1、分數的基本性質知識點1. 一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數1來表示，我們通常 把它叫做單位“ T。2. 把單位“ T平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做 分數。例如 3/7表示把單位“ T平均分成7份，取其中的3份。3. 5/8米按分數的意義，表示： 把1米平均分成8份，取其中的5份。按分數 與除法的關系，表示： 把5米平均分成8份，取其中的1份。4. 把單位“ T平均分成若干份，表示其中一份的數叫 分數單位。5. 分數和除法的關系 是：分數的分子相當于除法中的被除數，分數的分數線相 當于除法中的除號，分數的分母相當于除法中的除數，分數的分數值相當于除法 中的商。6.

2、把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法。總數寧份數二每份數。7. 求一個數量是另一個數量的幾分之幾，用除法。一個數量寧另一個數量二幾分之幾（幾倍）。8. 分子比分母小的分數叫 真分數。真分數小于1。9. 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做 假分數。假分數大于1或等于1。10. 帶分數包括整數部分和分數部分，分數部分應當是真分數。帶分數大于1。11 把假分數化成帶分數的方法 是用分子除以分母，商是整數部分，余數是分子， 分母不變。把帶分數化成假分數的方法 是用整數部分乘分母的積加原來的分子作分子， 分母 不變。12 .整數可以看成分母是1的假分數。例如5可以看成是5/1。13. 分數

3、的分子和分母 同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這 叫做分數的基本性質。14. 幾個數公有的因數叫做它們的 公因數，其中最大的公因數叫作它們的 最大公 因數。最小公因數一定是1。15. 幾個數公有的倍數叫做它們的 公倍數，其中最小的公倍數叫作它們的 最小公 倍數。沒有最大的公倍數。16求最大公因數或最小公倍數可以用列舉法，也可以用短除法分解質因數 17公因數只有1的兩個數叫做 互質數。分子和分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。（分子和分母是互質數的分數 叫做最簡分數。）最簡分數不一定是真分數。18除法計算的結果可以用分數表示，比較方便。如果計算結果可以約分的話， 要化簡成最簡分

4、數。19. 如果兩個數是倍數關系，那么它們的最大公因數是較小的數， 最小公倍數是 較大的數。如果兩個數是互質關系，那么它們的最大公因數是1,最小公倍數是它們的積。20. 數人數£=它們的最大公因數X它們的最小公倍數。21兩個數是互質數的幾種特殊情況有：1和任何數都是互質數； 兩個相鄰的自然數一定是互質數；兩個相鄰的奇數一定是互質數；兩個不同的質數 一定是互質數；一個質數和一個不是它倍數的合數一定是互質數。22. 把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。約分的方法就是分子和分母同時除以它們的公因數。把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分 O通分時

5、，要把兩個分母的最小公倍數作公分母， 別忘了分子和分母要同時乘相同 的數。約分和通分都是利用 分數的基本性質。23. 把分數化成小數的一般方法 是用分子除以分母;（除不盡時根據需要按“四舍五入”法保留幾位小數）特殊方法：分母是10, 100, 1000,時，直接寫成小數。分母是10,100, 1000的因數時，可化成分母是10, 100, 1000, 的分數，再寫成小數。把小數化成分數的方法 是直接把小數寫成分母是10, 100, 1000,的分數， 再化簡。24. 如果一個最簡分數的分母除了 2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數 就能化成有限小數。25. 兩個數的最大公因數等于兩個數公有

6、的質因數的積；兩個數的最小公倍數等于兩個數公有的質因數X它們各自獨有的質因數。26. 兩個數的公因數，都是這兩個數的最大公因數的因數；兩個數的公倍數，都是這兩個數的最小公倍數的倍數。27. 比較分數的大小。先看分子或分母是不是相同，分母相同的兩個分數，分 子大的分數比較大。分子相同的兩個分數，分母大的分數比較小。分子和分母 都不相同的分數，可以先通分或約分再比較分數的大小。一、填空。171、y 是一個（）分數，它的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位，把它化成帶分數是（）。22、 -的分子增加4，要使分數的大小不變，分母應增加（）。3、在括號里填上合適的分數。800千克二（）噸25厘米=（

