1、第13卷第2期強激光與粒子束V o l.13,N o.22001年3月H IGH POW ER LA SER AND PA R T I CL E B EAM S M ar.,2001文章編號:1001-4322(200102-0186-05Au激光等離子體0.30.4nmX射線發射譜模擬張繼彥1,2,楊國洪1,張保漢1,楊向東2,周裕清1,雷安樂1,劉宏杰1,李軍1,楊家敏1,丁耀南1(1.中國工程物理研究院高溫高密度等離子體物理國家重點實驗室四川綿陽621900;2.四川大學原子與分子物理研究所,四川成都610064摘要:應用自旋2軌道劈裂不可分辨躍遷組理論對高離化A u元素激光等離子體0.

2、30.4nm范圍的X射線發射譜進行了分析。采用單溫局域熱動平衡近似,對實驗譜進行理論模擬,并根據不可分辨躍遷組強度比得到等離子體的電子溫度。關鍵詞:A u激光等離子體;不可分辨躍遷組;光譜模擬;自旋2軌道劈裂中圖分類號:O536;O562.3文獻標識碼:A由于在慣性約束聚變實驗中的等離子體診斷以及X射線激光領域可能存在的良好應用前景,高離化高Z元素X射線發射譜引起了人們的興趣14。在最初的一些研究中,由于對重元素復雜光譜的產生機制缺乏認識,以及沒有適當的理論模型,在光譜辨識方面曾發生過一些嚴重錯誤。例如,K iyokaw a 等人曾將高離化A u等離子體在3.04.0keV范圍的發射譜誤認為屬

3、于從A u26+到A u32+離子的內殼層多重空穴態躍遷。這一錯誤直到后來不可分辨躍遷組理論成功應用于重元素高荷電離子發射譜的分析之后才得到糾正。多年來,人們在重元素高荷電離子發射譜中往往發現這樣一些特征,即在光譜中除少數幾條共振躍遷線能分辨外,大多表現為不可分辨的連續或半連續帶狀結構。為了對這種帶譜結構進行解釋,C.B auche2A rnou lt等人首先提出了不可分辨躍遷組(U TA理論5,6。該理論認為,在高離化態重原子中由于發生光譜躍遷的兩電子組態間眾多躍遷線非常靠近,再加上各種展寬效應(如Stark展寬、Dopp ler展寬、等離子體的自吸收效應及碰撞展寬等以及光譜儀器有限的分辨能

4、力等因素而融合成不可分辨的譜帶,這樣一個不可分辨的譜帶就是一個不可分辨躍遷組。在該理論中,用躍遷組的權重強度分布來描述不可分辨躍遷組,并分別給出了這些躍遷組的平均波數和方差的解析表達式。1985年, C.B auche2A rnou lt等進一步發展了U TA模型,提出了自旋2軌道劈裂不可分辨躍遷組(SO SA模型,對重元素不可分辨躍遷組的自旋2軌道劈裂現象進行了成功的解釋。1986年,A.Zigler和M.K lap isch等應用自旋2軌道劈裂躍遷組模型對A u元素和W元素激光等離子體3keV區X射線發射譜進行了分析和辨認7,理論計算結果和實驗符合得很好。同年,應用自旋軌道劈裂躍遷組模型,

5、C.B auche2A rnou lt 等對A u激光等離子體3.04.0keV范圍X射線發射譜進行了重新分析,得出該段發射譜應屬于A u48+2A u52+離子的3d25f和3d26f躍遷組。研究表明,在A u元素高荷電離子發射譜的0.30.4nm波段,光譜呈典型的半連續帶狀結構,而且該段光譜中屬于不同離子的發射譜良好分開,因此在等離子體診斷方面特別有用。我們應用自旋-軌道劈裂不可分辨躍遷組模型,在單溫局域熱動平衡近似下,對0.30.4nm范圍實驗譜進行了理論模擬;同時,應用類Cu離子3d25f與3d26f不可分辨躍遷組強度比給出等離子體電子溫度并與由類N i離子的3d25f與3d26f共振

