2x2160x4182( x4)2450，(1x9，且x取整數)當x=4時，w=450(萬元)； （6分）去年10至12月時，銷售該配件的利潤wp2 (10005030y2)(0.1x2.9)(1000503010x630)(0.1x2.9)(29010x)( x29)2，(10x12，且x取整數)，當x10時，w361(萬元)，450361，去年4月銷售該配件的利潤比10月份銷售利潤大為450萬元（8分）(3)去