1、初中精品試卷3.3 方差和標準差同步練習跟蹤反饋挑戰自我（ 100 分）一、選擇題（每題3 分，共 24 分）1.若一組數據 1， 2， 3， x 的極差為 6，則 x 的值是（）A.7B.8C.9D.7或 32.（小明與小華本學期都參加了 5 次數學考試（總分均為 100 分），數學老師想判斷這兩位同學的數學成績誰更穩定， 在作統計分析時， 老師需比較這兩人5 次數學成績的（）A.平均數；3.若一組數據B.方差； C.眾數； D. 中位數 . 1， 2， x， 3， 4的平均數是 3，則這組數據的方差是（）A. 2B.2C. 10D.104.劉翔在出征北京奧運會前刻苦進行 110 米跨欄訓練

2、，教練對他練成績進行統計分析，判斷他的成績是否穩定，則教練需要知道劉翔這20 次的訓20 次成績的（）A.眾數B.平均數C.頻數D.方差5.為了考察甲、乙兩班期中考試數學成績的波動大小，從這兩班各抽10 人的數學成績進行比較，算出甲班 10 人的成績方差比乙班 10 人的成績方差大，由此可估計出（）A.甲班比乙班整齊B.乙班比甲班整齊C.甲、乙兩班成績一樣整齊D. 無法確定_6.甲、乙、丙、丁四名射手在預選賽中所得的平均環數x 及其方差 s2 如右表所示，則選拔一名參賽的人選，應是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁7.一組數據的方差是 2，將這組數據都擴大 3 倍，則所得一組新數據的方差是（）A.

3、2B.6C.9D.188.將一組數據中每個數據的值都減去同一個常數，那么下列結論成立的是（）初中精品試卷A.平均數不變B.方差和標準差都不變C.方差改變 D.方差不變但標準差改變二、填空題（每題 3 分，共 24 分）1.在“手拉手，獻愛心 ”捐款活動中， 某校初三年 5 個班級的捐款數分別為 260、220、 240、280、290（單位：元），則這組數據的極差是元.2.下列數據是從一個總體中抽取的一個樣本：101、102、103、99、98、100，求得樣本方差為.3.某運動員在一次射擊練習中，打靶的環數為7、9、 6、 8、10，樣本的平均數是；樣本的方差是；樣本的標準差是4.兩名戰士用

4、同一步槍各打五發子彈，他們命中環數是：甲：8、7、9、8、6；乙： 5、10、 6、9、10.判斷比較穩定的應該是.一組數據的方差是m2，將這組數據中的每個數據都乘以 2，所得到的一組5.新數據的方差是.6.甲、乙兩臺機器分別灌裝每瓶質量為500 克的礦泉水 .從甲、乙灌裝的礦泉水中分別隨機抽取了 30 瓶，測算得它們實際質量的方差是：S甲2=4.8，S乙2=3.6.那么7.一組數據 1、 2、x、1、2 其中 x 是小于 10 的非負整數，且數據的方差是整數，則數據的標準差是8.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數統計結果如下表：班級參賽人數中位數方差平均字數甲551

5、49191135乙55151110135某同學分析上表后得出如下結論：甲、乙兩班學生成績的平均水平相同；乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數(每分鐘輸入漢字 150 個為優秀 )；甲班成績的波動比乙班大 .上述結論正確的是(把你認為正確結論的序號都填上 )初中精品試卷三、解答題（共52 分）_1.已知 x1、x2、x3的平均數是x，方差是 S2，求 3x1+5、3x2+5、3x3+5的平均數和方差 .2.已知一組同學練習射擊，擊中靶子的環數分別為103、98、99、 101、100、98、97、 104，計算它們的方差 .3.兩人練習百米跑步，甲的成績為13、12、14、12、12；乙的成績為 1

6、2、11、13、14、 12，問誰的成績好一些 ?誰的成績穩定一些 ?(單位為 s)4.已知樣本甲為 a1、a2、a3樣本乙為 b1、b2、b3，若 a1b2=a2b2=a3 b3，那么樣本甲與樣本乙的方差有什么關系，并證明你的結論.四、探索拓展1.有甲、乙、丙三名射擊運動員，要從中選拔一名參加比賽，在選技賽中每人打 10 發，環數如下：甲： 10、10、9、 10、9、9、9、9、9、9，乙： 10、10、10、9、10、8、8、10、 10、8，丙： 10、9、8、10、 8、 9、 10、9、9、9.根據以上環數誰應參加比賽?2.為了了解市場上甲、乙兩種手表日走時誤差的情況，從這兩種手表

7、中各隨機抽取 10 塊進行測試，兩種手表日走時誤差的數據如下（單位：秒）編號一二三四五六七八九十類型甲種手表3421221221乙種手表4121412-122(1)計算甲、乙兩種手表日走時誤差的平均數；(2)你認為甲、乙兩種手表中哪種手表走時穩定性好？說說你的理由.初中精品試卷提升能力，超越自我1.為了從甲、乙兩名學生中選擇一人參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進行了10 次測驗，成績如下： (單位：分 )甲成績76849084818788818584乙成績82868790798193907478(1)請完成下表：項平均學生目中位數眾數方差85 分以上的頻率數甲848414.40.

8、3乙848434(2)利用以上信息， 請從三個不同的角度對甲、 乙兩名同學的成績進行分析.2.一次期中考試中A、B、C、D、E 五位同學的數學、英語成績等有關信息、如下表所示：(1)求這五位同學在本次考試中數學成績的平均分和英語成績的標準差；(2)為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式是標準分=(個人成績 -平均成績 ) 成績標準差從標準分看，標準分大的考試成績更好，請問A 同學在本次考試中，數學與英語哪個學科考得更好.友情提示：一組數據的標準差計算公式是1_S( x1x)2(x2x)2( xnx)2，其中 x 為 n 個數據x1, x2, xn的平n均

9、數 .初中精品試卷參考答案跟蹤反饋挑戰自我一、選擇題： 1、D；2、B；3、B；4、D；5、B；6、B；7、 D；8、B；二、填空題： 1、 70；2、2；3、8，2，2； 4、甲； 5、4m2； 6、乙；7、6或2； 8、；三、解答題_1、3 x +5， 9S2；2、5.5；3、乙的成績好甲穩定一些；4、S21=S22；四、 1、甲；1（22）22、解： (1)x甲34 21212110 x乙1（）2104 1214121 22(2)S甲21(23)2(24)2(22)2(21)2(22)2(22)2(21)2(22)2(2 2)2(2 1)2 0.810S乙21(2 4)2(2 1)2(2

10、2)2(21)2(24)2(21)2(22)2(2 1)2( 22)2( 2 2)21.210由S甲2 S乙2，知甲種手表走時穩定性好 . 提升能力，超越自我1、解： (1)項平均數中位數眾數方差85 分以上的頻率學目生甲84848414.40.3乙848490340.5(2)甲成績的眾數是 84，乙成績的眾數是90，從兩人成績的眾數看，乙的成績較好 .甲成績的方差是 14.4，乙成績的方差是34，從成績的方差看，甲的成績相初中精品試卷對穩定 .甲成績、乙成績的中位數、平均數都是 84，但從 85 分以上的頻率看，乙的成績較好 ._12、(1)數學考試成績的平均分x數學（ 71+72+69+68+70） =70.英話考試成5