6、躍遷線強度比診斷得出的結果進行比較。收稿日期:2000212209;修訂日期:2001202221基金項目:國家自然科學基金資助課題(19674092GJ401;中國工程物理研究院預研基金資助課題(20000216作者簡介:張繼彥(19712,男,助研,從事原子分子碰撞理論及等離子體物理研究;綿陽9192986信箱。1實驗實驗中,通過聚焦一束能量為12J 、脈寬約為800p s 的三倍頻激光(0.35m 于真空靶室內的A u 平面微點靶表面產生激光等離子體,形成了高剝離態熱等離子體光源。靶直徑小于0.6mm ,靶的純度為99.99%,激光焦斑直徑200250m 。用PET (2d =0.874

7、2nm 平晶譜儀對0.300.65nm 波長范圍內軟X 射線發射譜進行分光,并采用天津N 2 型X 射線膠片進行時間積分記錄。記錄于X 光膠片的實驗譜經黑密度計掃描得到位置2黑密度曲線,然后根據膠片的光強2黑密度敏感特性8對實驗譜相對強度進行了校正。校正后的實驗譜經處理后得到的波長2相對強度曲線如圖1所示。經分析辨認可知,實驗譜分別屬于從A u 47+到A u 53+離子的3d 27f 、3d 26f 、3d 25f 、3d 25p 、3p 24d 、3d 24f 、3p 24s 和3d 24p 躍遷。從實驗譜中可以看到3p 24d 和3p 24s 躍遷光譜呈連續寬帶結構,其上疊加有少數幾條可

8、辨認譜線。另外,3d 24f 躍遷也有類似情形,只是這些光譜因強度太高使感光膠片黑密度飽和而幾乎呈完全連續狀,已無線譜可以分辨。本文作者之一已經對上述光譜細致結構進行了辨認和分析,其詳細辨識結果見文獻9 。F ig .1X 2ray spectrum em itted from laser 2p roduced p las m a of A u圖1金激光等離子體X 射線發射譜2理論計算在理論計算中,我們采用J .B auche 等人推導的關于自旋2軌道劈裂不可分辨躍遷組各階分布矩的解析計算公式,計算了3d 2n f (n =5,6,7類鎳及其附近等電子序列離子的(n lj N +12(n lj

9、 N n l j 、(n lj N n l j 2(n lj N n "l "j "和(n l N n l j 2(n l N n "l "j "類型的j j 躍遷帶的平均波長(0和半高全寬度(FW HM 。其中所涉及到的電子對庫侖積分F K 、交換積分G K 以及相對論組態平均能,國外均采用相對論多參數勢方法(R ELA C 得到10,11。由于國內尚未建立該程序,我們采用多組態D irac 2Fock 程序包12(M CD F 計算得到。對于從類N i 到類Ge 的各階離子的電子組態,只考慮存在4l (l =s ,p ,d ,f

10、旁觀電子的情形,即對類Cu 離子取旁觀電子4s 、4p 、4d 、4f ,對類Zn 離子取4s 4p 、4s 4d 、4s 4f 、4p 2、4p 4d 、4p 4f 、4d 2、4d 4f 、4f 2,對類Ga 離子取4s 24p 、4s 24d 、4s 24f 、4s 4p 2、4s 4p 4d 、4s 4p 4f ,對類Ge 離子取4s 24p 2、4s 24p 4d 、4s 24p 4f 、4s 24p 2、4s 24p 4d 、4s 24p 4f 、4s 24d 2、4s 24d 4f 、4s 4p 3、4s 4p 24d 、4s 4p 24f 。實驗譜上的每一可觀測躍遷峰是所有相應

11、次躍遷組的疊加。對類Cu 離子的3d 25f 躍遷,疊加結果如表1所示。為了計算每一可觀測峰的半高全寬度,我們假設所有的次躍遷組對應的躍遷峰為高斯型,然后計算這些高斯函數疊加后疊加峰的半高全寬。這里,當我們對體系采用單溫局域熱動平衡近似時,則每一躍遷次組的總強度應與其總躍遷幾率K 和Bo ltz m ann 因子之積成正比,也即I K exp -% 3e (1781第2期張繼彥等:A u 激光等離子體0.30.4nm 范圍X 射線發射譜模擬表1Au50+離子3d-5f躍遷次組中心波長及半高全寬度理論計算結果。其中考慮了對應各4l j旁觀電子的7個躍遷次組及其疊加峰Table1Results o

12、f the calculation s of the position s and widths of the subarrays belong i ng to the Au50+spectru m.Seven subarrays have been con sidered,correspondi ng to the var ious4l j spectator electron s added.3d3 225f5 23d5 22f7 2spectato r electron sm ean 0.1nm FW HM 0.1nmm ean 0.1nm FW HM 0.1nm4s1 23.6250.

