1、學習必備歡迎下載三角形分類課堂實錄您現在正在閱讀的三角形分類課堂實錄文章內容由收集 ! 本站將為您提供更多的精品教學資源 ! 三角形分類課堂實錄教學目標：1、通過實際操作對三角形進行分類，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每類三角形特點，分辨各類三角形。2、在活動中滲透分類的數學思想，培養學生的歸納概括能力。3、在操作、思考中逐步發展學生的空間想象能力。教學重點：能夠通過思考和動手操作準確地按照不同分類標準給三角形分類教學難點：能夠區別掌握各種三角形的特征以及區分各類三角形之間的關系【教具、學具準備】CAI 課件、三角板、量角器、不同類型的三角形、剪刀、正方形

2、紙教學過程：一、創設情境，激趣導入師：同學們，生活中你在哪里見過三角形？生 1：在好多地方都見過，比方說三角尺，紅領巾。生 2：還有一些不容易看見的三角形，比如它隱藏在一個正方形之內，把它斜著對折就會變成三角形。師：老師也發現了一些藏著三角形的景物圖片， 我們一起來找找看 （投影出示一些帶有三角形景物的圖片學生用手比劃出發現的三角形） ，師：看到這么多三角形，你有什么感覺？生 1：我有點迷糊，怎么有這么多的三角形？生 2：我有點吃驚，我以前想象到的三角形比這要少很多很多！生 3：三角形的種類可真多啊！師：有這么多不同種類的三角形，這節課我們就來給三角形分分類（板書課題：三角形分類）。 反思：分

3、類是區分不同事物，發現事物本質特征的重要手段。用生活中常見的帶有三角形的景物來激發學生學習興趣， 抽象出的三角形展現在學生面前的是一堆雜亂的三角形， 學生感覺太亂， 從而感到有分類的必要， 也有好多學生覺得自己從來沒發現過生活中有這么多種類的三角形， 很驚訝，從而激發了他們強烈的探究欲望，我覺得達到了預期目標，效果較好。 二、自主探究，創建數學模型1、根據提示，引發思考師：老師選擇了一些屏幕上出現的三角形放在材料袋里，請同學們給他們分分類，在操作之前我們來看看提示（投影出示） ：A、你準備按什么標準來進行分類？B、可以把它們分成幾類？C、每類三角形都有什么特點？師：請同學們先自己思考一下，然后

4、再小組討論討論，接著進行分類。2、動手操作，小組合作分類學生以小組為單位進行分類， 教師參與到學生的分類活動中。 當老師發現有的小組很快就分好時， 適機指出：老師發現有的小組同學很快就分好了， 你們還能再第 1頁學習必備歡迎下載嘗試用別的方法來分類嗎？學生嘗試按照不同的分類方法進行分類。 反思：本課教學中，我鼓勵學生自主探究，放手讓學生通過小組討論，合作探究來探索，體會，理解各類三角形的特點。應該說這三點提示指向性強，為學生自主探索指明方向。方向明確，目標就完成一半了。 3、全班討論、匯報交流師：現在哪一組同學愿意為大家展示一下呢？（一組同學展示分類）師：先告訴大家你們是按什么標準來分類的？生

5、：我們組是按角分的。師：共分成幾類？生：分了三類。師：為了便于說明請把你們組的分類結果貼到黑板上來好嗎？ （學生將手中的三角形按角分類貼到黑板上）板書：按角分師 : 還有別的分類標準嗎？生 ; 我們是按邊分的。師：分成幾類？請把你們組的分類也貼到黑板上。 （另一組學生將手中的三角形貼到黑板上）板書：按邊分師：下面的同學，除了按角分和按邊分還有別的標準嗎？生：沒有了。師：請下面的同學認真觀察， 看看他們和你們分得一樣嗎？ （引導學生仔細觀察比較黑板上兩種分類）按角分的同學能不能說說你們這樣分類的理由或想法？生：只要有一個角是直角的就分到一類， 有一個角是鈍角的分到一起， 三個角都是銳角的分到一起

6、。師：其他按角分的同學，覺得他們的理由充分嗎？生：充分師：按邊分的同學，說說你們是怎樣思考的？生：我們是按照三條邊相不相等來分的，這一行三條邊都相等就分到一類， 只有兩條邊相等的分到第二類，最后三條邊都不相等的分到一類。 反思：學生在經歷了自主學習、合作探索之后，匯報的這一過程我決定讓學生充分表達自己的想法， 同學之間相互補充， 教師只起到點撥指導作用， 讓學生在思維碰撞中提高認知能力。試講時，這一部分一直很順利，學生也分得很準確，可是正式上課時大概因為學生是三年級的吧， 按角分這部分卻分得很不順利， 這是我原來沒預計到的， 這就是不了解學生的弊端， 由此可見讀懂學生真的是很必要的。 （ 3）

