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1、第二章 感應測井普通電阻率測井和側向測井都屬于直流電測井的范疇，直流電測井要求井內必須充滿導電的泥漿或水等鉆井液體，這樣才能使測量電流由井內進入地層，達到測量地層電阻率的目的。但是對有些料資井，為了準確的了解地層的原始含油飽和度或保持地層的原始滲透性，往往采用油基泥漿或空氣鉆井，這就使直流電測井遇到了無法克服的困難。交變電磁場對地層介質的作用及電磁波的傳播都不會因井內不存在導電介質而受到限制，并且在頻率不太高時地層介質的電導率對空間電磁場的分布起著明顯的作用。據此，道爾在40年代初首先設計了用于測地層電導率的感應測井儀。同時提出了實用價值很高的研究感應測井問題的幾何因子理論。感應測井已經發展為

2、常規測井系列中一種主要的電法測井項目，本章的內容包括感應測井的理論基礎，線圈系的特性和設計，感應測井儀原理，感應測井儀的刻度原理，層厚校正和傳播因子校正方法，以及電路原理等。2.1 無限均勻介質中感應測井的傳播理論2.1.1關于感應測井問題 如下圖所示，在無限均勻介質中，同軸地放置一個發射線圈T和一個接收線圈R，設：介質地電導率為，介質常數為，磁導率；發射線圈半徑為aT，線圈匝數為NT；接收線圈半徑為aR，線圈匝數為NR;發射線圈T和接收線圈R間的距離(線圈距)為L。如果在發射線圈中通以正弦穩態電流IT=sint,則接收線圈中產生的感應電動勢與空間介質地電導率存在何種內存聯系？這是感應測井首先

3、要研究的問題。2.1.2 電場強度的波動方程假設：，即認為空間介質為導電介質，可忽略介質極化的影響。這時描述介質中電磁場的麥克斯偉方程組為： (2-1) (2-2) (2-3) (2-4)式中，為介質空間中的磁場強度矢量；為介質空間中的電場強度矢量；為發射線圈中的電流密度矢量。將（22）代入（21），得到關于的方程： （25）考慮到式（24）以及 （26）式（25）可改寫為： (2-7)式中 （28）式（27）為非齊次亥姆霍茲方程，它是在電流源激發時，介質空間中電場矢量所滿足的波動方程，為復波數。2.1.3 波動方程的解由數理方程知識知道，波動方程（27）的解為推遲解（省略因子）： （29）式

4、中,為場點到源點的距離，V為發射電流源的體積。 在忽略線圈高度的條件下，可把發射線圈看成只有一匝，相應視發射電流為,于是通過線圈截面電流為： (2-10)(2-9) 式也相應變為: (2-11) 式（211）中的回線積分沿發射線圈一周進行。 以發射線圈的中點為原點，以T和R的軸線為Z軸建立柱坐標系，令場點P到坐標系原點的距離為R1,場點到發射線圈上任意一點Q的距離為,并讓場點落在的坐標平面內（不失去一般性），設發射線圈上的考察點的坐標為，見下圖。當滿足時，容易得到： （212）即 （213）利用 將式（212），（213）代入式（211），同時注意到發射源的軸對稱性使只具有方向分量，積分結果為： (2-14)式中,為發射線圈面積。式（214）是在對發射

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