13、00753.7210.00774p1 23.6260.00803.7230.00754p3 23.6230.00803.7190.00844d3 23.6250.01853.7230.00804d5 23.6260.00843.7210.01954f5 23.6280.01853.7260.00844f7 23.6300.00893.7240.0185resu ltan t peak3.6250.0103.7210.011這里E表示躍遷帶上組態平均能與基組態平均能之差;T e表示電子溫度。另外,上式中的總躍遷幾率K可采用C.B auche2A rnou lt等人給出的解析公式求得6。這樣,按照

14、單溫局域熱動平衡近似,可將兩躍遷次組的總強度比表示為r=K(3d3 225f5 2exp(-%5f5 2 T e K(3d3 226f5 2exp(-%6f5 2T e(2對于共振線強度比13,14,只需將上式中的總躍遷幾率換成對應的線躍遷幾率則可。在表2中我們給出了從類N i到類Ge離子的3d25f和3d26f躍遷組中心波長,半高全寬度的理論計算結果和對應的實驗測量數據(表中所給躍遷組半高全寬度包含了類N i離子3d25f共振線半寬度(FW HM0.00073nm。其中對類Cu離子的計算選取了7個次組態,對類Zn離子選取了22個次組態,而對類Ga離子和類Ge離子則分別選取了55個和75個次組

15、態。表2Au激光等離子體3d-5f,6f躍遷組的理論計算結果Table2Results of the calculation s of the position s and widthsof the3d-5f,6f tran sition arrays of laser-produced Au plas ma3d25f3d26fi ons transiti ons j2jm ean 0.1nm FW HM 0.1nm i ons transiti ons j2jm ean 0.1nm FW HM 0.1nmA u52+3 225 23.589A u52+3 225 23.158A u52+5

16、227 23.683A u52+5 227 23.233A u51+3 225 23.6250.010A u51+3 225 23.1980.010A u51+5 227 23.7210.011A u51+5 227 23.2740.010A u50+3 225 23.6630.014A u50+3 225 23.2380.012A u50+5 227 23.7600.015A u50+5 227 23.3160.013A u49+3 225 23.6990.015A u49+3 225 23.2790.013A u49+5 227 23.7990.017A u49+5 227 23.3580

17、.015A u48+3 225 23.7370.017A u48+3 225 23.3200.014A u48+5 227 23.8380.018A u48+5 227 23.4020.0173結果與討論根據自旋2軌道劈裂不可分辨躍遷組理論和單溫局域熱動平衡近似,我們計算了3d25f與3d26f躍遷的共振線強度比及其類Cu離子躍遷次組的總強度比,其結果如圖2所示。按照A.Zigler等人的研究15,躍遷組的實驗強度應扣除光譜中的連續成分,僅取疊加于其上的峰面積。這樣,我們得到類Cu離子3d3 225f5 2與3d3 226f5 2躍遷組的實驗強度比約為13.0±2.0,類N i離子3

18、d3 225f5 2與3d3 226f5 2共振躍遷線強度比約為10.0±2.0。通過與對應的理論溫度2強度比曲線對比,可以得出等離子體電子溫度在250350eV之間。在圖3中我們給出了實驗測得的3d25f,3d26f躍遷發射譜和電子溫度T e=300eV時對應的理論模881強激光與粒子束第13卷F ig .2Curves of intensity rati o vs electron temperature .T he so lid line r 1and dash line r 2co rrespond to the intensityrati o s betw een 3d 3