7、）米1400米=()千米45分=(）小時7平方米50平方分米：=(）平方米4、把-、55、在a這個分數中，當a是（ ）時，分數值是1 ;當a是（ ）時，1分數值是5,當a是（） 時,這個分數的分數單位是；。a_a&要使-是假分數，8是真分數，a應是（）。 把3米平均分成4份，每份占1米的（），是（）米。 5/8的分母加上40,要使分數的大小不變，分子應加上（）。 40平方分米=（）平方米75厘米=（）米350千克=（）噸 分數a/b（b不等于0），當（）時，它是假分數；當（）時它是真分數； 當（）時，它是這個分數的分數單位；當（）時它是最簡分數。 修一條4千米長的水渠，5天修完，平均每

8、天修（）千米，相當于1千米 的（）。 18/20的分數單位是（），再加上（）個這樣的單位是1。 “一塊菜地的1/6種了黃瓜”中，把（）看作單位“ 1”，平均分成（） 份，種黃瓜的是這樣的（）份。、±、3按照從大到小的順序排列起來。101515514、“紅氣球是氣球總數的 5/6 ”中，把（）看作單位“ 1”，平均分成（） 份，紅氣球是這樣的（）份。15、 把8公頃地平均分成15份，每份是這塊地的（），每份是（）公頃。二、選擇。（把正確答案的序號填在括號里）1、 18的倍數有（）個。A . 4 B . 6 C.無數2、已知A、B C是大于0的自然數，A<B<C那么-（）-。

9、CCA . < B . > C.=333、 把一根繩子剪成兩段，第一段長5米，第二段占全長的虧，兩段相比較 （ ）。A、第一段長 B 、第二段長 C .一樣長 D. 無法比較 二、實際應用。1、五（2 ）班有學生45人，其中男生21人，男生占全班人數的幾分之幾？女 生占全班人數的幾分之幾？男生人數是女生人數的幾分之幾？女生人數是男生 人數的幾分之幾？2、一批貨物共有600噸，已經運走了 250噸。（1）運走的貨物占這批貨物的幾分之幾？（2）剩下的貨物占這批貨物的幾分之幾？3、小華和小明看同一本書，小華需30天看完，小明需25天看完，兩人各看了5天，他們各看了這本書的幾分之幾?972

10、4、分數181的分子和分母都減去同一個數，新的分數約分后是5 ,那么減去的數是幾？5、把5克鹽放入355克水中,鹽的重量占鹽水的幾分之幾?6拖拉機廠上個月上半月生產拖拉機 180輛，下半月生產拖拉機140輛。上半 月完成了全月產量的幾分之幾？下半月完成了全月產量的幾分之幾？7、把20塊共重2千克的巧克力平均分給5個小朋友，每人分得幾塊？每人分得 多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的幾分之幾？作業一填空1 用分數表示各圖形的陰影部分( )( )( )( )2. 5表示（9樣的分數單位.），它的分數單位是（），它有（）個這3.-是（ ）個丄,17是（151520）個,41里有（）個+，5個1寫作

11、（.6 （）4 三好學生是全校人數的 丄.表示把（11份，（）占其中的1份.）看作單位“ 1”平均分成（）5.22312= 2(1564()184()16( 二 =8 =T 二 )3），再減去（）個這樣的分數單位，這個分數就6. 1-的分數單位是（7變為0.47. -米既可表示1米的（），也可表示4米的（）.58. 寫出三個分數單位相同而大小相差一個分數單位的真分數、假分數、帶分數9.是（ ）、（）、和（）.把一根長5米的繩子平均分成8段，每段繩子占這根繩子的、米.10.比較大小.139913993衛13134411-3。3.5二.選擇題（將正確答案的序號填在括號內）1. 與5相等的分數是（8

12、A Z16B.2. 把7公頃試驗田平均分成18328塊，每塊田的面積是（C.2540).D.508001A. 1B.7883.下面4個分數中，最小的分數是（,1r2A.丄B.234.大于1的真分數是（).2A 3c2A. B.455.在分數里，分母表示（).A.分數單位C.7公頃D.1公頃88).11C.D.3413C.D.38B.取了什么份C. 把單位“ 1”平均分成多少份.三. 判斷題（對的在括號內打“/ 錯的打“X”）1. 把單位“ T分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數 .（）52. 有一個質量為5千克的西瓜，把它平均切成8塊，每塊的質量是5.（）83. 17不是最簡分數.（）74. 分數的分子和分母都乘或者除以一個相同的數，分數的大小不變.（）5. 甲數的-不一定比乙數的大.2 10四. 把下面分數化成最簡分數18,4534246085453上和5-711五. 把下面各組分數通分-和-1和-10153