1、 5.4 平面向量的坐標運算 2已知 A( x1 , y1 ，B( x2 , y2 求 AB 解：AB = OB - OA = ( x1 , y1 - ( x2 , y2 = ( x2 - x1 , y2 - y1 A( x1 , y1 y B( x2 , y2 O x 一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點的坐 標減去始點的坐標 la = (lx, ly 實數(shù)與向量的積的坐標等于這個實數(shù)乘原來的向量的相 應(yīng)坐標 5.4 平面向量的坐標運算 例2已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b， a-b，3a+4b的坐標 解： a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）； a-b=（2

2、，1）-（-3，4）=（5，-3）； 3a+4b=3（2，1）+4（-3，4） =（6，3）+（-12，16） =（-6，19） 5.4 平面向量的坐標運算 例3 已知 ABCD的三個頂點A、B、C的坐標分別為 （2，1）、（ 1，3）、（3，4），求頂點D的坐標 解：設(shè)頂點D的坐標為（x，y） Q AB = ( -1 - （ - 2）， 3 - 1） = （1， 2） DC = ( 3 - x ,4 - y 由 AB = DC，得 (1,2 = (3 - x,4 - y 1= 3- x ì í î2 = 4 - y ìx = 2 í 

3、8;y = 2 頂點D的坐標為（ 2， 2） ； 活動隔斷 移動隔斷 stz20qus 吃飯。飯后，耿英和弟弟略休息一會兒，就開始為晚飯做準備了。耿正卻無心休息，一放下飯碗就出門去了。出門后，他一口氣跑了好 幾家飯店，仔細打聽清楚了各家飯店里給那些臨時或定點兒幫工的工錢變化范圍，以及這些幫工到底都做些什么樣的活計。半下午返回 來以后，他又和妹妹商量著確定了自家飯店給定點兒幫工婦人們的工錢標準。晚飯后，耿直在作坊為明日三餐所需要準備的涼拌菜精心 備料去了，耿正和耿英則一起先去了對門兒，又去了隔壁，和各家的男女主人詳細地說了想請女主人做定點兒幫工的事情。果然不出耿 英所料，這兩家的女主人非常愿意過

4、來做定點兒幫工。她們的當家人也都很支持，張老大甚至還說：“自己家里的事情好說，如果需要， 每天上午和下午還可以多干半個時辰！”看他們都如此樂意，耿正和耿英當時就和他們說好，從明天上午開始，就按時過來幫工。當天 晚上，兄妹三人連夜把原先作為作坊的西屋里騰挪一番，又收拾干凈了一間，使作坊的空間擴大了一倍。由于已故的小院兒盡頭房東老 人家送給他們好些鍋碗瓢盆兒面板搟面杖什么的，即使再增加幾個幫工的，所需要的家伙什兒也足夠用了。說起來，這兩家的女主人都 不笨，包餃子和推貓耳朵很快就學(xué)會了。而且她們?nèi)艘埠芮诳欤芾鳌Ｋ齻z不但餃子包得又快又好，貓耳朵推得又快又好，而且還干 得非常帶勁兒！每天，如果她們自

5、己家里的事情做完了，就會提前過來幫忙。如果到點兒該過來幫忙了，但自己家里的事情還沒有做完， 就放下自己家里的事情，馬上過來幫忙。如果幫工的時間到了，可餃子還沒有包完，貓耳朵還沒有推完，就推后一會兒回家，把這邊的 活計都做完了才走。有了這兩家的女主人幫工之后，“南北小飯莊”的特色面食濃香四溢的大水餃和頗受歡迎的蕎面貓耳朵，終于 可以滿足供應(yīng)了。這期間，耿英又琢磨著增加了幾種新花樣的餃子餡兒，“南北小飯莊”的生意更加紅火了。如此，兩個幫工又顯得有 些緊張了。于是，耿正和耿英就請對門兒的張嬸兒又幫著在附近找了兩位手腳麻利，很能干的年輕婦人。并且由她來傳授技藝，幫著倆 人干活兒。時光在繁忙中過得飛快，也很充實。“南北小飯莊”的生意一直很紅火，也很繁忙。銀子是賺了不少，但也確實非常辛苦， 辛苦得忘記了每年的八月十五節(jié)！當然，小飯店里每天都在做好多好多濃香四溢的大水餃（不管兄妹三人那一天是否真得吃了這些大水 餃），只是他們想不起來晚上的賞月和吃月餅！每年，當時光進入了冬天之后，他們才想起來今年的八月