1、它們是怎樣變過來的教學設計一、教學目標：1、知識與技能： 經歷探索圖形之間的變換關系（軸對稱、平移、旋轉及其組合）的過程， 發展圖形分析能力，化歸意識和綜合運用變換解決有關問題的能力。2 、過程與方法： 、通過觀察、探索等過程，使學生更深刻地理解軸對稱、平移、旋轉及組合等幾何變換的規律和特征，并體會圖形之間的變換關系。 、運用討論交流等方式，讓學生自己探索出圖形變化的過程，發展學生的圖形分析能力、化歸意識和綜合運用變換解決有關問題的能力。3 、情感、態度與價值觀： 、通過組織學生討論交流，增強學生的合作意識。 、在探索活動的過程中，培養學生的化歸意識和審美觀念。4、教學重點：探索圖形之間的變換

2、關系。5、教學難點：圖形之間多種變換關系的確定與表述。二、教學資源：1 、（教師）：多媒體課件，目標檢測題。2、（學生）：課本，練習本，雙色筆，自己制作樹和三角形圖片。三、教學整體設計 ： 首先從同學們感興趣的“俄羅斯方塊游戲”入手，在學生熟悉的俄羅斯方塊游戲的玩耍過程中，調動學生的學習積極性，使學生充分感知平移、旋轉變 換的特征；再通過情景再現，配以動畫演示和口述對平移、旋轉和軸對稱復習， 及播放生活中有關圖形變換的圖片，使學生在豐富的現實情境中體會圖形變換 在社會生活中的實際意義，培養學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質； 這幾個活動為課堂提供了極好的素材，也將極大地激發了學生學習的積

3、極性與 主動性。然后通過對課本中的引例，例 1 和補充的習題，讓學生進行小組討論， 然后展示，加深對本節核心問題的理解；在小結回顧的基礎上進行目標檢測完 滿的結束本節課。四、教學過程： 本節課設計了六個教學環節：第一環節：游戲及圖片欣賞，引入新課；第 二環節：出示學習目標；第三環節：教學過程包括： （一）情景再現； （二）自 主學習；（三）合作交流，解決核心問題； （四）展示與交流；第四環節：課堂 小結；第五環節：目標檢測；第六環節：布置作業；第七環節：板書設計。第一環節 ： 游戲、圖片欣賞，引入新課。活動內容：首先利用多媒體播放俄羅斯方塊游戲，提問：玩俄羅斯方塊和 我們學過的什么數學知識有關

4、？緊接著復習舊知。然后多媒體播放圖片，請學 生并解說其中包含的圖形變換。【設計意圖】：在學生熟悉的俄羅斯方塊游戲的玩耍過程中，調動學生的 學習積極性，使學生充分感知平移、旋轉變換的特征；通過復習舊知，配以動 畫演示和口述對平移的概念旋轉的概念和軸對稱概念的復習，以便于對圖形之 間的變換關系和圖形之間多種變換關系的確定與表述作輔墊，培養學生學習前 后知識的連續性和一致性；通過播放生活中有關圖形變換的圖片，使學生在豐 富的現實情境中體會圖形變換在社會生活中的實際意義，培養學生善于觀察生 活、樂于探索研究的學習品質；這幾個活動為課堂提供了極好的素材，也將極 大地激發了學生學習的積極性與主動性。2第二

5、環節：目標解析（出示學習目標）。1、探索圖形之間的變換關系。2、圖形之間多種變換關系的確定與表述 。【設計意圖】：學習目標要求簡單明了，學生能看的懂。要求：學生將學習 目標記于課題的左上角，不僅使學生明白這節課具體的學習任務，而且便于今 后復習時知道具體的復習任務。第三環節：教學過程。這一環節安排以下幾個層次：（一）、自主學習你能將右圖通過平移或旋轉，得到左圖嗎？通過哪種方式可以得到？是利 用一種變換還是多種變換？【設計意圖】：通過了解左圖是怎樣變換得到右圖的從而了解是一種變換還 是多種變換？（二）、合作交流，解決核心問題隨后進行展示交流與點撥。核心問題一：圖形之間的變換關系有哪些？1、合作探

6、究一：出示圖3 19 ,2、讓學生展開充分的討論，充分認識圖形的組合部 分，提出問題：（1 ）觀察左圖，它可以看作是什么“基本圖案” 通過怎樣平移得到的？可以看作是什么“基本圖案” 通過怎樣平移得到的？能經過軸對稱得到嗎 ? 還有其他方式嗎 ?小組內討論交流。（留足夠的時間，老師查看討論情況）3、展示交流，師點撥：變換方法 :整個圖案可以看做是由一個“十”字通過連續七次平移前后的圖案共同 組成的。整個圖案可以看作是右邊的兩個“十字” 繞圖形的中心按同一方向分別 旋轉 900，1800，270 0前后的所有圖形共同組成的。 也可以看作是右邊的兩個“十字”先向左平移，再左右部分一起繞圖形 的中心旋

7、轉 90 度前后的圖案共同組成的。 還可以看作是右邊的兩個“十字”通過兩次軸對稱前后的圖案共同組成 的，對稱軸是兩條互相垂直的直線。 平移：如果把兩個 “十”字看作一個“基本圖案”？僅靠平移無法得到 這個圖案。（學生可能還有其他不同描述，教師應予以肯定）4 、反思：通過上面問題的討論，你能談談對變換方式的認識嗎？ （學生先 想一想，再進行小組討論，互相補充完善，并派代表回答）評議學生的交流結 果，總結：圖形變換中，重要的是先選擇基本圖案。當選擇不同的基本圖案時， 意味著會有不同的變換方式。而圖形的平移、旋轉，軸對稱變換是圖形變換中 最基本的三種變換方式，它們是今后設計圖案的主要手段。【設計意圖