7、研究按角分的三角形師：同學們是按角和邊來給三角形分類的。 我們先來看看按角分的三角形， 請大家仔細觀察第一組三角形的三個角分別是什么角？生 : 有一個角是直角，另兩個角是銳角投影出示：有一個角是直角，另兩個角是銳角的三角形師：這樣的三角形起個什么名字好？生 : 我覺得叫直角三角形比較好。板書：直角三角形師：再來看看第二組三角形，三個角有什么特點？生 ; 有一個角是鈍角，另兩個角是銳角投影出示：有一個角是鈍角，另兩個角是銳角的三角形師：叫什么名字呢生：應該叫鈍角三角形板書：鈍角三角形第 2頁學習必備歡迎下載師：再看第三組三角形，三個角有什么特點？投影出示：三個角都是銳角的三角形師：我們就叫它 -

8、生齊：銳角三角形板書：銳角三角形4）猜角游戲師：同學們觀察的真仔細，現實中，三角形的個數可不止黑板上這些，按角分的三角形，除了這三種，還有沒有別的可能呢？我們一起來做個猜角游戲試試看。教師拿出裝有不同形狀的三角形的紙袋。 師：紙袋里面有很多三角形， 只露出一個角，你能猜出是哪種三角形嗎？（露出一個直角）生：我猜是直角三角形。師：你確定嗎？生：確定師：其他同學呢？生：點頭說是。師：我們看看是不是這樣， （拿出三角形）真是這樣啊！老師想問問大家你只看到一個直角，怎么知道另兩個角一定是銳角呢？生 1：因為直角三角形里兩個角是銳角，一個角是直角，生 2：老師我不是這么看的， 大家知道直角一定是 90，

9、三角形三個內角和是 180，180 減 90 是 90，所以另外兩個角的和必須是 90，所以另外兩個角只能是銳角。師：你懂得可真多啊！ 一個三角形中會有兩個直角嗎？如果有兩個直角會是什么樣子呢？我們一起來看看。 （投影出示：兩個角是直角的演示圖）師：你發現了什么？生 1：它不是三角形。生 2：老師，我是這么想的，從您現在正在閱讀的三角形分類課堂實錄文章內容由收集 ! 本站將為您提供更多的精品教學資源 ! 三角形分類課堂實錄圖上看，從這兩個角分別射出的兩條射線都是筆直的射出去，不管射多遠，他倆都不會重合到一起。師：說得太好了，有理有據。生 3：三角形必須是三條邊，如果是這樣的話，肯定就不是三條邊

10、了。師：既然不可能有兩個直角， 有可能一個是直角一個是鈍角嗎？ （教師投影出示第二個角是鈍角演示圖。 ）生看到投影后異口同聲：不可能。生：老師我發現這個張口越來越大，就不會只有三條邊了。師 : 那也就不會有三角形了（拿出一個直角三角形）直角三角形中有一個角是直角另外兩個角一定是什么角？生齊：銳角。師：現在你能簡練地說說什么是直角三角形嗎？生：有一個角是直角的三角形就是直角三角形。投影出示：有一個角是直角，另兩個角是銳角的三角形。師：看來這句話得改一下了， （教師投影演示刪去另兩個角是銳角）一起來說說什么是直角三角形？師：還想猜嗎？再來試試（露出一個鈍角）這次誰來接受挑戰？生 1：我覺得是銳角三

11、角形。其他學生紛紛舉手表示反對。第 3頁學習必備歡迎下載生 2：我認為是鈍角三角形。師：為什么？生 2：它露出來的是個鈍角，不可能再出來第二個鈍角啊！師：是啊，那我們看看到底是不是鈍角三角形？（拿出鈍角三角形）真猜對了。現在你能概括一下什么是鈍角三角形嗎？生 : 有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形。投影出示：有一個角是鈍角，另兩個角是銳角的三角形。師：看來這句話也得改一下， （投影演示刪去另兩個角是銳角）師：還想接受挑戰嗎？（只露出一個銳角）生：是銳角三角形。師：我們看看（拿出的卻是個直角三角形）怎么樣？錯了。學生都蹙眉思考，這時一個女生舉手：老師，當時我看到露出個銳角的時候，我就想這次完了