19、 225f 5 2and 3d 3 226f 5 2transitions of N i 2like and Cu 2like i ons respectively .圖2A u 激光等離子體3d 3 2-5f 5 2與3d 3 226f 5 2躍遷強度比。圖中實線r 1和虛線r 2分別為類N i 和類Cu 離子的對應躍遷強度比擬結果。在理論光譜計算中,將各離化階基態離子豐度作為自由參數,并根據實驗譜對其進行擬合。與經典的用線強度比診斷的方法不同,采用重原子躍遷組進行等離子體溫度診斷有許多優點。一方面,它可以大大降低對譜儀分辨率的要求,因而可以設計相對簡單和緊湊的時空分辨譜儀系統;另一方面,在

20、不可分辨躍遷組理論中要處理的光譜元素是組態或次組態而非細致能級,因而在計算方面相對容易一些。在處理關于激發態占據機制問題時,本文中作為一種初步嘗試,假設等離子體滿足局域熱動平衡近似。這樣,等離子體中同種離子的各能級上的電子占據服從Bo ltz m ann 分布。但一般來說,由于在激光打靶過程中激光能量在靶表面的沉淀使等離子體往往偏離局域熱動平衡狀態,因而要對激光等離子體狀態進行準確描述通常應采用碰撞2輻射模型, 即要考慮等離子體中可能存在的每種離化階離F ig .3T heo retical modeling of the 3d 25f and 3d 25f and 3d 26f transi

21、ti ons of spectrum:dash line deno tes the theo retical modeline .圖3對金激光等子體3d 25f ,3d 25f 躍遷的光譜模擬。圖中實線為實驗譜,虛線為理論模擬譜。子及其所有能級通過各種原子物理過程實現的電子占據與衰減。對于高Z 元素激光等離子體,在采用關于能級的碰撞2輻射模型時,由于所涉及的能級數量眾多,因而速率方程組維數特別大,即使采用最先進的計算機也很難精確求解。但如果采用不可分辨躍遷組模型,由于僅需考慮組態的占據問題,使得問題大為簡化,因而對基于組態的碰撞2輻射模型的求解是有可能的,但直到目前為止,國際上在這方面的工作仍

22、處于探索階段16。通常認為17,采用局域熱動平衡近似得出的等離子體電子溫度偏低。由于本文中所用實驗光譜為時間和空間積分譜,我們采用了共振線強度比診斷法來驗證由躍遷組強度比得出的電子溫度僅是對兩種方法自洽性的考查,并不是對診斷結果進行精確性檢驗。對本文所述診斷方法的近一步考查和檢驗,一方面需要有時空分辨譜,另一方面還要建立對等離子體平衡狀態進行精確描述的碰撞2輻射模型。另外,由于采用了微點靶技術,我們忽略了等離子體對其發射線的自吸收效應。實際上,要進行精確的光譜診斷還應考慮等離子體對光譜線的吸收,也即光性厚的影響。參考文獻:1Burkhalter P G,Dozier C M ,N agel D

23、 J.X 2ray spectra from exp loded 2w ire p las m asJ .P hy s R ev ,1977,A 15:7002717.2K iyokaw a S ,Yabe T ,M iganaga N ,et al .M ulti p le inner 2shell vacancies in laser 2irradiated A u p las m as J .P hy s R ev L ett ,1985,54:199922002.3Bauche 2A rnoult C ,L uc 2Koenig E ,W yart J 2F ,et al.Interp

24、 retati on of the spectra of a laser 2irradiated A u p las m a in the 0.30.981第2期張繼彥等:A u 激光等離子體0.30.4nm 范圍X 射線發射譜模擬091強激光與粒子束第13卷4nm rangeJ.P hy s R ev,1986,A33:7912793.4雷安樂,周裕清,張保漢,等.類鎳離子(H fXLV2R eXLV III能級和振子強度的理論計算J.強激光與粒子束,1996,8(1:57260.L ei A L,Zhou Y Q,Zhang B H,et al.T he calculati on of e

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26、.P hy s R ev,1979,A20:242422439.6Bauche2A rnoult C,Bauche J,K lap isch M,et al.V ariance of the distributi ons of energy levels and of the transiti on arrays in atom icspectra.III.Case of sp in2o rbit2sp lit arraysJ.P hy s R ev,1985,A31:224822259.7Zigler A,K lap isch M,M andelbaum P.Interp retati on

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