1、【專(zhuān)項(xiàng)沖擊波】2013年高考數(shù)學(xué) 講練測(cè)系列 考前模擬預(yù)測(cè)系列模擬一（學(xué)生版）第卷 （選擇題 滿(mǎn)分60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1全集UR，Ax|2x4，Bx|log3x1，則AB（ ） A.x|x2 Bx|2x3Cx|x3 Dx|x2或2x32已知bi, (a，bR)，其中i為虛數(shù)單位，則ab（ ） A.1 B1 C2 D33已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，那么可得這個(gè)幾何體的體積是（）A. B C D 4下列命題中，真命題是（ ）A BC D5如圖所示是函數(shù)圖象的一部分，則此函數(shù)的解析式為( ) A B C D 6

2、函數(shù)已知時(shí)取得極值，則的值等于（ ）A2 B3 C4 D57已知平面向量，滿(mǎn)足，與的夾角為，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B C D 8（理科）正弦曲線(xiàn)和直線(xiàn)及軸所圍成的平面圖形的面積是（ ）A .1 B. 2 C. 3 D. 4 8（文科）若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線(xiàn)4x-3y=0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A（x-2）2+（y-1）2=1 B（x-2） 2+（y+1） 2=1C（x+2） 2+（y-1） 2=1D（x-3） 2+（y-1） 2=19數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且為等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則數(shù)列的公比為（ ） A B4 C2 D10若右邊的程序框圖輸出的是，則

3、條件可為（ ）A B C D11已知在上是奇函數(shù),且滿(mǎn)足當(dāng)時(shí)，,則等于 ( ) A. B.2 C. D. 9812對(duì)任意的實(shí)數(shù)，記，若，其中奇函數(shù)在時(shí)有極小值，是正比例函數(shù)，函數(shù)與函數(shù)的圖象如圖所示,則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法中，正確的是（ ）A為奇函數(shù)B有極大值且有極小值C的最小值為且最大值為D在上不是單調(diào)函數(shù)第卷 （非選擇題 滿(mǎn)分90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上13已知點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，且則該橢圓的離心率等于_14. 設(shè)、滿(mǎn)足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為6，則的最小值為 .15已知函數(shù)在區(qū)間上恒有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。16給出下

4、列五個(gè)命題：當(dāng)時(shí)，有；中，是成立的充分必要條件；函數(shù)的圖像可以由函數(shù)（其中）的圖像通過(guò)平移得到；已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則；函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。其中正確命題的序號(hào)為 。三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿(mǎn)分12分）在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，且（1）求角B的大小；（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期，最大值及當(dāng)取得最大值時(shí)的值.18（文科）（本小題滿(mǎn)分12分）有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個(gè)玩具的各個(gè)面上分別寫(xiě)著數(shù)字1，2，3，5。同時(shí)投擲這兩枚玩具一次，記為兩個(gè)朝下的面上的數(shù)字之和. （1）求事件“m不小于6”的

5、概率； （2）“m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率是不是相等？證明你作出的結(jié)論。18（理科）（本小題滿(mǎn)分12分）在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規(guī)則是: 每場(chǎng)投6個(gè)球，至少投進(jìn)4個(gè)球且最后2個(gè)球都投進(jìn)者獲獎(jiǎng)；否則不獲獎(jiǎng). 已知教師甲投進(jìn)每個(gè)球的概率都是（）記教師甲在每場(chǎng)的6次投球中投進(jìn)球的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；（）求教師甲在一場(chǎng)比賽中獲獎(jiǎng)的概率；（）已知教師乙在某場(chǎng)比賽中，6個(gè)球中恰好投進(jìn)了4個(gè)球，求教師乙在這場(chǎng)比賽中獲獎(jiǎng)的概率；教師乙在這場(chǎng)比賽中獲獎(jiǎng)的概率與教師甲在一場(chǎng)比賽中獲獎(jiǎng)的概率相等嗎？19（文科）（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，平面ABC，AB

6、=2BC，AC=AA1=BC。 （1）證明：平面AB1C1； （2）若D是棱CC1的中點(diǎn)，在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE/平面AB1C1？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19（理科）（本小題共12分）在如圖的多面體中，平面，,，是的中點(diǎn)() 求證：平面；() 求證：；() 求二面角的余弦值. 20（本小題滿(mǎn)分12分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在直線(xiàn)上，數(shù)列滿(mǎn)足 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為。求。21（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。 （2）若函數(shù)在1，4上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)橢圓C1和拋物線(xiàn)C2的焦點(diǎn)均在軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線(xiàn)上各取兩點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于