12、，這回誰也猜不到了。師：為什么呀？生：因為所有的三角形都會有銳角， 只露出個銳角誰也不能確定下面會是啥樣的。（聽課老師給予熱烈的掌聲）師：老師們的掌聲證明你真的很優秀！生2：露出一個銳角這么難猜， 那杜婉姝為什么不自己舉手回答呢？（笑聲）師：她舉手了，可惜老師沒叫她。她想的是看到一個銳角我們能猜出是什么三角形嗎?生 2：露出一個銳角，不把別的地方露出就很難猜。師：那就證明我們只看到一個銳角能確定是什么三角形嗎？生齊搖頭：不能！師：那要是露出兩個銳角你能猜出嗎？生繼續搖頭：還是不能。師：為什么不能？生：因為每一類的三角形都有兩個銳角， 最后一個角不一定是銳角， 還有可能是直角或鈍角呢！師：那也就

13、是說我們看到一個銳角或兩個銳角都不能判斷出是銳角三角形，是嗎？那必須怎樣才能判定出銳角三角形呢？生 1：得告訴你三個角的度數生 2：還有一個可能就是三個角都露出來。師：所以必須三個角都是銳角才可以判定出是銳角三角形。 （教師投影出示：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形）師：同學們真是太聰明了！ 通過剛才的猜角游戲， 你覺得按角分的三角形還有別的可能嗎？生笑著搖頭 : 不會了，師：看來按角分只能分成這樣的三類。【反思：本課最大的亮點就是猜角游戲的設計， 其實它是教材中的習題， 一般老師都要利用它來鞏固按角分的三角形特點， 設計時基本也是要得出看到一個直角就能確定是直角三角形， 看到一個鈍角就能確

14、定是鈍角三角形， 看到一個銳角卻不能確定是銳角三角形， 必須要三個角都是銳角才行這樣一個結論。 但我的思考更深入一些三角形按內角角度分類， 除了這三類之外， 沒有其它三角形了這是三角形按內角角度分類的結論， 但對于這一結論得出過程使用地方法有缺陷， 一般上這一課都是借助事先準備好的三角形來對他們分類， 可是我們準備的三角形數量是有限的，而借助數量有限的三角形得出結論這是一種不完全歸納法， 大家都知道，不完全歸納法的缺陷就在于它考察的對象是有限的， 所以從理論上說完全第 4頁學習必備歡迎下載有可能存在這三種之外的情況， 那么采用怎樣更嚴密的方法才能讓學生清晰的認識三角形內角的特點并確信三角形按內

15、角角度分類的確只有這三種情況呢？我也運用猜角游戲來實現， 不過我設計了幾個嚴密的連續追問引導學生反復思考探索，使得學生在觀察想象的過程中圍繞這些內角進行反復的論證， 對三角形內角的各種情況逐漸形成清晰的表象，在思維的碰撞中自己去猜想驗證從而得出結論，不知不覺地認識到結果的必然性。 正因為如此才會有那個小女孩十分精彩的回答。但是很遺憾，對于那個男孩從這兩個直角邊分別射出的兩條射線都是筆直的射出去，不管射多遠，他倆都不會重合到一起這么精彩的回答我卻沒能給予足夠的重視。】（ 5）研究按邊分的三角形師：我們再來研究按邊分的三角形， 第一類三角形三條邊有什么特點？生： 三條邊都不相等。師：像這樣的三角形

16、我們就叫它一般三角形，也叫任意三角形（板書：一般三角形）師投影出示一個一般三角形： 老師這也有一個這樣的一般三角形， 當有兩條邊相等的時候，就變成了黑板上第幾類的三角形？生：變成第二類的了師：這兩條相等的邊就叫做腰，起個名字吧?生異口同聲：等腰三角形師：就聽你們的（板書：等腰三角形）你覺得什么樣的三角形是等腰三角形？生 1：就是三角形有兩條邊相等的。生 2: 還有一個就是對折后有兩條邊能夠完全重合的三角形。師：你太會想辦法了！ 我們看看這兩條腰之間的夾角叫頂角， 剩下的兩個叫底角，等腰三角形的兩個底角藏著什么秘密呢？請同學們用自己喜歡的方式去發現吧！( 學生活動，匯報結果：等腰三角形的兩個底角