8、】：由于學生對簡單的圖形變換已有了深刻的認識，以問題串 的形式引導學生逐步深入的思考，其目的是發展學生的圖形分析能力、化歸意 識和綜合運用變換解決有關問題的能力。結論的得出來源于學生在實例分析中 的親身感受，這體現了學生學習的主動性。通過圖形間的變換關系，使學生認 識到一切事物的變化可以通過一系列基本變化的組合得到，體會事物從量變到 質變的過程。出示核心問題二：圖形之間多種變換關系的確定與表述？1、挑戰自我：如圖，有甲、乙兩棵“小樹”，提問：（1 ）你能對甲“樹” 進行適當的操作，將它與乙“樹”重合嗎？說出你的操作過程。乙甲2、這一環節可讓學生先獨立思考，如有問題可相互討論完成，并讓兩位學 生

9、板書、演示并講解。3、展示交流，師點撥：解：可以先將甲“樹”繞圖上的 A點旋轉，使得甲“樹”被“扶直”，然 后，再沿AB方向將所得“樹”平移到B點位置，即可與乙“樹”重合。解：先將甲“樹” 沿AB方向平移到B點位置，再將甲“樹”繞點B旋轉 “扶直”，即可與乙“樹”重合。加深理解核心問題二：對復雜圖形之間多種變換關系的確定與表述？1、合作探究二：下圖是由三個正三角形拼成的，它可以看作由其中一個三角形經過怎樣的變化 而得到的？AA2、本題選不同的基本圖案，形成過程就會有所不同，有些是一種變換，有 些是多種變換，所以留充足的時間學生討論交流。3、展示交流，師點撥： 方法一：把中間的正三角形看做“基本

10、圖案”，以三個正三角形的公共頂 點為旋轉中心，分別按順時針、逆時針方向旋轉 60 0，即可得到該圖案。方法二： 把中間的正三角形看做“基本圖案”，分別以這個三角形與相鄰 三角形的公共邊所在直線為對稱軸作軸對稱圖形，也可得到該圖案。方法三： 把左邊的正三角形看做“基本圖案”，以三個正三角形的公共頂 點為旋轉中心， 按順時針方向旋轉 60 0，再把左邊的正三角形向右平移與正三角 形邊長相等的距離，即可得到該圖案。（學生可能還有其他不同描述，教 師應予以肯定）【設計意圖】：通過此環節讓學生經歷合作交流、自主探究的過程，自己 獲取知識，采取 “學生討論單個回答” 、“學生討論集體回答”“師生共同回答”

11、 等形式，進一步提高語言表達能力以及有條理的思考能力，也能提高學生的合 作意識，培養學生團隊合作精神和競爭意識。第四環節：課堂小結；1、問題：本節課你有哪些收獲？2 、反思：（目標再現）（1）、圖形之間的變換關系。圖形之間的變換關系有 : 平移、旋轉、軸對稱、組合變換。（ 2 ）、圖形之間多種變換關系的確定與表述。先確定“基木圖案”。 再分析其他各部分與 “基木圖案” 的位置關系。 【設計意圖】：鼓勵學生結合本節課的學習，談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵）第五環節：目標檢測;勇者挑戰營班級：姓名：得分：請同學們細心認真的完成目標檢測，相信自己會做的very good ，將自己最好

12、的一面表現出來吧！加油！ ！（一）基礎測試1、（本題5分）不改變圖形的大小和形狀的變換有（）、（ ）和（）等。2、（本題15分）如圖所示，圖中的6個菱形可以看作是其中的（）繞（）順時分別旋轉（）前后所有的圖形共同組成的。3、（本題10分）如圖，怎樣將左邊的圖案變成右邊的樣子? 牟（3題）（2題）（4題）（二）能力挑戰4、（本題30分）觀察圖中的兩個圖案，左、右圖案可以分別看做是由什 么“基本圖案”經過怎樣的變化形成的？（不考慮顏色）（二）展示我的風米（課后完成，在班級展示）5、（本題40分）同學們，校園生活集體活動比較多，為了更好的展現我們 班的集體形象，你能利用本節課所學的知識為班級設計一幅

13、漂亮的班旗圖案嗎？【設計意圖】：對本節知識進行鞏固練習。對于練習我是這樣設計的，分 為：基礎測試和能力挑戰，滿分 100分，在規定的時間內答完，然后同桌父換 本子，學生說答案，用紅色的筆，互閱互評，得出分數。（學生回答答案，不 對之處老師及時糾正）。然后統計目標檢測情況，收集學生所存在的問題，作 為教學反思內容。第六環節：布置作業（分層作業）必做題：習題3.6 數學理解：第2題、第3題。選做題：問題解決：第1題課外閱讀：上網查找有關于利用平移、旋轉、軸對稱及組合設計的圖案， 并用語言加以描述。【設計意圖】：分層布置作業不僅可以調動學困生的學習積極性，而且可以 使優等生更上一層樓，對于班中的優等生，他們在日常的練習中已扎實得掌握 了基礎知識，形成了解題的技能技巧。而分層布置作業，就好象是給了他們前 進的動力，使他們充滿競爭地學習，感受到學習的快樂。科學合理的分層布置 作業正好照顧到日常情況中