17、相等)師：如果三條邊都相等了， 就成了黑板上第幾類的三角形？叫什么好？生爭先恐后回答：等邊三角形教師板書：等邊三角形 師：符合什么條件的是等邊三角形？生 : 必須三條邊到相等的才是等邊三角形。師：等邊三角形三個角有什么關系？趕快去發現吧！( 學生活動，匯報結果：等邊三角形的三個角都相等是60)師：認識了等腰三角形和等邊三角形， 你覺不覺得他們長得有點像啊 ?哪里像呢 ?生：他們都有兩條邊相等師：你覺得等邊三角形是不是等腰三角形？學生意見不統一，有說是有說不是的生 1：我覺得不是，因為等腰三角形有兩條邊相等，而等邊三角形要有三條邊相等。生 2: 老師，我有點反對她，因為我們大家都學過正方形和長方

18、形，正方形還是特殊的長方形呢，那這個等邊三您現在正在閱讀的三角形分類課堂實錄文章內容由收集 ! 本站將為您提供更多的精品教學資源 ! 三角形分類課堂實錄角形就不能是是特殊的等腰三角形嗎？（臺下又響起熱烈的掌聲）師 : 你真是太棒了！掌聲送給他！師：等邊三角形有三條邊相等， 等腰三角形只要滿足有兩條邊相等就可以了。 所以說等邊三角形是特殊的等腰三角形。第 5頁學習必備歡迎下載【反思：按邊分的三角形， 其實可以讓學生始終從整體上認識三角形， 即滲透等腰三角形是從一般三角形中變化而來的， 而等邊三角形是也是從等腰三角形變化而來的，希望通過課件的動態演示來突破等邊三角形是特殊的等腰三角形這一難點。對于

19、等邊三角形是特殊的等腰三角形這一結論的得出試講幾次學生一直都是有困難的，但課堂上那個男孩的回答卻非常精彩，真正解決了學生們的困惑。 】師：同學們真了不起啊， 我們按照角和邊兩種不同標準來給三角形分類， 分的很準確。現在，有一些可愛的三角形迷路了，找不到自己的家了，想請大家幫忙把它們送回家，大家愿意幫忙嗎？三、鞏固拓展出示活動題1、練習分類2、剪一剪師：同學們都是愛動腦筋的好孩子，愿不愿意讓我們的小手也活動活動。師 : 拿出正方形紙片沿圖中虛線剪成的兩個三角形是什么三角形？生 1：是直角三角形生 2: 是等腰三角形師：你能為它們取個名字嗎？生 : 我覺得叫等腰直角三角形比較好師：用兩個完全一樣的

20、等腰直角三角形可以拼出什么圖形呢？（學生活動，匯報結果）3、畫一畫師：同學們的動手能力很強啊！ 交了這么多三角形朋友， 大家高興嗎？老師也和它們成了好朋友， 它們幫助我完成了一幅漂亮的圖案， 看看是什么？ （投影出示教材主題圖，由三角形拼成的小船）生很驚喜：真漂亮！師 : 其實你們也能做到，甚至比老師畫的還要好，想不想來試一試？和你的三角形朋友一同完成你的設計，好嗎？學生動手設計 反思：習題 1 旨在讓學生在練習給三角形分類的過程中了解同一個三角形，因為分類標準的不同， 可以有多個名稱， 例如對于一個等邊三角形，按邊分既可以稱為等邊三角形， 同時還是等腰三角形， 按角分又是銳角三角形， 進一步

21、鞏固分類練習。基本達到預期目標。 但是習題 2 的設計應該就到起好等腰直角三角形這一名字就已完成了目標， 至于用兩個完全一樣的等腰直角三角形可以拼出什么圖形這一練習在本課教學目標中并無體現， 只是我在練習題中發現的學生做起來有困難的題目，沒有必要在本課解決的，其實是一次無效的活動。 四、全課小結通過這節課的學習， 老師相信同學們一定有很多收獲要和大家分享。 就請你選擇1、我感觸最深的是； 2、我學會了； 3、我發現；任意一種方式和大家交流一下好嗎？老師真高興，同學們有這么多的收獲！ 我也想說說這節課我感觸最深的是雖然是四年級下學期的課程， 同學們在三年級就掌握了， 老師真為你們驕傲！ 把掌聲送給自己！五、板書設計三角形分類直角三角形一般三角形第 6頁學習必備歡迎下載按角分 鈍角三角形按邊分等腰三角形宋以后，京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。 至元明清之縣學一律循之不變。 明朝入選翰林院的進士之師稱“教習”。 到清末，學堂興起，各科教師仍沿用“教習”一稱。 其實“教諭”在明清時還有學官一意， 即主管縣一級的教育生員。 而相應府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學正”。 “教授”“學正”和“教諭”的副手一律稱“訓導”。 于民間，特別是漢代以后， 對于在“校”或“學”中傳授經學者也稱為“經師”